一種子陣級數(shù)字合成波束的遠場簡易校正方法

董 錦，相 飛，雷亞龍，王海濤

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

數(shù)字波束形成技術(shù)是將傳統(tǒng)相控陣雷達中的射頻復(fù)加權(quán)移至數(shù)字基帶上的波束形成技術(shù)[1]，近年來廣泛應(yīng)用于雷達系統(tǒng)中，并將逐漸取代模擬波束形成技術(shù)[2]。數(shù)字波束形成需要處理并傳輸多路模擬射頻信號，由于各個通道在實現(xiàn)過程中難以保證通道特性完全相同，因此存在通道間幅相不一致問題[3]，會造成數(shù)字合成后的波束指向、主瓣寬度、副瓣電平、波束形狀和天線增益等指標惡化。所以，在數(shù)字波束合成運算前，必須對系統(tǒng)的通道進行幅相校正，以保證數(shù)字合成后得到期望的波束[4]。

在常用的通道校正方法中，部分方法需要在設(shè)計之初就有復(fù)雜的硬件條件做支持，如基于行波饋源的有源相控陣天線校正方法，就需要包含由行波饋源、矩陣開關(guān)和校正通道等組成的校正網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[5]；而另一部分方法則對測試條件要求苛刻，如需保證測試時參考信號相對于雷達系統(tǒng)各通道之間同幅同相，這種要求在實際應(yīng)用中很難滿足。上述實施條件均為數(shù)字波束合成時的通道校正增加了復(fù)雜度和難度。

針對上述問題，本文提出了一種基于遠場條件的子陣級有源相控陣天線數(shù)字合成波束的簡易校正方法，并給出了該方法中使用到的算法的具體實現(xiàn)步驟。通過試驗證明了該方法能夠完成對通道誤差的校正，減輕通道誤差對系統(tǒng)天線方向圖的影響，且高效可靠、可操作性強，具有一定的工程應(yīng)用價值。

1 通道不一致對數(shù)字波束合成的影響

本文討論的多通道系統(tǒng)將天線劃分為多個子陣，從天線方向圖綜合的角度來看，全陣方向圖是子陣方向圖的加權(quán)合成疊加。假定系統(tǒng)中存在N個接收通道，各子陣的方向圖為Pn(θ,φ)，其中θ、φ分別是方位角和俯仰角指向，n=1,…,N。陣列中各子陣的陣列流形可寫為a=[1,ejφ2,ejφ3,…,ejφN]，其中ejφn是第n通道相對第1個通道的波程差[6-8]，和方向圖可寫成

(1)

當(dāng)存在通道間幅相誤差時，實際生成的陣列方向圖為

(2)

其中，Δn為各通道引入的幅相誤差。此時，在數(shù)字波束形成時，通道誤差將引起天線方向圖畸變以及天線性能指標惡化，從而影響雷達系統(tǒng)正常工作。為了校正通道幅相誤差造成的問題，必須得到Δn并分別補償各通道的誤差。

仿真兩個方位子陣組成的天線系統(tǒng)，接收通道幅相不一致對數(shù)字形成波束所帶來的影響。天線頻率34.6 GHz，半波長布陣，陣元間距5 mm，共96個陣元(左右半陣各48個)，-30 dB泰勒幅度加權(quán)。

當(dāng)天線兩個子陣對應(yīng)的接收通道幅相一致時，如圖1所示，子陣天線方向圖完全一致，數(shù)字域合成的全陣天線方向圖和波束3 dB波束寬度為1.2°，主副瓣比約為30 dB，主瓣對稱性好，差波束零深約-35 dB，差斜率大，主瓣對稱性好，和差波束滿足指標要求。此時，如圖2所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線指向處跳變，關(guān)于0°對稱，相位差90°，滿足系統(tǒng)單脈沖測角需求。

圖1 通道間幅相一致時天線方向圖

當(dāng)接收通道相位相差90°時，如圖3所示，盡管子陣天線方向圖仍完全一致，但數(shù)字域合成的全陣天線方向圖和差波束主瓣形狀已明顯異常，和差波束不滿足指標要求。此時，如圖4所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線方向并未發(fā)生相位跳變，不滿足單脈沖測角需要。

