“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學紀實與評析

翟麗姣 呂其鳳

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學第七冊P49例1及相應(yīng)練習。

教學目標：

1.知識與技能目標：讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行計算。

2.能力目標：讓學生通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)知識的遷移，感受數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

3.情感與態(tài)度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心。

教學重、難點：探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的方法，能正確地進行計算。讓學生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，積的末位應(yīng)寫在什么位置上。

教學過程 ：

一、復習準備，促進遷移

師：同學們聽過溫故而知新嗎？孔子說：“溫故而知新，可以為師矣。”就是溫習學過的知識進而又能從中獲得新的理解和體會，就可以做老師了。

現(xiàn)在我們來溫故，復習以前學過的知識。

1.口算：看誰算得又對又快。（多媒體逐一出示口算題，生作答。）

350×2 623×3 232×4

38×3 108×9 300×3

341×4 25×4 125×8

2.口算說一說怎么算。

45×10 67×20 33×30 45×20

53×30 68×10

45×10表示（ 45 ）乘1個十，等于（ 45）個（ 十 ）就是（ 450 ）。

3.估算。

192×9≈600 95×12≈1000

∣ ∣ ∣ ∣ ∣

200×10=2000 100×10=1000

95×12≈950 95×12≈1200

∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣

95×10=950 100×12=1200

小結(jié)：我們可以根據(jù)實際要求，既可以估一個因數(shù)，也可以估兩個因數(shù)，如果約等號變成了直等號怎么樣算？（筆算。）

192×9=95×12= （板演。）

怎樣做的？95×12=

9 5

×1 2

19 0 → 95×2的積

95 → 95×10的積 表示“95”個十，就是950。

1140

師：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是如何計算的？

小結(jié)：先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位要和個位對齊，再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位要和十位對齊，最后兩次乘得的數(shù)加起來。

師：你說得真清楚，我們把掌聲送給你。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

師：看來同學們都掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，我們剛才溫習了舊知識，今天就利用這些舊知識來學習新問題，請看大屏幕。

（1）引入例1。（課件出示。）

我們從哈爾濱乘火車去青島，火車每小時行145千米，用了12小時。哈爾濱距離青島有多少千米？

師：你能算出哈爾濱距青島有多少千米嗎？

師：怎樣列式，為什么用乘法計算？（12個145是多少，用乘法來計算。）

（2）估算。

我們先估計一下大約有多少千米。

145×12≈1450（千米）

150×10≈1500（千米）

師： 如何準確算出哈爾濱到青島有多少千米呢？這節(jié)課我們就來學習三位數(shù)乘兩位數(shù)。（板書課題。）

（3）筆算。

師：你們會算嗎？真會嗎？那就算算吧。算完后同桌互相說一說。

誰愿意當個小老師到前面來講一講？

1 4 5

× 1 2

2 9 0 →145×2的積（為什么290寫在這里）

1 4 5 →145×10的積（表示145個10就是1450）

1 7 4 0

（4）用計算器計算。

師：請帶了計算器的同學，用計算器計算一下結(jié)果是多少。

師：看來，我們筆算的結(jié)果是正確的。（板書得數(shù)和單位名稱答題。）同學們今后做完題檢查時，也可以用計算器來檢查計算的結(jié)果是否正確。

三、比較探究，知識遷移

師：今天，我們學習的三位數(shù)乘兩位數(shù)和以前學的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程有什么相同與不同，小組討論一下，說一說你的發(fā)現(xiàn)。

（小組交流。）

師：誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)說給大家聽一聽？

生：它們的計算過程是一樣的，都是先用個位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位與個位對齊，再用十位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位與十位對齊，最后把兩次乘得的數(shù)加起來。

生：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法相同。只不過又多乘了一次百位上的數(shù)，得數(shù)的末位要和百位對齊。

生：不同的是（指豎式），用第二個因數(shù)個位上和十位上的數(shù)分別去乘第一個因數(shù)時，不僅要乘個位、十位上的數(shù)，還要乘百位上的數(shù)。

師：如果老師在百位上又添上1個1，你還會算嗎？

1 4 5

× 1 1 2 怎樣計算？你來說我來寫。

2 9 0

1 4 5 積的末位和誰對齊？

1 4 5

1 6 2 4 0

師：如果在第二個因數(shù)的千位上、萬位上添上1，得數(shù)的末位又和哪一位對齊呢？

師：可以用一句話概括出多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法嗎？

小結(jié)：用一個因數(shù)那一位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位就與因數(shù)的那位對齊。

