近斷層地震動作用下面板堆石壩的加速度分布系數(shù)

鄒德高 ，韓慧超 ，孔憲京，余 翔

（1.大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點試驗室，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

我國西部地區(qū)一些已建、在建及擬建的面板堆石壩壩高已超過200 m級［1］，有些高壩位于地震斷裂帶附近。近斷層地震動發(fā)生在距斷層20 km以內(nèi)，其特征與遠斷層不同［2］，存在大幅值的長周期加速度和速度脈沖，在斷層的法向分量表現(xiàn)尤其明顯，地震的初始就給結(jié)構(gòu)輸入很高的能量，從而引起結(jié)構(gòu)嚴重損傷［3-6］，引起高壩的破壞，應引起重視。大量國內(nèi)外的震害調(diào)查和研究表明［7］，地震慣性力是引起壩體產(chǎn)生位移、變形、應力及破壞等的主要原因，抗震規(guī)范中規(guī)定的穩(wěn)定計算是以加速度分布系數(shù)為基礎(chǔ)的，文獻［8］提供了土石壩加速度動態(tài)分布系數(shù)，其僅適合于高度為70 m（8、9度烈度）和150 m（7度烈度）以下的大壩。已有學者針對150 m以上大壩的加速度反應進行研究。張銳等［9］對高度超過150 m的土石壩進行數(shù)值分析，指出隨著壩體地震加速度動態(tài)分布系數(shù)的降低，壩坡臨界破壞的安全系數(shù)有所提高。袁林娟等［10］考慮不同壩高、不同部位、不同工況和不同壩型下的加速度放大倍數(shù)，給出了動態(tài)分布系數(shù)。然而，以上研究均沒有考慮近斷層地震動對大壩加速度分布的影響，因此，本文分別對不同壩高的面板壩進行動力反應分析，將規(guī)范波與近斷層地震動作用下大壩的加速度反應進行對比，研究大壩的加速度分布規(guī)律。

2 近斷層地震動

臺灣集集地震強震記錄有明顯的近斷層地震動的特征，本文選取集集地震中10條具有代表性EW分量的近震層地震動記錄與規(guī)范波進行對比，如表1所示。所選地震動斷層距離均在20 km以內(nèi)，地面峰值加速度大于0.1 g，數(shù)據(jù)來自于peer地震動數(shù)據(jù)庫（http://peer.berkeley.edu/smcat/search.html）。圖1和圖2分別為規(guī)范波和近斷層地震動的加速度和速度時程，由圖可見，后者有明顯的加速度和速度脈沖。地震加速度放大倍數(shù)反應譜如圖3所示，圖3表明，近斷層地震動的反應譜有較寬的加速度敏感段，可能會引起大壩較高的加速度反應。

表1 地震動信息

圖1 加速度時程

圖2 速度時程

圖3 地震加速度放大倍數(shù)反應譜

3 計算模型

本文選取了壩高為40、70、150和200 m的面板堆石壩，壩頂寬度分別為10、15、20和20 m，上游壩坡1.4，下游壩坡1.5。有限單元網(wǎng)格如圖4所示。

堆石料靜力計算采用鄧肯E-B模型，動力計算采用等價線性模型，具體模型公式及參數(shù)含義參見文獻［11-13］；混凝土面板采用線彈性模型。計算參數(shù)如表2—表4所示，歸一化的動剪切模量與剪應變關(guān)系曲線如圖5所示，等效阻尼比與剪應變關(guān)系曲線如圖6所示。將地震動峰值分別調(diào)整為0.1 g、0.2 g、0.4 g，利用大連理工大學自主開發(fā)的有限元靜動力分析軟件GEODYNA［14］進行計算。

圖4 面板堆石壩網(wǎng)格

表2 堆石體靜力模型參數(shù)

表3 堆石體動力模型參數(shù)

圖5 歸一化的動剪切模量與剪應變關(guān)系曲線

圖6 等效阻尼比與剪應變關(guān)系曲線

4 計算結(jié)果

4.1 敏感性分析選取表3的材料參數(shù)通過改變孔隙率來改變剪切模量系數(shù)k，計算不同參數(shù)的150 m大壩在7度烈度下的峰值加速度（5組近斷層地震動和1組規(guī)范波），研究k對近斷層地震動的敏感性。

表5 動剪切模量系數(shù)敏感性分析

土的孔隙率一般為18%～22%左右，對應k的取值如表5所示［15］。從表5可見，k從3668減少到3296，近斷層作用大壩的均值峰值加速度從3.75 m/s2減小到3.43 m/s2，減少9%；規(guī)范波作用下的大壩的均值峰值加速度從2.45 m/s2減少到1.73 m/s2，減少29%。

圖7為剪切模量系數(shù)和峰值加速度的關(guān)系。從圖7可以看出，兩種地震動作用下的大壩峰值加速度均隨著動剪切模量系數(shù)的增加而增加。因此，為了大壩加速度分布系數(shù)計算結(jié)果偏于安全，下面的分析均采用了動剪切模量系數(shù)為3668（孔隙率18%）。

