在小波域中實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)嵌入音頻隱藏算法*

陸詩(shī)依， 高 勇

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

隱蔽信息嵌入到數(shù)字音頻信號(hào)中的算法主要分為兩種：時(shí)域嵌入和變換域嵌入。時(shí)域是將隱蔽信息嵌入到音頻采樣信號(hào)中。變換域嵌入是先將采樣的音頻信號(hào)在變換域處理，然后將隱蔽信息嵌入到處理后的音頻信號(hào)中。在變換域算法中,文獻(xiàn)[1]給出了離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)的信息隱藏算法，主要用于版權(quán)保護(hù)。文獻(xiàn)[2]提出了一種結(jié)合奇異值分解(singular value decomposition,SVD)和離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)的隱藏算法，主要是在小波包系數(shù)中修改特征矩陣的值。文獻(xiàn)[3]給出了擴(kuò)頻信息隱藏算法，主要對(duì)擴(kuò)頻后的性能進(jìn)行一些描述。文獻(xiàn)[4]提出了離散傅里葉變換和離散小波變換相結(jié)合的隱藏算法。文獻(xiàn)[5～10]提出了提升小波變換(lifting wavelet transform,LWT)-SVD算法，這些文章算法的共同點(diǎn)都是把秘密信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比特，通過(guò)改變奇異矩陣的某些值進(jìn)行嵌入。以往的LWT-SVD算法，都存在隱藏容量不夠大、嵌入點(diǎn)固定等問(wèn)題。其中隱藏容量不夠大一直是語(yǔ)音隱藏算法中較難解決的問(wèn)題，本文的算法可以進(jìn)一步地提高隱藏容量，并且能靈活決定嵌入秘密語(yǔ)音的位置。

首先把隱藏信息進(jìn)行Logistic一維變換，再將輸出的數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)里所(Reed-Solomon,RS)編碼，得到兩層加密的秘密語(yǔ)音。同時(shí)載體語(yǔ)音經(jīng)過(guò)提升小波變換，得到兩個(gè)系數(shù)，即近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。本文在近似系數(shù)中藏入秘密語(yǔ)音，在細(xì)節(jié)系數(shù)中藏入嵌入點(diǎn)的位置，經(jīng)過(guò)SVD的變換來(lái)更新近似系數(shù)，用更新后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)形成含密語(yǔ)音。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文算法顯著地提升了語(yǔ)音的透明度，隱藏容量和抗干擾能力，可以實(shí)現(xiàn)嵌入語(yǔ)音位置的動(dòng)態(tài)化。

1 音頻隱寫(xiě)算法

1.1 整數(shù)小波提升變換

在文獻(xiàn)[10]中，Islam M提出了一種不依賴(lài)于傅里葉變換的新的小波構(gòu)造的方法，即提升小波變換法。提升小波變換可以實(shí)現(xiàn)系數(shù)的整數(shù)化，使其在運(yùn)算中減小了計(jì)算冗余度。提升小波變換即Harr，其具有如下特性：1)任一函數(shù)均可由其位移函數(shù)組成；2)任意函數(shù)都可以由常函數(shù)，以及其位移函數(shù)組成；3)具有正交性等。

1.2 Logistics映射

Logistic變換，其序列映射之后的信號(hào)具有混沌特性，很難預(yù)測(cè)。表達(dá)式為

Bk+1=μBk(1-Bk),-1≤Bk≤1,0<μ≤4

(1)

式中μ為控制參數(shù)，Bk為第k個(gè)語(yǔ)音數(shù)據(jù)。根據(jù)不斷的累計(jì)迭代，最終序列的值與初始值B0以及控制參數(shù)μ有關(guān)。通常，可以用Lyapunov指數(shù)來(lái)判別一個(gè)系統(tǒng)是否具有混沌特性，當(dāng)系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)為正時(shí)，系統(tǒng)才呈現(xiàn)出混沌狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]中指出，只有當(dāng)控制參數(shù)μ∈[3.75,4]時(shí)，Logistic序列才呈現(xiàn)出混沌狀態(tài)。本文置亂采用的Logistic序列初始值為B0為0.61，μ為3.90。

