股指期權(quán)和期貨交易可以預(yù)測(cè)標(biāo)的指數(shù)的變動(dòng)嗎？——來(lái)自臺(tái)灣市場(chǎng)的證據(jù)

陳淼鑫 王宏 喬帥

(1.廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系，福建 廈門 361005；2.華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

引言

自市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論發(fā)展以來(lái)，大量研究都表明股票市場(chǎng)的交易行為(指令流)對(duì)股票價(jià)格有顯著影響，由買方發(fā)起的(buyer initiated)交易會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格上升，而由賣方發(fā)起的(seller initiated)交易則會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格下跌。理論上，期權(quán)屬于冗余證券，期權(quán)市場(chǎng)無(wú)法反映標(biāo)的市場(chǎng)額外的信息。但在現(xiàn)實(shí)中，期權(quán)市場(chǎng)相對(duì)于現(xiàn)貨市場(chǎng)可能存在一定信息優(yōu)勢(shì)，如Black(1975)[2]指出由于期權(quán)的高杠桿性，知情交易者(informed trader)為了追求更高的收益，有可能優(yōu)先選擇期權(quán)而非現(xiàn)貨進(jìn)行交易，因此期權(quán)市場(chǎng)可能隱含著比現(xiàn)貨市場(chǎng)更及時(shí)和豐富的信息。Back(1993)[1]又進(jìn)一步指出波動(dòng)率信息交易者只能通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)而無(wú)法通過(guò)現(xiàn)貨市場(chǎng)來(lái)進(jìn)行交易，這使得期權(quán)市場(chǎng)中可能包含現(xiàn)貨市場(chǎng)所不具備的信息。Mayhew(1995)[16]則認(rèn)為期權(quán)市場(chǎng)相對(duì)較低的交易成本使得知情交易者更愿意選擇期權(quán)市場(chǎng)進(jìn)行交易，也會(huì)使得期權(quán)市場(chǎng)對(duì)信息的反應(yīng)領(lǐng)先于現(xiàn)貨市場(chǎng)。Easley et al.(1998)[9]最早正式構(gòu)建了期權(quán)市場(chǎng)包含私有信息的理論模型，在該理論框架下，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到混合均衡時(shí)，知情交易者會(huì)同時(shí)選擇在期權(quán)和股票兩個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行交易，特別是，由于期權(quán)的多樣性和復(fù)雜性，相對(duì)于非知情交易者而言，期權(quán)對(duì)知情交易者更有吸引力，因此期權(quán)的指令流中往往包含標(biāo)的股票額外的信息。此后，大量的實(shí)證研究，如Pan and Poteshman(2006)[19]，Roll et al.(2010)[20]，Holowczak et al.(2014)[10]也都證明了期權(quán)市場(chǎng)指令流可以預(yù)測(cè)標(biāo)的股票的收益。

那么，期權(quán)市場(chǎng)的指令流壓力及其所包含的信息是如何傳遞到現(xiàn)貨市場(chǎng)，這兩個(gè)市場(chǎng)之間又是如何相互影響的呢？自Black and Scholes(1973)[3]和Merton(1973)[17]起的現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論都闡述了如何用標(biāo)的資產(chǎn)來(lái)對(duì)期權(quán)進(jìn)行套保。而實(shí)際市場(chǎng)中這種套保行為又反過(guò)來(lái)導(dǎo)致了股票市場(chǎng)指令流對(duì)期權(quán)市場(chǎng)指令流的依賴性。在存在做市商的市場(chǎng)中，當(dāng)某筆期權(quán)交易成交后，做市商就獲得與投資者數(shù)量相等但方向相反的期權(quán)頭寸暴露，一旦某段時(shí)間內(nèi)期權(quán)交易數(shù)量的買賣頭寸不相等，做市商就需要對(duì)自身裸露的頭寸進(jìn)行對(duì)沖，期權(quán)市場(chǎng)指令的不平衡就通過(guò)做市商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖行為傳遞到股票市場(chǎng)。不少實(shí)證研究，如Ni et al.(2005)[18]等也都證明了對(duì)期權(quán)的套保交易會(huì)對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格產(chǎn)生顯著影響。

但現(xiàn)有關(guān)于期權(quán)市場(chǎng)信息含量的研究要么沒(méi)有控制現(xiàn)貨市場(chǎng)指令流的影響，要么對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)指令流沒(méi)有細(xì)分到底哪部分是由于期權(quán)市場(chǎng)導(dǎo)致的邊際影響，因此，Hu(2014)[12]將股票市場(chǎng)的指令不平衡(order imbalance)分解為由期權(quán)交易導(dǎo)致的指令不平衡和與期權(quán)交易無(wú)關(guān)的指令不平衡，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)由期權(quán)交易導(dǎo)致的指令不平衡對(duì)未來(lái)的股票收益具有顯著的預(yù)測(cè)力。但Hu(2014)[12]的研究對(duì)象是個(gè)股和個(gè)股期權(quán)，做市商對(duì)個(gè)股期權(quán)的套保通常都是通過(guò)標(biāo)的股票進(jìn)行，但對(duì)于指數(shù)期權(quán)，一方面有的指數(shù)并沒(méi)有對(duì)應(yīng)的可直接交易的現(xiàn)貨標(biāo)的，另一方面大多數(shù)股指期權(quán)的標(biāo)的指數(shù)都有對(duì)應(yīng)的股指期貨，而無(wú)論從流動(dòng)性或交易成本來(lái)看，用期貨對(duì)沖都更有優(yōu)勢(shì)，因此，與Hu(2014)[12]不同，本文利用臺(tái)指期權(quán)(TXO)和臺(tái)股期貨(TX)的分筆交易數(shù)據(jù)，構(gòu)造由期權(quán)交易導(dǎo)致的指令不平衡指標(biāo)以及期貨交易中與期權(quán)交易無(wú)關(guān)的指令不平衡指標(biāo)，檢驗(yàn)兩者對(duì)未來(lái)股指收益率的預(yù)測(cè)力，從而將現(xiàn)有的單一衍生品市場(chǎng)(僅考慮期權(quán)市場(chǎng))信息含量的相關(guān)研究拓展到多個(gè)衍生品市場(chǎng)(同時(shí)考慮期權(quán)和期貨市場(chǎng))，在一定程度上填補(bǔ)了該領(lǐng)域的研究空白。

