探究有效解題方法 讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)

范玲琳 (江蘇平潮高級(jí)中學(xué))

數(shù)學(xué)在人們的印象里，是一門邏輯性很強(qiáng)的、對(duì)邏輯思維要求很高的學(xué)科。這種思想會(huì)帶給許多學(xué)生壓力感，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)望而卻步。但是蘇教版數(shù)學(xué)課本改變以往的教材風(fēng)格，在其中添置了很多讓學(xué)生感興趣的內(nèi)容。筆者主要從以下三個(gè)方面，結(jié)合題型特點(diǎn)，探究有效的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

一、人文型，加強(qiáng)整合

蘇教版的數(shù)學(xué)教材充分體現(xiàn)了人文性和科學(xué)性，尤其在數(shù)學(xué)的題型設(shè)計(jì)上，也體現(xiàn)著人文精神。教師在教學(xué)中要注重滲透包含人文精神的有關(guān)內(nèi)容，不僅會(huì)拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野，還會(huì)使其了解其他學(xué)科的一些知識(shí)，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)很有幫助。

例如，我在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章“函數(shù)”的時(shí)候，就從其他學(xué)科的知識(shí)來(lái)引出本節(jié)課的講課要點(diǎn)：1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)1次分裂變成2個(gè)，經(jīng)過(guò)2次分裂變成4個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂變成8個(gè)……那么，經(jīng)過(guò)n次分裂這個(gè)細(xì)胞變成了多少個(gè)呢？這道題與生物知識(shí)有一定的聯(lián)系，是有關(guān)細(xì)胞分裂的知識(shí)。細(xì)胞第一次分裂變成2個(gè)，第二次分裂變成22個(gè)，第三次分裂變成23個(gè)，那么，第n次分裂就會(huì)變成2n個(gè)。如果用y表示最終分裂得到的細(xì)胞數(shù)，用x表示分裂的次數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系就是：y越2x，推廣成一般式就是y越ax，即指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式。這樣，把生物知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解更加深刻。

二、生活型，捋順?biāo)悸?/h2>

蘇教版數(shù)學(xué)教材的編寫人員不僅僅局限于數(shù)學(xué)專家，還有心理學(xué)家、教育學(xué)家，所以，教材充滿了生活趣味，充斥著生活氣息。其中，教材中的許多內(nèi)容既與學(xué)生的心理發(fā)展順序相適應(yīng)，又與生活緊密聯(lián)系。教師可以以生活中常見(jiàn)的事物為原型，激發(fā)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行趣味性思考。這不僅使得課本更具有親和力，還增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

例如，我在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第三章“概率”的時(shí)候，就從生活出發(fā)，從例子出發(fā)。學(xué)生都參加過(guò)比賽，但是對(duì)于誰(shuí)先誰(shuí)后的問(wèn)題決定方法不一，有的采用剪刀石頭布的方法，有的采用拋硬幣的方法，那么，這些方法的概率是否一樣呢？比如，兩人A和B進(jìn)行象棋比賽，可以采用拋一枚硬幣的方式來(lái)決定順序。如果硬幣正面朝上，則A先走，如果反面朝上，則B先走。這種方式中，實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果為有限個(gè)，并且正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都為1/2。那么，這種方法就為“古典概型”。

三、實(shí)踐型，發(fā)散思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為了解決生活中實(shí)際出現(xiàn)的問(wèn)題，在蘇教版的教材中也增加了很多數(shù)學(xué)結(jié)合生活實(shí)際的實(shí)踐性例子。學(xué)生從簡(jiǎn)單的刻板的思維模式中得以解放，得以自主思考，教師要積極結(jié)合生活實(shí)際，解決一些實(shí)踐型的問(wèn)題，讓他們的思維不斷發(fā)散，從而為學(xué)生以后的自主學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，我在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第三章“不等關(guān)系”的時(shí)候，就從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生來(lái)解題。甲乙兩個(gè)人約會(huì)，規(guī)定在10：00～10：10會(huì)面，并且先到的等后到的，經(jīng)過(guò)5分鐘后離去。如果每個(gè)人在這段時(shí)間內(nèi)到達(dá)地點(diǎn)的可能性是相等的，那么甲乙兩人碰面的概率為多大？這道題是用不等式關(guān)系來(lái)解概率的問(wèn)題。如果用x表示甲，用y表示乙，那么就可以得到不等式：0≤x≤10，0≤y≤10，|x-y|≤5。在這些條件下，可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的范圍，用面積比例來(lái)進(jìn)行概率計(jì)算，就可以得出答案。這個(gè)是生活中比較常見(jiàn)的問(wèn)題，這道題的講解可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓他們以后遇到相應(yīng)的問(wèn)題都可以舉一反三，進(jìn)行類比推理。

在教育的新形勢(shì)之下，蘇教版的數(shù)學(xué)教材也改變了傳統(tǒng)的教材模式，它一改原來(lái)死板機(jī)械的教材類型，更多地加入了一些人文性的素材，方式也更加人性化。這有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而以更加飽滿的熱情投入到整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。在教學(xué)的過(guò)程中，老師也要將教學(xué)方式進(jìn)行改變，要結(jié)合教材內(nèi)容以及題型特點(diǎn)，使解題方法更加有效。