1.3 RS編碼

一種特殊的BCH碼，且其碼元和生成多項(xiàng)式g(x)都在伽羅華域GF(qm)(qm≠2)上。其能夠糾正信號(hào)在信道中傳輸時(shí)引入的隨機(jī)錯(cuò)誤與突發(fā)錯(cuò)誤。RS(n,k)編碼的一些基本性質(zhì)如下：

n=2m-1表示碼字的長(zhǎng)度，r=n-k=2t為監(jiān)督碼元，其能夠糾正t個(gè)錯(cuò)誤。

RS編碼生成多項(xiàng)式的表達(dá)式為g(x)=(x-α)(x-α2)…(x-α2t)，其中α為多項(xiàng)式g(x)的根，生成多項(xiàng)式的定義如下：在碼元RS(n,k)中，存在唯一的n-k次多項(xiàng)式g(x)，使得每一個(gè)碼字多項(xiàng)式c(x)都是g(x)的倍式。

RS碼的校驗(yàn)多項(xiàng)式為h(x)=(xn-1)/g(x)，其階數(shù)為k,滿(mǎn)足

g0h1+g1hi-1+…+gn-khi-(n-k)=0,i=1,2,…,n-1

(2)

生成矩陣G=[Ikpz]，其中Ik為k×k階的單位方陣，表示碼字多項(xiàng)式c(x)中的第n-1～n-k次的系數(shù)，這些系數(shù)是信息位，其余位置是監(jiān)督位。具體有

Pz=[xn-1(modg(x))xn-2(modg(x))…

xn-k(modg(x))]T

(3)

(4)

式中 mod為模二運(yùn)算。

RS碼的校驗(yàn)矩陣H為

(5)

RS的編碼主要解決一個(gè)除法問(wèn)題，以生成多項(xiàng)式為模，而RS的解碼比編碼要更加復(fù)雜，其主要是從接收多項(xiàng)式r(x)中找出錯(cuò)誤圖樣e(x)，其中錯(cuò)誤圖樣可以表示為

(6)

式中Yi∈GF(2m)為錯(cuò)誤值，xi=αli為錯(cuò)誤位置。RS解碼分為時(shí)域解碼和頻域解碼兩種方法，由于頻域解碼實(shí)現(xiàn)開(kāi)銷(xiāo)大，一般采用時(shí)域解碼方法，解碼步驟如下：

1)根據(jù)接收碼字計(jì)算伴隨式，計(jì)算第i個(gè)伴隨式為

=r0(αi)0+r1(αi)1+r2(αi)2+…+rn-1(αi)n-1

(7)

(8)

將式(8)寫(xiě)成矩陣形式，得

(9)

2)采用BM算法[11]計(jì)算錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式。

BM算法就是用伴隨式計(jì)算錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式的一種迭代算法，錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為

(10)

式中σi為錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式的系數(shù)，t為實(shí)際發(fā)生錯(cuò)誤的符號(hào)的總數(shù)。

將式(10)展開(kāi)并變形，寫(xiě)成矩陣的形式為

(11)

根據(jù)式(11)，利用BM迭代算法可求出錯(cuò)誤位置σi。

3)求解錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式的根，錯(cuò)誤位置為多項(xiàng)式的根的導(dǎo)數(shù)；亦即檢驗(yàn)r(x)=rn-1xn-1+rn-2xn-2+…+r1x+r0中有幾處錯(cuò)誤，錢(qián)氏搜索法[8]就是依次對(duì)每一個(gè)rn-i(i=1,2,…,n)檢驗(yàn)，從而求出σ(x)=0的根。

4)計(jì)算錯(cuò)誤符號(hào)的值，表達(dá)式為

(12)

5)譯碼輸出等于接收碼字減去錯(cuò)誤圖樣。

本文采用RS(15,7)編碼。RS編碼的輸入為經(jīng)過(guò)置亂之后的秘密信息w2(n)，輸出為s(n)。

1.4 秘密語(yǔ)音的嵌入

1)將載體語(yǔ)音C先進(jìn)行一維小波變換，得兩個(gè)系數(shù)。

2)秘密語(yǔ)音S(二進(jìn)制比特流)進(jìn)行Logistic一維變換，再經(jīng)過(guò)RS編碼，得到加密的秘密語(yǔ)音。

3)在小波變換的低頻系數(shù)中嵌入秘密信息，高頻系數(shù)中嵌入秘密語(yǔ)音的位置，C的長(zhǎng)度大于S。

嵌入方式如下：

先將C進(jìn)行小波變換，按照式(13)～式(15)的公式隱藏信息

CL=UPVT

(13)