此外，由于數(shù)據(jù)的限制，現(xiàn)有的大多數(shù)研究并未對(duì)投資者類型進(jìn)行區(qū)分，往往都是從整個(gè)市場(chǎng)投資者總體層面去檢驗(yàn)期權(quán)市場(chǎng)的信息含量。然而，不同類型的投資者在專業(yè)技能、交易動(dòng)機(jī)、信息獲取能力以及風(fēng)險(xiǎn)偏好等方面都存在極大差異。一般而言，個(gè)人投資者在專業(yè)技能、信息獲取途徑及信息處理能力方面都相對(duì)機(jī)構(gòu)投資者要弱，因此個(gè)人投資者與機(jī)構(gòu)投資者的交易中所隱含的信息就可能存在極大差異?，F(xiàn)有的部分實(shí)證研究，如Lakonishok et al.(2007)[14]，Chang et al.(2009)[7]等都證實(shí)了這一點(diǎn)。因此，受益于數(shù)據(jù)的獨(dú)特性，本文在對(duì)整個(gè)市場(chǎng)層面進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上還將細(xì)分投資者類型，分別探討臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上三類非做市商投資者(個(gè)人投資者、境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者和境外機(jī)構(gòu)投資者)交易中的信息含量。

進(jìn)一步地，即便標(biāo)的資產(chǎn)相同，但不同期限不同執(zhí)行價(jià)格的看漲或看跌期權(quán)在流動(dòng)性、杠桿率、對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感性等方面都存在很大差異，為不同偏好的投資者提供了不同的選擇。但知情交易者究竟偏好哪種期權(quán)至今并無(wú)定論，例如：Kaul et al.(2006)[13]認(rèn)為知情交易者偏好具有高流動(dòng)性和高波動(dòng)率敏感性的平價(jià)期權(quán)，Chakravarty et al.(2004)[5]認(rèn)為知情交易者偏好具有高杠桿性的虛值期權(quán)，De Jong et al.(2006)[8]則認(rèn)為知情交易者偏好對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)具有高度敏感性的實(shí)值期權(quán)。因此，本文根據(jù)期權(quán)合約的不同特征(期權(quán)類別、在值程度、到期期限)進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)分，從不同角度更加深入系統(tǒng)地檢驗(yàn)了期權(quán)市場(chǎng)的信息含量。

最后，目前大多數(shù)的相關(guān)研究都集中于美國(guó)等成熟市場(chǎng)，然而新興市場(chǎng)在投資者結(jié)構(gòu)、交易模式等方面與成熟市場(chǎng)都有著較大的差別。據(jù)統(tǒng)計(jì)，臺(tái)灣期權(quán)市場(chǎng)上超過(guò)80%的交易都來(lái)自于個(gè)人投資者，顯然不同于以機(jī)構(gòu)投資者為主導(dǎo)的美國(guó)等成熟市場(chǎng)。但臺(tái)灣與大陸有著極為相似的歷史和文化背景，市場(chǎng)投資者的投資喜好和行為模式也極為類似。2015年我國(guó)大陸市場(chǎng)正式推出場(chǎng)內(nèi)期權(quán)交易，因此，本文擬通過(guò)對(duì)臺(tái)灣期權(quán)市場(chǎng)的研究，探討新興市場(chǎng)與成熟市場(chǎng)的不同之處，同時(shí)也為我國(guó)大陸地區(qū)金融衍生品的發(fā)展提供一定的經(jīng)驗(yàn)借鑒。

本文主要貢獻(xiàn)有：首先，現(xiàn)有的關(guān)于信息提取的研究往往只針對(duì)單個(gè)市場(chǎng)，而忽略了不同市場(chǎng)之間可能會(huì)因?yàn)樘桌呋蛱妆Ｕ叩男袨槎嬖谝欢ǖ穆?lián)動(dòng)性。本文綜合考慮了由于做市商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖行為而導(dǎo)致的股指期權(quán)和期貨市場(chǎng)指令流之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)研究了這兩個(gè)市場(chǎng)交易行為的隱含信息，從而將現(xiàn)有的單一衍生品市場(chǎng)(僅考慮期權(quán)市場(chǎng))信息含量的研究拓展到多個(gè)衍生品市場(chǎng)(同時(shí)考慮期權(quán)和期貨市場(chǎng))，在一定程度上填補(bǔ)了該領(lǐng)域的研究空白；其次，通過(guò)對(duì)指令不平衡指標(biāo)的分解，可以更細(xì)致地分析在控制了期貨交易指令流影響的前提下，期權(quán)交易指令流對(duì)現(xiàn)貨指數(shù)收益率的邊際預(yù)測(cè)力；再次，由于數(shù)據(jù)的獨(dú)特性，對(duì)期權(quán)交易進(jìn)一步根據(jù)投資者類別、期權(quán)種類、在值程度和到期期限進(jìn)行細(xì)分，從不同角度深入系統(tǒng)地檢驗(yàn)期權(quán)市場(chǎng)的信息含量；最后，臺(tái)灣作為一個(gè)以個(gè)人投資者為主導(dǎo)的新興市場(chǎng)，其研究結(jié)論既有助于進(jìn)一步探討新興市場(chǎng)與成熟市場(chǎng)的不同之處，也為我國(guó)大陸地區(qū)金融衍生品的發(fā)展提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)據(jù)與變量

