在“充分經(jīng)歷”中提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

張銀泉

（江蘇省海門(mén)市余東小學(xué)，江蘇海門(mén) 226152）

引 言

作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的經(jīng)歷是至關(guān)重要的。我們的課堂教學(xué)不僅要豐富學(xué)生的知識(shí)，更重要的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣[1]。為此，在實(shí)際教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生的想法真實(shí)地發(fā)生，然后在思考、總結(jié)中給學(xué)生恰到好處的指引，讓他們的收獲更多元，自主學(xué)習(xí)能力更突出，具體可從以下幾點(diǎn)著手。

一、讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)

觀察是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)手段。通過(guò)觀察，他們可以發(fā)現(xiàn)很多有價(jià)值的東西，然后在交流中說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，交流就有了基礎(chǔ)。但是在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的觀察能力乃至觀察習(xí)慣都不夠，這與學(xué)生存在一定的依賴(lài)心理有關(guān)。教學(xué)中，我們應(yīng)想方設(shè)法地提高學(xué)生的觀察質(zhì)量，推動(dòng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在六年級(jí)《圖形與幾何》部分的整理與復(fù)習(xí)中，筆者給學(xué)生帶來(lái)這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙板的長(zhǎng)和寬分別是80厘米和45厘米，現(xiàn)在用一個(gè)直徑為10厘米的圓形鐵片沿著硬紙板的外沿滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的軌跡長(zhǎng)度是多少？在讀題之后，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想解決了問(wèn)題。大部分學(xué)生算的是一個(gè)稍大一些的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，學(xué)生認(rèn)為圓心經(jīng)過(guò)的軌跡也是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)的長(zhǎng)加上圓的半徑，長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)的寬加上圓的半徑。在集體交流的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析出解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到圓心經(jīng)過(guò)的軌跡。有學(xué)生提出，可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)看一看的想法。于是，筆者拿出一枚硬幣，在數(shù)學(xué)書(shū)的外沿滾動(dòng)一圈，讓學(xué)生觀察硬幣的滾動(dòng)情況。通過(guò)反復(fù)操作觀察，學(xué)生終于統(tǒng)一了意見(jiàn)：圓形運(yùn)動(dòng)的軌跡是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加上四個(gè)四分之一圓，也就是說(shuō)圓心經(jīng)過(guò)的軌跡等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加上圓的周長(zhǎng)。

毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的觀察給學(xué)生解決問(wèn)題以強(qiáng)大的助推力，也讓學(xué)生體驗(yàn)到觀察的作用。在這個(gè)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生自?xún)?nèi)而外的觀察需求，而且通過(guò)演示讓學(xué)生逐步接近事實(shí)。學(xué)生在此過(guò)程中收獲的絕不僅僅是這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)還伴隨著解決問(wèn)題的方法，還有對(duì)觀察的重要性的再認(rèn)識(shí)。

二、讓學(xué)生在猜測(cè)后探究

猜測(cè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑之一。面對(duì)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)做出合情的推理，初步判定問(wèn)題的答案，然后再想辦法去驗(yàn)證猜想。因?yàn)橛辛瞬聹y(cè)，學(xué)生探究的動(dòng)力會(huì)更強(qiáng)。而且，經(jīng)過(guò)這樣完整的探究過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)更加深入，認(rèn)識(shí)會(huì)更多元。

例如，在《圓錐的體積》教學(xué)中，教師要先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生面對(duì)計(jì)算圓錐體積的過(guò)程引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)：圓錐的體積與什么有關(guān)？學(xué)生在獨(dú)立思考后，一致認(rèn)為圓錐的體積與它的底面面積和高度相關(guān)，這與圓柱的體積是類(lèi)似的。所以，有的學(xué)生提出猜想“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的一半”時(shí)，得到很多學(xué)生的附和。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生討論：如果要驗(yàn)證這個(gè)猜想，需要怎樣的工具，可以設(shè)計(jì)怎樣的活動(dòng)？之后，讓學(xué)生在小組中交流，并組織全班討論，在學(xué)生形成定論之后，教師拿出準(zhǔn)備好的器具，和學(xué)生一起通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。幾次實(shí)驗(yàn)下來(lái)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果與猜測(cè)不同，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