D=CL+KS

(14)

(15)

式中CL為C經(jīng)過(guò)小波變換的低頻系數(shù)(近似系數(shù))，經(jīng)過(guò)SVD變換得到右特征矩陣V、奇異值矩陣P、左特征矩陣U，式(14)中0

4)將式(14)中的秘密語(yǔ)音的嵌入點(diǎn)q(嵌入系數(shù)CL中的第q個(gè)點(diǎn))轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比特流{ai}(i=1，…，n)，取載體語(yǔ)音高頻系數(shù)CH前面n(n為偶數(shù))個(gè)數(shù)值嵌入，并將其按照降序排列，每隔n個(gè)數(shù)值嵌入一個(gè)信息位，具體嵌入方式為

(16)

式中CHt為原始的第t(t=q+n)個(gè)高頻系數(shù)，CH′為更新之后的第i個(gè)高頻系數(shù)值，K為語(yǔ)音嵌入強(qiáng)度，藏好信息位將CH的位置還原。

經(jīng)過(guò)反小波變換，把{CL′,CH′ }重新組合為新的含密語(yǔ)音C′。

1.5 秘密語(yǔ)音提取

1)傳遞的密匙為{U1,V1,P,K}，得到含密語(yǔ)音C′，將含密語(yǔ)音進(jìn)行小波變換，分別取出來(lái)CL′和CH′。

2)取CH′中的前n項(xiàng)值，將其按照降序排列，按照式(17)取秘密語(yǔ)音位置隱藏點(diǎn)

(17)

(18)

3)按照如下公式進(jìn)行SVD構(gòu)造和分解

CL′=UP1V

(19)

U1P1V1=D

(20)

UPV=CL

(21)

式中 先將CL′進(jìn)行SVD變換，將奇異值矩陣P1、密匙中的左特征矩陣U1、右特征矩陣V1進(jìn)行SVD反變換，構(gòu)成式(20)中的融合語(yǔ)音D，再經(jīng)一次SVD反變換構(gòu)成式(21)中的CL。

4)提取的秘密語(yǔ)音為

(22)

5)判斷門(mén)限值

(23)

式中S(i)為S中的第i個(gè)值。

6)提取出來(lái)的比特流進(jìn)行RS譯碼，經(jīng)過(guò)逆Logistic變換，得到秘密語(yǔ)音

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)均采用8 kHz采樣，16 bits量化的語(yǔ)音，取一段4.2 s 載體語(yǔ)音C，取1.54 s秘密語(yǔ)音S，C的長(zhǎng)度大于S，分解出來(lái)的細(xì)節(jié)系數(shù)CL的長(zhǎng)度要大于S的長(zhǎng)度，每幀嵌入點(diǎn)隨意，在CL的一部分中隱藏信息，靈活的嵌入點(diǎn)讓信息隱藏更加安全。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1)在客觀上，用信噪比(SNR)來(lái)衡量嵌入秘密語(yǔ)音后載體的失真，定義為

(24)

式中C(m)為原始載體語(yǔ)音，C′(m)為含有秘密語(yǔ)音的載體語(yǔ)音，h為秘密語(yǔ)音的長(zhǎng)度。

2)用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)來(lái)衡量恢復(fù)出的秘密語(yǔ)音的失真，定義為

(25)

式中s(m)為原始的秘密語(yǔ)音，s′(m)為恢復(fù)出的秘密語(yǔ)音。SNR與NC的值越大，說(shuō)明算法的透明性越好。由該算法計(jì)算出的載體信息的SNR為36.96 dB，密語(yǔ)音的NC值為0.996 8。這些數(shù)據(jù)從客觀上說(shuō)明該算法的透明性好，而且恢復(fù)出的秘密語(yǔ)音幾乎與原始的秘密語(yǔ)音失真很小，語(yǔ)音的舒適度較好。

