感應(yīng)淬火后大型齒條殘余應(yīng)力的有限元模擬

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(1.上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空制造系, 上海 200232；2.上海交通大學(xué)材料學(xué)院,上海 200240)

0 引 言

齒條是動力傳輸系統(tǒng)中的重要組件，在應(yīng)用過程中易發(fā)生磨損和疲勞失效[1-2]。為了提高齒輪的疲勞強度和耐磨性能，可對齒輪表面進(jìn)行強化處理；表面感應(yīng)淬火是較為常用的表面強化方法之一[3-6]。在淬火過程中，材料發(fā)生低溫馬氏體相變：一方面，在工件表面形成一定大小的殘余壓應(yīng)力，從而提高材料的斷裂抗性并減小裂紋萌生的可能性[7-9]；另一方面，由于馬氏體組織的韌性較低，使得工件的開裂傾向增加，而且在冷卻過程中易形成極大的熱應(yīng)力，從而導(dǎo)致工件提前開裂。因此，在淬火過程中不僅需要足夠快的冷卻速率使淬硬層形成馬氏體組織，而且還需要合理的淬火工藝，以減小熱應(yīng)力，從而避免淬火裂紋的產(chǎn)生。

Cr-Mo鋼因具有較高的硬度和強度而廣泛用于制造齒條、軸承等大型工件。為了減小淬火過程中的開裂傾向，通常需在降溫初期通過減小淬硬層的冷卻速率來降低熱應(yīng)力，而G35CrNiMo鋼即使在較慢的冷卻速率下，仍可得到馬氏體組織和相對較高的硬度，因此常作為大型齒條的原材料。目前，學(xué)者對中小型齒條的淬火工藝及在服役過程中的開裂行為進(jìn)行了大量研究[10-12]，但有關(guān)大型齒條的淬火工藝、殘余應(yīng)力分布及開裂行為的報道較少。為此，作者對大型G35CrNiMo鋼齒條的3種感應(yīng)淬火工藝下的溫度曲線、顯微組織進(jìn)行了分析，采用盲孔法并結(jié)合逐層剝離法測得齒條不同區(qū)域的殘余應(yīng)力分布；采用有限元分析方法，建立了齒條的有限元模型和電磁感應(yīng)與熱傳導(dǎo)的耦合模型，模擬了齒條不同區(qū)域的殘余應(yīng)力分布，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

試驗材料為G35CrNiMo鋼，調(diào)質(zhì)態(tài)，其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)為0.34C，1.5Cr，1.5Ni，0.25Mo，0.3Si。

感應(yīng)淬火裝置如圖1所示，主要包括感應(yīng)線圈、氣淬裝置和水淬裝置。齒條的感應(yīng)淬火試驗包括加熱、冷待、淬火以及自回火等過程。在實際操作過程中，通過控制加熱速率、保溫時間、冷待時間、淬火條件以及自回火溫度等來設(shè)計合適的感應(yīng)淬火工藝。設(shè)計的3種感應(yīng)淬火工藝如下。

圖1 感應(yīng)淬火裝置Fig.1 Induction quenching equipment

工藝1:通過感應(yīng)線圈將齒條表面加熱到奧氏體溫度以上，然后通過壓縮空氣進(jìn)行氣淬，感應(yīng)線圈和氣淬裝置距離為140 mm；冷待5 min后(齒條表面溫度冷卻至馬氏體相變開始溫度附近)，利用水淬裝置進(jìn)行水淬。

工藝2: 相對于工藝1，取消了氣淬裝置；在齒條感應(yīng)加熱后，稍作冷待(約42 s)后，直接進(jìn)行水淬，水淬裝置與感應(yīng)線圈的距離為140 mm。

工藝3: 與工藝2類似，齒條感應(yīng)加熱后直接進(jìn)行水淬，沒有冷待時間，水淬裝置與感應(yīng)線圈的距離為30 mm，淬火時齒條表面溫度比工藝1和工藝2的高。