…………

四、分層練習，鞏固延伸

師：看來，同學們都了解了筆算的方法了。那我們看看誰能在下面的活動中有出色的表現(xiàn)。（課件出示四組練習題，每行選一組計算。）請各小組抓緊時間，筆算出結(jié)果。（獨立計算。）

我們比一比看誰書寫最工整，計算既準又快。

（1）筆算。

24×14=1736 156×37=5772

429×35=15015 227×72=16344

323×26=8398 719×23=16537

396×34=13464 145×27=3915

（集體訂正。）

師：請你們觀察積的位數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？你們對于積的位數(shù)有什么猜想嗎？（能是3位數(shù)和6位數(shù)嗎？）咱們來驗證一下。

100×10=1000 999×99=98901

師：所以三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù)，可能是4位數(shù)，也可能是5位數(shù)。

（2）選擇

345×17=（ ） 不計算，你能找出正確答案嗎？說說理由。

A.895 B.780655 C.5865 D.5868 E.2255

（3）15世紀意大利的一本算術(shù)書中介紹了一種“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的積嗎？

五、全課總結(jié)

師：這節(jié)課有什么收獲？

評析：

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算教學是相對枯燥平淡的。如何讓這樣的教學內(nèi)容煥發(fā)生命，如何讓學生順利達成教學目標，如何借助這一內(nèi)容，培養(yǎng)學生的學習能力，提升學科素養(yǎng)，本節(jié)課教師可謂做足了功課，用盡了心思。下面我就從以下幾方面具體談一談。

1.充分復習，促進遷移。

本節(jié)課的一個最大亮點就是教師不僅關(guān)注算法，更關(guān)注算理，做到法理相融，法理平衡。其實三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是相同的只是又多乘了一次百位上的數(shù)，得數(shù)的末位要和百位對齊，教學中在筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，即95×12的復習中，教師讓學生回顧筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)是如何計算的，不是讓學生回答算法，而強調(diào)2×95的得數(shù)的末位為什么要和個位對齊。10×95得數(shù)的末位為什么要和十位對齊。有了這樣的鋪墊，學生就會根據(jù)遷移舊知，推理新知，即掌握算法又明確算理，做到法理相融的法理平衡。在這一過程中，學生的遷移能力、歸納推理能力、思維能力得到鍛煉，借助已有知識解決新問題。

2.溫故知新，水到渠成。

自主發(fā)展是學生核心素養(yǎng)的重要部分。，為了使學生不再對自主學習可望不可及，教師在新授前的復習準備中，精心設(shè)計了有梯度的題目：有兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，有兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算及其所表示的意義，有乘法估算，有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式筆算。這樣的復習準備，喚起了學生對相關(guān)舊知系統(tǒng)回顧，這樣的鋪墊為學生營造了自主學習的內(nèi)在環(huán)境，為學生探究新知搭梯子。在此基礎(chǔ)上，學生在新知的探究中水到渠成。

學生跳一跳夠得著，把最近發(fā)展區(qū)問題轉(zhuǎn)為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)問題，才能化解教師嘗試解決的新問題。真正實現(xiàn)了溫故知新，水到渠成。

3.舉一反三，適度拓展。

本節(jié)課中，教師的亮點之處還表現(xiàn)在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法后，并沒有戛然而止，而是讓學生對比今天學習的三位數(shù)乘兩位數(shù)和以前學的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，有什么相同與不同。向?qū)W生進一步追問，如果在第2個因數(shù)的百位上寫1，即145×112，你還會算嗎？怎么計算，積的末位和哪一位對齊，如果在第2個因數(shù)的千位上，萬位上添1，又怎樣計算呢？至此多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法落地生根。教師這樣做的意義，不是為拓展而拓展，而是對教材體系的準確把握和對學生的負責。因為教材中沒有安排多位數(shù)乘多位數(shù)的內(nèi)容。教師準確把握教材對這一教學內(nèi)容賦予重要使命，讓學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法，更是對多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法有所頓悟。

不足之處：本節(jié)課主要是讓學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，先算什么，再算什么，最后算什么，在算理上讓學生說的比較少，淡化了算理。所以要提高學生的熟練程度，必須加強對算理的理解。在教學中應(yīng)該重視學生“說”的技能的培養(yǎng)，學生只有會說，才一定會做，但是會做的不一定會說，希望教師進一步改進。