均勻軋輥壓力配伍模型設(shè)計(jì)

季敏杰， 岳曉麗， 鐘 毅， 陳慧敏

(1. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織科技創(chuàng)新中心， 上海 201620)

均勻軋車廣泛應(yīng)用于織物上漿、染色、水洗等工序，軋液均勻性是衡量軋車優(yōu)劣的重要指標(biāo)[1-2]。均勻軋車上使用的均勻軋輥與普通軋輥不同，其內(nèi)部設(shè)有油腔，軋壓過程中，通過調(diào)節(jié)作用在均勻軋輥輥腔內(nèi)的油壓載荷，改變軋輥撓曲變形，使軋壓區(qū)接觸壓力均衡，從而減小軋壓后織物的左、中、右色差，提高軋液均勻性[3-4]。

輥間接觸壓力的均勻化是保證軋壓成品軸向均勻性的重要方式，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究。MAZOR等[5-6]將離散單元法和有限元法結(jié)合，分析了顆粒狀物料在螺桿輸送輥上經(jīng)高壓碾壓時(shí)的軋輥壓力分布。CHEN等[7]基于對(duì)接觸弧滑動(dòng)和黏摩擦的綜合考慮，在熱軋板材和工作輥之間建立了一種新的軋制壓力公式，改善了輥間壓力的不均勻性。高鼎銘[8]將軋輥看作彈性梁，分析了輥間壓力不均勻的原因，求解了輥間壓力分布值。陳劍等[9]采用有限元法模擬了六輥冷連軋機(jī)中間輥橫移過程中的輥間接觸壓力分布狀況，通過優(yōu)化軋輥輥形的方法，實(shí)現(xiàn)了輥間接觸壓力的分布均勻化。SOULAMI等[10]為改善輥間壓力的不均勻性，采用有限單元法和LS-DYNA軟件對(duì)軋制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。因加工工藝需要，軋壓后的織物需有穩(wěn)定的軋余率，軋余率與輥間壓力值密切相關(guān)。趙揚(yáng)等[11]根據(jù)顏色測(cè)量原理，分析了輥間壓力對(duì)K/S值和色差值的影響，認(rèn)為輥間壓力增大后，織物的軋余率和K/S值都會(huì)降低，所以控制輥間壓力可獲得特定的織物軋余率和K/S值。侯子云[1]分析了2根互相作用的橡膠軋輥，計(jì)算了軋制區(qū)接觸應(yīng)力的分布形式，證明軋輥的表面橡膠層硬度、直徑以及輥間線壓力等都是影響織物軋余率的因素。葉曉峰[12]研究了織物的軋液機(jī)制，認(rèn)為形成軋輥?zhàn)枇氐闹饕蚴擒堃旱膭?dòng)壓力，給出了軋壓區(qū)壓力分布的計(jì)算式，并提出了降低軋余率、減少織物拉伸損傷的設(shè)想。上述文獻(xiàn)對(duì)普通軋輥輥間接觸壓力分布規(guī)律及影響因素進(jìn)行了探討，或?qū)堄嗦视绊懸蛩剡M(jìn)行了分析，均設(shè)有討論軋輥內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)輥間均勻性的影響。

本文以MH552-1800型均勻軋車的1對(duì)均勻軋輥為研究對(duì)象，再現(xiàn)軋輥內(nèi)部結(jié)構(gòu)，構(gòu)造輥系有限元模型，揭示輥腔內(nèi)油壓大小對(duì)軸向輥間壓力均勻性的影響規(guī)律，建立均勻軋輥壓力配伍模型。

1 有限元模型

均勻軋輥如圖1[13]所示，其輥體可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，心軸不能回轉(zhuǎn)。輥體與心軸之間，在軋點(diǎn)附近半徑內(nèi)充以導(dǎo)軌油。導(dǎo)軌油進(jìn)入輥腔，油壓作用于輥體和心軸上，影響接觸區(qū)域軋輥的撓曲變形[14]。軋輥的撓曲變形是影響軋輥軸向軋液均勻性的主要因素[15]。

圖1 均勻軋輥Fig.1 Evenness roll

1.1 幾何模型及其簡(jiǎn)化

圖2示出MH552-1800型均勻軋車的均勻軋輥幾何模型。電動(dòng)機(jī)的載荷經(jīng)雙排滾子鏈?zhǔn)┘釉趥鲃?dòng)輥7上，帶動(dòng)橡膠輥面1和輥體2轉(zhuǎn)動(dòng)；輥體2和心軸3由軸承4支撐；心軸3軸端固定，其本身不能旋轉(zhuǎn)，依靠密封件5、6的作用使油腔密封；腔體內(nèi)導(dǎo)軌油作用在軋輥接觸的半?yún)^(qū)域上。為提高計(jì)算速度，省略心軸的進(jìn)油口和泄油口，并去除對(duì)軋輥?zhàn)冃斡绊戄^小的密封件5、6以及軸端的傳動(dòng)輥7。由于均勻軋輥的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)稱，建模中，取1/4均勻軋輥模型進(jìn)行分析。