在上述3種表面淬火工藝中，感應(yīng)器的移動速度均為200 mm·min-1，功率為185～190 kW，頻率為5 kHz，水流量為54 L·min-1，壓縮空氣壓力為0.3 MPa。

圖2 齒條殘余應(yīng)力測試試樣和逐層剝離法示意Fig.2 Workpiece for residual stress testing (a) andsketch of dissection method (b)

1.2 試驗方法

采用NI9211型溫度采集卡和K型熱電偶對不同感應(yīng)淬火工藝下距齒根表面不同距離(不同深度)處的溫度進(jìn)行測量，每個通道的采樣頻率為3 Hz，溫度采集卡具有冷端溫度補償功能。

使用DH3820型殘余應(yīng)力測試儀，采用盲孔法對齒條表面的殘余應(yīng)力進(jìn)行測試，同時結(jié)合逐層剝離法測得齒條不同深度的殘余應(yīng)力。為了便于鉆孔機(jī)鉆孔，應(yīng)力測試前應(yīng)削去邊緣齒條。采用逐層剝離法測殘余應(yīng)力，即每次測試完畢后削掉齒條表面2 mm的厚度，然后進(jìn)行下一次的測試，以此類推，殘余應(yīng)力測試試樣及逐層剝離法示意如圖2所示。

采用Observer.D1m型光學(xué)顯微鏡(OM)和NanoSEM 230型掃描電鏡(SEM)觀察齒條不同區(qū)域的顯微組織；采用Wilson Tukon2500-5型維氏硬度計測試齒條不同組織區(qū)域的顯微硬度，載荷 為10 N。

2 感應(yīng)淬火的有限元模擬

2.1 有限元模型的建立

齒條的尺寸如圖3(a)所示。由于齒條尺寸較大，同時表面感應(yīng)淬火模擬對表面網(wǎng)格的精度要求非常高，因此計算時只選取單齒模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這既能夠節(jié)約計算時間和計算資源，又能保證齒條表面網(wǎng)格劃分得足夠精細(xì)，從而得到更準(zhǔn)確的溫度分布。單齒的網(wǎng)格劃分如圖3(b)所示，采用八節(jié)點六面體單元，單元總數(shù)為109 576，節(jié)點總數(shù)為118 131。

圖3 齒條尺寸與網(wǎng)格劃分Fig.3 Dimensions (a) and mesh generation (b) of gear

2.2 熱源模型的建立

感應(yīng)淬火過程中，在感應(yīng)線圈中施加高頻交變電流，這種高頻交變電流能夠在線圈周圍產(chǎn)生電磁場；在電磁場的作用下，靠近線圈的試樣中會產(chǎn)生電流(渦流)，且電流隨著距線圈距離的增加而減??；同時，由于電阻的存在，試樣中會產(chǎn)生熱量，從而起到對表面加熱的作用。因此，感應(yīng)淬火的熱源模型為電磁感應(yīng)和熱傳導(dǎo)的耦合模型。用麥克斯韋方程組對高頻電流產(chǎn)生的電磁場進(jìn)行描述，該方程組為

(1)

式中：H，D，J，E，B分別為是磁場強度矢量、電位移矢量、電流密度矢量、電場強度矢量和磁感應(yīng)強度矢量；α為電荷密度;t為時間。

對于導(dǎo)電性良好的G35CrNiMo鋼， ?D/?t相對于電流密度而言，幾乎可以忽略不計。因此，麥克斯韋方程組可以簡化為

(2)

通過求解式(2)可以得到H，J和E的值。為了求解電磁場和溫度場的耦合場溫度分布，溫度場模型為

(3)

(4)

(5)

