低雷諾數螺旋槳滑流對機翼氣動特性的影響研究

孫凱軍，包曉翔，付義偉

(中國航天空氣動力技術研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京 100074)

0 引 言

隨著科學理論、工程設計與制造技術的不斷發(fā)展，超長的滯空能力成為現(xiàn)代無人機發(fā)展的一個重要方向，此類飛行器以太陽能無人機為典型代表，其在總體上的首要設計目標是提高飛行器的巡航高度及實現(xiàn)飛行器的超長滯空目標，并以這兩項性能為基礎，實現(xiàn)包括偵察、通信、科研、預警等在內的諸多軍用、民用用途。螺旋槳推進系統(tǒng)[1]由于其高效率、重量輕、高空稀薄空氣條件下具備長期運行可靠等特點，作為太陽能無人機的主要推進裝置。

螺旋槳對飛機的干擾[2-4]主要表現(xiàn)在螺旋槳滑流對機翼氣動特性的影響，這種影響通常是非常顯著的。從20世紀30年代開始，國外飛機設計師就開始了理論與試驗研究，R.J.Kind等[5-8]采用風洞試驗研究不同螺旋槳轉速對低雷諾數機翼氣動特性的影響，通過流場顯示技術觀測機翼表面轉捩的情況。國內，龔曉亮等[9]、夏貞鋒等[10]和白方兵[11]采用激勵盤理論、多參考系方法對螺旋槳滑流進行數值模擬。目前，風洞試驗方法成本高、試驗周期長，而激勵盤理論、多參考系方法是定常方法，很難準確地捕捉復雜槳尖渦等流動現(xiàn)象。

太陽能無人機具有大展弦比的平直機翼，在機翼前緣放置多個螺旋槳。本文從太陽能無人機中截取出一部分機翼，采用滑移網格非定常方法研究低雷諾數螺旋槳對機翼氣動特性的影響，主要包括螺旋槳位置影響和滑流對機翼表面流動分離特性的影響。

1 控制方程和數值方法

積分形式的三維雷諾平均N-S方程可以寫成如下守恒形式：

(1)

式中：Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρe]T為守恒變量；?V為某一固定區(qū)域V的邊界；n為邊界的外法向矢量；Fc為對流矢通量，F(xiàn)v為粘性矢通量。

采用有限體積法求解上述控制方程，時間推進采用LU-SGS 隱式格式。本文采用轉捩計算，轉捩預測方法采用γ-Reθ t轉捩模型[12]。物面邊界條件采用無滑移絕熱壁面條件。

2 數值模擬驗證

2.1 滑移網格技術

滑移網格[13]是在動參考系模型和混合面法的基礎上發(fā)展起來的，通常用于風車、轉子、螺旋槳等運動的仿真研究，是模擬多運動參考系最精確的方法，也是計算量最大的方法。

滑移網格可以實現(xiàn)網格的平移運動和旋轉運動?；凭W格可以計算有相對運動的多個計算區(qū)域，每兩個計算域之間的交界面必須保證相對運動能順利進行。各區(qū)域網格之間的交界面進行信息傳遞，從而實現(xiàn)非定常計算。滑動網格不僅可以計算旋轉和靜止區(qū)域共存問題，還可以計算以不同角速度共軸旋轉區(qū)域問題以及不同平移速度的滑塊問題等。如果模擬單個螺旋槳滑流對機翼氣動特性的影響，首先將計算域劃分為兩個部分：一個為包圍螺旋槳的旋轉運動區(qū)域，另一個為包圍機翼的靜止區(qū)域。交界面以螺旋槳轉軸中心對稱，將旋轉部分的非定常信息傳遞到靜止區(qū)域。

網格區(qū)域之間沿交界面做相對運動?；瑒泳W格模型允許相鄰網格間發(fā)生相對運動，而且網格界面上的節(jié)點無需對齊，即網格交界面是非正則的。在使用滑動網格模型時，計算網格界面上的通量需要考慮到相鄰網格間的相對運動以及由運動形成的重疊區(qū)域的變化過程。

