探究性學(xué)習(xí)在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

山東省濱州市濱城區(qū)北城受田小學(xué) 申曉利

隨著教育的改革和發(fā)展，探究性學(xué)習(xí)成為眾多教育方式的佼佼者脫穎而出，得到各國教育界的高度重視。顧名思義，探究性學(xué)習(xí)是以問題作為教學(xué)核心的教學(xué)方式。探究學(xué)習(xí)是指在老師的指導(dǎo)下，能夠針對問題進(jìn)行分析和解決，通過在分析問題的過程中獲得知識和技能，更能獲得學(xué)習(xí)方式方法的創(chuàng)新和動(dòng)手實(shí)踐能力。探究式學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的教學(xué)手段，在學(xué)生看到某個(gè)問題時(shí)，能夠根據(jù)自己的邏輯思維進(jìn)行獨(dú)立的思考，遵照實(shí)事求是的態(tài)度對問題進(jìn)行探究、求解，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料查閱來看，我國探究性教學(xué)的發(fā)展仍處于初始階段，且在大部分地區(qū)尚未實(shí)施，本文在此基礎(chǔ)上，以小學(xué)數(shù)學(xué)組合教學(xué)為例，對探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)中的實(shí)施進(jìn)行研究。

一、組合數(shù)學(xué)的分析及其教育存在的不足

組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容包括組合計(jì)數(shù)、組合優(yōu)化等，也稱為離散數(shù)學(xué)，它是針對計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展應(yīng)用的數(shù)學(xué)算法，由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算、處理的對象是離散數(shù)據(jù)，因此，組合數(shù)學(xué)獲得了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。組合數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思路并不相同，因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中存在較多的問題：

（1）學(xué)生對于組合數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，往往只能看到表面，對于其本質(zhì)的學(xué)習(xí)掌握得很淺，因此，在學(xué)習(xí)過程中并不能很好地解決相關(guān)的問題。

（2）組合數(shù)學(xué)要求學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯能力，具有一定的數(shù)學(xué)思維，針對問題，能夠?qū)訉臃治鲱}干中給出的解題信息，然而，我國現(xiàn)階段教育下的學(xué)生缺乏邏輯能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的鍛煉。

（3）我國教育方式較為落后，傳統(tǒng)的老師講課、學(xué)生聆聽的教學(xué)方式仍然占據(jù)教育局面的主導(dǎo)地位。在長期接受傳統(tǒng)教育的過程中，學(xué)生漸漸依賴于老師的指導(dǎo)，自己在面對問題時(shí)無從下手，導(dǎo)致獨(dú)立思考能力缺失，再者，由于傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，學(xué)生只能被動(dòng)地進(jìn)行知識的接收，學(xué)習(xí)積極性較低。

（4）在傳統(tǒng)教學(xué)方式中，對于所學(xué)知識的概念驗(yàn)證往往是被忽略的，老師會直接教育學(xué)生記住相關(guān)的概念，在解題過程中應(yīng)用，為了解決問題而解決問題，學(xué)生對于基本概念不理解，那么在實(shí)際的解題過程中必然缺乏相應(yīng)的邏輯思維，對于學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維的培養(yǎng)是極為不利的。

以上所述問題是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中存在的主要問題，遏制了學(xué)生創(chuàng)新思維的開拓，造成學(xué)生思維僵化，也是我國現(xiàn)階段教育方式的重大漏洞。

二、探究性學(xué)習(xí)的發(fā)展策略

1.設(shè)置探究情境, 營造探究氛圍

從思考中學(xué)習(xí)，從疑問中思考。探究性學(xué)習(xí)是通過對問題不斷進(jìn)行思索，尋求解決方法的學(xué)習(xí)方式。因此，為孩子提供能夠自主探究問題的氛圍是進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的先決條件，這要從學(xué)校角度進(jìn)行革新變化，環(huán)境影響一個(gè)人的性格，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)互相探究、共同學(xué)習(xí)的氛圍，有利于孩子學(xué)習(xí)積極性的提高，培養(yǎng)孩子們主動(dòng)思考、勇于探究的能力。當(dāng)然，這個(gè)情景的制造前提必須要以學(xué)生的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，那么就必須要求老師在對學(xué)習(xí)知識的講解過程中不斷細(xì)化，不能僅僅只針對問題而講問題，題海戰(zhàn)術(shù)是應(yīng)試教育下的產(chǎn)物，它并不能使學(xué)生真正掌握組合數(shù)學(xué)下的邏輯思維，因此，對于概念的學(xué)習(xí)、驗(yàn)證也是具有重要作用的。良好的情景可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，為學(xué)生獨(dú)立思考問題創(chuàng)造了先決條件。

