舉一反三如何“反”

董裕華

高三復(fù)習(xí)中我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)“舉一反三”，那么如何舉一反三呢？

1.將題目比較到底

做題目時(shí)要注意前后比較，通過“咬文嚼字”仔細(xì)品味，可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和細(xì)微差別，挖掘出許多結(jié)論，從而在方法上做到舉一反三，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題能力.如果平時(shí)為做題而做題，一旦到了高考，由于沒有題目背景和相應(yīng)的知識(shí)框架，往往會(huì)在相近的知識(shí)點(diǎn)和相似的方法之間混淆，一點(diǎn)小小的疏忽就可能導(dǎo)致全軍覆沒.

2.將題目變化到底

通過改變?cè)O(shè)問、類比猜想，運(yùn)用加強(qiáng)或弱化條件、引進(jìn)參數(shù)等手段展開探究，可以發(fā)揮習(xí)題的輻射作用，提高復(fù)習(xí)的有效性.

3.將問題進(jìn)行到底

很多題目背景很“厚”，但問題要求很“薄”；有時(shí)一個(gè)單獨(dú)問題學(xué)生能夠獨(dú)立解決，但當(dāng)問題聯(lián)系在一起時(shí)又會(huì)相互混淆，理不清頭緒.將問題進(jìn)行到底，通過“有限個(gè)問”來(lái)獲取“無(wú)限個(gè)思考”，用集約化的問題將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，將方法比較開來(lái)，

4.將骨架擴(kuò)充到底

學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)不斷積累、不斷提升的過程，自己動(dòng)手獲得的知識(shí)和能力比別人強(qiáng)加的印象要深刻得多，理解要透徹得多，運(yùn)用要自如得多.在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，我們可以及時(shí)進(jìn)行整理歸納，將骨架題進(jìn)行拓展延伸，把遇到的與之相關(guān)的核心題補(bǔ)充進(jìn)去，完善已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，這樣做至少有三點(diǎn)好處：

一是能培養(yǎng)出善于辨識(shí)題目的火眼金睛，

在整理過程中，自己已經(jīng)把題目和題目之間的不同點(diǎn)、題目所獨(dú)有的特征、題目的解題方法等和已有題目進(jìn)行了比較.在以后看到題目的時(shí)候，就像條件反射，立即聯(lián)想到“這道題該用這種解題方法”，解答起來(lái)也就得心應(yīng)手了.這種感覺，有點(diǎn)像老朋友似的，即使許久沒見，一見面也能很容易地辨認(rèn)出來(lái)，

二是把一個(gè)單元中的重要題目都集中到一起，整個(gè)主干就一目了然.

由于剛做的題目還歷歷在目（因?yàn)槎颊碓谝粡埣埳狭耍?，便能發(fā)現(xiàn)前面的題目和現(xiàn)在做的題目之間的關(guān)系.“原來(lái)這道題和前面做的那道題是在這一點(diǎn)上有所不同！”“哦！原來(lái)這一點(diǎn)一樣??！”這樣去解其他題目，雖然表面上只是在做一道題，實(shí)際上卻是把這道題和此前學(xué)過的所有題目之間的連貫性、不同點(diǎn)，以及解題方法的特征都一起掌握了.

經(jīng)過一定時(shí)間的整理，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，會(huì)不由自主地感受到：“這個(gè)單元的核心概念原來(lái)是和這些題目有關(guān)呀！”由此便能想到哪些題目是重要題目，哪些是不重要的題目，哪些是主干題目，哪些是分支題目，進(jìn)而就能想到：“原來(lái)這個(gè)題目和那個(gè)題目是一回事??！”“原來(lái)這個(gè)解題方法是這個(gè)單元的重點(diǎn)！”

三是把核心題切實(shí)整理好了，可以為完成高難度的數(shù)學(xué)問題積蓄力量.

在繼續(xù)學(xué)習(xí)新的題型或者高難度的題目時(shí)，可以把自己的知識(shí)積累系統(tǒng)地向外擴(kuò)展，而不至于引起混淆.只要主干知識(shí)挺拔而結(jié)實(shí)，分支再多也不會(huì)喧賓奪主.

隨著高考命題技術(shù)的逐步成熟和命題水平的逐漸提高，我們要更加重視自己梳理知識(shí)，自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，多角度地去思考問題，反思學(xué)習(xí).復(fù)習(xí)到一定階段后，基礎(chǔ)知識(shí)已不是問題，做每道題時(shí)，都可以借助舉一反三、變式連通進(jìn)行答題，通過一道題聯(lián)想很多題，研究出解題的思維過程，弄清數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想在解題中的意義和作用，對(duì)試題的規(guī)律性、關(guān)聯(lián)性，試題涉及的知識(shí)點(diǎn)、原理、對(duì)應(yīng)題型等都心中有數(shù).如果我們?cè)谄綍r(shí)解題過程中，善于對(duì)題中相關(guān)性質(zhì)的形成過程加以認(rèn)真詳盡的變式琢磨，對(duì)其中的支撐點(diǎn)加以分析，嘗試自己進(jìn)行適當(dāng)改變（橫向或縱向的），以不變應(yīng)萬(wàn)變，那么很多難題都可以迎刃而解.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣就在其間，伴隨著一系列的思索、探究、改進(jìn)、創(chuàng)新，直至成功，喜悅也便隨之而來(lái)，我們就不會(huì)感到數(shù)學(xué)枯燥乏味.