一、樣本數(shù)據(jù)介紹

本文研究對(duì)象，是我國(guó)臺(tái)灣期貨交易所(TAIFEX)交易的臺(tái)灣股價(jià)指數(shù)選擇權(quán)(簡(jiǎn)稱“臺(tái)指期權(quán)TXO”)和臺(tái)灣股價(jià)指數(shù)期貨(簡(jiǎn)稱“臺(tái)股期貨TX”)。2015年臺(tái)指期權(quán)交易量為191,513,144張，臺(tái)股期貨交易量為33,059,533張，分別占TAIFEX所有產(chǎn)品交易量總和的72.4%和12.5%。

數(shù)據(jù)樣本期為2007年1月2日～2012年11月30日，共1474個(gè)交易日。數(shù)據(jù)詳細(xì)地記錄了樣本期內(nèi)臺(tái)指期權(quán)及臺(tái)股期貨的每筆交易，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，臺(tái)指期權(quán)共有94,318,130筆交易，臺(tái)股期貨則共有71,774,463筆交易。本文對(duì)原始數(shù)據(jù)做以下處理：(1)考慮到臺(tái)指現(xiàn)貨的交易時(shí)間是9∶00～13∶30，而臺(tái)指期權(quán)和期貨的交易時(shí)間是8∶45～13∶45，刪除了臺(tái)指期權(quán)和期貨每日開(kāi)盤后15分鐘和收盤前15分鐘的數(shù)據(jù)；(2)由于原始數(shù)據(jù)沒(méi)有標(biāo)明每筆交易的發(fā)起方，根據(jù)目前廣泛采用的Lee and Ready(1991)[15]提出的“tick test”方法進(jìn)行判斷；(3)臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)屬于同時(shí)采用指令驅(qū)動(dòng)和報(bào)價(jià)驅(qū)動(dòng)的混合交易制度，根據(jù)前面的分析，經(jīng)由期權(quán)做市商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖行為可以將臺(tái)指期權(quán)與臺(tái)股期貨的指令流沖擊聯(lián)系起來(lái)，因此，根據(jù)原始數(shù)據(jù)中的交易類型，刪除了期權(quán)市場(chǎng)中非做市交易的數(shù)據(jù)；(4)根據(jù)原始數(shù)據(jù)中的投資者類別，將做市商之外的投資者分為個(gè)人投資者、境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者和境外機(jī)構(gòu)投資者三類；(5)根據(jù)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格/當(dāng)日股指收盤價(jià)之比(即K/S)，將看漲期權(quán)分為三類：K/S≥1.02則為虛值期權(quán)，0.98＜K/S＜1.02則為平價(jià)期權(quán)，K/S≤0.98則為實(shí)值期權(quán)；類似的，看跌期權(quán)也分為三類：K/S≥1.02則是實(shí)值期權(quán)，0.98＜K/S＜1.02則為平價(jià)期權(quán)，K/S≤0.98則為虛值期權(quán)；(6)根據(jù)期權(quán)的到期時(shí)間，將期權(quán)分為三類：剩余期限在30天以內(nèi)的為短期期權(quán)，剩余期限在30～60天以內(nèi)的為中期期權(quán)，剩余期限在60天以上的則為長(zhǎng)期期權(quán)。

二、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

首先，對(duì)樣本期內(nèi)臺(tái)指期權(quán)的所有交易以及做市商的做市交易做了一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，樣本期內(nèi)做市商的交易量占總交易量(雙邊)的比例為33.22%。由于臺(tái)灣期權(quán)市場(chǎng)屬于同時(shí)采用指令驅(qū)動(dòng)和報(bào)價(jià)驅(qū)動(dòng)的混合交易制度，理論上做市商交易最大的參與率是50%，因此樣本期內(nèi)33.22%的參與度是比較高的。

表1 不同種類的期權(quán)交易量及其比例

其次，根據(jù)投資者類別、期權(quán)種類、在值程度以及剩余期限對(duì)樣本期內(nèi)的臺(tái)指期權(quán)交易量進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，具體見(jiàn)表1。從投資者類別來(lái)看，樣本期內(nèi)個(gè)人投資者的交易占了絕大多數(shù)(84.52%)，境外機(jī)構(gòu)投資者次之(13.63%)，境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者最少(1.85%)；從期權(quán)種類來(lái)看，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的交易量大致相當(dāng)，看漲期權(quán)交易量(52.88%)略高于看跌期權(quán)(47.12%)；從期權(quán)在值程度來(lái)看，樣本期內(nèi)虛值期權(quán)交易量最大(58.93%)、平價(jià)期權(quán)次之(37.35%)、實(shí)值期權(quán)最少(3.72%)；從期權(quán)到期期限來(lái)看，短期期權(quán)交易量最大(86.44%)，中期期權(quán)次之(11.50%)，長(zhǎng)期期權(quán)最少(2.06%)。簡(jiǎn)言之，臺(tái)灣期權(quán)市場(chǎng)以個(gè)人投資者為主體，各類投資者主要偏好短期虛值期權(quán)。

