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    基于有限元分析的透水瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

    2018-11-28 09:24:16龐志顯孟祥成
    交通運(yùn)輸研究 2018年4期
    關(guān)鍵詞:橫坡非飽和排水溝

    龐志顯,孟祥成

    (1.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京 210014;2.東南大學(xué)交通學(xué)院,江蘇 南京 211189)

    0 引言

    城市中不透水瀝青路面和水泥路面覆蓋率的增大,給排水系統(tǒng)帶來了巨大的負(fù)擔(dān)。路面水帶來的滑水問題、水霧問題嚴(yán)重危害道路行車安全[1],而城市內(nèi)澇問題將影響交通系統(tǒng)的正常工作。因此,透水瀝青路面越來越受到人們的重視。透水瀝青路面(多孔瀝青路面或開級配磨耗層等)的多孔性有利于路面排水,降低了設(shè)計(jì)地表徑流峰值,并且降低路面噪聲的效果較好。目前,透水瀝青路面已廣泛應(yīng)用于美國、日本和歐洲等國家和地區(qū),在中國的需求也在迅速增加。

    國內(nèi)外學(xué)者已對透水瀝青路面的性能開展了研究,并且取得了一定的研究成果。日本道路協(xié)會(huì)于1996年發(fā)布了《排水性鋪裝技術(shù)指針》[2],對設(shè)有排水表面層的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo),其特點(diǎn)是孔隙率達(dá)15%~25%,雨水能快速滲入該結(jié)構(gòu)層內(nèi)部,其下承層設(shè)不透水層,因此,滲入水由排水層坡向迅速排出。Chandrappa觀察到達(dá)西定律的非線性,使用改進(jìn)的Kozeny-Carman方程擬合滲透率-孔隙率關(guān)系,并建議透水混凝土路面混合設(shè)計(jì)中考慮非線性以避免不同液壓梯度的滲透率被低估或高估[3]。Ariza采用SEEP/W軟件對明尼蘇達(dá)州三條公路進(jìn)行非飽和滲流模擬,證實(shí)了軟件模擬值與實(shí)測值的良好相關(guān)性,同時(shí)比較了基于飽和土理論的排水模擬結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其與實(shí)際存在較大差異[4]。湖南大學(xué)的劉明采用SEEP/W對典型的二級公路斷面進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)非飽和滲流模擬。計(jì)算分為穩(wěn)態(tài)流、降雨瞬態(tài)流與排水瞬態(tài)流三個(gè)階段,分析結(jié)構(gòu)層的降雨入滲規(guī)律。通過計(jì)算排水時(shí)間發(fā)現(xiàn),由于假定滲透系數(shù)k恒定不變,飽和流理論高估了路面結(jié)構(gòu)的排水速率[5]。Tan針對短期徑流和長期徑流控制的相關(guān)問題,通過非飽和流有限元模擬,證實(shí)了合理的排水設(shè)計(jì)和材料選擇下,透排水路面對新加坡雨量豐沛的氣候條件的適應(yīng)能力[6]。

    我國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部于2012年頒布了《透水瀝青路面技術(shù)規(guī)程》(CJJ/T 190—2012)[7],對透水瀝青路面的設(shè)計(jì)和建設(shè)進(jìn)行了規(guī)范。其中,將透水瀝青路面按照排水層位的特點(diǎn)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類。對于透水路面,由于水通過路面內(nèi)部排出,因此路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對排水能力有較大影響。但現(xiàn)階段的透水路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往沿用不透水路面的體系,不透水路面將降水排出路表主要是依賴路表坡度,與其他結(jié)構(gòu)因素?zé)o關(guān),因此其路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也基于路面的力學(xué)性能和耐久性進(jìn)行。國內(nèi)外目前對透水路面結(jié)構(gòu)與排水性能的關(guān)系方面研究較少。為了充分利用排水面層的排水能力,本文分析了透水瀝青路面排水層內(nèi)部滲流狀況,針對影響透排水路面排水效率的幾大結(jié)構(gòu)性因素,提出了改進(jìn)的Ⅰ型透水瀝青路面結(jié)構(gòu)(僅上面層透水)設(shè)計(jì)方案,基于非飽和滲流理論進(jìn)行了模擬分析,采用有限元法瞬態(tài)分析了不同降雨強(qiáng)度下的排水效果并進(jìn)行了對比,以為道路設(shè)計(jì)者提供參考。

