小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的途徑研究

（四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校,四川 綿陽 621000）

關(guān)鍵字；數(shù)學(xué)思維能力；思維發(fā)展；培養(yǎng)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)人一生的發(fā)展有很大的影響，因此小學(xué)生的家長(zhǎng)越來越重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在小學(xué)階段會(huì)為自己的孩子報(bào)奧數(shù)班，還有些私立學(xué)校將奧數(shù)作為新生入學(xué)考核的標(biāo)準(zhǔn)，種種跡象表明，數(shù)學(xué)思維能力的重要性。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡錯(cuò)

小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生具有抽象思維的成分，但以具體形象思維為主。而小學(xué)生所掌握的知識(shí)主要從具體的、可以直接感知的事物中獲得。例如，小學(xué)一年級(jí)數(shù)字的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師通常將每個(gè)數(shù)字生動(dòng)的化為小動(dòng)物或其他生活中常見的物品，1用長(zhǎng)頸鹿表示，2用天鵝來表示，還可以用糖果、小棒、小動(dòng)物等其他事物來表示數(shù)字的多少，在教學(xué)時(shí)通常采用直觀實(shí)物模型進(jìn)行。而高年級(jí)的小學(xué)生能夠區(qū)分事物的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，能掌握一些抽象概念，能運(yùn)用概念、判斷、推理等進(jìn)行思考。例如，孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題，對(duì)于不同年級(jí)的小學(xué)生有不同的教法以及解法。中低年級(jí)可以用抬腿法假設(shè)兔子抬起來兩條腿，那現(xiàn)在相當(dāng)于籠子里面都是兩條腿一個(gè)頭的動(dòng)物，用總的腿數(shù)減去總頭數(shù)的兩倍再除以二就可以得出兔子的數(shù)量。而五六年級(jí)可以運(yùn)用未知數(shù)x、y列一個(gè)二元一次方程組來計(jì)算。

二、小學(xué)生的思維的基本過程日趨完善

思維的完整過程包括分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、具體化、系統(tǒng)化等。然而低年級(jí)的兒童只能在直接感知的條件下進(jìn)行分析與綜合，難以擺脫具體事物在頭腦中進(jìn)行分析與綜合，在進(jìn)行比較時(shí)，常常表現(xiàn)出困難，不善于區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)特點(diǎn)，隨著知識(shí)的積累，高年級(jí)的兒童以能在表象和概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象的分析和綜合，比較能力也隨之提高，由正確區(qū)分具體事物的異同逐漸發(fā)展為區(qū)分抽象事物的異同。

三、小學(xué)生思維的創(chuàng)造性成分增加

在小學(xué)生的發(fā)展過程中，學(xué)生思維的創(chuàng)造性成分不斷增加，通過各種趣味教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在三角形的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，獨(dú)立思考如何才能證實(shí)三角形的內(nèi)角是多少，最后有學(xué)生想到用剪刀將三角形的三個(gè)角剪下來，然后用三個(gè)角拼成平角。讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手活動(dòng)，體會(huì)三角形三內(nèi)角和為180度的特性。

那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展呢？我從以下幾個(gè)方面考慮：

（一）通過多種途徑來培養(yǎng)和激發(fā)數(shù)學(xué)思維動(dòng)機(jī)

1.教師巧妙設(shè)疑，誘發(fā)思維動(dòng)機(jī)

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)生來到學(xué)校里，不僅僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，更主要的是為了變得更聰明。” 在缺乏趣味性的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置巧妙的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用多層次的問題框架，將問題由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜合理分配，問題的設(shè)置應(yīng)該具有趣味性和可探索性，誘導(dǎo)學(xué)生積極思考解決問題，來誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.學(xué)生主動(dòng)參與，引導(dǎo)思維動(dòng)機(jī)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和發(fā)展學(xué)生的交流能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性，讓學(xué)生成為學(xué)系的主人，充分參與到課堂學(xué)習(xí)中來。學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作活動(dòng)所獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，要比機(jī)械的接受教師傳授的知識(shí)的理解和記憶更加的深刻，更加有利于學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中大腦會(huì)協(xié)調(diào)的支配各個(gè)器官進(jìn)行活動(dòng)。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。” 對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，教師應(yīng)首先想到趣味性和可探索性，采用生動(dòng)有趣的問題情境，讓學(xué)生作為其中的主角，親自體會(huì)問題的解決過程，產(chǎn)生獲得新知識(shí)的積極情感，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）合理運(yùn)用直觀教具,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一定的距離?？s短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)以及認(rèn)識(shí)規(guī)律，發(fā)揮教具對(duì)抽象思維的啟發(fā)的作用。在教學(xué)圓面積時(shí)，讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，想想如何計(jì)算圓的面積，教師進(jìn)行點(diǎn)撥，采用轉(zhuǎn)化和極限的思想，利用圓的直徑將圓分為若干個(gè)等腰的小三角形，然后將所有的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，因此長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，最后再利用長(zhǎng)方形的面積公式來推導(dǎo)圓面積的公式

（三）進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，促進(jìn)思維多方位發(fā)展。

條條大路通羅馬，解決問題的方法有很多種。人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法，而得不到解決時(shí)，我們就應(yīng)該采用逆向思維來思考。敢于“反其道而思之”讓思維向?qū)α⒌姆矫姘l(fā)展，對(duì)于問題又會(huì)產(chǎn)生新的見解或解決的方法，思考問題不要太過死板，應(yīng)該具有靈活性。這對(duì)于小學(xué)生就需要教師的引導(dǎo)來培養(yǎng)，小學(xué)生思維的多方位的發(fā)展，在教學(xué)情境中教師應(yīng)盡可能的對(duì)于同一個(gè)問題，選取多種解題的方法。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，不能急于求成。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要遵循小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，不能揠苗助長(zhǎng)，要有系統(tǒng)的計(jì)劃和分段的目標(biāo)，以及直觀教具，對(duì)學(xué)生實(shí)施思維能力的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力