基于改進(jìn)人工魚(yú)群算法的車(chē)輛軌跡規(guī)劃方法

袁 娜,史 昕,趙祥模

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院,西安 710064)(*通信作者電子郵箱1782709730@qq.com)

0 引言

近年來(lái),車(chē)聯(lián)網(wǎng)的研究熱潮推動(dòng)了交通行業(yè)的推陳革新,現(xiàn)代交通逐漸向高效、安全、環(huán)保方向發(fā)展。文獻(xiàn)[1]中提出軌跡規(guī)劃作為車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的一項(xiàng)重要技術(shù),被廣泛地應(yīng)用到智能車(chē)的軌跡選擇、智能機(jī)器人等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[2]中提出一種對(duì)于交通路網(wǎng)中車(chē)輛軌跡規(guī)劃算法是建立在非線性預(yù)測(cè)算法的基礎(chǔ)上的觀點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]中應(yīng)用模糊邏輯控制方法來(lái)提高“智能繩”系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)區(qū)分小的非自愿力量和預(yù)定的航行運(yùn)動(dòng),利用智能手機(jī)攝像頭作為機(jī)器人視覺(jué),完成導(dǎo)盲犬機(jī)器人的跟蹤、導(dǎo)航和避障。文獻(xiàn)[4]中提出了一種基于向前預(yù)測(cè)的局部路徑規(guī)劃算法,在不依賴全局定位的情況下實(shí)現(xiàn)規(guī)劃時(shí)間的一致性,同時(shí)用通行區(qū)域取代原有不具有寬度的路徑規(guī)劃進(jìn)行避障分析。文獻(xiàn)[5]中提出了一種利用時(shí)間狀態(tài)控制形式的車(chē)輛的新軌跡控制方法,并進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)和擴(kuò)張坐標(biāo)變換,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)任意期望的曲線軌跡的控制方法。文獻(xiàn)[6]中利用時(shí)間尺度變換和精確的線性化設(shè)計(jì)一個(gè)鉸接式車(chē)輛的軌跡跟蹤控制器，該控制器沿著任意軌跡運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的軌跡跟蹤。文獻(xiàn)[7]中根據(jù)車(chē)輛換道時(shí)的期望橫擺角、橫擺角速度和橫擺角加速度,利用車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型,提出了一種彎道上車(chē)輛換道軌跡的規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[8]中提出一種根據(jù)泊車(chē)終點(diǎn)環(huán)境障礙約束、泊車(chē)終點(diǎn)位置約束等,以泊車(chē)終點(diǎn)車(chē)輛與車(chē)位夾角最小為目標(biāo)建立多約束的車(chē)輛泊車(chē)軌跡函數(shù)。文獻(xiàn)[9]中基于彈性帶理論的軌跡規(guī)劃方法,提出了一種自主車(chē)輛緊急機(jī)動(dòng)的軌跡規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[10]中提出了一種最大最小螢光素值人工螢火蟲(chóng)算法,通過(guò)對(duì)熒光素的變化范圍加以限定,給出最大最小螢光素值范圍,從而避免算法陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[11]中在人工魚(yú)群算法的尋優(yōu)策略上提出了適時(shí)調(diào)整自身視野和步長(zhǎng)的優(yōu)化改進(jìn),對(duì)魚(yú)群的收斂速度和局部極值方面均有所提高。關(guān)于車(chē)輛軌跡規(guī)劃的文獻(xiàn)研究在車(chē)輛軌跡規(guī)劃中對(duì)周?chē)?chē)輛的信息利用較少,導(dǎo)致為車(chē)輛規(guī)劃的軌跡并不適用于道路車(chē)輛數(shù)目較多的場(chǎng)景。在多車(chē)軌跡融合的場(chǎng)景,車(chē)輛很容易陷入自身軌跡最優(yōu),而個(gè)體之間軌跡最優(yōu)值差異較大的情況,導(dǎo)致車(chē)輛的安全性以及道路整體通行效率降低。