    1 常規(guī)路面結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建與分析

    對于多孔介質(zhì)內(nèi)的滲流模擬,國內(nèi)外已有較多的研究成果。早期研究多基于飽和土滲流理論[8],但近年來,將非飽和流理論納入多孔介質(zhì)內(nèi)滲流研究已成為共識。飽和流理論假定材料均質(zhì)且各向同性,滲透系數(shù)即飽和滲透系數(shù)為常量。而事實(shí)上,在大多數(shù)降雨期間,結(jié)構(gòu)層都處于非飽和狀態(tài),其滲透系數(shù)與飽和滲透系數(shù)有較大差距。對于固、液、氣三相土體,按照飽和土滲流理論進(jìn)行滲流分析往往得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。因此,本文采用非飽和土滲流理論結(jié)合飽和土滲流理論進(jìn)行分析。SEEP/W是Geoslop公司開發(fā)的巖土環(huán)境有限元數(shù)值模擬軟件Geostudio中的滲流分析模塊[9],用以解決飽和滲流和非飽和滲流問題,可對短期滲流過程和隨時(shí)間變化的滲流過程進(jìn)行分析。

    1.1 非飽和材料的基本特性

    (1)水土特征曲線

    非飽和土中吸力的大小取決于含水量的多少,基質(zhì)吸力與含水量之間的關(guān)系曲線即為土水特征曲線(Soil-Water Characteristic Curve),又稱持水曲線,它反映了土體的持水能力。影響水土特征曲線的基本因素是土的礦料成分與孔隙結(jié)構(gòu)。對于含有較強(qiáng)親水性的礦物土體,其基質(zhì)吸力大,反映在土水特征曲線上,則為殘余含水量較大,曲線的斜率較小;對于孔隙結(jié)構(gòu),土體的孔隙尺寸小,進(jìn)氣值較高,持水性較強(qiáng),則土水特征曲線平緩。

    (2)水力傳導(dǎo)系數(shù)

    一般在飽和土滲透過程中水的流動(dòng)服從達(dá)西定律,即流速與水力梯度成正比,其比例系數(shù)稱為滲透系數(shù)。對于飽和土,其滲透系數(shù)可認(rèn)為是常數(shù)。達(dá)西定律也可用于非飽和土的計(jì)算中,但其滲透系數(shù)不能假定為常數(shù),而是土的含水量或基質(zhì)吸力的函數(shù)[10]。

    (3)非飽和滲流微分方程

    對于穩(wěn)態(tài)流與不可壓縮介質(zhì)中的非穩(wěn)態(tài)流,采用非飽和滲流基本微分方程(式(1))求解[11]。

    式(1)中:h為總水頭;kx為材料沿x軸方向的水力傳導(dǎo)率;ky為材料沿y軸方向的水力傳導(dǎo)率;kz為材料沿z軸方向的水力傳導(dǎo)率。

    1.2 幾何形狀

    本文對Ⅰ型透水瀝青路面層進(jìn)行建模,其路面結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文中一律假定路面左高右低,將排水溝設(shè)在路面右端,即排水層滲流方向?yàn)閺淖笙蛴摇?/p>

    圖1 常規(guī)排水路面結(jié)構(gòu)示意圖

    假定材料連續(xù)、均值、各向同性,橫截面為四邊形,水平方向?yàn)槁访鏅M向?qū)挾龋Q直方向?yàn)槁访婧穸?,左高右低。路面寬度設(shè)為9m,路拱橫坡分別取直線段常用值2%和平曲線段常用值8%,路面厚度設(shè)為4cm。

    1.3 材料參數(shù)

    選擇OGFC—13瀝青混合料作為研究對象,對于不飽和材料,需確定兩個(gè)函數(shù):水壓傳導(dǎo)系數(shù)Fn(H)與單位體積水含量Fn(V),即滲透系數(shù)函數(shù)與水土特征曲線。

