運(yùn)用二力平衡原理 解析滲透裝置的相關(guān)問題

徐宏偉 （浙江省海亮高級(jí)中學(xué) 浙江紹興 311800）

1 滲透裝置

1.1 滲透

擴(kuò)散是分子或離子從高濃度處向低濃度處運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。水分子通過膜的擴(kuò)散稱為滲透。通過兩者的概念分析，可知滲透要發(fā)生需要符合兩個(gè)條件：①具有一層半透膜；②這層半透膜兩側(cè)的溶液具有濃度差。

1.2 滲透裝置

演示滲透現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)稱為滲透裝置（圖1），一般由球形漏斗、燒杯、半透膜和球形漏斗內(nèi)外不同的溶液組成。為了使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象比較明顯，一般情況下溶液a溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度大于溶液A溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度（溶劑分子都為水），且溶質(zhì)分子不能穿過半透膜。故一段時(shí)間之后即如圖1右側(cè)圖像所示，漏斗內(nèi)液面上升。

圖1 滲透作用示意圖

2 滲透裝置的力學(xué)分析

若從微觀上來分析半透膜兩側(cè)水分子的進(jìn)出，學(xué)生可以判斷出漏斗內(nèi)液面上升的趨勢(shì)。但當(dāng)液面不再發(fā)生變化，即達(dá)到滲透平衡時(shí)，如何來判斷內(nèi)外溶液的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度大小，學(xué)生就比較難以理解。教師可以以半透膜兩側(cè)的液面為對(duì)象，進(jìn)行宏觀上的力學(xué)分析。在垂直方向上半透膜兩側(cè)的液面除了受到相等重力和支持力之外，還受到半透膜兩側(cè)溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度差產(chǎn)生的滲透壓力和由液面高度差產(chǎn)生的靜壓力。滲透壓力促使水分子從溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度低的一側(cè)跨膜擴(kuò)散至溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度高的一側(cè)，靜壓力則促使水分子從液面高的一側(cè)跨膜擴(kuò)散至液面低的一側(cè)。

2.1 滲透壓力

溶液滲透壓，簡(jiǎn)單的說，是指溶液中溶質(zhì)微粒對(duì)水的吸引力，其本質(zhì)是一種壓強(qiáng)。1886年，荷蘭理論化學(xué)家范托夫從理論上推導(dǎo)出溶液的滲透壓力與溶液濃度和熱力學(xué)溫度的關(guān)系為：π=cRT（其中π是滲透壓，c為溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度）。溶液滲透壓力F=πs（s為半透膜面積），將π=cRT代入即得到滲透壓力F=cRTs。半透膜兩側(cè)滲透壓力F的差值與溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差相關(guān)，簡(jiǎn)單地表示為FΔc，方向是由溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較低一側(cè)指向溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較高一側(cè)。

2.2 靜壓力

靜壓力F，是由于液面高度差所導(dǎo)致的，其可表示為靜壓力F=ρghs（ρ為溶液密度，g重力加速度，h液面高度，s為半透膜面積）。半透膜兩側(cè)靜壓力F的差值與液面高度差相關(guān)，簡(jiǎn)單得表示為FΔh，其方向是由液柱高度較高的一側(cè)指向液面較低的一側(cè)。

2.3 液面變化及平衡后濃度差分析

由于溶質(zhì)分子不能穿過半透膜，開始時(shí)溶液a溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度大于溶液A溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度，即滲透壓力Fa大于FA，即存在FΔc，其方向從溶液A向溶液a，而此時(shí)兩液面高度差為0，即靜壓力FΔh=0，所以半透膜兩側(cè)水分子只受到了方向向上的滲透壓力F的作用。因此水分子總體上表現(xiàn)為從溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較低溶液A跨膜擴(kuò)散至溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度較高溶液a，從而引起漏斗液面上升。

隨著水分子由溶液A不斷地跨膜擴(kuò)散至溶液a，即由燒杯向漏斗擴(kuò)散，引起燒杯內(nèi)溶液A溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度逐漸上升，而漏斗內(nèi)溶液a溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度逐漸下降，因而方向向上的滲透壓力FΔc逐漸變小。而漏斗內(nèi)液面的逐漸升高，使得漏斗和燒杯液面高度差逐漸變大，引起方向向下的靜壓力FΔh逐漸變大，當(dāng)二力平衡即FΔc=FΔh時(shí)，出現(xiàn)理論上的液面靜止的滲透平衡現(xiàn)象，即圖1右側(cè)圖像所示。由FΔc=FΔh很容易分析得到當(dāng)滲透平衡時(shí)，溶液a的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度依然大于溶液A的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度。

3 例析

圖2表示滲透作用裝置圖，其中半透膜為膀朧膜（蔗糖分子不能通過，水分子可以自由通過）。圖中溶液A、B、a、b均為蔗糖溶液，其物質(zhì)的量濃度分別用MA、MB、Ma、Mb表示，且MA＞MB，Ma=Mb＞MA。一段時(shí)間達(dá)到平衡后，甲裝置、乙裝置液面上升的高度分別為h1、h2，溶液a、b的物質(zhì)的量濃度分別為M1、M2，則（ ）

A.hl＞h2，M1＜M2B.hl＜h2，M1=M2

C.hl＞h2，Ml＞M2D.hl＜h2，Ml＞M2

解析：由題可知Ma=Mb＞MA＞MB，即漏斗內(nèi)蔗糖溶液溶質(zhì)的物質(zhì)的量溶度大于燒杯內(nèi)，且甲裝置的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差小于乙裝置的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度差，即甲裝置的FΔc小于乙裝置FΔc，所以乙裝置漏斗內(nèi)水分子進(jìn)入的多，液面上升的高，即hl＜h2。達(dá)到滲透平衡后，根據(jù)FΔc=FΔh，由于甲裝置高度差Δh較小，其Δc也較小，即Ma改變較小，同理Mb改變較大，所以Ml＞M2。

圖2 滲透作用裝置圖

4 小結(jié)

通過力學(xué)分析，應(yīng)用學(xué)生較熟悉的二力平衡原理，將原本一個(gè)比較抽象的問題具體化，用定量分析的方法，能夠讓學(xué)生很好地理解滲透裝置液面變化的原因，并且進(jìn)行滲透平衡后半透膜兩側(cè)溶液溶質(zhì)的物質(zhì)的量大小的比較。