全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的物理層安全性能分析

劉 銘,毛玉明,冷甦鵬

(電子科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,成都 611731)(*通信作者電子郵箱spleng@uestc.edu.cn)

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)作為5G移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),可以提供不同類型設(shè)備的互聯(lián)。考慮到無(wú)線通信場(chǎng)景中信息容易被偵聽,安全性被認(rèn)為是未來(lái)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵指標(biāo),得到了廣泛的關(guān)注和研究。傳統(tǒng)的安全數(shù)據(jù)傳輸大都采用密鑰進(jìn)行加密的方法[1-2]。然而,考慮到物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備對(duì)計(jì)算復(fù)雜度和能量開銷的約束,物理層安全技術(shù)比傳統(tǒng)基于加密的安全策略更適用于增強(qiáng)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的信息安全。

在無(wú)線供能通信網(wǎng)絡(luò)(Wireless-Powered Communication Network, WPCN)中,混合接入節(jié)點(diǎn)(Hybrid Access Point, HAP)支持無(wú)線傳能,節(jié)點(diǎn)設(shè)備可以進(jìn)行能量收割(Energy Harvesting, EH)。通過使用無(wú)線信道進(jìn)行能量傳輸,無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)能夠有效解決物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備能量受限的問題[3-4]。全雙工無(wú)線通信(In Band Full Duplex, IBFD)允許在同一頻帶上同時(shí)進(jìn)行無(wú)線傳能和信息的獲取,該特性通過干擾域的增加可以進(jìn)一步提升物理層安全性能。當(dāng)前研究大都致力于提升無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的頻譜效率(Spectrum Efficiency,SE)或能量效率(Energy Efficiency,EE)[5-7],未能結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)物理層的特性如信道衰落、噪聲、干擾多樣性等對(duì)全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的物理層安全性能進(jìn)行分析。

本文提出了一種基于全雙工無(wú)線傳能的物聯(lián)網(wǎng)安全策略,在降低監(jiān)聽設(shè)備互信息的同時(shí)提高接收端的安全速率,該策略能夠提升物聯(lián)網(wǎng)的信息傳輸?shù)陌踩萘俊；趯?duì)全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的互信息模型,推導(dǎo)得到了安全容量的下界以及安全中斷概率的閉合表達(dá)式。此外,考慮到噪聲、干擾機(jī)干擾、空間互干擾,以及殘余自干擾等因素對(duì)安全容量的影響,本文提出了一種全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)安全波束成形優(yōu)化方法,該方法通過優(yōu)化聯(lián)合干擾來(lái)增加發(fā)送和接收端的互信息量,提高全雙工無(wú)線功能物聯(lián)網(wǎng)的安全容量。本文基于蒙特卡羅方法對(duì)所提出的波束成型方法進(jìn)行了仿真,通過對(duì)比仿真結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果還表明全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全容量比傳統(tǒng)半雙工無(wú)線功能物聯(lián)網(wǎng)有較大提升。

1 系統(tǒng)模型

(1)

為了計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)的安全可達(dá)速率,首先給出接收信號(hào)的相關(guān)矩陣為：

(2)

(3)

(4)

根據(jù)接收信號(hào)和干擾信號(hào)相關(guān)矩陣的推導(dǎo),可以得到互信息的解析表達(dá)式。將式(2)～(3)代入式(4)中,可以得到：

(5)

(6)

(7)

lb (1+Γm)

(8)

其中:Γm表示HAP接收物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備m的瞬時(shí)信號(hào)干擾噪聲比(SINR)。注意,式(7)中的不等式可以通過行列式不等式|A+B|≥|A|+|B|證明。假設(shè)HAP采用基于匹配濾波器的接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)[9],那么,接收SINR可以表示為：

(9)

證畢。

為了計(jì)算全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的物理層安全容量,還需要得到竊聽節(jié)點(diǎn)對(duì)合法信息竊聽的可達(dá)速率。本文考慮多個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)協(xié)作對(duì)合法信息進(jìn)行竊聽,假設(shè)這些竊聽節(jié)點(diǎn)能夠?qū)⒔邮招盘?hào)進(jìn)行聚合,采用最大比合并等方法進(jìn)行聯(lián)合解調(diào)接收。首先,Ne個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)竊聽來(lái)自設(shè)備的信號(hào)為：

(10)

(11)

(12)

綜上,在本章中,對(duì)HAP與竊聽節(jié)點(diǎn)的可達(dá)速率解析表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo),此外,還得到了采用匹配濾波時(shí)的可達(dá)速率下界。

