多面體網(wǎng)格在推力矢量燃氣舵氣動特性計算中的應用

孫宇航 楊晨

摘要： 為考察多面體網(wǎng)格在燃氣舵氣動特性計算中的有效性， 將多面體網(wǎng)格技術應用于推力矢量燃氣舵的流場仿真計算中。 計算了由多面體網(wǎng)格建立多個三維模型的氣動特性， 包括燃氣舵單舵在不同舵偏角下的氣動特性， 以及4片舵片同時存在時的氣動特性。 將由多面體網(wǎng)格計算得到的氣動數(shù)據(jù)與四面體網(wǎng)格計算得到的氣動數(shù)據(jù)進行對比， 結果表明， 雖然由四面體網(wǎng)格轉換得到的多面體網(wǎng)格對燃氣舵周圍的激波捕捉能力略遜色于四面體網(wǎng)格， 但卻能夠大幅度減少網(wǎng)格數(shù)量， 能用更少的網(wǎng)格數(shù)量、 更少的計算機內存和更短的計算時長得到幾近相同精度的計算結果。

關鍵詞： 計算流體力學； 火箭發(fā)動機； 多面體網(wǎng)格； 燃氣舵； 氣動特性； 仿真

中圖分類號： TJ760.3+52文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）04-0095-05

0引言

當前， 計算流體力學（CFD）中的網(wǎng)格生成技術可以分為結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格兩大類， 結構化的網(wǎng)格具有數(shù)據(jù)結構簡單、 網(wǎng)格生成質量好、 計算收斂速度快等優(yōu)點。 但結構網(wǎng)格在處理一些外形尺寸或者流場結構較為復雜的問題時， 通常要花費大量的人力和時間來完成網(wǎng)格劃分[1]。 非結構化的網(wǎng)格由計算機自動生成， 生成速度快， 但為了保證網(wǎng)格能夠對流場有很好的捕捉， 通常需要對網(wǎng)格進行加密， 這樣得到的網(wǎng)格數(shù)量大， 計算收斂速度慢。 推力矢量燃氣舵位于火箭發(fā)動機噴口處， 幾何外形復雜， 氣流流動速度快， 壓力大， 流場結構復雜。 在對燃氣舵進行氣動特性計算時， 通常采用非結構網(wǎng)格生成技術， 并對網(wǎng)格進行加密， 以便得到較為精確的結果， 由此劃分的非結構四面體網(wǎng)格數(shù)量多[2]， 占用計算機內存大， 計算時間長。 與非結構的四面體網(wǎng)格相比， 多面體網(wǎng)格的主要優(yōu)點是其有多個相鄰單元， 使用多面體網(wǎng)格能夠更好地近似梯度， 而不必建立過密的網(wǎng)格， 即使靠近邊和角， 多面體網(wǎng)格也可能有幾個相鄰的單元， 從而可以合理地預測梯度和當?shù)亓鲃臃植糩3-4]。 國內外多位學者論述了多面體網(wǎng)格計算的優(yōu)點以及針對一些具體問題的有效性： Peric Milovan較為概括地說明了多面體網(wǎng)格計算的優(yōu)點[4]； 許曉平等人討論了多面體網(wǎng)格在CFD中的應用， 并給出了二維和三維算例， 取得了良好的計算結果[5]； 魏成柱等人成功將多面體網(wǎng)格技術應用在船體繞流計算中[6]； 馮浩洋等人將多面體網(wǎng)格技術應用在靜氣動彈性計算中[7]。 本文將多面體網(wǎng)格技術應用到火箭發(fā)動機推力矢量燃氣舵的氣動特性計算中去， 驗證多面體網(wǎng)格在此類計算中的有效性。

1模型建立

1.1物理模型

本文研究的對象是包含長尾噴管在內的推力矢量燃氣舵裝置， 由收斂段、 等直段、 喉部、 擴張段和燃氣舵片以及舵基組成， 采用UG三維建模軟件， 見圖1。

1.2網(wǎng)格劃分和邊界條件

1.2.1網(wǎng)格劃分

本文計算區(qū)域采用非結構網(wǎng)格， 首先在ICEM中建立四面體網(wǎng)格， 并在燃氣舵壁面附近進行網(wǎng)格加密， 四面體網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量約為70萬， 如圖2所示。 選擇FLUENT6.3.26作為求解器， 在求解器中將四面體網(wǎng)格轉換生成多面體網(wǎng)格， 轉換后網(wǎng)格數(shù)量約為15萬， 轉換后的網(wǎng)格如圖3所示。

1.2.2邊界條件

數(shù)值計算邊界條件為質量入口、 壓力出口和無滑移絕熱固壁邊界條件。 具體邊界條件設置如圖4所示。 燃燒室的相關參數(shù)如表1所示[8-9]。

1.3計算方法

1.3.1模型簡化和假設

真實的火箭燃氣射流是氣固兩相甚至是氣液固三相、 多組分、 含化學反應的復雜流動。 本文根據(jù)實際需求， 對計算模型做如下假設[9-10]：

（1） 燃氣射流流體滿足連續(xù)介質假設；

（2） 燃氣射流為單一組分；

（3） 燃氣射流為可壓的理想氣體；

（4） 不考慮燃氣流中各組分之間的化學反應和各種熱損失；

（5） 忽略氣流本身質量力的影響；

（6） 不計燒蝕影響， 燃氣舵等組件形狀不變。

1.3.2計算模型和湍流模型

航空兵器2018年第4期孫宇航， 等： 多面體網(wǎng)格在推力矢量燃氣舵氣動特性計算中的應用流場控制方程為三維N-S方程， 計算過程選用耦合隱式方法， 湍流模型為RNGk-ε二方程模型， 離散格式為一階迎風格式， 采用四面體網(wǎng)格計算結果大約需6 500步左右收斂， 采用多面體網(wǎng)格計算結果約需1 500步收斂[8-11]。