    單位體積水含量函數(shù)分四種類型:數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù),Van Genuchter模型,F(xiàn)redlund-Xing模型與樣本函數(shù)。本文采用數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù)模型,利用粒徑數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)[12]。該OGFC—13瀝青混合料連通孔隙率取為18%。根據(jù)級配曲線可知,10%以上的粒徑為0.6mm,60%以上的粒徑為8mm,最大吸力為20kPa。生成估算水土特性曲線如圖2所示。

    圖2 材料水土特性曲線

    對于水壓傳導(dǎo)系數(shù)的函數(shù),采用Van Genuchter模型,并結(jié)合已得到的水土特征曲線進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)該OGFC—13瀝青混合料的材料參數(shù)確定殘余水飽和度R為0.11m3/m3,材料的水平方向飽和滲透系數(shù)K為2.06×10-2m/s,設(shè)定傳導(dǎo)比率為1。由SEEP/W生成估算水力滲透系數(shù)曲線。

    1.4 網(wǎng)格劃分

    繪制網(wǎng)格屬性時(shí),將材料區(qū)域設(shè)定為四邊形和三角形,單元邊界長度為0.005m。

    1.5 邊界條件

    在對模型進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí),必須確定初始條件(初始水頭或激活孔隙水壓力)。由于本文選用Ⅰ型透水瀝青路面,透水層下臥封層以隔水,因此初始條件設(shè)為初始水頭與模型底面重合。

    頂面設(shè)置單位流量邊界條件以模擬降雨。設(shè)計(jì)重現(xiàn)期和降雨歷時(shí)內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度計(jì)算公式為:

    其中:

    式(2)~(3)中:t為降雨歷時(shí)(min);P為重現(xiàn)期(年);b,n,c,d為回歸系數(shù)(與地區(qū)相關(guān))。

    整體模型邊界條件如圖3所示。邊界條件設(shè)置如圖4所示。圖中模型右下角的點(diǎn)是模擬出水口排水設(shè)施,設(shè)壓力水頭為零。其余邊界假設(shè)與外界無流量交換,不設(shè)邊界條件。

    圖3 整體模型邊界條件示意圖

    圖4 右端模型邊界條件示意圖

    1.6 有限元分析

    在我國現(xiàn)行排水路面規(guī)范體系中,對于排水路面透排水效果尚無具體的要求。為避免路面出現(xiàn)水滑及水霧現(xiàn)象,保障車輛行駛安全,本文以路面表面不出現(xiàn)積水為控制指標(biāo),即所有匯積于路幅范圍的降水均通過路面排水層內(nèi)部流入排水系統(tǒng)。在有限元分析模型中,控制條件為:不透水封層上的壓力水頭不超過路表所在的直線。將控制條件下路面模型所能承受的層頂最大單位流量(降雨量)作為排水能力的表征。

    對于常規(guī)模型,分別對坡度為2%的橫坡段和坡度為8%的橫坡段進(jìn)行分析,兩者分別在840s后和45s后、層頂單位流量為3.4×10-6m/s和5.2×10-6m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖5所示。

    圖5 常規(guī)模型壓力水頭

    2 路面結(jié)構(gòu)改進(jìn)形式

    2.1 不等厚上面層

    排水面層是透水瀝青路面發(fā)揮透排水作用的功能層,其厚度類似于水管的管徑,決定了排水層排水能力的上限。在其他條件相同的情況下,排水層厚度越大,層內(nèi)壓力水頭越不容易超出路表形成徑流,即代表了愈強(qiáng)的瞬時(shí)蓄水能力。考慮到材料成本,一般道路鋪設(shè)的排水上面層或加鋪抗滑磨耗層的厚度大多在3~5cm,更厚的優(yōu)質(zhì)多孔瀝青混合料層雖然能增強(qiáng)排水能力以應(yīng)對更為嚴(yán)苛的降雨條件,但考慮到經(jīng)濟(jì)性往往難以實(shí)施。

