重視概念形成，揭示概念本質(zhì)——初中數(shù)學課堂教學的實踐與思考

江蘇省揚州市寶應縣柳堡鎮(zhèn)中心初中 苗 平

在數(shù)學學習中，分析優(yōu)等生與學困生的差異在哪里是令老師頭疼的問題，然而從他們解題的方法與思路中來看，學困生之所以總是學不會，解不對的根源在于他們對數(shù)學概念掌握得不準確、不透徹，使得思維會在某處遇到阻礙。數(shù)學概念于數(shù)學知識體系而言，無疑是最基本的，也是核心的，它是打開數(shù)學通往現(xiàn)實的一把鑰匙，也是點燃中學生數(shù)學思維的火種。重視讓中學生在數(shù)學學習中體驗概念的形成，揭開概念神秘的面紗，讓學生們理解概念本質(zhì)，形成清晰的概念網(wǎng)絡，從而實現(xiàn)數(shù)學在學習以及生活中的靈活運用，需要更多數(shù)學教育者思想與行動的統(tǒng)一與創(chuàng)新。本文從初中數(shù)學課堂教學實踐出發(fā)，結(jié)合教學實例對概念教學合理模式的構(gòu)建進行了詳細闡述，以期為廣大教育者的課堂創(chuàng)新提供有力參考。

一、注重引入概念的方式方法

引入概念是概念教學的關(guān)鍵，概念教學是否能夠突破傳統(tǒng)的記憶教學，讓學生們能夠主動發(fā)現(xiàn)，主動探究，揭示概念的本質(zhì)，與引入概念的方法有著直接關(guān)系。在實踐中很多方法都被教育者們大膽嘗試，有問題引入、以生活經(jīng)驗為切入點引入、從概念原理直接引入或者是從具體與抽象的特性引入等等。無論任何一種方法，都應結(jié)合概念特點和學生認知規(guī)律，要讓概念本質(zhì)最大程度地得以突顯。如在引入“平方根”概念時，大多數(shù)老師習慣將生活實際作為引入背景，但筆者從實踐中發(fā)現(xiàn)，從開平方與平方存在的“逆運算”特征引入，對于重點和難點的突出與突破更為有利。

老師板書兩組練習題，讓學生以競賽形式進行口答，然后再分析兩組題中存在的聯(lián)系與區(qū)別：

已知x2=a，求x。

這是從舊知引出新知的方法，是引導學生在計算數(shù)值的過程中引發(fā)舊知，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。從A組到B組的練習，是從“特殊”到“一般”的推廣過程，x2=a則是從具體中抽象出的數(shù)學問題，在此老師提問：“a和x既然是已知數(shù)，那么再將它們稱之為冪和底數(shù)是否恰當？”這時學生就會從已經(jīng)學過的關(guān)于加減、乘除互逆之后產(chǎn)生的變化聯(lián)想到應改變名稱，但怎樣改變？這時老師可以給學生們進行提示，讓他們從“x2=a”的特點為切入點深入思考，很快學生們就想到二次方程解（根）等知識，這時經(jīng)過老師規(guī)范之后的平方根概念就非常清晰明了了。

二、引導學生揭開概念本質(zhì)

當學生們對概念有了初步的認識與了解后，讓他們通過辨析和剖析揭開概念本質(zhì)，分析概念中的內(nèi)涵與外延、客觀與抽象、發(fā)展與變化、聯(lián)系與結(jié)構(gòu)等性質(zhì)，考察概念特性，讓學生對概念本質(zhì)進行再體驗、再認識，并領(lǐng)悟概念中體現(xiàn)出的問題轉(zhuǎn)化方法，這對于幫助學生掌握概念運用方法，應用數(shù)學解決現(xiàn)實問題有著重要意義。如在學習“函數(shù)”概念時，就可以讓學生們對概念中提到的“兩個變量”“對應”“每一個值”“唯一確定”等關(guān)鍵詞進行解讀和剖析，想一想這些關(guān)鍵詞之間存在著怎樣的聯(lián)系，在學生剖析的基礎(chǔ)上，通過具體問題進行辨析訓練，強化概念理解。如給出某學生在數(shù)次考試中語文成績的數(shù)據(jù)：A次成績，90分；B次成績93分；C次成績90分；D次因病未參考，無成績；E次成績98分；F次成績92分。讓大家分析該學生考試次號和成績之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？也可以畫出圖象，讓學生直觀地對x、y兩者關(guān)系做出判斷，體會概念中關(guān)鍵詞的內(nèi)涵。同時也要鼓勵學生們多舉實例，供大家一起交流。在引導強化學生對概念進行剖析練習的過程中，會讓他們更深刻地體會概念的本質(zhì)。

三、強化學生概念應用與鞏固

如果說概念的形成過程是從特殊到一般，那么概念的應用過程則是從一般到特殊，而這兩個階段都是概念教學不可或缺的。讓學生們在概念應用中去鞏固和加深對概念的認識，豐富他們運用數(shù)學概念解決問題的經(jīng)驗，是提升學生數(shù)學應用實踐能力的最佳途徑。如在進行“全等三角形”的概念教學時，給學生設計以下練習題：“四邊形ABCD是長方形，在CD上取一點M，沿AM將長方形進行折疊，并讓D點落于BC上一點N。假設AD長度為10，∠DAM＝25°，那么AN長度是多少？∠NAB為多少度？”從該題的練習中，學生們會體驗到，全等三角形概念中提到的線段和角的“相等”，是該題解法的重要“線索”，因為理解了概念的內(nèi)涵，解題思路才會開闊敏捷。但在進行應用強化訓練時，也要注意應用練習的層次與梯度，要讓學生在逐漸深入的解題過程中形成總是能夠?qū)⒏拍钭鳛榻忸}思路的習慣，讓他們不斷體驗“回到概念中去”“用概念解決問題”的成功、自信與快樂。

教育絕對不是把學生的腦袋裝滿，而是要讓他們的思維飛躍。在數(shù)學概念教學中，教育者切記不要讓“扎實的基礎(chǔ)知識”理念將學生們的思維與思想束縛住，而是要讓他們盡可能多地參與到概念形成的過程，親自去探尋發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，在思考與實踐中逐漸自我領(lǐng)悟、自我提升、自我發(fā)展。