這是一個(gè)從學(xué)生的猜測(cè)開(kāi)始的探究。如果在教學(xué)時(shí)我們直接告訴學(xué)生結(jié)論，然后通過(guò)大量的實(shí)際問(wèn)題幫助學(xué)生鞏固這個(gè)知識(shí)，學(xué)生也能掌握這部分內(nèi)容。但是對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，直接告知始終是單一的，對(duì)學(xué)生的自身發(fā)展作用有限，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升也缺乏幫助。

三、讓學(xué)生在經(jīng)歷后交流

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“除了模仿和接受之外，自主探究和合作交流也是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要給予學(xué)生表達(dá)自我和充分交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生凝聚智慧，提升認(rèn)識(shí)。在充分的交流中，學(xué)生可以相互啟發(fā)，找到解決問(wèn)題的途徑，在充分的交流下，能夠發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，從而改進(jìn)原有的方法策略。

例如，在《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：用兩個(gè)同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，高是9厘米，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少？分析問(wèn)題之后，學(xué)生獨(dú)立嘗試，用自己的方法解決問(wèn)題。之后，教師要組織學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用的方法主要有兩種：第一種方法是常規(guī)思路，因?yàn)閮筛F絲的長(zhǎng)度相同，所以長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和等于正方體的棱長(zhǎng)總和，學(xué)生先計(jì)算出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，再除以12得到正方體的棱長(zhǎng)是9厘米。第二種方法是直接用12＋9＋6的和除以3，學(xué)生在說(shuō)思路的時(shí)候提出“正方體是特別的長(zhǎng)方體，它是長(zhǎng)寬高相等的長(zhǎng)方體，所以只要算出長(zhǎng)方體三條不同棱的平均數(shù)就等于正方體的棱長(zhǎng)”。

在這個(gè)案例中，學(xué)生的獨(dú)立嘗試為之后的合作交流打下基礎(chǔ)。他們首先是自主嘗試，充分理解了問(wèn)題模型，然后在交流中發(fā)現(xiàn)還有不同的算法，并通過(guò)算理的比較發(fā)現(xiàn)兩種方法的異同，認(rèn)可了更簡(jiǎn)便的第二種方法。這樣的交流不但讓學(xué)生多掌握一種解決問(wèn)題的方法，也會(huì)讓學(xué)生對(duì)算法的多樣化有了更深的感悟，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界中不斷前行。

四、讓學(xué)生在反思中建構(gòu)

反思是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)反思，他們可以找到一類(lèi)問(wèn)題的共性，發(fā)現(xiàn)典型問(wèn)題的個(gè)性，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，延續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的追求。

例如，在《認(rèn)識(shí)公頃》的教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了一公頃的大小并能在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用這個(gè)面積單位之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思這個(gè)面積單位的來(lái)源，與學(xué)生原來(lái)掌握的面積單位對(duì)照起來(lái)，發(fā)現(xiàn)這些面積單位的大小是用標(biāo)準(zhǔn)的正方形來(lái)衡量的，但是前三個(gè)面積單位的邊長(zhǎng)都是擴(kuò)大10倍，只有平方米和公頃之間的邊長(zhǎng)擴(kuò)大了100倍。有了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很快推算出這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10000，而且還提出問(wèn)題：到底有沒(méi)有邊長(zhǎng)為10米的正方形大小的面積單位？這時(shí)教師要肯定學(xué)生的質(zhì)疑，并鼓勵(lì)他們尋找相關(guān)的資料，探索這個(gè)知識(shí)，并約定在下一節(jié)課中組織學(xué)生展示。

這樣的質(zhì)疑將學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)推向一個(gè)新的領(lǐng)域，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外。類(lèi)似這樣的反思充分展示了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，展示了學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要培養(yǎng)學(xué)生的反思質(zhì)疑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究目的更明確，知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善。

結(jié) 語(yǔ)

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，推動(dòng)他們的主動(dòng)建構(gòu)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、思考、猜測(cè)、實(shí)踐操作和反思交流等過(guò)程，達(dá)成對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，拓展學(xué)生的認(rèn)知，并提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張會(huì)梅.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略研究[D].長(zhǎng)沙:湖南師范大學(xué),2016.