2 物理層安全性能分析

2.1 安全中斷概率

為了評(píng)估物理層安全性能,本文分析了全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)處于干擾器和竊聽器環(huán)境中的安全中斷概率(Secrecy Outage Probability, SOP)。首先,基于第1章中對(duì)可達(dá)速率的推導(dǎo),安全容量[10]可以被表示為：

(13)

其中:[.]+max(0,.)。這樣,可以對(duì)安全中斷概率進(jìn)行分析。假設(shè)隨機(jī)變量Γm和Γe,m分別服從參數(shù)為σm和σe的瑞利分布。Γm累計(jì)概率分布(Cumulative Distribution Function,CDF)可以表示為:

(14)

Γm的概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF)可以表示為:

(15)

其中:Θm表示HAP的平均接收SINR。假設(shè)E{‖Hm‖}=Ωm,那么有

(16)

同理可得,Γe,m的CDF和PDF可以表示為：

(17)

(18)

其中:Θe,m表示竊聽節(jié)點(diǎn)協(xié)同接收的平均SINR。假設(shè)E{‖Hm‖}=Ωe,m,則Θe,m可以表示為:

(19)

安全中斷概率評(píng)估了安全容量低于目標(biāo)安全速率的閾值的概率,這種情況下,無(wú)法僅靠物理層安全的技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的安全傳輸。與文獻(xiàn)[11]一致,SOP的表達(dá)式為:

(20)

其中:Rth為目標(biāo)安全速率的閾值。全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全中斷概率在定理2中給出。

定理2 假設(shè)全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的目標(biāo)安全速率的閾值為Rth,那么SOP的解析表達(dá)式為:

(21)

證明 考慮到全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的目標(biāo)安全速率的閾值為Rth,那么,由式(20)可知

PSOP(Rth)=Pr{lb (1+Γm)-lb (1+Γe,m)

Pr{(Γm-2RthΓe,m)<Γth}

(22)

其中:Γth=2Rth-1表示SINR的閾值。將式(15)、(18)代入式(22)中,可以得到SOP的解析表達(dá)式為:

PSOP(Rth)=

1-?(Γm-2RthΓe,m)<Γthf(Γm)f(Γe,m)dΓmdΓe,m=

(23)

證畢。

2.2 全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的安全波束成型方法

考慮到全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)中接收機(jī)噪聲、來(lái)自干擾機(jī)的干擾、多天線系統(tǒng)的空間互干擾,以及全雙工通信產(chǎn)生的殘余自干擾等因素對(duì)安全容量的影響,本文提出了一種安全波束成型方法,通過優(yōu)化HAP的可達(dá)接收速率的下界來(lái)實(shí)現(xiàn)安全速率的最大化。由于竊聽器節(jié)點(diǎn)大多為被動(dòng)接收,與物聯(lián)網(wǎng)HAP間無(wú)數(shù)據(jù)傳輸,物聯(lián)網(wǎng)難以獲取關(guān)于竊聽器的有效信息,如信道狀態(tài)。因此,在實(shí)際系統(tǒng)中,對(duì)式(13)中的關(guān)于竊聽節(jié)點(diǎn)的可達(dá)速率Re,m(Γe,m)難以準(zhǔn)確評(píng)估。本文通過最大化Rm(Γm)來(lái)提升物聯(lián)網(wǎng)的安全容量。HAP節(jié)點(diǎn)部署全雙工無(wú)線通信能力后,無(wú)線能量傳輸可以實(shí)時(shí)進(jìn)行且不影響HAP對(duì)數(shù)據(jù)的接收。受制于設(shè)備尺寸和計(jì)算開銷,物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備一般為半雙工設(shè)備,在發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法進(jìn)行能量收割。這樣,無(wú)線能量傳輸與無(wú)線信道質(zhì)量和物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備需求相關(guān),該領(lǐng)域的相關(guān)研究較多,本文中關(guān)于HAP能量傳輸資源分配的方法參考文獻(xiàn)[12]。確定了無(wú)線能量傳輸策略后,本文擬對(duì)Rm(Γm)的下界進(jìn)行優(yōu)化,該問題可以構(gòu)建為:

(24)

(25)

其中:目標(biāo)函數(shù)G(x)為關(guān)于x的二次型凸函數(shù),因此,可以采用凸優(yōu)化的方法對(duì)該問題進(jìn)行求解。首先,對(duì)該問題進(jìn)行拉格朗日轉(zhuǎn)化,可以得到：

(26)

對(duì)原問題的拉格朗日函數(shù)求解關(guān)于xm的微分,當(dāng)微分等于0時(shí),可以得到最優(yōu)解。

(27)

