同步衛(wèi)星的理解和應(yīng)用

孔建華

航天是我國科技發(fā)展的熱點(diǎn)之一，也是我國綜合國力的體現(xiàn).同步衛(wèi)星不僅與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，而且具有與其他衛(wèi)星不同的特點(diǎn)，為幫助同學(xué)們加深對同步衛(wèi)星的理解和應(yīng)用，將相關(guān)知識總結(jié)如下.

一、對地球同步衛(wèi)星的理解

地球同步衛(wèi)星是相對地球表面靜止的穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星.有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）地球同步衛(wèi)星的軌道平面：非同步人造地球衛(wèi)星的軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上.

（2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球白轉(zhuǎn)周期相同，

二、為什么同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面

假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射在北緯某地的上空的B點(diǎn)，其受力情況如圖1所示，由于該衛(wèi)星繞地軸做網(wǎng)周運(yùn)動所需的向心力只能由萬有引力的一個(gè)分力F.提供，而萬有引力的另一個(gè)分力F2就會使該衛(wèi)星離開B點(diǎn)向赤道運(yùn)動，除非另有一個(gè)力F'恰好與F2平衡（但因F'沒有施力物體，所以F'是不存在的），所以衛(wèi)星若發(fā)射在赤道平面的上方（或下方）某處，則衛(wèi)星在繞地軸做圓周運(yùn)動的同時(shí)，也向赤道平面運(yùn)動，它的運(yùn)動就不會穩(wěn)定，從而使衛(wèi)星不能與地球同步，這種衛(wèi)星就不是地球同步衛(wèi)星，所以要使衛(wèi)星與地球圓步運(yùn)行，必須要求衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面，

如果將衛(wèi)星發(fā)射到赤道上空的A點(diǎn)，則地球?qū)λ娜f有引力F全部用來提供衛(wèi)星繞地軸做網(wǎng)周運(yùn)動所需要的向心力，此時(shí)若能保證衛(wèi)星的一定軌道半徑，則衛(wèi)星就能夠以與地球相同的角速度ω繞地軸旋轉(zhuǎn)，此時(shí)該衛(wèi)星才能夠“停留”在赤道上空的某點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)與地球的白轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星就處于一種動態(tài)平衡狀態(tài)中.

三、同步衛(wèi)星的六個(gè)特點(diǎn)

1.位置一定（必須位于地球赤道的上空）.

2.周期（T） 一定.由于地球的白轉(zhuǎn)周期一定，而同步衛(wèi)星要想與地球保持相對靜止，地球同步衛(wèi)星的周期T也一定為24 h，并且同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向也要與地球的白轉(zhuǎn)方向一致.

四、同步衛(wèi)星的發(fā)射和回收

同步衛(wèi)星的發(fā)射，通常都采用變軌發(fā)射的方法.先是用運(yùn)載火箭把衛(wèi)星送人近地停泊軌道上，待衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定后，在近地點(diǎn)，衛(wèi)星的末級火箭開始點(diǎn)火T作，把衛(wèi)星送人一條大的橢網(wǎng)轉(zhuǎn)移軌道上，橢網(wǎng)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心距離等于同步軌道半徑，以后再在地面測控站的控制下，利用遙控指令選擇遠(yuǎn)地點(diǎn)為啟動星載發(fā)動機(jī)點(diǎn)火位置和點(diǎn)火時(shí)間，使衛(wèi)星逐步調(diào)整至同步軌道運(yùn)行.相反，對返回式衛(wèi)星（或飛船）在回收時(shí)，應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)分別使衛(wèi)星（或飛船）減速，使衛(wèi)星從高軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，再回到近地軌道，最后進(jìn)入大氣層，落回地面.

五、同步衛(wèi)星的兩個(gè)比較

1.同步衛(wèi)星、極地軌道衛(wèi)星與一般軌道衛(wèi)星

人造地球衛(wèi)星從軌道取向上一般分為三類：赤道軌道、極地軌道和一般軌道.

所謂赤道軌道衛(wèi)星，是指這種衛(wèi)星的軌道處在地球赤道的平面之內(nèi)，衛(wèi)星距赤道地面具有特定的高度，其運(yùn)行速度由公式v=√ GM/r可求得.而在實(shí)際當(dāng)中只有處在36 000 km高空的赤道軌道上，且只有與地球自轉(zhuǎn)方向相同的衛(wèi)星才能與地球相對靜止，稱之為“同步衛(wèi)星”，如圖2所示.如果其轉(zhuǎn)向與地球白轉(zhuǎn)反向，則就不能稱之為“同步衛(wèi)星”了.另外，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，為了節(jié)省能量，其發(fā)射地點(diǎn)應(yīng)盡量靠近赤道，以借助地球的白轉(zhuǎn)線速度.地球同步衛(wèi)星具有“軌道不偏不倚”、“高度不高不低”、“速度不快不慢”的六不特性，如圖所示.