2.在課堂作業(yè)完成過程中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，對于作業(yè)，往往是千篇一律類型的題目，且題目數(shù)量很大。在完成作業(yè)后，老師往往給予學(xué)生答案進(jìn)行對錯(cuò)的糾正，而忽視了學(xué)生如何進(jìn)行解題的過程，這并不利于學(xué)生解題思維的引導(dǎo)。

例如：為了更好地掌握組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，老師可以安排以下的探究問題給予學(xué)生解答：根據(jù)福利彩票的方案，共有1～37個(gè)號碼，選中7個(gè)數(shù)字的情況下可以獲得獎(jiǎng)金，那么，你能解答出以下問題嗎？

（1）有多少票可以獲得一等獎(jiǎng)？

（2）如果你想讓中一等獎(jiǎng)的機(jī)會提高5%，那么需要從37個(gè)數(shù)中拿出幾個(gè)數(shù)？

（3）根據(jù)六合彩的方案，在1～36中任意購買一個(gè)號碼，一期只能中一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，那么獲獎(jiǎng)的概率為多少？最終誰是贏家？你能利用自己所學(xué)的知識說服你的家人停止參加六合彩活動(dòng)嗎？

本問題在原有練習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，在課堂上通過學(xué)生互相討論進(jìn)行解題，并對于該組合問題積極發(fā)表自己的見解，這樣才能拓展學(xué)生的思維，積極地進(jìn)行問題的探究。

3.實(shí)踐活動(dòng)中安排探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)要從身邊的事物進(jìn)行探究，善于用數(shù)學(xué)的思維對周圍事物進(jìn)行觀察，只有這樣，才能真正做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)一步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)探究的興趣，對于自己所學(xué)知識進(jìn)行鞏固。

例如：在剛剛結(jié)束定積分的簡單應(yīng)用的學(xué)習(xí)后，憑借周末空閑時(shí)間，我安排學(xué)生利用假期對如何進(jìn)行農(nóng)地測量的方法進(jìn)行探究。學(xué)生們表現(xiàn)出很高的積極性，分組開始進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。經(jīng)過他們的努力調(diào)查，發(fā)現(xiàn)幾種調(diào)查方法：村民們對于三角形農(nóng)田的面積首先進(jìn)行估算，然后將農(nóng)田形狀進(jìn)行分割，逐漸進(jìn)行各部分面積的計(jì)算。

在調(diào)查結(jié)束后，我提問：你們有沒有什么好的辦法進(jìn)行測量？他們紛紛講述自己的方法，其中一組還使用定積分的知識來計(jì)算它們的面積，并指出使用定積分理論的優(yōu)勢所在，計(jì)算的面積誤差較小，然而也存在較大的不足，便是計(jì)算過程煩瑣，并不適用于實(shí)際過程中農(nóng)田面積的計(jì)算。在總結(jié)課上，我對學(xué)生們的測量方法提出表揚(yáng)，并對他們的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行肯定。這時(shí)，我看到學(xué)生的感受特別開心。他們通過這項(xiàng)實(shí)際行動(dòng)，將自己所學(xué)知識與實(shí)踐相結(jié)合，取得了很大的進(jìn)步，特別是對于更全面的了解和掌握不規(guī)則圖案區(qū)域面積測量方法的掌握。

探究性學(xué)習(xí)是一種激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力培養(yǎng)的教學(xué)手段，是一個(gè)開放、發(fā)展和創(chuàng)新的系統(tǒng)，不僅有利于學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，對其以后的發(fā)展也有很大的幫助作用，并且提高了教學(xué)效果，是值得推廣的有效教學(xué)方式。