車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下道路車(chē)輛數(shù)目較多,車(chē)輛在行駛過(guò)程中受到來(lái)自周?chē)?chē)輛以及行駛環(huán)境中其他因素的影響較大,為提高道路交通的高效性和安全性,本文提出一種以專(zhuān)用短程通信(Delicated Short Range Communications, DSRC)技術(shù)通信的車(chē)聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景為基礎(chǔ),引入萬(wàn)有引力模型與避障模式控制,利用改進(jìn)人工魚(yú)群算法實(shí)現(xiàn)車(chē)輛軌跡規(guī)劃的方法。對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車(chē)輛探測(cè)區(qū)域進(jìn)行重新規(guī)劃,設(shè)計(jì)車(chē)輛在不同探測(cè)區(qū)域?qū)δ繕?biāo)車(chē)輛的作用力,對(duì)車(chē)輛行駛環(huán)境進(jìn)行受力分析,利用改進(jìn)的人工魚(yú)群算法找到車(chē)輛的全局最優(yōu)軌跡,結(jié)合避障模式控制,計(jì)算車(chē)輛的局部軌跡中可安全駕駛最優(yōu)速度,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性和優(yōu)越性。

1 人工魚(yú)群算法

人工魚(yú)群算法是根據(jù)魚(yú)群在水中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律所提出的一種用于解決軌跡規(guī)劃的算法。在一片水域中,單只魚(yú)找到食物的能力較低,但是當(dāng)魚(yú)以群體出現(xiàn)時(shí),往往更加容易找到營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)較多的地方,因此魚(yú)生存數(shù)目較多的地方一般也是水域中營(yíng)養(yǎng)較為豐富的地方。人工魚(yú)群算法根據(jù)這一特點(diǎn),通過(guò)構(gòu)造人工魚(yú)來(lái)模仿魚(yú)群的覓食。人工魚(yú)群算法的核心思想是人工魚(yú)在群體活動(dòng)時(shí),人工魚(yú)的下一刻行為取決于上一刻自身和周?chē)~(yú)的狀態(tài)和環(huán)境的影響。人工魚(yú)群有四類(lèi)行為:隨機(jī)行為、覓食行為、聚群行為和追尾行為[11]。

隨機(jī)行為是指單獨(dú)的人工魚(yú)Fishi在水中是隨機(jī)移動(dòng)一步,到達(dá)一個(gè)新的狀態(tài),公式如下:

(1)

覓食行為是指人工魚(yú)循著食物多的方向游動(dòng)的一種行為。人工魚(yú)Fishi在視線范圍內(nèi)隨機(jī)尋找一個(gè)人工魚(yú)Fishj作為目標(biāo),若目標(biāo)人工魚(yú)Fishj周?chē)氖澄锩芏雀?人工魚(yú)Fishi就會(huì)游向目標(biāo)人工魚(yú)Fishj；否則,人工魚(yú)會(huì)放棄該目標(biāo),尋找新的目標(biāo)。公式如下:

(2)

聚群行為是指人工魚(yú)Fishi搜索視線范圍內(nèi)的周?chē)~(yú)群并找到中心位置Fishc,當(dāng)中心位置Fishc的周?chē)鷵矶虑闆r優(yōu)于Fishi當(dāng)前位置的周?chē)鷵矶虑闆r時(shí),人工魚(yú)Fishi就會(huì)向中心位置Fishc移動(dòng),否則就執(zhí)行覓食行為。人工魚(yú)在聚群時(shí)會(huì)遵守三個(gè)規(guī)則,包括分割規(guī)則、對(duì)準(zhǔn)規(guī)則和內(nèi)聚規(guī)則,公式如下:

(3)

追尾行為是指當(dāng)人工魚(yú)Fishi視線范圍內(nèi)的人工魚(yú)Fishj周?chē)氖澄锩芏萗j大于人工魚(yú)Fishi的食物密度Yi時(shí),人工魚(yú)Fishi會(huì)尾隨Fishj快速找到食物,公式如下:

