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    相機“合作” 提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

    2018-11-29 21:04:34王月梅
    名師在線 2018年12期
    關(guān)鍵詞:直角三角形合作知識點

    王月梅

    (江蘇省海門市城北初級中學(xué),江蘇海門 226100)

    引 言

    在課堂中組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)的主要目的是希望通過合作交流的形式,促進同學(xué)們積極地參與到課堂當(dāng)中,學(xué)會自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)自主思考能力,從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。為了達到這一教學(xué)目標,教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)地選擇合作交流的內(nèi)容,避免盲目地使用合作交流方式,在合作中幫助同學(xué)們拓寬視野、碰撞思維,整合知識建構(gòu)數(shù)學(xué)體系[1]。

    一、開放性,拓展視野

    開放性的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是指題目并不僅僅局限于數(shù)學(xué)知識,而是與實際生活相關(guān)聯(lián),需要同學(xué)們將生活實際提煉為數(shù)學(xué)題目進行討論。選擇開放性的教學(xué)內(nèi)容,組織同學(xué)們進行分組合作學(xué)習(xí),可以很好地拓展同學(xué)們的數(shù)學(xué)視野,不再局限于課本內(nèi)的各種數(shù)學(xué)式子,激起同學(xué)們的積極性,促進學(xué)生們自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

    例如,在講授七年級下冊的《實際問題與一元一次方程》時,可以聯(lián)系實際問題引導(dǎo)同學(xué)們合作學(xué)習(xí),深入探究一元一次方程的應(yīng)用。問題如下:在一張日歷中用一個正方形圈出四個數(shù)字,四個數(shù)字加起來的和正好是76,求出這四個日期分別代表哪天?這個問題就與生活實際有關(guān)聯(lián),首先需要同學(xué)們思考觀察,日歷牌中每一行每一列的數(shù)字之間有著怎樣的關(guān)系,然后根據(jù)這一關(guān)系設(shè)未知數(shù)x,根據(jù)四個數(shù)之和為76列出方程進行求解。只要可以算出x之后,就可以根據(jù)日歷牌中數(shù)字間的關(guān)系,求出另外的幾個數(shù)。同學(xué)們在分組討論中可以得出,在日歷牌中每一行中的數(shù)都比同一列下一行的數(shù)小7,所以可以令正方形左上角的日期為x,則其余三個為x+1、x+7、x+8,列出方程:x+x+1+x+7+x+8=76,求解可得x=15,所以正方形圈住的日期分別為15、16、22、23。

    可見,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)同學(xué)們對一些開放性的問題進行分組合作學(xué)習(xí),能夠有效地拓展同學(xué)們的數(shù)學(xué)視野,升華課本中所學(xué)過的知識。此外,開放性的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容還能夠培養(yǎng)同學(xué)們細心觀察周圍事物的能力,提升同學(xué)們的合作交流能力。

    二、爭議性,碰撞思維

    小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)方式的一個重要作用就是可以引導(dǎo)同學(xué)們積極地進行自主思考,參與到課堂教學(xué)中,在交流中碰撞思維,可以吸收別人的優(yōu)點,完善自己的想法。因此,教師在組織同學(xué)們進行合作學(xué)習(xí)時,應(yīng)當(dāng)設(shè)置一些具有爭議性的問題,爭取每個同學(xué)都可以經(jīng)過自主思考得出自己的想法,然后與同學(xué)進行討論,做到思維互補。

    比如,針對同一問題有多種解法時,就可以引導(dǎo)同學(xué)們進行小組內(nèi)合作學(xué)習(xí),自主思考出自己的解法。問題如下:現(xiàn)有一塊形狀為直角三角形的工業(yè)用地△ABC,需要平均分配給四個工廠用來建廠,請問應(yīng)該怎么分配?同學(xué)們在自主思考后基本上都可以得出一種方案,但是卻不能想出所有的情況。有的同學(xué)想到,可以用三角形的中線,首先將△ABC分成兩個面積一般大的三角形,然后再將兩個小的用中線再分成四個面積一般大的三角形。還有同學(xué)想到可以平行于△ABC的底邊,做一條平行線,將三角形分為兩個面積一般大的圖形,一個三角形一個梯形,然后過頂點做一條垂直底邊的垂線,就可以將△ABC分為四個面積一般大的形狀。在每個同學(xué)都有了自己的思考之后,再進行小組內(nèi)交流可以互相學(xué)習(xí),了解別人的思路,補充自己的不足。