    通過分析面層內(nèi)部的壓力水頭圖像可以發(fā)現(xiàn),在面層達(dá)到排水能力極限(水即將溢出路表)時(shí),面層內(nèi)各處材料并非均已達(dá)到極限。壓力水頭沿橫斷面方向呈峰狀圖形分布,當(dāng)曲線極大值點(diǎn)達(dá)到面層厚度值時(shí),其他位置的材料排水能力尚有余量,存在著材料性能未完全發(fā)揮的問題。且由于路面坡度的存在,壓力水頭峰值往往位于居中偏下,表明路面內(nèi)部的水分大部分匯集于材料層下半部分。為更高效地利用排水層材料的厚度,考慮將等厚面層改進(jìn)為不等厚面層[13-14],如圖6所示,使得壓力水頭較高處的材料層也較厚,以達(dá)到增強(qiáng)排水功能的目的。

    圖6 不等厚上面層結(jié)構(gòu)示意圖

    2.2 路中增設(shè)排水溝

    影響透水瀝青路面面層排水效果的另一重要因素是排水路徑的長度[15],即距離排水設(shè)施最遠(yuǎn)處的內(nèi)部水流向出水口所經(jīng)過的坡向路徑長度。其對透水瀝青路面的影響主要在于:較長的排水路徑對應(yīng)著較大的路表匯水面積,降雨量一定的情況下,匯水面積越大,則單位時(shí)間內(nèi)涌入排水層內(nèi)的水量越大。在上面層排水材料普遍較薄的情況下,較長的排水路徑很容易導(dǎo)致排水層負(fù)荷過大,內(nèi)部水分無法及時(shí)排出,溢出路表造成積水。

    對于一般將出水口設(shè)在路面外端位置的透水瀝青路面,雙向路拱橫坡段的排水路徑長度可視為一個(gè)方向的車道總寬度,單向路拱橫坡段的排水路徑長度可視為所有車道的總寬度。對于車道數(shù)較多、路幅較寬的道路,其排水路徑長度必然較大,因而將給排水面層的排水能力帶來較大壓力。

    為避免厚度較小的排水面層下排水路徑過長帶來的問題,考慮改進(jìn)面層的內(nèi)部排水結(jié)構(gòu),在過長的排水路徑中增設(shè)排水出口,如圖7所示。此舉措可將原排水路徑長度一分為二,緩解單排水口下排水層的排水壓力,同時(shí)一定程度上緩解排水設(shè)施的壓力。在實(shí)際的排水設(shè)施設(shè)計(jì)中,可在透水面層下設(shè)盲溝,每隔一段距離通過橫向排水管將雨水排出至路側(cè)排水溝。也可在透水面層底部設(shè)開孔集水管,并與排水溝相連。

    圖7 路中增設(shè)排水溝結(jié)構(gòu)示意圖

    2.3 不等厚-增溝組合結(jié)構(gòu)

    將不等厚上面層與增設(shè)排水溝這兩種改進(jìn)形式相結(jié)合,設(shè)計(jì)組合結(jié)構(gòu)如圖8所示。

    圖8 不等厚-增溝組合結(jié)構(gòu)示意圖

    3 改進(jìn)結(jié)構(gòu)的有限元分析

    3.1 改進(jìn)結(jié)構(gòu)建模

    對于以上三種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)形式,建模方式類似于常規(guī)模型。對于不等厚模型,將排水層設(shè)置為左側(cè)厚2cm、右側(cè)厚6cm的梯形;對于增設(shè)排水溝的模型,在模型底邊中點(diǎn)處增加一邊界點(diǎn),設(shè)置邊界條件壓力水頭為零。

    3.2 計(jì)算結(jié)果分析

    對于不等厚上面層模型,分別對坡度為2%的橫坡段和坡度為8%的橫坡段進(jìn)行計(jì)算,兩者分別在300s后和48s后、層頂單位流量為4.7×10-6m/s和1.2×10-5m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖9所示(其中,坐標(biāo)軸中的傾斜直線表征不等厚面層的上表面)。

    圖9 不等厚上面層模型壓力水頭

    將增設(shè)排水溝模型用于直線段(雙向橫坡坡度為2%)路面面層。由于其水力坡降較低,不等厚面層帶來的收益較低。將原有結(jié)構(gòu)調(diào)整為路中層底增設(shè)排水溝的結(jié)構(gòu)。對坡度為2%的橫坡段進(jìn)行分析,45s后在層頂單位流量為8.8×10-6m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖10所示。