(4)

其中：Fishi和Fishj為人工魚(yú)的個(gè)體狀態(tài)；Yi和Yj為人工魚(yú)Fishi和Fishj周?chē)氖澄锩芏?；Visual為視野；Step為步長(zhǎng)；Rand為隨機(jī)數(shù)。

2 人工魚(yú)群算法在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的改進(jìn)

在車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下,車(chē)車(chē)和車(chē)路間通過(guò)無(wú)線通信來(lái)實(shí)現(xiàn)信息之間的實(shí)時(shí)通信及傳遞,車(chē)車(chē)之間可以通過(guò)位置共享,結(jié)合先進(jìn)的傳感器技術(shù),互相感知對(duì)方。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中基于魚(yú)群算法的車(chē)輛軌跡規(guī)劃,主要包括四種控制方法：車(chē)輛自組織行為控制、車(chē)輛速度控制、障礙物避撞控制和道路邊緣避撞控制。

2.1 車(chē)輛自組織行為控制

2.1.1 目標(biāo)車(chē)輛感知區(qū)域定義

將目標(biāo)車(chē)輛的探測(cè)區(qū)域與人工魚(yú)群個(gè)體的感知區(qū)域類(lèi)比,標(biāo)記目標(biāo)車(chē)輛為V0, 以V0幾何中心為圓心、R為半徑的范圍Scom為V0的有效通信區(qū)域,R為車(chē)載設(shè)備的通信半徑;Rentity為半徑的范圍Scol為V0的碰撞檢測(cè)區(qū)域,L為V0的長(zhǎng)度,Rentity=L/2，且Rentity

Sattr=Scom-Scol

(5)

車(chē)輛正前方左右兩邊各45°的扇形范圍作為V0的前方探測(cè)區(qū)域Sfrnt;車(chē)輛正后方左右兩邊各45°的扇形范圍作為V0的后方探測(cè)區(qū)域Srear。Sleft為V0的左探測(cè)區(qū)域,Srigh為V0的右探測(cè)區(qū)域,其中

Sleft+Srigh+Sfrnt+Srear=Sattr+Seol=Scom

(6)

定義d(i, j)為車(chē)輛Vi到車(chē)輛Vj之間的距離,計(jì)算公式如下:

d(i, j)=‖Vi-Vj‖

(7)

定義車(chē)輛Vi探測(cè)區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛Vj為車(chē)輛Vi的鄰居,滿足在Area區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛Vj為Vi的正常鄰居,Area計(jì)算公式如下:

Area={Vj|r

(8)

將車(chē)輛V0與人工魚(yú)進(jìn)行類(lèi)比分析,V0在下一時(shí)刻的最佳行駛狀態(tài)應(yīng)具有以下特征:

1)速度大小和方向盡可能與鄰居保持基本一致；2)與鄰居保持安全距離。

為滿足條件(1),設(shè)定V0會(huì)受到的作用力,為保證V0在下一時(shí)刻的速度與周?chē)従釉谒俣鹊拇笮『头较蛏媳３忠恢?較為合理的設(shè)定是,V0在下一時(shí)刻的速度在大小和方向上都趨于所有鄰居的平均值,計(jì)算公式如下:

(9)

其中:vj為Vj當(dāng)前時(shí)刻的速度；N為V0在Scom內(nèi)的鄰居的數(shù)目。此時(shí)V0所產(chǎn)生的加速度計(jì)算公式如下:

a=vave-v0

(10)

其中:v0為V0當(dāng)前時(shí)刻的速度。根據(jù)式(9)～(10)整理得到所產(chǎn)生的加速度計(jì)算公式如下:

(11)

