基于相關(guān)性分析和回歸分析方法的人員總量預(yù)測(cè)和控制方案探究

魏玉婷

摘 要：本文通過(guò)利用相關(guān)性分析的方法尋找影響人員總量的關(guān)鍵因素，再利用該關(guān)鍵因素的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析的方法建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并最終預(yù)測(cè)未來(lái)的人員總量，用這種方法預(yù)測(cè)人員總量具有一般性，可以廣泛地應(yīng)用于不同的企業(yè)，具有可推廣性。

關(guān)鍵詞：人力資源管理；人力資源規(guī)劃；相關(guān)性分析；回歸分析；函數(shù)模型

中國(guó)自改革開放以來(lái)，在經(jīng)濟(jì)制度和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面取得了巨大成就，經(jīng)歷了被稱為“中國(guó)增長(zhǎng)奇跡”的高速增長(zhǎng)期，但中國(guó)為了取得如此成就的同時(shí)，也付出了大量的資源浪費(fèi)、破壞生態(tài)環(huán)境的沉重代價(jià)。時(shí)至如今，在全球化、知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，由原先的野蠻式發(fā)展開始逐步轉(zhuǎn)向依靠科技進(jìn)步、勞動(dòng)者素質(zhì)提高、管理創(chuàng)新、生態(tài)良好的文明發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，由此形成了經(jīng)濟(jì)新常態(tài)。

隨著國(guó)企改革、簡(jiǎn)政放權(quán)等改革大刀闊斧的進(jìn)行，改革紅利持續(xù)釋放，某國(guó)有企業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展飛速，科研任務(wù)也逐年增加，然而該企業(yè)的管理短板逐步顯現(xiàn)，人員使用效率不高的問(wèn)題越來(lái)越明顯，面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該企業(yè)還需從各方面來(lái)提高人員的使用效率，但科研任務(wù)的增加、人員總量和人員使用效率三者之間矛盾也越來(lái)越突出。

人員總量的控制和測(cè)算一直是人力資源管理職能工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，如何科學(xué)預(yù)測(cè)該企業(yè)“十三五”的人員規(guī)模也成為急需解決的問(wèn)題之一，因此本文通過(guò)利用往年的歷史數(shù)據(jù)并借助數(shù)學(xué)的分析方法來(lái)建立一定的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，預(yù)測(cè)該企業(yè)“十三五”的人員規(guī)模，為后續(xù)“十三五”人力資源規(guī)劃人員總量作準(zhǔn)備和參考。

一、人員總量預(yù)測(cè)和控制的常用方法

1.職位分析法

職位分析法是通過(guò)與各主管進(jìn)行訪談溝通，從崗位重要性及工作量飽和度兩個(gè)維度來(lái)對(duì)員工的工作進(jìn)行判斷評(píng)分，并了解各主管的增員需求量、增員原因及對(duì)增員崗位的緊迫性進(jìn)行排序，最后確定需增員的崗位及增員數(shù)量。

2.基準(zhǔn)配置法

基準(zhǔn)配置法是根據(jù)工作需要，必須要在某些崗位上配置一定數(shù)量的人員?；鶞?zhǔn)配置法主要是通過(guò)與相關(guān)人員進(jìn)行訪談以及根據(jù)相關(guān)文件了解崗位人員配置需求。

3.行業(yè)比例法

行業(yè)比例法是根據(jù)同行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)某一類人員數(shù)量與企業(yè)職工總數(shù)的比例來(lái)確定該類人員定編人數(shù)的方法。這種方法從管理或服務(wù)的角度來(lái)確定人員，主要適用于企業(yè)內(nèi)各種服務(wù)性、管理性或輔助性部門的人員的定編，依據(jù)服務(wù)對(duì)象數(shù)確定服務(wù)人員數(shù)量。

4.工作量預(yù)測(cè)法

工作量預(yù)測(cè)法是通過(guò)崗位工作分析表，估算每一項(xiàng)工作每月所花費(fèi)的時(shí)間，然后將每項(xiàng)工作時(shí)間加總得出該崗位工作的時(shí)間，再與月標(biāo)準(zhǔn)工作時(shí)間進(jìn)行比較，計(jì)算該崗位所需的人員數(shù)量和增員人數(shù)。工作量測(cè)算法的前提必須梳理確認(rèn)崗位的工作分析表，使得工作分析表涵蓋崗位的全部工作內(nèi)容。