三、信息指標(biāo)的構(gòu)建

1.期權(quán)交易引起的不平衡性

為研究期權(quán)交易的隱含信息，學(xué)者們提出了許多信息指標(biāo)的構(gòu)建方法，如Pan and Poteshman(2006)[19]，Chang et al.(2009)[7]，鄭振龍等(2012，2014)[22][23]都是使用主動(dòng)開(kāi)倉(cāng)交易量來(lái)進(jìn)行研究，Chan et al.(2002)[6]，Schlag and Stoll(2005)[21]，Holowczak et al.(2006)[11]，Holowczak et al.(2014)[10]都是使用指令不平衡指標(biāo)來(lái)進(jìn)行研究。由于本文是基于期權(quán)做市商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖行為將期權(quán)市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)的交易關(guān)聯(lián)起來(lái)，因此選擇了以交易不平衡(即指令不平衡)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行研究?？紤]到期權(quán)合約種類眾多，如果為簡(jiǎn)單起見(jiàn)只選擇其中一種或一對(duì)(看漲和看跌)期權(quán)合約(如Chan et al.(2002)[6]，Holowczak et al.(2006)[11]等就只采用一對(duì)交易最活躍的看漲和看跌期權(quán))，有可能漏損其他合約所包含的信息，因此本文信息指標(biāo)的構(gòu)建包含了所有期權(quán)合約。由于不同期權(quán)合約性質(zhì)不同，如果對(duì)合約加總時(shí)使用相同的權(quán)重(Easley et al.(1998)[9]，Cao et al.(2005)[4]，Pan and Poteshman(2006)[19]等就采用等權(quán)重)顯然也不合適，而本文研究的出發(fā)點(diǎn)是做市商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖行為，即Delta對(duì)沖，因此，以不同期權(quán)合約價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，即Delta值作為權(quán)重是比較合適的選擇。最后，考慮到與個(gè)股期權(quán)不同，股指期權(quán)做市商往往是以股指期貨而非現(xiàn)貨來(lái)進(jìn)行對(duì)沖，在公式中增加了現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)期貨價(jià)格變動(dòng)的敏感度作為調(diào)整項(xiàng)，并除以期權(quán)和期貨市場(chǎng)總的交易量以消除市場(chǎng)規(guī)模變化的影響，最終構(gòu)建的期權(quán)交易引起的不平衡性指標(biāo)如下：

其中，OOIt是指t日所有期權(quán)交易引起的不平衡性。i表示期權(quán)i，j表示期權(quán)i在t日的第j筆交易。DirIOt,i,j是一個(gè)虛擬變量，若期權(quán)i的第j筆交易是由買方發(fā)起則為1，若是由賣方發(fā)起則為-1。SizeIOt,i,j表示t日期權(quán)i第j筆交易的成交量，則表示t日期權(quán)i價(jià)格對(duì)標(biāo)的指數(shù)價(jià)格變化的敏感度，也是根據(jù)期權(quán)的性質(zhì)賦予不同期權(quán)的權(quán)重。具體計(jì)算Delta時(shí)，參考Hu(2014)[12]和Holowczak et al.(2014)[10]的做法，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和指數(shù)紅利率均為零，根據(jù)BS期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中采用的波動(dòng)率則是根據(jù)臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)1分鐘高頻數(shù)據(jù)計(jì)算所得的股指過(guò)去20個(gè)交易日的歷史波動(dòng)率。表示t日標(biāo)的指數(shù)價(jià)格變化與股指期貨價(jià)格變化之比。TotalVolt表示t日期權(quán)和期貨總的交易量。從定義上理解，OOIt表示的是t日所有期權(quán)交易引起的有關(guān)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的風(fēng)險(xiǎn)暴露之和。

類似的，根據(jù)投資者類別、期權(quán)種類、期權(quán)在值程度以及期權(quán)到期日的不同分別構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)，然后分別檢驗(yàn)它們的信息含量。

2.期貨交易自身的不平衡性

由于期權(quán)做市商的頭寸與期權(quán)投資者的頭寸是反向關(guān)系，因此期權(quán)交易引起的不平衡性(OOI)同樣代表期權(quán)做市商在期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的需求。將股指期貨交易總的不平衡性扣除由期權(quán)交易引起的不平衡性之后剩余的部分，即為股指期貨交易自身的不平衡性，具體指標(biāo)構(gòu)建如下：

其中FOIt是指t日股指期貨交易自身的不平衡性，TOIt是指t日股指期貨交易總的不平衡性，i表示期貨i，j表示期貨i在t日的第j筆交易。DirIFt,i,j是一個(gè)虛擬變量，若期貨i的第j筆交易是由買方發(fā)起則為1，若是由賣方發(fā)起則為-1。SizeIFt,i,j是t日期貨i第j筆交易的成交量。之所以扣除OOIt/4，是因?yàn)槟壳芭_(tái)指期權(quán)每點(diǎn)是50新臺(tái)幣，而臺(tái)股期貨每點(diǎn)是200新臺(tái)幣，在對(duì)沖相同點(diǎn)數(shù)的臺(tái)指期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)只需1/4份臺(tái)股期貨即可。