2.2 算例驗證

采用滑移網格技術對某太陽能無人機低雷諾數螺旋槳[14]進行數值模擬研究，外形如圖1(a)所示，螺旋槳表面網格如圖1(b)所示，網格單元數量約為550萬。算例一：螺旋槳飛行高度H=10 km，來流速度V=14 m/s，設計點雷諾數Re=2.6×105。算例二：螺旋槳飛行高度H=15 km，來流速度V=20 m/s，設計點雷諾數Re=1.8×105。螺旋槳地面試驗通過采用某高速水動力實驗室的高精度拖車試驗臺來完成。計算結果與試驗結果對比如圖2～圖3所示。

(a) 外形 (b) 表面網格

圖1 外形及網格示意圖

Fig.1 Geometry and grid

(a) 拉力隨轉速變化關系

(b) 扭矩隨轉速變化關系

(a) 拉力隨轉速變化關系

(b) 扭矩隨轉速變化關系

從圖2～圖3可以看出：滑移網格方法計算得到的拉力與扭矩結果與地面試驗結果對比吻合很好。

以上算例驗證表明本文采用的滑移網格技術計算結果合理可信，可以用來模擬低雷諾數螺旋槳的真實氣體效應。

3 滑流效應計算結果與分析

3.1 計算模型

參考太陽能無人機的特性，建立大展弦比機翼模型，機翼翼型選擇FX63-137。螺旋槳外形如圖1所示，槳徑2 m，是高空低雷諾數螺旋槳，設計雷諾數約為12萬，遠低于常規(guī)槳葉雷諾數。螺旋槳初始位置距機翼前緣1.1 m，垂直安裝距離為-0.12 m，無安裝角。文中采用的模型參數如下：機翼弦長為2.6 m，機翼展長為10 m，機翼安裝角為4°，螺旋槳個數為1，螺旋槳位置為機翼50%展長。

模型示意圖如圖4所示，螺旋槳的旋轉方向為順時針方向。

圖4 單個螺旋槳機翼模型

3.2 網格劃分

本文采用多塊結構化網格，物面附近采用O型網格，遠離物面采用H型網格。物面附近附面層內的O型網格用來保證物面的正交性和網格密度。本文網格通過ICEM商用網格軟件生成，網格示意圖如圖5所示。

圖5 網格示意圖

從圖5可以看出：計算域分為兩個，螺旋槳外部圓盤區(qū)域為旋轉計算域，其余部分為靜止計算域。圓盤旋轉軸與螺旋槳旋轉軸保持一致，從而保證網格滑移的順利進行。

在網格生成中，模型表面曲率較大的部位進行網格加密，在螺旋槳計算域及螺旋槳后面的圓柱形滑流區(qū)域布置非常小的網格單元，來計算滑流對機翼的影響，并且在機翼和螺旋槳表面各布置33層附面層網格進行粘性計算。

3.3 計算狀態(tài)

假定初始螺旋槳位置(0，0，0)，則選取x軸方向三個螺旋槳位置(-200，0，0)，(0，0，0)，(200，0，0)；選取y軸方向三個螺旋槳位置(0，-200，0)，(0，0，0)，(0，200，0)。上述螺旋槳位置，單位為mm。

計算狀態(tài)：H=20 km，V=30 m/s，α=0°，β=0°，螺旋槳轉速n=1 300 rpm。

基本參數：平均氣動弦長bA=2.6 m，參考面積S=26 m2，翼展l=10 m。

3.4 數值結果與分析

本文計算螺旋槳轉速為1 300 r/min，采用滑移網格進行非定常數值模擬，螺旋槳(螺旋槳在原始位置)旋轉0°、60°、120°和180°時的機翼前緣渦量如圖6(a)所示，螺旋槳旋轉150°時機翼渦量分布如圖6(b)所示，可以看出：渦量隨槳葉旋轉角度的不同而變化，而且渦量在槳葉后方呈螺旋形分布。

(a1) θ=0

(a2) θ=60°

(a3) θ=120°

(a4) θ=180°

螺旋槳(螺旋槳在原始位置)旋轉0°、60°、120°和180°時的機翼上下表面壓力分布圖如圖7所示，可以看出：螺旋槳旋轉不同角度時，滑流效應達到機翼時造成的壓力分布變化也是不同的。

