基于灰色關(guān)聯(lián)投影的合肥柏堰湖水質(zhì)評價

周戎星，徐雅琦，陳倩倩

(1.安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088；2.安徽新華學(xué)院 安全與環(huán)境評價研究所，安徽 合肥 230088)

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，由于工業(yè)污水的排放、農(nóng)藥使用量的增加、生活污水中氮、磷含量超標(biāo)等原因，水污染問題日趨嚴(yán)重[1，2].如何對水質(zhì)進(jìn)行評價是水污染治理過程中的一個重要環(huán)節(jié).水質(zhì)評價是指使用一定方法、根據(jù)調(diào)查和監(jiān)測所得的水質(zhì)指標(biāo)對水體質(zhì)量優(yōu)劣程度做出定量描述[3].目前，應(yīng)用較多的水質(zhì)評價方法有單因子評價法[4]、污染指數(shù)法[5]、模糊數(shù)學(xué)評價法[6]、灰色系統(tǒng)評價法[7，8]、層次分析法[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法[9]等等.本文運(yùn)用變異系數(shù)法計算各指標(biāo)初始權(quán)重，并將灰色關(guān)聯(lián)投影模型應(yīng)用于合肥柏堰湖水質(zhì)評價，得到合肥柏堰湖水質(zhì)隨時間的變化情況.

1 基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評價模型

灰色關(guān)聯(lián)投影法是從矢量投影角度出發(fā)探討多目標(biāo)決策與評價的方法，已在生態(tài)環(huán)境評價[10]、地下水水質(zhì)評價[11]等綜合評價中得到較好應(yīng)用.該方法通過比較各評價樣本在理想樣本上的投影值大小，對評價樣本的優(yōu)劣進(jìn)行排序.本文建立了基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評價模型.建模步驟如下：

(1)樣本矩陣的構(gòu)建

設(shè)A是決策樣本集合，A={A1，A2，…，An}；B是評價指標(biāo)集合，B={B1，B2，…，Bm}.Ai對Bj的屬性記為Y={yij|i=1,2,…,n；j=1,2,…,m}，其中，yij為第i個時間點(diǎn)第j個評價指標(biāo)的原始值.

將理想樣本記為A0，A0對Bj的屬性記y0j.當(dāng)指標(biāo)為“越大越優(yōu)型”時，取y0j=max{y1j，y2j，…，ynj}；當(dāng)指標(biāo)為“越小越優(yōu)型”時，取y0j=min{y1j，y2j…，ynj}.

(2)矩陣元素歸一化

當(dāng)評價指標(biāo)為“越大越優(yōu)型”時：

(1)

當(dāng)評價指標(biāo)為“越小越優(yōu)型”時：

(2)

(3)灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣的構(gòu)造

rij=

(3)

式中：λ—分辨系數(shù)，0<λ<1，通常取λ為0.5.

由rij(i=0,1,2,…,n；j=1,2,…,m)組成的矩陣R即為灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣：

R=(rij)(n+1)×m

(4)

(4)評價指標(biāo)權(quán)重的確定

權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類.其中，變異系數(shù)法是一種在水質(zhì)評價中常用的客觀賦權(quán)法，本模型采用變異系數(shù)法[13]確定初始權(quán)重W={w1,w2,…,wm}.

(5)

(6)

為了保證理想樣本投影等于1，加權(quán)向量需要滿足約束條件：

(7)

否則進(jìn)行單位化處理：

(8)

(5)灰色關(guān)聯(lián)投影角的計算

理想樣本與決策樣本之間的灰色關(guān)聯(lián)投影角為θi，則：

(9)

(6)灰色關(guān)聯(lián)投影值的計算

決策樣本Ai在理想樣本A0上的投影值為灰色關(guān)聯(lián)投影值Di[10]：

(10)

根據(jù)各評價樣本灰色關(guān)聯(lián)投影值的大小，對各樣本的水質(zhì)進(jìn)行綜合評價.投影值越大，評價樣本與理想樣本越接近，該樣本水質(zhì)越好；反之，投影值越小，評價樣本越遠(yuǎn)離理想樣本，該樣本水質(zhì)越差.

2 合肥柏堰湖水質(zhì)評價

柏堰湖位于安徽省合肥市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)，是高新區(qū)空間發(fā)展的重要節(jié)點(diǎn).于1957年由人工挖掘而成，主要用于農(nóng)田灌溉，兼具城市防洪功能，地勢北高南低，水面開闊，為原生態(tài)湖區(qū).然而，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，加之居民環(huán)保意識較弱，周邊的工廠廢水和養(yǎng)殖污水的直接排放導(dǎo)致湖水水質(zhì)越來越差[14].近年來，隨著合肥市高新區(qū)“一山兩湖”建設(shè)規(guī)劃的提出，保護(hù)改進(jìn)柏堰湖的生態(tài)環(huán)境日益引起政府重視.研究其水質(zhì)情況，才能在水污染治理時有的放矢，為政府制定有效的防治措施提供科學(xué)合理的建議.