5.模型定編法

模型定編法是通過(guò)利用歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行相關(guān)性分析，確定影響人員數(shù)量的因素，發(fā)現(xiàn)他們之間存在的規(guī)律，利用回歸分析的方法將這種規(guī)律通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)。再通過(guò)時(shí)間序列法推測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型中，從而得出該年度的人員規(guī)模。

二、相關(guān)性分析和回歸分析介紹

1.相關(guān)性分析介紹

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素之間的相關(guān)密切程度。相關(guān)關(guān)系一般表現(xiàn)為以下三種變化：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無(wú)相關(guān)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，進(jìn)行相關(guān)性分析的判斷主要用“相關(guān)系數(shù)”來(lái)衡量，從數(shù)量上描述兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，用符號(hào)“r”來(lái)表示。相關(guān)系數(shù)取值范圍限于：-1≤r≤+1，當(dāng)r<0，表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0，表現(xiàn)為無(wú)相關(guān)；當(dāng)r>0，表現(xiàn)為正相關(guān)。相關(guān)系數(shù)表示的意義如下表1：

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

設(shè)（X1，Y1），（X2，Y2），......，（Xn，Yn）是來(lái)自二位總體（X，Y）的一個(gè)容量為n的樣本，

則稱

為二維樣本的協(xié)方差。稱

（1）

為二維樣本的相關(guān)系數(shù)。

協(xié)方差是描述二維隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)分量相互關(guān)聯(lián)程度的一個(gè)特征數(shù)，如果將協(xié)方差相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化變量就得到相關(guān)系數(shù)，從而可以引進(jìn)相關(guān)系數(shù)去表示二維隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)分量間相互關(guān)聯(lián)程度。由于相關(guān)系數(shù)的值能更直觀的反應(yīng)兩個(gè)分量之間的相關(guān)程度，因此相關(guān)性分析比協(xié)方差更為常用，并被廣泛運(yùn)用。

2.回歸分析介紹

回歸分析基于觀測(cè)數(shù)據(jù)建立變量間適當(dāng)?shù)囊蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，并可用于預(yù)報(bào)、控制等問(wèn)題?；貧w分析研究的主要問(wèn)題是：

（1）確定Y與X間的定量關(guān)系表達(dá)式，這種表達(dá)式稱為回歸方程；

（2）對(duì)求得的回歸方程的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)；

（3）判斷自變量X對(duì)因變量Y有無(wú)影響；

（4）利用所求得的回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。

三、某企業(yè)近幾年經(jīng)濟(jì)等指標(biāo)與人員規(guī)模的相關(guān)性分析

1.某企業(yè)近幾年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及相關(guān)性計(jì)算

現(xiàn)為研究該企業(yè)人員規(guī)模與哪些經(jīng)濟(jì)等指標(biāo)的相關(guān)性較高，即研究哪些指標(biāo)的變化對(duì)人員規(guī)模的變化最明顯。通過(guò)從2003年～2014年主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)來(lái)確定影響該企業(yè)人員規(guī)模的關(guān)鍵性因素。利用相關(guān)性分析的方法，分別將上述數(shù)據(jù)代入式（1），計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)。以下是利用EXCEL軟件統(tǒng)計(jì)出各個(gè)指標(biāo)與人員規(guī)模的相關(guān)系數(shù)，具體數(shù)據(jù)如下表：

由上表數(shù)據(jù)可知，各項(xiàng)指標(biāo)和人員規(guī)模的相關(guān)性都很高，說(shuō)明各個(gè)指標(biāo)之間并不是相互獨(dú)立的，而是相互影響的，同時(shí)相關(guān)系數(shù)基本都落在0.5

四、人員規(guī)模測(cè)算的數(shù)學(xué)函數(shù)模型

1.“人工成本總額”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”的數(shù)學(xué)函數(shù)模型

（1）數(shù)學(xué)模型的建立

上面已經(jīng)利用相關(guān)系數(shù)得出“人工成本總額”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”的相關(guān)性最大，因此可以利用EXCEL軟件進(jìn)行回歸分析，但由于2003年的人工成本總額并未考慮資金的時(shí)間價(jià)值，與現(xiàn)在的人工成本總額在數(shù)值的絕對(duì)值上并不具有太大的可比性，如果將所有的年份的人均工資進(jìn)行回歸分析時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致最終的函數(shù)模型偏差較大，因此在求數(shù)學(xué)函數(shù)模型時(shí)只選取了近4年的數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析后得出的“人工成本總額”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”數(shù)學(xué)函數(shù)模型為：