由于周?chē)?chē)輛所在探測(cè)區(qū)域以及與V0之間距離的不同,進(jìn)而對(duì)車(chē)輛的影響權(quán)重也不同。因此對(duì)式(6)進(jìn)行改造,對(duì)不同的速度取不同的權(quán)重,權(quán)重的大小代表了它在該區(qū)域中對(duì)V0產(chǎn)生的影響大小。通過(guò)對(duì)萬(wàn)有引力F引的分析，任何兩個(gè)物體之間的引力都是兩者之間距離r的平方的倒數(shù)成正比,根據(jù)這個(gè)啟示,對(duì)式(11)中的平均值進(jìn)行修正。萬(wàn)有引力公式為公式(12)，平均值修正結(jié)果為公式(13)：

F引=GM1M2/r2

(12)

(13)

將式(13)代入式(9)中,就得到V0受到周?chē)朽従拥暮狭ψ鞒龊侠淼募僭O(shè),公式如下:

(14)

其中:C2是計(jì)算V0受到作用產(chǎn)生加速度時(shí)1/(Nm)所產(chǎn)生的數(shù)量級(jí)的彌補(bǔ)；m為V0的質(zhì)量；k為Vj對(duì)V0所產(chǎn)生作用力的系數(shù)因子。

此時(shí),V0在F0的作用下軌跡坐標(biāo)變化為:

F(t)=ma

(15)

(16)

其中:Δt為系統(tǒng)更新速度頻率的倒數(shù)；X(t)為t時(shí)刻V0位置的橫坐標(biāo)；Y(t)為t時(shí)刻V0位置的縱坐標(biāo)；vx(t)為t時(shí)刻V0速度的橫向分量；vy(t)為t時(shí)刻V0速度的縱向分量；ax為t時(shí)刻V0在作用力F(t)下產(chǎn)等的加速度的橫向分量；ay為t時(shí)刻V0在作用力F(t)下產(chǎn)等的加速度的縱向分量。在式(10)和式(11)中k的值是動(dòng)態(tài)的,計(jì)算公式如下:

k=k1×ω

(17)

其中:ω是探測(cè)區(qū)域影響因子,根據(jù)Sfrnt、Srear、Sleft、Srigh的不同,ω會(huì)對(duì)應(yīng)取ω1、ω2、ω3、ω4進(jìn)行計(jì)算;k1會(huì)根據(jù)Sexcl、Sattr的不同,對(duì)應(yīng)取-1和1進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)式(9)可以得到,由于速度為矢量,車(chē)輛在每一時(shí)刻所得到的車(chē)速都具有一定的大小和方向,故可以得到車(chē)輛在眾多車(chē)輛中的每一時(shí)刻與其他車(chē)輛保持協(xié)同的最佳軌跡。

2.1.2 探測(cè)區(qū)域影響因子

根據(jù)Scom中Vj的位置及行駛信息的不同,確定對(duì)V0的影響程度,將Vj對(duì)V0的影響因子記為ω。對(duì)ω進(jìn)行分類(lèi)：ω1為Sfrnt區(qū)域中Vj對(duì)V0的影響因子；ω2為Srear區(qū)域中Vj對(duì)V0的影響因子；ω3為Sleft區(qū)域中Vj對(duì)V0的影響因子；ω4為Srigh區(qū)域中Vj對(duì)V0的影響因子,其中比重大小為ω1>ω2>ω3=ω4。根據(jù)城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范、車(chē)輛的尺寸以及車(chē)輛之間安全距離的計(jì)算規(guī)則,設(shè)定取值范圍如下:

ω1∈[0.875 0,1.043 4)

(18)

ω2∈[0.437 5,0.521 7)

(19)

ω3=ω4∈[0.182 3,0.198 0)

(20)

當(dāng)Scom中Vj發(fā)生了不同程度的緊急制動(dòng)時(shí),相應(yīng)的ω會(huì)有所變動(dòng),公式如下:

Δω=0.1×ω

(21)

