數(shù)圖結(jié)合 突破物理難題

王海峰

(江蘇省石莊高級中學(xué) 226531)

圖像是一種特殊的語言，對于圖像的理解也是高中物理考查的范疇，將圖像與物理相結(jié)合對于學(xué)習(xí)物理、加深理解有極大的幫助.在高中的一些特定題型中經(jīng)常需要結(jié)合圖像進行分析，包括物體運動、電路分析、機械振動等都包含了圖像.

一、數(shù)圖結(jié)合，分析運動

數(shù)圖結(jié)合可以很好的描述物體的運動過程，在高考題型中也經(jīng)常出現(xiàn).圖像不僅直觀而且可以精確地包含物體運動的信息，通過讀取圖像可以分析圖像和物理量之間的關(guān)系，對物體運動規(guī)律的分析，則可以解決物體運動問題.

圖1

例1 物塊沿木板向上滑動，初速度為v0，其大小不變.圖1為實驗得到的S-θ圖像，其中θ為木板的傾角，S為物塊上滑的距離，求圖1中最低點P的坐標(biāo) (sin37°=0.6、cos37°=0.8，sinθ+37°=0.8sinθ+0.6cosθ).

分析該題用圖像描述運動過程，較為新穎，首先需要根據(jù)圖像獲得信息，然后將圖像信息轉(zhuǎn)換為物理信息.θ=0°時，物塊沿水平方向運動；θ=90°時表示物塊做的是豎直上拋運動.根據(jù)這兩個條件結(jié)合物理公式可表示出

任意角度與S的關(guān)系，最后結(jié)合數(shù)學(xué)可求解.

二、數(shù)圖結(jié)合，理解電路

在電路題型中經(jīng)常用圖像來表示歐姆定律、功率問題等，數(shù)形結(jié)合思想在電路中應(yīng)用非常廣泛，例如用伏安特性曲線表示導(dǎo)體電流隨電壓變化規(guī)律.從圖像的斜率和截距中往往可以獲得物理本質(zhì)規(guī)律，利用數(shù)圖結(jié)合可以加深學(xué)生對電路的理解.

例2 如圖2所示，圖2甲中的滑動變阻器滑片從一端滑向另一端，兩電壓表的讀數(shù)隨著電流表的讀數(shù)發(fā)生變化，變化情況如圖2乙中AC和BC所示.在不考慮電表對電路影響的情況下求：(1)電壓表V1和V2分別由乙圖中哪條直線表示；(2)電阻R和R0分別為多少；(3)求電源的內(nèi)阻和電動勢大小.

圖2

分析本題考查學(xué)生對歐姆定律、電阻串并聯(lián)和圖像結(jié)合的掌握.由圖像可知當(dāng)電流增大時，路端的電壓減小，則定值電阻必然分壓增大.根據(jù)歐姆定律可求電阻阻值，由閉合電路的歐姆定律可求電源的電動勢，圖像BC的斜率即為電源內(nèi)阻.

三、數(shù)圖結(jié)合，掌握振動

機械波和機械振動是歷年高考的必考內(nèi)容，經(jīng)常將考查內(nèi)容與圖像進行結(jié)合，在考查機械波的同時考查讀圖能力，此類題型很容易出錯，需要學(xué)生平時學(xué)習(xí)時注意結(jié)合圖像進行分析，深入靈活的掌握機械波內(nèi)容.

例3 如圖所示，圖3為一沿軸x正向傳播的簡諧橫波，此時為t0=0.25 s時刻的波形圖，現(xiàn)已知簡諧波的傳播速度為v=4 m/s.求:

(1)質(zhì)點在x=2.5 m處t1=4.5 s的位移.

(2)質(zhì)點A的橫坐標(biāo)為0.125 m，求t0=0.25 s時刻質(zhì)點A出現(xiàn)第三次波峰時需要經(jīng)過的時間.

分析本題目考查波形圖和振動圖的結(jié)合，難度較大.由波形圖可知簡諧波的波長，結(jié)合波速可知周期，求t1=4.5 s的位移則需要在圖3的基礎(chǔ)上再經(jīng)過Δt=4.25 s的時間即可，結(jié)合波振動的周期可求.圖2x=0.5 m的質(zhì)點處于波峰，則可求出A第一次出現(xiàn)波峰時刻，再疊加三個周期即可.

綜上所述，數(shù)圖結(jié)合是高中的重要內(nèi)容，對于圖像的分析理解是解題的關(guān)鍵，通過對圖像的分析，獲取其中的關(guān)鍵信息，還原圖像所表示的物理過程有助于求解物理變量.