1—橡膠輥面；2—輥體；3—心軸；4—軸承；5、6—密封件；7—傳動(dòng)輥。圖2 均勻軋輥幾何模型Fig.2 Geometry model of evenness roll

1.2 單元與材料

均勻軋輥橡膠輥面1、輥體2和心軸3采用Solid164實(shí)體單元；輥體2材料為20號(hào)無縫鋼管；心軸3材料為45號(hào)鋼。

均勻軋輥輥系網(wǎng)格模型如圖3(a)所示。有限元模型中常在軸承法線與主軸中心線的交點(diǎn)上，用4個(gè)軸向分布和4個(gè)徑向分布的彈簧單元對(duì)軸承作等效處理，彈簧長(zhǎng)度為軸承內(nèi)外半徑之差[16]。為避免與彈簧單元相接觸的實(shí)體單元應(yīng)力抖動(dòng)過大、計(jì)算不收斂，本文去除軸向彈簧，將原徑向彈簧用2根徑向彈簧及1個(gè)阻尼器代替(如圖3(b)所示)，軸承彈簧和阻尼器使用COMBI 165單元。MH552-1800型均勻軋車中使用調(diào)心滾子軸承22216。根據(jù)滾動(dòng)軸承應(yīng)用手冊(cè)[17]的計(jì)算方式，先確定該型號(hào)軸承的徑向剛度kr，再計(jì)算彈簧的剛度k。橡膠輥面1的材料為邵氏A70度的丁腈橡膠，使用Mooney-Rivlin非線性彈性材料，其C10=0.738 MPa，C01=0.184 MPa，C10和C01為橡膠拉伸、壓縮過程相關(guān)的應(yīng)變能參數(shù)[18]。為2個(gè)軋輥接觸區(qū)域的橡膠輥面進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化處理，如圖3(c)所示。

圖3 均勻軋輥網(wǎng)格模型Fig.3 Evenness roll mesh model. (a) Whole mesh;(b) Equivalent treatment of bearing;(c) Rubber contact surface mesh

1.3 約束與載荷

均勻軋輥橡膠輥面1和輥體2之間采用過盈配合，因而將輥面的內(nèi)表面和輥體的外表面之間使用glue命令進(jìn)行膠合。對(duì)圖3(a)所示的均勻軋輥輥系模型的所有對(duì)稱面設(shè)置對(duì)稱約束。均勻軋輥上軋輥為從動(dòng)輥，其心軸3表面施加全約束。均勻軋輥下軋輥為主動(dòng)輥，軸端受氣壓載荷，數(shù)值為

式中：F為作用在軸端的力，N；P1為氣囊中的氣壓值，MPa；S為氣囊的有效作用面積，m2；n為杠桿放大系數(shù)；D為氣囊端口的有效作用直徑，m。H552-1800型均勻軋車氣囊端口的直徑為0.25 m，有效作用直徑D約為0.18 m，杠桿放大系數(shù)為4∶1。

輥體2內(nèi)表面和心軸3外表面構(gòu)成的腔體中，隨著輥體的轉(zhuǎn)動(dòng)，承受周期性油壓載荷。

2 仿真結(jié)果與分析

MH552-1800型均勻軋車壓力指示牌顯示，該軋車氣壓取值范圍為0.1～0.28 MPa；根據(jù)該型號(hào)的產(chǎn)品說明書以及生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，氣壓值為油壓值的0.9倍。

任取幾組載荷數(shù)據(jù)，當(dāng)均勻軋輥有限元模型計(jì)算時(shí)間達(dá)到2.7 s時(shí)，輥間壓力值基本穩(wěn)定，因此，提取2.7 s時(shí)的輥間壓力值進(jìn)行分析。

2.1 氣壓與油壓比

以氣壓0.2 MPa為實(shí)驗(yàn)值、油壓在0.14～0.26 MPa范圍內(nèi)取7個(gè)不同值，輥間壓力分布曲線如圖4所示。橫坐標(biāo)0 cm處為橡膠輥面中心，90 cm處為橡膠輥面接觸端部；縱坐標(biāo)為均勻軋輥接觸面上的壓力值。

圖4 氣壓0.2 MPa時(shí)輥間壓力分布曲線Fig.4 Pressure distributions between rolls under air pressure of 0.2 MPa