2計算結果及分析

首先對單個舵片的不同舵偏角進行仿真， 分別計算0°， 5°， 10°， 12°， 15°， 20°， 25°， 29°， 32°這9個舵偏角[2， 9]， 分別用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對這9個舵偏角進行計算， 主要考察舵片上的升力和阻力， 對比其計算結果； 然后選擇一種四舵聯(lián)動的工況， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對其進行計算， 并將計算結果對比； 最后考察其收斂所需的迭代次數(shù)， 對比其計算效率。

2.1單舵不同舵偏角氣動力的仿真計算

2.1.1兩種網(wǎng)格劃分方式對激波的捕捉

在舵偏角為15°時， 對比兩種網(wǎng)格劃分方式流場云圖。 圖5為動壓云圖對比， 圖6為靜壓云圖對比， 圖7為馬赫數(shù)云圖對比。

由圖5～7可以看出， 采用四面體網(wǎng)格仿真對舵片周圍激波的捕捉要稍好于多面體網(wǎng)格， 雖然如此， 采用多面體網(wǎng)格得到的云圖仍能夠較好地反映燃氣舵周圍的激波位置， 能夠對激波有很好的捕捉。

2.1.2兩種網(wǎng)格劃分方式下升力與阻力對比

采用四面體和多面體網(wǎng)格劃分方法， 分別對9個不同的舵偏角進行仿真計算。 圖8為兩種網(wǎng)格劃分方式下阻力隨舵偏角變化（參考系為舵自身坐標系： 以圖5為例， 坐標原點取為燃氣舵旋轉中心， X軸正方向為向右， Y軸正方向為向上）， 圖9為兩種網(wǎng)格劃分方式下升力隨舵偏角的變化。

從圖8～9可以看出， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格計算得到的升阻特性幾乎完全相同， 相對誤差很小以至可以忽略。

2.2四舵聯(lián)動時的仿真計算結果

燃氣舵在實際工作時是4個舵片同時偏轉， 為了驗證多面體網(wǎng)格對4個舵同時存在時仿真的準確性， 本文選擇一種組合舵偏方式， 采用非結構四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對其進行仿真分析， 計算時4個舵偏的角度分別為δ-z=32°， δ+y=-22°， δ+z=12°， δ-y=22°（相對于各自舵軸滿足右手定則）， 各舵所在方位如圖10所示[12-13]， 仿真結果如表2所示。

由表2可以看出， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格計算得到的數(shù)據(jù)相對誤差很小， 約在1%以內， 可以忽略。 說明多面體網(wǎng)格對燃氣舵4個舵同時存在的仿真結果能夠滿足精度要求。

2.3兩種不同網(wǎng)格劃分方式計算效率對比

選取兩種網(wǎng)格劃分方式條件下， 迭代計算單個舵的氣動特性時（15°）的殘差圖（圖11）以及迭代計算4個舵同時存在時的氣動特性的殘差圖（圖12）進行對比。

由圖11～12可以看出， 采用多面體網(wǎng)格殘差收斂速度較四面體網(wǎng)格收斂速度要快， 所需的迭代次數(shù)僅為四面體網(wǎng)格的四分之一左右。 在單機上進行計算時， 計算四面體網(wǎng)格劃分的計算區(qū)域所需的計算時間大約是15 h收斂， 而多面體網(wǎng)格僅需要2 h左右便可以收斂， 極大地節(jié)約了計算時間， 提高了計算效率。

3結論

（1） 多面體網(wǎng)格對燃氣舵周圍激波的捕捉能力不如四面體網(wǎng)格， 但對所關心的舵片上的集中力影響不大。

（2） 在燃氣舵的設計階段， 采用多面體網(wǎng)格， 不但能夠較快得到具有相當精度的單個舵片的氣動特性， 并且在4個舵片同時存在， 有復雜的舵間干擾時， 多面體網(wǎng)格仍然能夠較快得到具有相當計算精度的計算結果。

（3） 在燃氣舵的氣動特性計算中， 采用多面體網(wǎng)格具有網(wǎng)格數(shù)量少、 收斂速度快、 計算效率高， 并且計算精度與四面體網(wǎng)格相當?shù)膬?yōu)點。

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Abstract： In order to test and verify the applicability of the polyhedral grids in simulating jet vane aerodynamic characteristics， the polyhedral grids are used to simulate the flow around the jet vanes of rocket motor. Several 3D jet vane models generated by polyhedral grids are simulated， including the areodynamic characteristics of single vane in various attack angles and the aerodynamic characteristis of four jet vanes existing at the same time. Results from polyhedral grids and tetrahedral grids are compared. It shows that comparing with tetrahedral grids， polyhedral grids that converted from tetrahedral grids not have stronger shock wave capturing capability but it can reduce the number of grid significantly and meanwhile get accuracy simulation results with less time and computer memory.

Key words： computational fluid dynamics； rocket motor； polyhedral grid； jet vane； aerodynamic characteristics； numerical simulation