由式(27)可知,最優(yōu)的波束成型向量是Ym的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。這樣,在全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)中,考慮了噪聲、干擾、殘留自干擾的最優(yōu)安全波束成型可以通過式(27)求得。

3 仿真結(jié)果與分析

本文在Matlab環(huán)境下利用蒙特卡羅法對(duì)全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全性能進(jìn)行仿真。將在不同參數(shù)設(shè)定下的仿真結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了安全容量和安全中斷概率解析表達(dá)式的準(zhǔn)確性。假設(shè)一個(gè)全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景內(nèi)包含一個(gè)10天線的HAP,其中5個(gè)發(fā)射天線、5個(gè)接收天線,以及多個(gè)4天線的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備均勻分布在HAP鄰域。存在2個(gè)4天線的干擾器、4個(gè)單天線的竊聽器,假設(shè)這些竊聽器能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)同接收,通過并行干擾消除、最大比合并等類似多天線接收技術(shù)竊聽來(lái)自物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的合法信息。假設(shè)所有的無(wú)線信道增益包含與距離相關(guān)的路徑損耗(Pass loss)以及瑞利多徑衰落(Rayleigh fading)。物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的最大發(fā)射功率為10 dBm,HAP無(wú)線傳能的最大發(fā)射功率為30 dBm。

圖1表示了全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全中斷概率PSOP隨平均SINR變化的關(guān)系。可以看出,安全中斷概率隨著SINR的增加而降低,這表明安全傳輸性能隨著SINR增加而提升。圖1中對(duì)仿真結(jié)果和理論分析值進(jìn)行了對(duì)比。w.o. FD-WPT表示不支持無(wú)線供能和全雙工通信的傳統(tǒng)物聯(lián)網(wǎng)的性能。與傳統(tǒng)半雙工物聯(lián)網(wǎng)相比,全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全中斷概率能夠進(jìn)一步降低,提升物聯(lián)網(wǎng)的安全傳輸能力。這是因?yàn)槿p工HAP在接收頻帶的無(wú)線能量傳輸會(huì)干擾竊聽器的接收。如圖1所示,理論分析與仿真結(jié)果相同,驗(yàn)證了本文對(duì)安全中斷概率理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性。此外, 從圖1中可看出，安全速率閾值越大,安全中斷概率越高。

圖1 全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全中斷概率隨平均SINR變化的關(guān)系Fig. 1 Secrecy outage probability of FD wireless-powered IoT networks versus SINR

圖2表示了全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全容量隨其他物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備和干擾器的聯(lián)合干擾變化的關(guān)系。可以看出,隨著聯(lián)合干擾功率的增加,安全容量會(huì)降低,這是因?yàn)槁?lián)合干擾的增大提升了竊聽節(jié)點(diǎn)偷聽合法信息的互信息量,進(jìn)而影響了安全傳輸容量。為了描述全雙工通信對(duì)安全容量的影響,圖中還對(duì)比了不同自干擾消除因子η下的安全容量。隨著自干擾消除能力的提升,即η減小時(shí),安全容量會(huì)有較大的提升。此外,在全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下,當(dāng)自干擾能夠被有效消除時(shí), 所提出的安全波束成型方法得到的安全容量相比傳統(tǒng)的半雙工物聯(lián)網(wǎng)有較大的提升。

圖2 全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)的安全容量隨聯(lián)合干擾變化關(guān)系Fig. 2 Secrecy capacity of FD wireless-powered IoT network versus joint interference

4 結(jié)語(yǔ)

本文旨在結(jié)合全雙工無(wú)線傳能技術(shù),針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)的特性,對(duì)全雙工無(wú)線傳能物聯(lián)網(wǎng)的物理層安全性能進(jìn)行分析。通過對(duì)安全容量、安全中斷概率等物理層安全關(guān)鍵性能的分析,得到了不同參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的影響。針對(duì)多天線系統(tǒng)提出了一種安全波束成型方法。采用所提出了安全波束成型方法,全雙工無(wú)線供能物聯(lián)網(wǎng)比傳統(tǒng)的半雙工物聯(lián)網(wǎng)在安全容量和安全中斷概率上有較大的性能提升。

但是,本文仿真環(huán)境基于軟件仿真和參數(shù)的假設(shè),與實(shí)際真實(shí)網(wǎng)絡(luò)可能存在區(qū)別,例如只考慮了單一竊聽器對(duì)安全性能的影響,受限于篇幅未能進(jìn)一步分析多干擾器聯(lián)合干擾的情況，需要在未來(lái)結(jié)合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行驗(yàn)證。