式中：T為材料溫度；Js為電流密度；Tc為臨界溫度；C,a均為與材料相關(guān)的常數(shù)；ρe為材料電阻率；ρ0為初始電阻率；ρ1為電阻率溫度系數(shù)；Tr為相對溫度；k為熱導(dǎo)率；Q為熱量；μ0為真空磁導(dǎo)率；ρ為密度；Cp為比熱容。

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度變化曲線

由圖4可以看出：工藝1條件下，由于感應(yīng)加熱后先用氣淬進(jìn)行冷卻，冷待5 min后再進(jìn)行水淬，因此水淬時齒根的溫度僅為150 ℃左右；工藝2條件下，淬火裝置距感應(yīng)線圈140 mm，從加熱至最高溫度到淬火的間隔時間為42 s左右，因此距齒根表面(深度)2 mm處的溫度為370 ℃左右；工藝3條件下，由于水淬裝置和感應(yīng)線圈距離只有30 mm，齒條加熱后很快進(jìn)入淬火過程，齒根2 mm深度處的淬火溫度為670 ℃左右。由此可知，不同淬火工藝下的淬火溫度差別非常大，而淬火溫度對齒條感應(yīng)淬火后殘余應(yīng)力的分布有著非常重要的影響。

同時在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，工藝1條件下齒條沒有出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，工藝2條件下齒條偶有開裂，工藝3條件下齒條極易發(fā)生開裂。G35CrNiMo鋼的馬氏體轉(zhuǎn)變開始溫度為325 ℃，在工藝1條件下，水淬時齒條的溫度已經(jīng)降低至150 ℃，因此馬氏體相變發(fā)生在氣淬和冷待過程中。同時，由圖4(a)還可以發(fā)現(xiàn)，齒條的冷卻速率較慢，齒條表面溫度差也較小，因此冷卻過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力也較??；此外，在氣淬和冷待過程中的馬氏體相變導(dǎo)致的體積膨脹使齒條表面產(chǎn)生壓應(yīng)力。因此，在工藝1條件下，齒條基本不會出現(xiàn)淬火裂紋。在工藝3條件下，由于齒條加熱后直接進(jìn)行水淬，齒條表面溫度較高而且沿深度方向的溫度差也非常大，因此在淬火過程中齒條表面會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，從而誘導(dǎo)淬火裂紋的萌生。工藝2條件下的淬火溫度介于工藝1和工藝3之間，且略高于該鋼的馬氏體開始轉(zhuǎn)變溫度，說明馬氏體相變發(fā)生在水淬過程中，齒條表面會產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，因此齒條偶有開裂現(xiàn)象。

圖4 不同工藝下距齒根表面不同距離處的溫度隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of temperature at the the position with different distance from the surface of gear root vs time under different processes:(a) process 1; (b) process 2 and (c) process 3

3.2 顯微組織

采用3種工藝感應(yīng)淬火后齒條的顯微組織類似，隨距表面距離的增加均可分為淬硬層、部分淬硬區(qū)、過渡區(qū)和回火區(qū)。其中，工藝1條件下齒條淬硬層的顯微組織如圖5所示。由圖5可以看出，齒條淬硬層的顯微組織為馬氏體，這是由于感應(yīng)加熱時齒條表層的溫度較高，表層已經(jīng)完全奧氏體化，因此在淬火時轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體組織。由于齒條齒面和齒根部分的溫度變化曲線并不相同，因此淬火后其淬硬層的厚度也不同，分別為8 mm和6 mm左右。齒面在加熱過程中經(jīng)歷了2個溫度峰值，而且冷卻速率也比齒根的慢，因此其淬硬層深度比齒根的大。

圖5 工藝1條件下齒條淬硬層的顯微組織Fig.5 Microstructure of hardening layer of the gear under process 1:(a) OM morphology and (b) SEM morphology

