強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)理解

江蘇省蘇州市張家港市塘橋高級(jí)中學(xué) 陸婷婷

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)知識(shí)更被廣泛應(yīng)用于多個(gè)行業(yè)與領(lǐng)域，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，首當(dāng)其沖的就是我們教師要強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的不少知識(shí)點(diǎn)都能夠用來解決生活中的實(shí)際問題，這為強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)提供了良好契機(jī)，教師應(yīng)當(dāng)給予高度重視，將學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)滲透在平時(shí)的點(diǎn)滴教學(xué)中，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

一、借助實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念——培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念都源于實(shí)際問題與現(xiàn)實(shí)生活，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都能在生活中找到其影子。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念，概括概念的形成過程，在課堂上適當(dāng)運(yùn)用一些生活化問題，幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握與理解，使其真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，在無形中強(qiáng)化他們的應(yīng)用意識(shí)。

如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)集合的含義及其表示時(shí)，教師可先結(jié)合生活現(xiàn)象提出問題：一個(gè)百貨商店，第一批進(jìn)貨是帽子、皮鞋、熱水瓶、鬧鐘，共計(jì)4個(gè)品種，第二批進(jìn)貨是收音機(jī)、皮鞋、尼龍襪、茶杯、鬧鐘，共計(jì)5個(gè)品種，那么一共進(jìn)了多少品種的貨？是否可以回答成一共進(jìn)了4＋5＝9（種）呢？學(xué)生回答：不能，應(yīng)為7種。與他們一起分析原因：由于兩次進(jìn)貨中共同的品種有兩種，故應(yīng)為4＋5－2＝7（種），從而順利導(dǎo)入新課內(nèi)容。接著，在講授集合概念時(shí)，教師可繼續(xù)列舉生活實(shí)例：本班全體同學(xué)、聯(lián)合國常任理事、高一所學(xué)習(xí)的科目，以此引入“集合”這一概念，讓學(xué)生明白將一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合，集合的元素是構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象或成員。

生活是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的本源。我們?cè)诮虒W(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候，切忌割裂數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，孤立片面地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，而應(yīng)將數(shù)學(xué)問題寓于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念與學(xué)生生活感知的聯(lián)系，既能促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，更為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題搭建了橋梁。上述案例通過生活實(shí)例的恰當(dāng)引用，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會(huì)集合概念形成的過程，引導(dǎo)他們進(jìn)一步明確集合及集合元素的概念，會(huì)用自然語言描述集合，不僅能夠讓學(xué)生更加牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，還可以強(qiáng)化他們的應(yīng)用意識(shí)。

二、深入挖掘教材中實(shí)用性素材——強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

自從新課改實(shí)施之后，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容發(fā)生了顯著變化，增加了不少應(yīng)用性的問題與素材，這為拓展學(xué)生的認(rèn)知范圍，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性及強(qiáng)化他們的應(yīng)用意識(shí)提供了新的突破點(diǎn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師需深入挖掘教材中的實(shí)用性素材，將其凸顯放大，并恰當(dāng)?shù)嘏c實(shí)際生產(chǎn)與生活有機(jī)整合，以此為著手點(diǎn)，在全力強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的同時(shí)，更幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

如在講解高中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件及其概率的過程中，教師可利用教材中的應(yīng)用性素材創(chuàng)設(shè)問題情境：觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100℃，沸騰；導(dǎo)體通電，發(fā)熱；同性電荷，互相吸引；實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；買一張福利彩票，中獎(jiǎng)；擲一枚硬幣，正面朝上。組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組為單位討論得知：前兩種現(xiàn)象是必然發(fā)生的，中間兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，它們都是確定性現(xiàn)象。而后面兩種現(xiàn)象則可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)現(xiàn)象。當(dāng)學(xué)生基本了解了隨機(jī)事件的概念之后，讓學(xué)生嘗試判斷下列事件屬于什么事件：我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；某人開車通過10個(gè)路口都將遇到綠燈；拋一石塊，石塊下落。得知前兩個(gè)是隨機(jī)事件，第三個(gè)是必然事件。

數(shù)學(xué)的最大價(jià)值即是實(shí)用性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值也在于此。我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要盡可能凸顯數(shù)學(xué)的實(shí)用性功能，最大限度地將數(shù)學(xué)問題與我們身邊的一些現(xiàn)象關(guān)聯(lián)起來，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決，從而在問題解決中強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在上述案例中，教師利用的素材中不少對(duì)于學(xué)生來說在生活中都較為常見，這樣學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是緊密相連的，既能夠在潛移默化中強(qiáng)化他們的應(yīng)用意識(shí)，還有利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解。

三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展實(shí)踐活動(dòng)——提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

正所謂“百聞不如一見”“實(shí)踐才是硬道理”，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中也是如此，僅靠理論知識(shí)的講授，學(xué)生很難真正理解，且應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)。針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師需為學(xué)生提供大量的操作與實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中理解知識(shí)，找到解題方法。高中數(shù)學(xué)教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題。

如在學(xué)習(xí)完有關(guān)數(shù)列知識(shí)后，教師可以組織學(xué)生開展“購房一次性付款與分期付款對(duì)比”的調(diào)查活動(dòng)，先了解銀行的貸款利率，然后讓他們利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。購買一個(gè)面積為100平方米的三室一廳商品房，假如一次性付款將會(huì)享受9折優(yōu)惠，需要支付50萬；如果按揭分期付款，總房?jī)r(jià)沒有優(yōu)惠，首付為30%，剩下的部分可按10年、15年、20年按揭付款，那么哪種付款方案最合適？此時(shí)，學(xué)生可利用學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)針對(duì)這四種付款方案分別計(jì)算，第一種方案是直接支付45萬；按揭10年首付15萬，還款44萬多，共計(jì)59萬多，每月還款3695元；按揭15年首付15萬，還款49萬多，共計(jì)64萬多，每月還款2750元；按揭20年，首付15萬，還款接近55萬，共計(jì)70萬左右，每月還款2290元。方案制定出來之后，可根據(jù)家庭實(shí)際情況，選擇最適合自己的一種。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舞臺(tái)絕非僅僅是課堂，這樣豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，能夠吸引學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，升騰對(duì)數(shù)學(xué)的情感。教師通過實(shí)踐活動(dòng)的開展，讓學(xué)生不斷探索、討論、對(duì)比與總結(jié)，找出問題的解決方法，既能夠鞏固與掌握所學(xué)知識(shí)，還可以增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使其主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需深入發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際之間的結(jié)合點(diǎn)，借助實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念，深入挖掘教材中的實(shí)用性素材，并組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與意義。相信只要我們教師從不同角度、多個(gè)方面著手，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的熏陶，就必然能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)，樂于運(yùn)用數(shù)學(xué)，真正達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)。