選取氨氮、溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮作為水質(zhì)評價指標(biāo)，以2016年9月至2017年8月共12個月的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為評價依據(jù)，對柏堰湖水質(zhì)進(jìn)行綜合評價.采用柱狀圖，列出這6個水質(zhì)評價指標(biāo)在這12個月的變化情況(見圖1).

圖1 柏堰湖水質(zhì)變化情況圖

由圖1可以看出，氨氮在9月、1月和2月濃度較高，4—6月濃度較低；溶解氧含量在7月、8月處于低谷，3月含量最高；化學(xué)需氧量隨時間變化幅度不大，基本穩(wěn)定在21～22 mg/L，僅3月和5月略高于均值；高錳酸鹽指數(shù)的較高值出現(xiàn)在11月、7月和8月，最低值出現(xiàn)在2月；12月時總磷含量最低，僅為0.01 mg/L，1月陡增至0.09 mg/L，為12個月中的最大值；總氮的含量在2月時最高，12月和4月時最低.除化學(xué)需氧量隨時間變化不大外，其余5個指標(biāo)隨時間變化的規(guī)律均不相同.因此，單純的從監(jiān)測數(shù)據(jù)來看，無法判別哪個時間的水質(zhì)更優(yōu)，為此，將基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評價模型引入柏堰湖的水質(zhì)評價中，從而得到柏堰湖不同時間的綜合水質(zhì)情況.

6個指標(biāo)中，除溶解氧屬于“越大越優(yōu)型”，其余均屬于“越小越優(yōu)型”，由式(1)、式(2)得歸一化后新的矩陣：

由式(3)、式(4)得灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣：

根據(jù)式(5)、式(6)計算得各評價指標(biāo)初始權(quán)重：

W=[0.261 2 0.163 9 0.041 7 0.126 5 0.256 8 0.149 9]T

為保證理想樣本投影值等于1，對初始向量用式(8)進(jìn)行單位化處理，得新的權(quán)重

W′=[0.582 3 0.365 3 0.092 9 0.282 1 0.572 4 0.334 2]T

根據(jù)式(10)計算得決策樣本在理想樣本上的投影值為灰色關(guān)聯(lián)投影值，將計算結(jié)果列于表1中，并繪出灰色關(guān)聯(lián)投影值隨時間的變化趨勢(見圖2).

表1 灰色關(guān)聯(lián)投影值

圖2 灰色關(guān)聯(lián)投影值隨時間變化趨勢

由圖2可見，2016年9月—2017年8月期間，柏堰湖水質(zhì)總體呈波動狀態(tài).其中，2016年12月的灰色關(guān)聯(lián)投影值明顯大于其余各月，說明2016年12月水質(zhì)最好；2017年8月的灰色投影關(guān)聯(lián)值最小，水質(zhì)最差.該評價結(jié)果與文獻(xiàn)[13]相符.通過對原始數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)12月份總氮、總磷含量均最低，其余指標(biāo)也相對較優(yōu)，這主要是由于冬季處于枯水期，湖水經(jīng)過較長時間的沉淀、過濾和自凈的作用，水質(zhì)較好；而7、8月溶解氧含量相對最低，究其原因，主要是因為7、8月水中氮、磷含量均較高，導(dǎo)致水中藻類和其他浮游生物大量繁殖，水的透明度降低，陽光難以穿透水層，進(jìn)而影響水中植物的光合作用，加之7、8月溫度較高，導(dǎo)致氧氣在水中的溶解度降低.除此之外，2017年1月，柏堰湖水質(zhì)突然變差，分析原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1月份水中的氮磷含量相對上年12月大量增加，高錳酸鹽指數(shù)也相對增加，溶解氧含量下降.通過以上分析可知，導(dǎo)致柏堰湖水質(zhì)隨時間變化的主要原因是湖水中的氮、磷含量.如何控制湖水中氮磷元素含量、湖水中氮磷元素的主要來源、以及導(dǎo)致1月份氮磷含量突變的原因，仍需繼續(xù)深入探究.

3 結(jié) 論

本文以合肥市柏堰湖為例，選取氨氮、溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮作為水質(zhì)評價指標(biāo)，并采用灰色關(guān)聯(lián)投影法和變異系數(shù)定權(quán)法對柏堰湖2016年9月至2017年8月共12個月的水質(zhì)進(jìn)行了評價.結(jié)果表明：在這12個月期間，2016年12月，柏堰湖水質(zhì)最好；2017年8月，柏堰湖水質(zhì)最差.影響水質(zhì)的主要指標(biāo)是湖水中氮、磷元素的含量.評價結(jié)果與徐雅琦采用變異系數(shù)集對分析法[11]對柏堰湖水質(zhì)綜合評價結(jié)果相符.可見，基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評價結(jié)果可信，實(shí)用性強(qiáng)，在水質(zhì)評價中具有應(yīng)用價值.