從圖4看出：油壓取值為0.14、0.16、0.18 MPa時(shí)，輥面中心0 cm處壓力較小，沿輥身長(zhǎng)度方向輥間壓力逐漸增大，靠近軋輥軸端即80～90 cm范圍內(nèi)，輥間壓力急劇減??；油壓取值為0.22、0.24、0.26 MPa時(shí)，沿輥身長(zhǎng)度方向輥間壓力逐漸減小，靠近軋輥軸端時(shí)輥間壓力也急劇減小。圖4結(jié)果表明：該均勻軋輥半模型的有效工作幅寬為0～80 cm；沿輥身長(zhǎng)度方向，輥間壓力由大變小或由小變大，符合單峰函數(shù)的區(qū)間定義，即油壓值在0.18～0.22 MPa范圍內(nèi)存在1個(gè)極值，使得輥間壓力最均勻。

定義K為氣壓與油壓的比值，即：

式中，P2為輥腔內(nèi)油壓值，MPa。

根據(jù)圖4的計(jì)算結(jié)果，氣囊中的氣壓值P1為0.2 MPa時(shí)，K的極值區(qū)間為0.9～1.1。

2.2 氣壓與油壓配伍模型

為探討K取不同值時(shí)對(duì)輥間壓力的影響，以氣壓0.2 MPa為例，在油壓的極值存在區(qū)間0.18～0.22 MPa內(nèi)，再選取5個(gè)不同的油壓值，計(jì)算均勻軋輥有效幅寬0～80 cm范圍的輥間壓力標(biāo)準(zhǔn)差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 輥間壓力標(biāo)準(zhǔn)差Tab.1 Standard deviations of roll pressures

由表1可知，當(dāng)氣壓為0.2 MPa、油壓為0.197 MPa時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為3.35，是5組中的最小值。因此，氣壓為0.2 MPa時(shí)，油壓最佳匹配值為0.197 MPa，此時(shí)的K為1.015。

同理，計(jì)算得到其他14組不同氣壓下的油壓最佳匹配值，結(jié)果如表2所示。

表2 氣壓與油壓最佳配伍值Tab.2 Best matching values between air pressures and oil pressures

根據(jù)表2數(shù)據(jù)建立氣壓與油壓配伍模型：

y=1.517x3-0.363x2+0.984 2x

式中：x為氣囊中的氣壓值，MPa；y為腔體內(nèi)的油壓值，MPa。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

軋液均勻性與輥間壓力的均勻性密切相關(guān)。生產(chǎn)表明，沿軋輥輥身方向軋余率偏差需控制在5%以內(nèi)[14]，否則色差會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量。

為檢驗(yàn)本文所建立的氣壓與油壓配伍模型，以純棉針織物為試樣，在MH552-1800型均勻軋車上進(jìn)行軋壓實(shí)驗(yàn)。氣壓在0.1～0.24 MPa內(nèi)取10個(gè)不同值，油壓分別按照經(jīng)驗(yàn)值(K=0.9)和配伍模型取值。實(shí)驗(yàn)過程中，在均勻軋輥有效幅寬160 cm內(nèi)對(duì)稱選取5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，分別由5名實(shí)驗(yàn)人員同時(shí)取布、浸水和送布。當(dāng)織物從均勻軋車軋出后，立刻稱量并計(jì)算織物軋壓后的軋余率。同一組氣壓與油壓數(shù)據(jù)重復(fù)3組實(shí)驗(yàn)取平均值，作為該氣壓與油壓下相應(yīng)的軋余率。表3示出軋輥5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的軋余率最大差值。

表3 軋余率最大差值Tab.3 Maximum differences of residual ratio

由表3看出：油壓載荷取經(jīng)驗(yàn)值時(shí)，沿輥身軸線方向軋余率最大差值都在5%以上，平均軋余率差值為7.3%；根據(jù)本文所建立的配伍模型公式取油壓載荷值后，沿輥身軸線方向軋余率最大差值均小于5%，平均軋余率差值為3.1%。

軋壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所建立的氣壓-油壓配伍模型在輥間均勻性方面好于產(chǎn)品說明書或生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)值，可有效地解決左、中、右色差問題。

4 結(jié) 論

本文考慮均勻軋輥內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立均勻軋輥輥系有限元模型，分析輥腔油壓取不同值時(shí)的輥間壓力分布規(guī)律，建立氣囊氣壓與輥腔油壓的配伍模型。最后設(shè)計(jì)均勻性實(shí)驗(yàn)，比較油壓分別取經(jīng)驗(yàn)值和按壓力配伍模型取值時(shí)的軸向軋余率最大偏差。結(jié)果表明：1)按照產(chǎn)品說明書或經(jīng)驗(yàn)取油壓值時(shí)，軸向軋余率最大差值大于5%，平均軋余率差值為7.3%。2)按照壓力配伍模型取油壓值時(shí)，軸向軋余率最大差值小于5%，平均軋余率差值為3.1%，滿足生產(chǎn)中軸向均勻性要求。

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