圖2 通道間幅相一致時和差相位差曲線

圖3 通道間相位差90°時天線方向圖

圖4 通道間相位差90°時和差相位差曲線

當(dāng)接收通道幅度不一致，相差1.5倍(3.5 dB)時，如圖5所示，子陣天線方向圖已不相同，數(shù)字域合成的全陣天線方向圖和波束主副瓣比為26 dB，差波束零深僅有10 dB，性能明顯變差，不能滿足指標要求。此時，如圖6所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線方向變化緩慢，直接影響單脈沖測角性能。

圖5 通道間幅度差3.5 dB時天線方向圖

圖6 通道間幅度差3.5 dB時和差相位差曲線

因此，接收通道幅相不一致會對數(shù)字域合成的天線方向圖產(chǎn)生不利影響，使天線波束寬度、主副瓣比以及零深等主要指標惡化，對以單脈沖方式工作的雷達系統(tǒng)還會造成測角精度的嚴重惡化[9-10]。

2 通道校正算法

通道校正的基本原理是利用給定的校正參考信號，與每路需校正的信號進行比較，給出相應(yīng)的幅相數(shù)據(jù)，通過多次迭代，實現(xiàn)通道的校正[10-14]。

在實際工作環(huán)境中，陣列天線每個接收通道都包括陣元和饋電線路、放大、濾波、射頻下變頻、中頻接收處理以及I/Q支路和A/D變換的數(shù)字輸出，任一環(huán)節(jié)的誤差都會引起通道不一致[15-17]，從而導(dǎo)致雷達天線指標的惡化。因此，在數(shù)字下變頻后的視頻域進行通道響應(yīng)標定，能夠覆蓋整個通道所有可能的誤差項。理論上，需在所有通道參考信號同幅同相的條件下完成上述過程。但在工程實現(xiàn)中，需要精確定標才能達到這種測試條件，這大大增加了測試難度。

本算法通過對方位和俯仰的兩維空間解耦，克服上述約束條件，試圖取得工程可實現(xiàn)且誤差允許的滿意結(jié)果。在測量獲取的初始值和迭代步長下，考慮迭代過程是否收斂，并充分利用算法的收斂條件，在零點附近動態(tài)調(diào)整步長，加速收斂過程，從而提高算法效率。其中，算法的效率由算法執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)即算法所占用的時間來表征，算法最終達到的效果由最終數(shù)字形成的波束形狀性能指標來表征。下面以四子陣系統(tǒng)為例，介紹算法的具體實現(xiàn)步驟：

(1)對方位和俯仰兩維空間解耦，獲取方位維初始校正系數(shù)。在俯仰空間有效范圍(主瓣)內(nèi)，認為方位維應(yīng)具有副相一致性，測試各子陣方位和路方向圖，分別獲取每個子陣方向圖接收幅度最強點處的復(fù)數(shù)值，以子陣1為參考，得到子陣2與子陣1的復(fù)數(shù)比值k21初，以子陣3為參考，得到子陣4與子陣3的復(fù)數(shù)比值k43初。k21初和k43初包含幅度校正值和初始相位校正值，需進一步尋找更合適的相位校正值；

(2)粗搜索逼近拐點。設(shè)置粗搜索迭代初始步長step21粗和step43粗，得到待驗證校正系數(shù)k21粗搜和k43粗搜

(3)

以step21粗和step43粗步進迭代，直到當(dāng)前指標優(yōu)于上一次指標(以和波束主瓣3 dB寬度和差波束零深為性能指標評估依據(jù))，則認為此時已經(jīng)到達拐點附近，暫停粗搜索；