螺旋槳x方向位置對機翼氣動特性的影響結果如表1所示，螺旋槳y方向位置對機翼氣動特性的影響如表2所示。

(a1) θ=0

(a3) θ=120°

(a4) θ=180°

(b1) θ=0

(b2) θ=60°

(b3) θ=120°

(b4) θ=180°

螺旋槳位置CLCDKΔCL/%ΔCD/%無螺旋槳1.134 00 0.017 92 63.28 0.000 0.000 x=-200 mm1.186 23 0.021 61 54.88 4.606 20.603 x=0 mm1.186 31 0.022 49 52.75 4.613 25.495 x=200 mm1.188 93 0.023 97 49.60 4.844 33.751

表2 螺旋槳y方向不同位置滑流結果

從表1～表2可以看出：螺旋槳滑流情況下升力系數有較小的提升，阻力系數增加較大，升阻比下降明顯。

螺旋槳x方向位置對機翼氣動特性的影響如圖8(a)所示,螺旋槳y方向位置對機翼氣動特性的影響如圖8(b)所示。

(a1) 升力系數

(a2) 阻力系數

(b1) 升力系數

(b2) 阻力系數

(b3) 升阻比

從8(a)可以看出：隨著螺旋槳距機翼前緣越近，升力系數逐漸增加，但是增量較小，同時阻力系數增加較大，總體升阻比下降明顯。螺旋槳距機翼前緣越近，螺旋槳滑流效應增強，同時螺旋槳與機翼的干擾也越大，導致阻力系數增加明顯，升阻比下降。

從8(b)可以看出：隨著螺旋槳位置往上移動，升力系數逐漸增大，阻力系數逐漸減小，總體升阻比明顯增加。隨著螺旋槳位置往上移動，機翼上表面的滑流加速效果增強，導致機翼上下表面的壓力差增大，從而提高了升力系數，而且螺旋槳位置上移會減少槳葉與機翼之間的干擾，從而減少阻力系數，升阻比增大。

從表1和表2可以看出：有螺旋槳滑流以后整體升阻比都是下降的，因為螺旋槳滑流雖然有增升效果，但是阻力系數增加的更多，總體升阻比下降。

層流分離泡[15]是翼型低雷諾數流動中廣泛存在的現(xiàn)象。低雷諾數情況下層流邊界層在逆壓梯度的作用下產生分離離開物面，層流流動在空間發(fā)生轉捩演化成為湍流，將外層高能量的氣流引入邊界層從而產生再附，形成層流分離泡，如圖9所示。由于層流分離泡的存在造成光滑機翼低雷諾數氣動特性急劇變壞，升力系數快速下降，阻力系數迅速增大，最大升阻比急劇下降。

圖9 低雷諾數層流分離泡結構示意圖

本文機翼表面雷諾數為4.8×105，雷諾數較低，有無螺旋槳滑流狀態(tài)下機翼表面流線圖如圖10所示。

(a) 單獨機翼無螺旋槳滑流

(b) 機翼帶螺旋槳滑流

從圖10(a)可以看出：在翼型上表面中段和下表面后段出現(xiàn)層流分離泡。但是，從圖10(b)可以看出：機翼表面層流分離泡消失了，說明螺旋槳滑流可以抑制層流分離泡的產生。

4 結 論

(1) 螺旋槳直徑范圍內，滑流會很大程度地改變機翼表面壓力分布和沿翼展的升力分布，并且和螺旋槳距機翼前緣的相對位置有很大關系。

(2) 在螺旋槳滑流影響下，機翼升力系數、阻力系數會有明顯增加，并且阻力系數增加更明顯，總體升阻比下降。隨著螺旋槳位置距機翼前緣越近(x正方向)，升力系數增加很小，阻力系數逐漸增加，總的升阻比逐漸減小。隨著螺旋槳位置往上移動(y正方向)，升力系數逐漸增大，阻力系數逐漸減小，總體升阻比逐漸增加。

(3) 雷諾數較低的情況下，機翼表面會產生層流分離泡，而螺旋槳滑流可以抑制機翼表面層流分離泡的產生。