研究方法

一、基本實(shí)證模型

首先，用模型(1)檢驗(yàn)股指期貨交易總的不平衡性(TOI)是否對(duì)未來(lái)的股指收益有預(yù)測(cè)力：

其中，Rett表示t日股指的對(duì)數(shù)收益率，根據(jù)臺(tái)指收盤價(jià)計(jì)算而得。

接著，為了區(qū)分由期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性(OOI)和期貨交易自身的不平衡性(FOI)對(duì)未來(lái)股指收益的預(yù)測(cè)力，用模型(2)進(jìn)一步進(jìn)行檢驗(yàn)：

其中，Xt-1代表控制變量，主要包括滯后一期的股指收益率(Rett-1)和滯后一期的股指現(xiàn)貨成交額(Volumet-1)。

若市場(chǎng)中確實(shí)存在知情交易者，當(dāng)他們獲得好消息時(shí)，在期貨市場(chǎng)中就會(huì)選擇主動(dòng)買入期貨，從而導(dǎo)致期貨交易出現(xiàn)正的不平衡性；在期權(quán)市場(chǎng)中就會(huì)選擇買入看漲期權(quán)或賣出看跌期權(quán)，同樣會(huì)導(dǎo)致期權(quán)交易出現(xiàn)正的不平衡性。反之，當(dāng)他們獲得壞消息時(shí)，在期貨市場(chǎng)中就會(huì)選擇主動(dòng)賣出期貨，在期權(quán)市場(chǎng)中就會(huì)選擇買入看跌期權(quán)或賣出看漲期權(quán)，此時(shí)期貨與期權(quán)市場(chǎng)的交易都會(huì)出現(xiàn)負(fù)的不平衡性。因此，提出以下待檢驗(yàn)的假設(shè)：

假設(shè)1：若期貨市場(chǎng)中具有知情交易者，即期貨交易中具有隱含信息，則期貨交易自身的不平衡性(FOI)對(duì)未來(lái)的股指收益率應(yīng)該有正的預(yù)測(cè)力，即βkFOI中至少有一些顯著為正。反之，若FOI指標(biāo)對(duì)未來(lái)的股指收益率沒(méi)有任何預(yù)測(cè)力，則說(shuō)明期貨交易自身不平衡性指標(biāo)不具有隱含信息。

假設(shè)2：若期權(quán)市場(chǎng)中具有知情交易者，即期權(quán)交易中具有隱含信息，則期權(quán)交易引起的不平衡性(OOI)對(duì)未來(lái)的股指收益率應(yīng)該有正的預(yù)測(cè)力，即βkOOI中至少有一些顯著為正。反之，若OOI指標(biāo)對(duì)未來(lái)的股指收益率沒(méi)有任何預(yù)測(cè)力，則說(shuō)明由期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性指標(biāo)中不具有隱含信息。

二、投資者分類

為了檢驗(yàn)不同類型投資者的期權(quán)交易對(duì)股指收益是否具有預(yù)測(cè)力，提出以下模型：

其中，IND_OOIt、DII_OOIt、FII_OOIt分別表示t日由個(gè)人投資者、境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者和境外機(jī)構(gòu)投資者期權(quán)交易引起的不平衡性。

一般而言，機(jī)構(gòu)投資者在專業(yè)技能、信息獲取途徑及信息處理能力方面都強(qiáng)于個(gè)人投資者，境外機(jī)構(gòu)投資者相比境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者在國(guó)際信息方面更有優(yōu)勢(shì)，而境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者則在境內(nèi)信息方面更有優(yōu)勢(shì)，因此，提出以下待檢驗(yàn)的假設(shè)：

假設(shè)3：機(jī)構(gòu)投資者期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力會(huì)強(qiáng)于個(gè)人投資者，但境外機(jī)構(gòu)投資者和境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者之間的差異不確定。

三、期權(quán)類別分類

為了檢驗(yàn)不同類型期權(quán)的交易對(duì)股指收益是否具有預(yù)測(cè)力，提出以下模型：

其中，CALL_OOIt和PUT_OOIt分別表示由看漲期權(quán)和看跌期權(quán)交易引起的不平衡性。

對(duì)于知情交易者而言，正常情況下，若他們得到的是好消息，一方面為了控制風(fēng)險(xiǎn)，另一方面也是為了追求更大的收益，大部分都會(huì)選擇買入看漲期權(quán)來(lái)獲利；反之，若他們得到的是壞消息，則多會(huì)選擇買入看跌期權(quán)。因此，提出以下待檢驗(yàn)的假設(shè)：

假設(shè)4：若知情交易者的信息交易主要是基于好消息，則由看漲期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性更有預(yù)測(cè)力；反之，若知情交易者的信息交易主要是基于壞消息，則由看跌期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性更有預(yù)測(cè)力。

四、在值程度分類

為了檢驗(yàn)不同在值程度期權(quán)的交易對(duì)股指收益是否具有預(yù)測(cè)力，提出以下模型：

其中，ITM_OOIt、ATM_OOIt、OTM_OOIt分別表示t日由實(shí)值期權(quán)、平價(jià)期權(quán)和虛值期權(quán)交易引起的不平衡性。