所謂極地軌道衛(wèi)星，是指衛(wèi)星的軌道平面始終與太陽保持相對固定的取向，其軌道平面與地球赤道平面的夾角接近90度.

衛(wèi)星可在極地附近通過，故又稱為近極地太陽同步衛(wèi)星，如圖所示.這種衛(wèi)星由于與地球之間有相對運(yùn)動，可以觀測、拍攝地球上任一部位的空中、地面的資料.1999年5月10日我國“一箭雙星”發(fā)射的“風(fēng)云一號”與“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星中的“風(fēng)云一號”就是這種極地軌道衛(wèi)星.

所謂一般軌道衛(wèi)星是指軌道平面不與某一經(jīng)線平面重合（赤道平面除外）的人造地球衛(wèi)星.

以上三種軌道衛(wèi)星共同特點(diǎn)是軌道中心必須與地心重合，是以地心為網(wǎng)心的“同心網(wǎng)”，沒有與地球經(jīng)線圈共面的軌道（赤道平面除外）.

2.同步衛(wèi)星與“赤道物體”以及“近地衛(wèi)星”的運(yùn)動規(guī)律

地球同步衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空的“天上”，與地球保持相對靜止，總是位于赤道的正上空，其軌道叫地球靜止軌道.通信衛(wèi)星、廣播衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星等采用這樣的軌道極為有利一顆靜止衛(wèi)星可以覆蓋地球大約40%的面積，若在此軌道上均勻分布3顆衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)全球通信或預(yù)警.為了衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆.可見，空間位置也是一種資源，

地球赤道上的物體，靜止在地球赤道的“地上”與地球相對靜止，隨地球的自轉(zhuǎn)繞地軸做勻速網(wǎng)周運(yùn)動，地球赤道上的物體所受地球的萬有引力，其中的一個(gè)力提供隨地球白轉(zhuǎn)所做網(wǎng)周運(yùn)動的向心力，產(chǎn)生向心加速度a物，引力產(chǎn)生的另一效果分力為重力，有GMm/R² - mg=ma物（其中R為地球半徑）.

近地衛(wèi)星的軌道高度、運(yùn)行速度、角速度、周期等，均與同步衛(wèi)星不同，更與“赤道上的物體”不可相提并論.

“赤道上的物體”與“地球同步衛(wèi)星”的相同之處是：二者具有與地球白轉(zhuǎn)相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期和運(yùn)轉(zhuǎn)角速度，始終與地球保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，共同繞地軸做勻速網(wǎng)周運(yùn)動；“近地衛(wèi)星”與“地球同步衛(wèi)星”的相同之處是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的萬有引力提供.

五、典型問題匯集

1.對同步衛(wèi)星特點(diǎn)的考查.

例1 用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、Ro表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉(zhuǎn)的周期、ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：

（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為 （）

2.對同步衛(wèi)星的綜合考查.

例2 某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射.

解析 設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離，有：

春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖3所示，圖中網(wǎng)E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心，由圖可知當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球白轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它，據(jù)此再考慮到對稱性，有：

例3 設(shè)地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星距赤道地面的高度為h，質(zhì)量為m，試求此衛(wèi)星處在同步軌道上運(yùn)行時(shí)與處在赤道地面上靜止時(shí)的：

①線速度之比；

②向心加速度之比；

③所需向心力之比，

解析 此題的求解關(guān)鍵在于明確地球同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的不同特點(diǎn)及其各自遵守的規(guī)律.必須明確一個(gè)在“天上”，一個(gè)在“地上”，其所受萬有引力產(chǎn)生的效果不同，必須依據(jù)萬有引力定律與勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律求解.

由于衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)行時(shí)與處在赤道平面上靜止時(shí)，具有相同的運(yùn)轉(zhuǎn)角速度，則可得

總結(jié)：運(yùn)用萬有引力定律解題時(shí)，必須明確地區(qū)分研究對象是靜止在“地面上”的物體還是運(yùn)行在軌道上（天上）的衛(wèi)星？是地球的萬有引力是完全提供向心力還是同時(shí)又使物體產(chǎn)生了重力？這一點(diǎn)就是此類題目的求解關(guān)鍵.此外，還要特別注意到同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的運(yùn)行角速度和運(yùn)行周期.