    圖10 增設(shè)排水溝模型2%橫坡段壓力水頭

    對于不等厚-增溝模型,由平曲線段(單向橫坡8%)路面面層所采用,因?yàn)槠渌ζ陆递^高,不等厚面層帶來的收益大,而超高路段單向橫坡導(dǎo)致全幅路面均向同一方向排水,往往帶來排水路徑過長問題。將原有結(jié)構(gòu)調(diào)整為路中層底增設(shè)排水溝、由高到低路面厚度由2cm線性漸變?yōu)?cm的不等厚面層結(jié)構(gòu)。對坡度為8%的橫坡段進(jìn)行分析,在層頂單位流量為1.74×10-5m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線(4s臨界狀態(tài),270s穩(wěn)定狀態(tài))如圖11所示。

    與初始結(jié)構(gòu)組合相比,改進(jìn)結(jié)構(gòu)組合帶來的收益如表1、表2所示。其中,改進(jìn)收益指改進(jìn)模型與常規(guī)模型相比排水能力(以頂面極限單位流量值衡量)的增大程度,按式(4)計(jì)算:

    式(4)中:f0為常規(guī)模型所能承受的極限單位流量值(m/s);f為當(dāng)前模型所能承受的極限單位流量值(m/s)。

    圖11 不等厚-增溝模型8%橫坡段壓力水頭

    表1 2%橫坡路段改進(jìn)收益

    表2 8%橫坡路段改進(jìn)收益

    從表中可以看出,改進(jìn)的路面結(jié)構(gòu)相較常規(guī)路面結(jié)構(gòu),其排水能力有了大幅度的提高。

    4 結(jié)語

    本文通過對路面結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行非飽和滲流瞬態(tài)分析,得出以下結(jié)論:

    (1)以路表不出現(xiàn)積水為控制特征,相同排水層材料用量情況下,與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式相比,不等厚面層設(shè)計(jì)和路中增設(shè)排水溝設(shè)計(jì)均顯著地提高了Ⅰ型透水路面的排水效果,增強(qiáng)了路面對降雨的抵御能力。

    (2)其中,合成坡度較大的路段排水能力大于合成坡度較小的路段,這與常規(guī)認(rèn)識是一致的。

    (3)受水力梯度的影響,合成坡度較大的路段上壓力水頭峰值更偏向下側(cè),因而對不等厚面層的適用性更強(qiáng),表現(xiàn)為不等厚上面層模型在橫坡坡度為2%的情況下改進(jìn)收益為38.2%,在橫坡坡度為8%的情況下改進(jìn)收益為130.8%。

    (4)路中增設(shè)排水溝的設(shè)計(jì)減小了排水路徑的長度,對于排水能力的提升尤為明顯。其中,增設(shè)排水溝模型應(yīng)用于橫坡坡度為2%的情況下,其改進(jìn)收益為158.8%;不等厚-增溝模型應(yīng)用于橫坡坡度為8%的情況下,其改進(jìn)收益為234.6%。

    本文所提出的路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案提高了Ⅰ型透水路面的排水效果,但仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間,例如:可以進(jìn)一步調(diào)整不等厚面層的斷面形式,以更加適應(yīng)當(dāng)前坡度;可以針對面層內(nèi)部滲流狀況對增設(shè)的排水口位置進(jìn)行移動(dòng)調(diào)整,以達(dá)到更佳的排水效果。

    此外,本文所提出的優(yōu)化方案在實(shí)際應(yīng)用中可能存在一定問題。一是現(xiàn)有研究中不等厚面層的設(shè)計(jì)主要考慮輪載橫向分布的影響,厚度變化中薄弱處可能存在一定的應(yīng)力集中問題,因此,不等厚面層兩端厚度不應(yīng)差距過大。二是路中下臥排水溝可能帶來上面層反射裂縫,因此排水設(shè)施的設(shè)計(jì)需要對此加以考慮。一種可行的措施是在透水面層底部設(shè)開孔集水管,并每隔一定距離與排水溝相連??傮w來講,文中優(yōu)化方案的強(qiáng)度和力學(xué)性能有待進(jìn)一步研究。

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