根據(jù)Black(1975)[2]和Easley et al.(1998)[9]，期權(quán)的高杠桿性是知情交易者選擇期權(quán)市場(chǎng)的一個(gè)重要原因。一般而言，虛值期權(quán)的杠桿性最大，平價(jià)期權(quán)次之，實(shí)值期權(quán)最小。因此，提出以下待檢驗(yàn)的假設(shè)：

假設(shè)5：若知情交易者出于杠桿率的考慮對(duì)期權(quán)進(jìn)行選擇，則杠桿率最高的虛值期權(quán)的預(yù)測(cè)力最強(qiáng)，平值期權(quán)次之，實(shí)值期權(quán)最小。

五、到期期限分類

為了檢驗(yàn)不同到期期限期權(quán)的交易對(duì)股指收益是否具有預(yù)測(cè)力，提出以下模型：

其中，SHORT_OOIt、MID_OOIt、LONG_OOIt分別表示t日短期期權(quán)、中期期權(quán)及長(zhǎng)期期權(quán)交易引起的不平衡性。

就杠桿率而言，短期期權(quán)的杠桿率最高、中期期權(quán)次之、長(zhǎng)期期權(quán)最??；就流動(dòng)性而言，樣本期內(nèi)短期期權(quán)交易量最大、流動(dòng)性最好，中期期權(quán)次之，長(zhǎng)期期權(quán)最差。因此，為了進(jìn)一步驗(yàn)證期權(quán)的杠桿率和流動(dòng)性是否是知情交易者選擇期權(quán)市場(chǎng)的主要原因，提出以下待檢驗(yàn)的假設(shè)：

假設(shè)6：若知情交易者出于杠桿率和流動(dòng)性的考慮對(duì)期權(quán)進(jìn)行選擇，則杠桿率最高且流動(dòng)性最好的短期期權(quán)的預(yù)測(cè)力最強(qiáng)，中期期權(quán)次之，長(zhǎng)期期權(quán)最差。

實(shí)證結(jié)果與分析

一、變量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表2給出了文章中所運(yùn)用的主要指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)。從表中可以看出期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)的均值和中位數(shù)都大于0，但標(biāo)準(zhǔn)差極大，超過(guò)均值的45倍。同時(shí)，期權(quán)交易不平衡性占期貨交易總的不平衡性的比例很小，從均值來(lái)看不到5%，因此，期貨交易自身的不平衡性與期貨交易總的不平衡性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較接近。不過(guò)在極端條件時(shí)，期權(quán)交易不平衡性的比例應(yīng)該很高，這可以從期權(quán)交易不平衡性的最大值和最小值看出來(lái)。從偏度與峰度來(lái)看，期權(quán)交易不平衡性有一定的負(fù)偏性并且峰度較大，說(shuō)明它有一定的肥尾現(xiàn)象，而期貨交易的不平衡性則沒(méi)有明顯的負(fù)偏和肥尾現(xiàn)象。臺(tái)指收益率指標(biāo)則是均值為正，偏度為負(fù)，峰度為正，這與收益率有一定的負(fù)偏性及尖峰肥尾性正好相符。

二、總的不平衡性實(shí)證結(jié)果

首先給出基于全市場(chǎng)構(gòu)建的信息指標(biāo)的檢驗(yàn)結(jié)果，即模型(1)和(2)回歸的結(jié)果見(jiàn)表3。從回歸結(jié)果中可以看出：期貨交易總的不平衡性(TOI)對(duì)未來(lái)的股指收益具有顯著為正的預(yù)測(cè)力，即當(dāng)t-1日期貨交易總的不平衡性為正，表現(xiàn)為凈購(gòu)買壓力時(shí)，t日股指將上漲；反之，則股指下跌。將期貨交易總的不平衡性分解為由期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性(OOI)和期貨交易自身的不平衡性(FOI)后，無(wú)論是僅考慮FOI和OOI的滯后1期值還是滯后5期值，t-1日的期貨交易自身不平衡性(FOI)指標(biāo)對(duì)t日的股指收益都具有顯著為正的預(yù)測(cè)力，即期貨交易中具有隱含信息。值得關(guān)注的是，雖然期權(quán)交易不平衡性占期貨交易總的不平衡性的比例很小，但t-1日由期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性(OOI)指標(biāo)在10%的置信水平下顯著為正，說(shuō)明期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性的確具有關(guān)于未來(lái)標(biāo)的指數(shù)走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息，這與Hu(2014)[12]的結(jié)果相類似。可見(jiàn)，臺(tái)指期權(quán)和期貨市場(chǎng)上均有知情交易者進(jìn)行信息交易，因此，從全市場(chǎng)層面來(lái)看，期貨交易不平衡性和期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)中都具有未來(lái)股指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。

表2 各指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)