Y=335.66×e0.0045x式（2）

其中Y表示人工成本，X表示從業(yè)人員平均人數(shù)，兩者之間的擬合度指數(shù)R2=0.8177，說(shuō)明人工成本可以解釋從業(yè)人員平均人數(shù)81.77%的變化，具有很高的擬合度。

（2）2020年從業(yè)人員平均人數(shù)的測(cè)算

測(cè)算2020年該企業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)，首先要推測(cè)2020年人工成本的數(shù)據(jù)。這里用固定比例增長(zhǎng)的方法推測(cè)2020年末該企業(yè)的人工成本，假設(shè)該企業(yè)在“十三五”期間每年人工成本的增長(zhǎng)率為10%，根據(jù)2014年該企業(yè)人工成本為21446萬(wàn)元作為基數(shù)，到2020年末該企業(yè)的人工成本將為：21446*（1+10%）6=37993元，將次數(shù)據(jù)代入式（2），即

335.66×e0.0045x=37993

求出X≈1051人。

2.“增加值”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”的數(shù)學(xué)函數(shù)模型

（1）數(shù)學(xué)模型的建立

使用與“人工成本”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”來(lái)建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型相同的方法，也同樣能建立“增加值”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，在建立模型時(shí)，也只用了近4年的數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)函數(shù)。利用EXCEL軟件進(jìn)行回歸后得出的“增加值”和“從業(yè)人員平均人數(shù)”數(shù)學(xué)函數(shù)模型為：

Y=66.379×e0.0071x 式（3）

其中Y表示工資總額，X表示從業(yè)人員平均人數(shù)，兩者之間的擬合度指數(shù)R2=0.8644，說(shuō)明工資總額可以解釋從業(yè)人員平均人數(shù)86.44%的變化，具有很高的擬合度。

（2）2020年從業(yè)人員平均人數(shù)的測(cè)算

測(cè)算2020年該企業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)，首先要推測(cè)2020年增加值的數(shù)據(jù)。這里增加值是根據(jù)“十三五”規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，該企業(yè)預(yù)計(jì)2020年末的增加值約為96000萬(wàn)元，將次數(shù)據(jù)代入式（3），即

Y=66.379×e0.0071x=96000

求出X≈1025人。

3.2020年該企業(yè)人員規(guī)模的最終預(yù)測(cè)

若只選取人工成本總額一個(gè)關(guān)鍵因素來(lái)預(yù)測(cè)人員總量時(shí)，可能過(guò)于片面，影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為避免這種情況，現(xiàn)綜合考慮“人工成本總額”和“增加值”這兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，可以利用加權(quán)平均的方法綜合兩者的因素，最終2020年該企業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)可以按以下公式預(yù)測(cè)：

從業(yè)人員平均人數(shù)=（1051+1025）/2=1038人。

在利用回歸分析的方法建立函數(shù)模型時(shí)，擬合指數(shù)最高的是R2=0.8644，因此誤差大約在13%左右，根據(jù)擬合指數(shù)，可以推測(cè)該企業(yè)最終2020年從業(yè)人員平均人數(shù)是在1038人的基礎(chǔ)上±13%，因此2020年從業(yè)人員平均人數(shù)的范圍大約為903-1173人之間。

五、總結(jié)

上文利用相關(guān)性分析的方法確定了“人工成本總額”和“增加值”來(lái)作為影響該企業(yè)人員規(guī)模的兩個(gè)關(guān)鍵因素，同時(shí)也分別利用回歸分析的數(shù)學(xué)方法來(lái)推導(dǎo)出了兩個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型，最終運(yùn)用加權(quán)平均的方法推測(cè)2020年該企業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)大約在903人-1173人之間。用此方法成功地預(yù)測(cè)了該企業(yè)的人員規(guī)模的范圍，比傳統(tǒng)的方法更具有客觀性，避免了人為的主觀性。但是兩個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型的建立和人員推測(cè)都是基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的，在未來(lái)的發(fā)展過(guò)程中還可能會(huì)有很多的變化和不確定性因素，因此人員的規(guī)模還必須與每個(gè)單位實(shí)際的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)相匹配的同時(shí)，還要不斷優(yōu)化流程，提高效率，精簡(jiǎn)人員，不斷提高人員的使用效率。

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