4.2 加速度分布圖8—圖11為不同壩高的面板壩在設(shè)計烈度7度（0.1 g）、8度（0.2 g）、9度（0.4 g）時的大壩中軸線最大加速度分布。

40、70、150和200 m大壩的一階振型自振周期為0.22、0.41、0.65和0.83［16］，兩種地震動作用下，壩高超過70 m時出現(xiàn)“鞭梢效應”，200 m的大壩尤為明顯。并且，地震加速度的放大效果隨著烈度的提高而降低。這主要是由于隨著地震動強度的增大，剪應變變大，剪切模量變小。整體上兩種地震動的反應譜值均隨著周期的增加而減少。因此，大壩加速度最大值隨著壩高增加有減少趨勢，規(guī)范波作用下大壩加速度最大值隨著壩高的增加而減少的幅度更大。

圖7 剪切模量系數(shù)和峰值加速度的關(guān)系

圖8 40m大壩中軸線最大加速度分布

圖9 70m大壩中軸線最大加速度分布

如圖8所示，對于40 m的大壩，兩種地震動作用下壩頂最大加速度差距較小。主要由于大壩的自振周期在0.22 s左右，兩種地震加速度反應譜值差距不大。如圖9—11所示，當壩高增加到70 m、150 m、200 m時，兩種地震動輸入時壩頂?shù)淖畲蠹铀俣炔罹嘣龃蟆?0—150 m壩體自振周期為0.41—0.83 s左右，在這個周期范圍近斷層地震動反應譜值明顯大于規(guī)范波?？傮w上看，近斷層地震動反應譜的加速度敏感段較寬，壩體自振周期與地震卓越周期耦合的機率增大，大壩反應易于被激發(fā)放大，因此近斷層區(qū)域的大壩均需要專門考慮其影響。

圖10 150m大壩中軸線最大加速度分布

圖11 200m大壩中軸線最大加速度分布

圖12 大壩中軸線最大加速度分布系數(shù)

表6 最大加速度平均值（單位：m/s2）

圖12為40、70、150和200 m大壩在設(shè)計烈度為7度（0.1 g）、8度（0.2 g）、9度（0.4 g）時的大壩中軸線最大加速度取其平均值作為建議的加速度分布系數(shù)。從圖12和表6可以看出，壩高為40 m時，平均值分別為3.35 m/s2（7度）、6.22 m/s2（8度）、10.91 m/s2（9度）；壩高為70 m時，大壩最大加速度平均值分別為3.51 m/s2（7度）、6.29 m/s2（8度）、10.97 m/s2（9度）；壩高為150 m時，大壩最大加速度平均值分別為3.47 m/s2（7度）、5.72 m/s2（8度）、7.93 m/s2（9度）；壩高為200 m時，大壩最大加速度平均值分別為3.42 m/s2（7度）、5.71 m/s2（8度）、8.43 m/s2（9度）。以此參考來建議近斷層地震動作用下的大壩加速度分布系數(shù)，具體為：壩高H≤40 m時,加速度分布呈倒梯形分布，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）；壩高40 m＜H＜150 m時，在壩高0.6 H處加速度放大系數(shù)增幅變大，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）；壩高H≥150 m時，分布規(guī)律與壩高40 m＜H＜150 m的大壩相似，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.0（9度）。

近斷層地震動與規(guī)范波作用下大壩規(guī)定的加速度分布比較見圖13和圖14。本文將大壩分為壩高H≤40 m、40 m＜H＜150 m、H≥150 m三種情況進行分析。對于H≤40 m和40 m＜H＜150 m的大壩，本文建議的大壩加速度分布規(guī)律與《規(guī)范NB35047-2015》相似，但建議的壩頂和壩高0.6 H處的加速度放大系數(shù)有所增大。對于150 m以上的大壩，7、8度地震烈度下的加速度放大系數(shù)取值與150 m以下的大壩相同，9度烈度下加速度放大系數(shù)取值略小。

圖13 規(guī)范規(guī)定加速度分布

圖14 建議考慮近斷層作用的地震加速度分布

5 結(jié)論

本文分別采用規(guī)范譜人工波與近斷層地震動，對40、70、150和200 m高度的面板壩進行動力反應分析，研究了大壩的加速度分布規(guī)律，得出以下結(jié)論：（1）由于近斷層地震動存在大幅值的長周期加速度和速度脈沖，反應譜有較寬的加速度敏感段，其作用下的大壩加速度明顯大于規(guī)范波；（2）從整體趨勢上看，隨著壩高的增加兩種地震動作用下的大壩加速度最大值的差距增大。當壩址在近斷層附近時，應考慮近斷層地震動對大壩加速度分布的影響；（3）通過總結(jié)近斷層區(qū)域大壩的加速度分布規(guī)律，提出了考慮近斷層地震的修正大壩加速度分布系數(shù)，即：壩高H＜150 m與H≥150 m大壩的壩頂加速度放大系數(shù)am分別取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）和3.5（7度）、3.0（8度）、2.0（9度）。本文建議的地震加速度分布可為近斷層附近高面板壩抗震設(shè)計提供參考。