三、投資者分類的實(shí)證結(jié)果

表3 總的不平衡性實(shí)證結(jié)果

考慮到不同類型投資者的期權(quán)交易中所隱含的信息可能不同，模型(3)檢驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表4。從表中可以看出，個(gè)人投資者期權(quán)交易的不平衡性(IND_OOI)及境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者期權(quán)交易的不平衡性(DII_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益都不具有預(yù)測(cè)力，這說(shuō)明雖然個(gè)人投資者作為臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)的主力交易者占據(jù)了絕大多數(shù)的交易量(超過(guò)80%)，但基本上都屬于噪音交易，所包含的有效信息非常低；而境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者在臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上的參與度極低，交易量占比不足2%，可見(jiàn)臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)并非境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者關(guān)注的重點(diǎn)，即便其具有某些信息優(yōu)勢(shì)也無(wú)法在臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上體現(xiàn)出來(lái)。但值得關(guān)注的是，雖然境外投資者的交易量相對(duì)個(gè)人投資者而言在總交易量中的占比不高，大約為14%，但實(shí)證結(jié)果顯示無(wú)論是單獨(dú)檢驗(yàn)還是加入了所有變量的聯(lián)合檢驗(yàn)，t-1日境外機(jī)構(gòu)投資者交易的不平衡性(FII_OOI)對(duì)t日臺(tái)指收益率的預(yù)測(cè)力都在10%的置信水平下顯著為正。這表示當(dāng)t-1日境外機(jī)構(gòu)投資者的期權(quán)交易不平衡性為正(即對(duì)看漲期權(quán)表現(xiàn)為凈購(gòu)買壓力，對(duì)看跌期權(quán)表現(xiàn)為凈賣出壓力)時(shí)，t日股指將上漲；反之，則股指下跌。這可能是由于境外機(jī)構(gòu)投資者在專業(yè)技能、信息獲取途徑及信息處理能力方面都強(qiáng)于普通投資者，尤其是對(duì)境外資本流入或流出臺(tái)灣市場(chǎng)的時(shí)機(jī)把握上更具有信息優(yōu)勢(shì)，而臺(tái)灣市場(chǎng)在國(guó)際市場(chǎng)中只能算是一個(gè)小市場(chǎng)，境外資本的流入或流出都會(huì)對(duì)它有比較顯著的沖擊，從而使得境外機(jī)構(gòu)投資者可以利用這一信息優(yōu)勢(shì)獲利。因此，從不同類型投資者的期權(quán)交易來(lái)看，臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)中境外機(jī)構(gòu)投資者的交易不平衡性指標(biāo)包含未來(lái)股指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息，而個(gè)人投資者及境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者的交易不平衡性指標(biāo)則不具有相應(yīng)的預(yù)測(cè)信息。

表4 不同投資者分類的實(shí)證結(jié)果

四、期權(quán)類別分類的實(shí)證結(jié)果

考慮到不同類別期權(quán)的交易中所隱含的信息可能不同，模型(4)回歸的結(jié)果見(jiàn)表5。從表中可以看到，看漲期權(quán)交易的不平衡性(CALL_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益并不具有預(yù)測(cè)力。然而，無(wú)論是單獨(dú)檢驗(yàn)，還是加入所有變量后的聯(lián)合檢驗(yàn)，滯后一期的看跌期權(quán)交易的不平衡性(PUT_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益都在5%的置信水平下有顯著為正的預(yù)測(cè)力。由于一般情況下有好消息時(shí)知情交易者更傾向于買入看漲期權(quán)而在有壞消息時(shí)更傾向于買入看跌期權(quán)，因此，表中的實(shí)證結(jié)果說(shuō)明臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上知情交易者的信息交易主要是基于壞消息，故而壞消息可能通過(guò)看跌期權(quán)的交易提前釋放出信號(hào)。

五、在值程度分類的實(shí)證結(jié)果

表5 期權(quán)類別分類的實(shí)證結(jié)果

考慮到不同在值程度的期權(quán)交易中所隱含的信息可能不同，模型(5)回歸的結(jié)果見(jiàn)表6。從表中可以看到，平價(jià)期權(quán)交易的不平衡性(ATM_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益并不具有預(yù)測(cè)力。而無(wú)論是單獨(dú)檢驗(yàn)，還是加入所有變量后的聯(lián)合檢驗(yàn)，滯后一期的虛值期權(quán)交易不平衡性(OTM_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益都有顯著為正的預(yù)測(cè)力。這與之前的分析相吻合，一方面虛值期權(quán)具有高杠桿性，另一方面樣本期內(nèi)虛值期權(quán)的交易量最大，流動(dòng)性最好，得到知情交易者的青睞，因此，虛值期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)中包含未來(lái)股指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。此外，值得注意的是，滯后一期及滯后三期的實(shí)值期權(quán)交易的不平衡性(ITM_OOI)同樣對(duì)未來(lái)股指收益有顯著為正的預(yù)測(cè)力。由于同等條件下，實(shí)值期權(quán)的杠桿率最低，樣本期內(nèi)實(shí)值期權(quán)的交易量占比也最小，實(shí)證結(jié)果似乎與之前的分析并不符合。這可能是由于根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，同等條件下，實(shí)值期權(quán)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)是最敏感的，因此，當(dāng)知情交易者擁有關(guān)于標(biāo)的指數(shù)走勢(shì)的私有信息時(shí)，實(shí)值期權(quán)同樣是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，從而使得實(shí)值期權(quán)交易的不平衡性指標(biāo)也包含有未來(lái)股指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。

六、到期期限分類的實(shí)證結(jié)果

最后，考慮到不同到期期限的期權(quán)交易中所隱含的信息可能不同，模型(6)回歸的結(jié)果見(jiàn)表7。從表中可以看出，無(wú)論是短期期權(quán)交易的不平衡性(SHORT_OOI)，中期期權(quán)交易的不平衡性(MID_OOI)，還是長(zhǎng)期期權(quán)交易的不平衡性(LONG_OOI)對(duì)未來(lái)股指收益率都不具有明顯的預(yù)測(cè)力。只有滯后一期的短期期權(quán)交易不平衡性指標(biāo)在加入所有變量的回歸方程中在10%的置信水平下顯著，顯示出微弱的預(yù)測(cè)力。這可能是由于即便理論上來(lái)說(shuō)，知情交易者會(huì)更偏好流動(dòng)性好且杠桿率高的短期期權(quán)，但由表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上個(gè)人投資者尤其偏好短期期權(quán)(個(gè)人投資者在短期期權(quán)上的交易量約占其總交易量的90%)，知情交易者的信息交易容易被大量個(gè)人投資者的噪音交易所淹沒(méi)，從而導(dǎo)致即便是短期期權(quán)交易的不平衡性指標(biāo)也不具有顯著的預(yù)測(cè)信息。