(3)動態(tài)調(diào)整步長，精搜索得到方位維校正系數(shù)。調(diào)整步長為step21精和step43精(step21精

(4)搜索迭代獲取基于方位校正系數(shù)的俯仰校正系數(shù)。在步驟(3)已得到的方位校正系數(shù)的基礎(chǔ)上，重復(fù)步驟(2)和步驟(3)，完成俯仰維的幅相一致性校正，并得到最終俯仰校正系數(shù)k31精搜和k42精搜。需要注意的是，因方位維已在步驟(3)中校正，故此時得到的俯仰校正系數(shù)k31精搜和k42精搜應(yīng)基本一致，差異不大；

(5)計算得到最終校正系數(shù)。以子陣1為參考，通過以下公式得到校正系數(shù)k11終、k21終、k31終以及k41終。

(4)

3 試驗分析

將基于上述算法的通道校正方法工程實現(xiàn)應(yīng)用在子陣級數(shù)字接收波束形成中，系統(tǒng)的有源相控陣天線由4個子陣組成，每個子陣對應(yīng)一路接收通道，接收通道將接收到的射頻參考信號通過對應(yīng)的變頻模塊混頻至中頻，再分別進入信號處理單元完成數(shù)字下變頻和采樣，并將抽取后的I/Q數(shù)據(jù)存儲至數(shù)據(jù)存儲單元。通過處理該數(shù)據(jù)，分析并校正通道間的幅相不一致，在數(shù)字域完成和差波束形成?；谶h場條件的試驗場景圖7所示。

圖7 遠場條件通道校正試驗場景示意圖

試驗步驟如下：

(1)在遠場條件下(根據(jù)陣面尺寸計算遠場距離應(yīng)大于50 m)架設(shè)輻射源，設(shè)置參考信號為雷達工作頻點上帶頻偏的點頻連續(xù)波信號，控制雷達接收該信號，完成4個子陣的方向圖測試，尋找滿足算法的空間位置；

(2)根據(jù)算法步驟得到各通道的校正系數(shù)；

(3)將歸一化和量化后的校正系數(shù)裝訂至信號處理單元，生成相應(yīng)的通道均衡器；

(4)復(fù)測校正后全陣數(shù)字合成的天線方向圖。

通道校正前，4個子陣天線方向圖和數(shù)字波束合成后的天線方向圖分別如圖8和圖9所示。

圖8 校正前子陣方位方向圖

圖9 校正前合成全陣方位方向圖

由于通道間的幅相不一致，導(dǎo)致4個子陣的天線方向圖各不相同，全陣合成的天線方向圖為4個子陣方向圖的矢量和，由上圖可以看出，全陣天線方向圖波束形狀已明顯異常。

分析校正后的數(shù)字合成的和差波束幅度關(guān)系，得到方位和俯仰天線方向圖分別如圖10和圖11所示。

圖10 校正后數(shù)字合成全陣方位和差方向圖

圖11 校正后數(shù)字合成全陣俯仰和差方向圖

校正后天線和出廠時天線的指標對照結(jié)果如表1所示。由表中可以看出，校正后數(shù)字合成的和差天線方向圖的波束寬度、主副瓣比以及零深都達到或接近出廠指標。受限于遠場測試條件，這里僅對這幾個指標做了測試和比對，但根據(jù)天線理論可知，校正后的天線特性正常，能夠滿足系統(tǒng)需要。

表1 校正后天線指標與出廠指標對照表

分析校正后數(shù)字合成的和差波束相位關(guān)系，得到方位差減和的相位差曲線和俯仰差減和的相位差曲線分別如圖12 和圖13 所示。

圖12 校正后數(shù)字合成全陣方位和差相位差曲線

圖13 校正后數(shù)字合成全陣俯仰和差相位差曲線

合成波束相位差曲線在波束指向處跳變且關(guān)于該點對稱，能夠滿足系統(tǒng)單脈沖測角的需要。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于遠場的子陣級接收數(shù)字波束合成的簡易校正方法，并給出了具體的算法實現(xiàn)步驟。試驗結(jié)果表明，該方法簡單、高效，便于在外場開展，校正后的數(shù)字波束性能指標達到了系統(tǒng)指標要求，能夠滿足工程需要。