重視本質(zhì)
——高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)探究

貴州省息烽縣第一中學(xué) 蔣長(zhǎng)征

眾所周知，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分就是函數(shù)，其在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可忽視的地位，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展具有良好的促進(jìn)作用。

一、強(qiáng)化函數(shù)概念理解

高中生在初中已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)，高中階段將“映射”這一概念引入其中，學(xué)生需要重新認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。目前高中的函數(shù)概念主要包括定義域、值域以及映射三要素，相關(guān)知識(shí)的深化以及科學(xué)合理地設(shè)計(jì)相關(guān)問題都是以此為參照展開的。因此，合理開展函數(shù)概念教學(xué)在一定程度上能為學(xué)生學(xué)好函數(shù)奠定基礎(chǔ)。很多教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)：熟記函數(shù)三要素對(duì)解決函數(shù)問題具有事半功倍的效果，從而能全面考慮相關(guān)問題。

高中生要想在一定程度上順利解決函數(shù)問題，首先要熟練掌握基本理論知識(shí)以及相關(guān)的概念，其在整個(gè)函數(shù)教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。但是，高中教師在開展相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，往往將解析題目的答案直接告知給學(xué)生，這樣做并不能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)也不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師應(yīng)該將相應(yīng)的解題技巧傳授給學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，結(jié)合高中數(shù)學(xué)實(shí)際情況，科學(xué)合理地設(shè)置數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，讓其將相關(guān)的概念能合理應(yīng)用在解題過程中，讓學(xué)生的解題思路更加側(cè)重于理解知識(shí)本身，而不是熟練掌握相應(yīng)的解題技巧。比如教師選擇遞進(jìn)教學(xué)法的題目時(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)題目的內(nèi)涵不夠理解，僅僅能解答相關(guān)問題，教師這時(shí)可以采用針對(duì)性指導(dǎo)，讓學(xué)生了解f（x）=2x+1就是f（x），自變量x與f（x）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系使得最終2x+1的結(jié)果就是f（x）。通過本質(zhì)的講解使得學(xué)生更能理解相關(guān)函數(shù)概念，在解題的過程中也能得心應(yīng)手。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，興趣是最好的教師，學(xué)生只有自主學(xué)習(xí)才能取得良好的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)而在一定程度上能優(yōu)化自身的思維能力，全身心投入到學(xué)習(xí)課堂，從固定思維模式中解放出來，積極主動(dòng)地思考，從而逐漸提升自身創(chuàng)新能力與學(xué)習(xí)能力，教師相應(yīng)的教學(xué)質(zhì)量也能得以提高。教師在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)的過程中，往往利用傳統(tǒng)的“填鴨式”以及“灌輸式”教學(xué)，導(dǎo)致課堂較為枯燥乏味，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，很多數(shù)學(xué)課堂上開展函數(shù)概念教學(xué)往往是教師在短時(shí)間內(nèi)講述相關(guān)內(nèi)容，其余時(shí)間讓學(xué)生自主做題，將相關(guān)概念應(yīng)用在解題過程中比較少，學(xué)生理解概念的方式一般為機(jī)械記憶，導(dǎo)致學(xué)生做題時(shí)大多生搬硬套，或者課后重新學(xué)習(xí)相關(guān)函數(shù)概念。這種方式不僅會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，而且會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果造成直接影響。

因此，教師要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，不斷改革創(chuàng)新函數(shù)概念教學(xué)模式，將枯燥抽象的概念逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生樂于接受的形式，為學(xué)生創(chuàng)造良好的課堂氛圍，將相關(guān)問題直觀引導(dǎo)出來，讓課堂更加具有趣味性，在一定程度上感性認(rèn)知相關(guān)函數(shù)概念，進(jìn)而引入體驗(yàn)式教學(xué)。另外，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的課堂注意力。如教師對(duì)學(xué)生講解增函數(shù)的概念時(shí)，可以選擇買水果的方式進(jìn)行描述：錢數(shù)增多，同時(shí)，水果的數(shù)量也在不斷增加，進(jìn)而引入增函數(shù)的概念。采用這種方式能讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，從而在一定程度上顯著提升教學(xué)質(zhì)量。

三、創(chuàng)新函數(shù)概念教學(xué)

高中生個(gè)性差異比較明顯，很多學(xué)生不能熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，相應(yīng)的思考能力也不夠完善。基于上述情況，相關(guān)教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，因材施教，不斷改革創(chuàng)新函數(shù)概念教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生間的個(gè)性差異采用不同的教學(xué)方式，進(jìn)而在一定程度上滿足不同階段學(xué)生的實(shí)際需求。教師在開展函數(shù)教學(xué)的過程中，重視學(xué)生掌握函數(shù)概念以及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要重視學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力以及自主學(xué)習(xí)能力。

因此，教師不斷改革創(chuàng)新函數(shù)概念教學(xué)方式，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓其自主探索相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上能不斷進(jìn)行延伸，從而在解題時(shí)能科學(xué)合理地應(yīng)用。比如教師講解對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等相關(guān)概念時(shí)，在課前，教師可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式以及相關(guān)概念，確保學(xué)生在最大程度上能接受新知識(shí)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)對(duì)舊知識(shí)加以鞏固。

華羅庚曾經(jīng)說過：比解決數(shù)學(xué)問題更重要的是掌握最新的數(shù)學(xué)方法與概念。在開展函數(shù)教學(xué)時(shí)，需要學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)教師也要幫助學(xué)生搭建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，在課堂上采用多樣化的方式吸引學(xué)生的注意力，讓課堂更加具有趣味性，充分發(fā)揮教師自身的引導(dǎo)作用，強(qiáng)化師生之間的溝通交流，讓學(xué)生能在一定程度上透徹理解較為抽象的數(shù)學(xué)問題，復(fù)習(xí)并鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)相關(guān)概念能加深印象。除此之外，教師也可以通過講故事的形式活躍課堂氛圍，對(duì)相關(guān)的課外知識(shí)加以延伸，使得教師的教學(xué)質(zhì)量得以顯著提升。

大多數(shù)高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科很難，其研究對(duì)象為變量，這就需要學(xué)生從函數(shù)的概念入手，從多種角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，突破原有的固定思維方式，利用掌握的數(shù)學(xué)函數(shù)概念解決實(shí)際生活問題，提升自身創(chuàng)新意識(shí)，在一定程度上顯著提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。