由圖6可知：部分淬火區(qū)的組織為屈氏體、珠光體和粒狀貝氏體；過渡區(qū)的組織為珠光體、屈氏體和回火索氏體；回火區(qū)的組織為回火索氏體。

3.3 殘余應(yīng)力

由圖7可以看出：在工藝2和工藝3條件下，齒條表面的最大瞬態(tài)拉應(yīng)力均出現(xiàn)在325 ℃等溫線附近，這是因為當(dāng)溫度為325 ℃時，奧氏體組織開始轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體組織，并伴隨著體積膨脹，隨著溫度的繼續(xù)降低，拉應(yīng)力開始減小，并隨著馬氏體的形成而產(chǎn)生壓應(yīng)力；在工藝3條件下齒條表面瞬態(tài)拉應(yīng)力明顯大于工藝2條件下的，尤其是在齒根轉(zhuǎn)角處,這是由于工藝2條件下齒條表面的溫度分布比工藝3條件下的更加均勻，冷卻過程中由溫差變化引起的熱應(yīng)力較小，因此冷卻至325 ℃等溫線附近時的應(yīng)力也較小。

由圖8可知：在齒條淬硬層中存在殘余壓應(yīng)力，這是由于該區(qū)域在加熱過程中完全奧氏體化，在冷卻過程中生成馬氏體組織，而在馬氏體相變過程中會產(chǎn)生體積膨脹，因此形成了壓應(yīng)力；在部分淬硬區(qū)中壓應(yīng)力迅速轉(zhuǎn)變成拉應(yīng)力，由于部分淬硬區(qū)中屈氏體、珠光體和貝氏體的相轉(zhuǎn)變溫度較高，并且在加熱過程中并沒有完全奧氏體化，其相變量也相對較低，因此其相變對殘余應(yīng)力的影響程度很??；在過渡區(qū)和回火區(qū)中形成了較大的殘余拉應(yīng)力，這2個區(qū)域殘余應(yīng)力的累積主要為熱應(yīng)力，相變對殘余應(yīng)力的影響程度非常小。

圖7 不同工藝下齒條沿加熱方向的瞬態(tài)應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.7 Transient stress distribution simulation results of gear along heating direction under different processes：(a) process 2 and (b) process 3

圖8 工藝1下齒條的殘余應(yīng)力隨距表面距離的分布曲線試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比Fig.8 Comparison of tested curves of residual stress vs distancefrom surface of gear and simulation results under process 1

由圖8還可以看出：沿齒條方向和垂直于齒條方向的應(yīng)力大小非常接近，且計算結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合。淬硬層組織主要為馬氏體，其硬度達(dá)到560～580 HV，回火區(qū)組織主要為回火索氏體，硬度只有250～270 HV，而部分淬火區(qū)和過渡區(qū)的硬度分別為490，310 HV，高于回火區(qū)的卻低于淬硬層的。

綜上可知，感應(yīng)淬火處理提高了齒條表面的硬度，同時使齒條表面產(chǎn)生了壓應(yīng)力，這有利于提高齒條的耐磨性和疲勞強度。

4 結(jié) 論

(1) 淬火溫度較高時，齒條淬硬層產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致齒條在淬火過程中易開裂；采用先氣淬、后水淬的淬火工藝后淬硬層的溫度差降低，熱應(yīng)力減小，從而有效避免了淬火開裂的發(fā)生。

(2) 不同工藝感應(yīng)淬火后，齒條的組織隨距表面距離的增加可分為淬硬層、部分淬硬區(qū)、過渡區(qū)和回火區(qū)；淬硬層的顯微組織為馬氏體，部分淬硬區(qū)的組織為屈氏體、珠光體和粒狀貝氏體，過渡區(qū)的組織為珠光體、屈氏體和回火索氏體，回火區(qū)的組織為回火索氏體。

(3) 齒條表面的最大瞬態(tài)拉應(yīng)力出現(xiàn)在325 ℃等溫線附近，沿齒條方向和垂直于齒條方向的應(yīng)力大小非常接近，且計算結(jié)果與試驗結(jié)果非常吻合。