2.2 RS編碼對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文采用RS對(duì)秘密語(yǔ)音進(jìn)行編碼，對(duì)比了未進(jìn)行RS編碼的算法，經(jīng)過(guò)取MIMIT語(yǔ)音庫(kù)中的300條語(yǔ)音的測(cè)試，得出信噪比與誤碼率的關(guān)系如圖2。

圖2 提取之后的秘密語(yǔ)音

可以看出，未加RS編碼的誤碼率明顯高于有RS編碼的情況，并且信噪比在20 dB以上時(shí)，誤碼率很少，在一定地程度上可以抵抗噪聲，在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，只要誤碼率小于或者等于4 %，恢復(fù)出的秘密語(yǔ)音雖然夾雜著噪聲，但有一定地可懂度，人耳能夠分辨出語(yǔ)音的內(nèi)容

2.3 算法性能的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

取MIMIT語(yǔ)音庫(kù)中300條純凈語(yǔ)音進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同算法的含密語(yǔ)音結(jié)果測(cè)量其SNR值，進(jìn)行透明性打分：采用MOS[12]評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行音質(zhì)主觀性打分；測(cè)量隱藏量(秘密語(yǔ)音/載體語(yǔ)音長(zhǎng)度)。結(jié)果如表1～表4。

表1 魯棒性分析(誤碼率) %

表2 不同載體音樂(lè)的SNR值 dB

表3 不同算法的透明程度MOS打分

表4 隱藏量 %

把所選取的300條純凈語(yǔ)音作為載體語(yǔ)音，嵌入秘密信息后，對(duì)含密語(yǔ)音進(jìn)行了各種攻擊，攻擊實(shí)驗(yàn)如下：1)帶通濾波。截止頻率為800 Hz和5 kHz；2)加高斯白噪聲，信噪比為20 dB；3)重采樣。將待測(cè)音頻先下采樣的方法到44.1 kHz，再上采樣到96 kHz；4)重量化。將音頻從16 bit量化到8 bit再量化為16 bit；5)MP3壓縮。將音頻信號(hào)進(jìn)行比特率為64 kbp的壓縮，再解壓縮；6)MP4壓縮。將音頻信號(hào)進(jìn)行比特率為 128 kbps的壓縮，再解壓縮。對(duì)被攻擊的含密語(yǔ)音進(jìn)行水印提取，并統(tǒng)計(jì)信息誤碼率的平均值，得到表1數(shù)據(jù)，可以看出本文算法有較好的魯棒性。

在表3中不同算法使用了不同的載體對(duì)含秘密語(yǔ)音進(jìn)行了MOS打分，評(píng)分接近5表示語(yǔ)量?jī)?yōu)質(zhì)，使用本文算法之后的含密語(yǔ)音，在一定程度的信噪比中，仍然具有可聽(tīng)性，在表4中，進(jìn)行了隱藏量的對(duì)比，對(duì)于隱藏一段秘密語(yǔ)音，有時(shí)候情況并不允許傳輸很長(zhǎng)的載體，所以隱藏容量一直是算法的一個(gè)重點(diǎn)，經(jīng)過(guò)測(cè)試，本文算法的隱藏容量有一定程度提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文所采用的隱藏算法結(jié)合了LWT和SVD兩種變換，考慮到含密語(yǔ)音在傳輸過(guò)程中的抗噪聲干擾問(wèn)題，在秘密語(yǔ)音中加入了RS編碼，可以糾正一定的錯(cuò)誤碼元，降低了傳輸?shù)恼`碼率，提高了算法的魯棒性。在傳統(tǒng)LWT-SVD算法中，秘密語(yǔ)音的嵌入點(diǎn)不能動(dòng)態(tài)地變化，導(dǎo)致了透明性不高，在本文的算法中，將秘密語(yǔ)音隱藏位置點(diǎn)量化進(jìn)入細(xì)節(jié)系數(shù)中，可以做到秘密語(yǔ)音的動(dòng)態(tài)嵌入，提高了算法透明性。隱藏容量一直都是隱藏算法中重視的問(wèn)題，本文的算法使得隱藏容量較以前的算法有明顯的提高，本文算法在魯棒性、透明性、隱藏容量上都有極大的改善。