    在課堂內(nèi)組織合作學(xué)習(xí)的主要目的就是引導(dǎo)同學(xué)們主動探究,培養(yǎng)同學(xué)們自主思考的習(xí)慣。因此,教師應(yīng)該在合作學(xué)習(xí)時布置一些具有爭議性的內(nèi)容,促使同學(xué)們自主思考,然后進行討論交流,發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)點,進行頭腦風(fēng)暴,完成同學(xué)們的思維碰撞,完善自己的思考。

    三、綜合性,加強整合

    小組合作學(xué)習(xí)十分適合用來做一些綜合性較強的問題,這一類的問題往往涉及多項知識點,需要同學(xué)們能夠?qū)⒅R點進行有效整合,靈活運用才能夠迅速準確地作答。通過小組合作學(xué)習(xí)的方式,可以集思廣益,將組內(nèi)成員的思路進行整合,通過組內(nèi)討論將所需的知識點進行聯(lián)系整合,從而進行解答。

    比如,在講解九年級下冊的《解直角三角形》這一章節(jié)時,就需要用到前面所學(xué)過的勾股定理、相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識。具體問題如下:某酒店正在進行室內(nèi)裝修,需要在樓梯臺階上鋪上地毯,已知樓梯為一等腰直角三角形,直角邊長為2.3m,求需要地毯的長度為多少米?引導(dǎo)同學(xué)們對這一問題進行討論,通過繪圖觀察可以發(fā)現(xiàn),地毯長度為直角三角形的兩個直角邊的長度相加之和。所以這道題目的意思便是要我們解這個直角三角形,根據(jù)已知的邊長和一個角度求出另一邊長。最簡單的解法就是直接利用正切函數(shù)的定義求解,tan45。=a/b=1,所以得出另外一個直角邊長度為2.3m,所以共需要地毯長度為2.3+2.3=4.6m。當(dāng)然也可以使用勾股定理求解,首先通過余弦函數(shù)求出斜邊長度,然后根據(jù)勾股定理a2=b2+c2,求出另一直角邊。

    在遇到一些綜合性較強的知識點或者問題時,通過組織同學(xué)們開展小組合作學(xué)習(xí),能夠很好地提升課堂的教學(xué)效率,促使同學(xué)們積極地進行思考。同學(xué)們需要聯(lián)系之前所學(xué)過的知識在小組內(nèi)進行討論交流,完成了對之前所學(xué)過知識的復(fù)習(xí)與整合,為之后的靈活運用打下良好的基礎(chǔ)。

    四、歸納性,建構(gòu)體系

    數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點比較繁雜,卻又具有一定的聯(lián)系,要學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該時常對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié),建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。對于各項知識點歸納總結(jié)的最好方法就是合作學(xué)習(xí)。正所謂“人多力量大”,小組合作學(xué)習(xí)可以充分吸收組內(nèi)成員的意見,將各位成員的思考匯總在一起,完成知識點的歸納總結(jié)[2]。

    在課堂小結(jié)或者總結(jié)歸納課堂中開展小組合作學(xué)習(xí),可以有效地帶動課堂氣氛,提升課堂效率。通過合作學(xué)習(xí)的方式發(fā)動小組內(nèi)各成員的力量,對所要歸納總結(jié)的知識點進行羅列,然后進一步地進行總結(jié)分析,可以高效地建立起相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)體系,加深理解掌握。

    結(jié) 語

    綜上所述,合作學(xué)習(xí)是一種能夠高效地提升學(xué)生在課堂中的參與性,提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)手段。但是,教師在應(yīng)用合作學(xué)習(xí)方式時,不能夠盲目地使用,應(yīng)當(dāng)選擇適宜開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容,在課堂中相機“合作”,通過組織合作學(xué)習(xí),拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,幫助同學(xué)們建構(gòu)知識體系,提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。

    [1]歐陽榮.初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)研究[J].內(nèi)蒙古教育(職教版),2015,(12):51.

    [2]陸勇.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)模式的思考[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2017,(12):16.

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