表6 期權(quán)在值程度分類的實(shí)證結(jié)果

七、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

2008年9月16日，美國(guó)雷曼兄弟倒閉，金融危機(jī)席卷全球，臺(tái)指也隨之下跌，直到2009年初開(kāi)始觸底反彈。為了驗(yàn)證前述實(shí)證結(jié)論的穩(wěn)健性，接下來(lái)刪除2008年9月16日～2008年12月31日這段危機(jī)時(shí)期的樣本，對(duì)模型(2)～(6)重新進(jìn)行回歸(見(jiàn)表8)，結(jié)論與前文的表3～7一致。

結(jié)論

表7 期權(quán)不同到期時(shí)間分類的實(shí)證結(jié)果

基于臺(tái)指期權(quán)和臺(tái)股期貨的詳細(xì)交易數(shù)據(jù)，本文從多角度系統(tǒng)地驗(yàn)證了臺(tái)指期權(quán)及臺(tái)股期貨交易中所隱含的對(duì)未來(lái)臺(tái)指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。其目的就是為了檢驗(yàn)知情交易者，是否會(huì)利用期權(quán)和期貨的高杠桿率和高流動(dòng)性等特點(diǎn)來(lái)追求高收益率，使得期權(quán)和期貨對(duì)信息的反應(yīng)優(yōu)先于股票市場(chǎng)，從而使得期權(quán)和期貨交易中會(huì)包含未來(lái)股價(jià)走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。

表8 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果匯總

在驗(yàn)證了期貨交易總的不平衡性對(duì)未來(lái)股指收益具有顯著預(yù)測(cè)力后，將其進(jìn)一步分解為由期權(quán)交易導(dǎo)致的不平衡性和期貨交易自身的不平衡性，分別檢驗(yàn)兩者的隱含信息含量。實(shí)證結(jié)果顯示從全市場(chǎng)層面來(lái)看，期貨交易自身的不平衡性和期權(quán)交易不平衡性對(duì)未來(lái)臺(tái)指收益率都有顯著為正的預(yù)測(cè)力。這說(shuō)明臺(tái)股期貨和期權(quán)市場(chǎng)中均有知情交易者進(jìn)行信息交易，因此兩個(gè)市場(chǎng)的交易中都具有未來(lái)臺(tái)指走勢(shì)的預(yù)測(cè)信息。

考慮到不同類型投資者，不同類型期權(quán)可能存在信息差異，為了更深入地挖掘臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上的隱含信息，將期權(quán)交易根據(jù)投資者類別、期權(quán)種類、在值程度和到期期限進(jìn)一步細(xì)分，從不同角度深入系統(tǒng)地檢驗(yàn)不同期權(quán)交易的信息含量。根據(jù)投資者分類的實(shí)證結(jié)果顯示：境外機(jī)構(gòu)投資者交易的不平衡性對(duì)未來(lái)的股指收益具有顯著的正向預(yù)測(cè)力，而個(gè)人投資者和境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者的交易不平衡性都不具有預(yù)測(cè)力，這說(shuō)明作為臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)主力的個(gè)人交易者大多屬于噪音交易者，由于境內(nèi)和境外機(jī)構(gòu)投資者所占的交易量只有15%左右，因此市場(chǎng)中大部分的交易都是噪音交易。根據(jù)期權(quán)類別分類的實(shí)證結(jié)果顯示：看漲期權(quán)交易的不平衡性對(duì)未來(lái)股指收益不具有預(yù)測(cè)力，而看跌期權(quán)交易的不平衡性則有顯著為正的預(yù)測(cè)力，這說(shuō)明壞消息可能經(jīng)由臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上知情交易者的看跌期權(quán)交易提前釋放出信號(hào)。根據(jù)在值程度分類的實(shí)證結(jié)果顯示：虛值和實(shí)值期權(quán)交易的不平衡性對(duì)未來(lái)的股指收益都具有顯著的正向預(yù)測(cè)力，而平價(jià)期權(quán)交易的不平衡性則不具有預(yù)測(cè)力。這說(shuō)明臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)上知情交易者在進(jìn)行信息交易時(shí)，既可能選擇杠桿率最高且流動(dòng)性最好的虛值期權(quán)，也可能選擇對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)最為敏感的實(shí)值期權(quán)。根據(jù)到期期限分類的實(shí)證結(jié)果顯示：短期、中期和長(zhǎng)期期權(quán)交易的不平衡性指標(biāo)總體來(lái)說(shuō)對(duì)未來(lái)股指收益都不具有預(yù)測(cè)作用，僅有滯后一期的短期期權(quán)交易具有微弱的預(yù)測(cè)力，這說(shuō)明即使知情交易者可能會(huì)通過(guò)具有高流動(dòng)性和高杠桿率的短期期權(quán)進(jìn)行信息交易，但由于臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)中的噪音交易者過(guò)多，使得短期期權(quán)交易量的隱含信息依然不夠顯著。