什么是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維是什么

竇雨龍

一直聽聞某班某知名數(shù)學(xué)老師說(shuō)道：“你們有沒(méi)有思維？你們不是不會(huì)做，只是思維跟不上.你們有沒(méi)有思維？”這句話理所當(dāng)然成為了某班的笑點(diǎn).但當(dāng)別人一笑之余，我卻覺(jué)得這句話甚妙，還未曾聽聞過(guò)“你有沒(méi)有思維？”的質(zhì)問(wèn)，但細(xì)細(xì)一想，又不知道經(jīng)常掛在嘴邊的“思維”二字到底為何物.

搜狗百科上這樣解釋“思維”——探索與發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系和規(guī)律性，是認(rèn)識(shí)過(guò)程的高級(jí)階段.思維對(duì)事物的間接反映，是指它通過(guò)其他媒介作用認(rèn)識(shí)客觀事物，及借助于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測(cè)未知的事物.

“借助于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測(cè)未知的事物”，這讓我不禁想到了蘇教版數(shù)學(xué)《選修2 - 1》圓錐曲線復(fù)習(xí)題中的寫作題——“證明‘離心率相同的二次曲線形狀都相同的問(wèn)題.”按照老師教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，我們僅僅知道“拋物線的離心率等于1”這個(gè)定理，而去深入探究的同學(xué)很少，更難將此與相似所聯(lián)系起來(lái).書中的例題講解到位，首先用通俗易懂的放大鏡原理引導(dǎo)大家直觀感知，讓深?yuàn)W的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，然后進(jìn)一步用數(shù)據(jù)模型來(lái)論證觀點(diǎn).這不就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的目的性、邏輯性嗎？所謂數(shù)學(xué)邏輯思維，恐怕從這能悟出一些吧.

就這樣，不言而喻，我也就想到了橢圓這個(gè)讓人又愛(ài)又頭疼的圖形.于是我就斗膽在這班門弄斧，來(lái)證明一下“離心率相同的橢圓形狀相同”的問(wèn)題.放大鏡的方法就不再論述，我們用數(shù)據(jù)說(shuō)話.

思維是我論文的中心，于是我就緊抓“思維”二字來(lái)進(jìn)行.思維得有條理性，先假設(shè)出已知條件，明確目標(biāo)，再朝著目標(biāo)一步步前進(jìn).

這是一個(gè)與直線OP無(wú)關(guān)的常數(shù)，

因此，任何兩個(gè)離心率相同的橢圓的形狀都是相同的.

這就是思維的力量吧，讓我有此耐心敲下這證明過(guò)程.也終于明白了什么是“借助于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測(cè)未知的事物”，這時(shí)候我不再笑“你們有沒(méi)有思維？”，相反，我覺(jué)得這句話給了我啟發(fā)，當(dāng)我遇到難以攻破的難題時(shí)，我會(huì)沉下心來(lái)，用我的邏輯思維來(lái)進(jìn)行推理演示，再進(jìn)行一些數(shù)據(jù)代人，把思維的作用發(fā)揮到極致.

“生活中不是缺少思維，而是缺少思維的發(fā)現(xiàn)！”

一帆一槳一孤舟，一蓑一笠一老翁，一紙一筆一孤人，只得思維學(xué)海中.