根據(jù)加速度變化前后大小及方向的不同可以分為以下六種情況：

情形一:ah與at方向一致與車(chē)輛行駛方向相同,且|ah|≥|at|;

情形二:ah與at方向一致與車(chē)輛行駛方向相同,且|ah|<|at|;

情形三:ah方向與車(chē)輛行駛方向相同,at方向與車(chē)輛行駛方向相反;

情形四:ah與at方向一致與車(chē)輛行駛方向相反,且|ah|≥|at|;

情形五:ah與at方向一致與車(chē)輛行駛方向相反,且|ah|<|at|;

情形六:ah方向與車(chē)輛行駛方向相反,at方向與車(chē)輛行駛方向相同。

其中:ah代表變化前的加速度；at代表變化后的加速度。根據(jù)對(duì)ah和at的分析,當(dāng)ah和at方向一致的情況為正常駕駛行為的概率較高,當(dāng)ah和at的方向不一致的情況為車(chē)輛的異常駕駛行為的概率較高。

根據(jù)采集到的所有車(chē)輛行駛數(shù)據(jù),對(duì)所有車(chē)輛的加速度a做分解,以道路的延伸方向?yàn)榭v向,垂直于道路方向?yàn)闄M向,分別計(jì)算車(chē)輛的橫向加速度ax和縱向加速度ay,計(jì)算公式如下：

a=ax+ay

(22)

(a)2=(ax)2+(ay)2

(23)

假定在Sfrnt中Vj的縱向加速度為情形三時(shí),則Vj采取急剎車(chē)措施,為保證V0和Vj兩車(chē)之間的相對(duì)安全,此時(shí)Vj所對(duì)應(yīng)的ω1會(huì)有所提高;在Srear中Vj的縱向加速度為情形六時(shí),則認(rèn)為Vj采取了急加速措施,為保證V0和Vj兩車(chē)之間的相對(duì)安全,此時(shí)Vj所對(duì)應(yīng)的ω2會(huì)有所提高;在Sleft中Vj的橫向加速度為情形三時(shí),認(rèn)為Vj采取了轉(zhuǎn)彎制動(dòng)措施,為保證V0和Vj兩車(chē)之間的相對(duì)安全,此時(shí)Vj所對(duì)應(yīng)的ω3會(huì)有所提高;在Srigh中Vj的橫向加速度為情形六時(shí),認(rèn)為Vj采取了急轉(zhuǎn)彎措施,為保證V0和Vj兩車(chē)之間的相對(duì)安全,此時(shí)Vj所對(duì)應(yīng)的ω4會(huì)有所提高。

2.2 車(chē)輛速度控制

在實(shí)際場(chǎng)景中,道路一般都對(duì)車(chē)輛有限速要求,為保證車(chē)輛在道路環(huán)境中的安全性,引入車(chē)輛速度控制模式。為保證車(chē)輛在道路中行駛的速度在道路要求的最小限速和最大限速之間,要求當(dāng)車(chē)輛在沿道路的橫向和縱向上的分量小于最小限速或者大于最大限速時(shí),具有相反方向速度分量的車(chē)輛的K系數(shù)會(huì)相應(yīng)的提高,這樣就保證了車(chē)輛在某一方向上車(chē)速低于最小限速或者高于最大限速的情況出現(xiàn)時(shí),車(chē)輛在道路行駛中速度安全。

2.3 障礙物避碰控制

車(chē)輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)遇到各種不同的交通環(huán)境,這些環(huán)境中有可能出現(xiàn)行人、摩托車(chē)、電動(dòng)車(chē)等一些實(shí)體,將這些實(shí)體都稱(chēng)為障礙物[12-14]。當(dāng)障礙物出現(xiàn)在車(chē)輛的通信排斥區(qū)域中,為保證車(chē)輛在整個(gè)行駛中不與障礙物發(fā)生碰撞并安全通過(guò),假設(shè)車(chē)輛會(huì)受到來(lái)自障礙物的排斥力,受力分析如圖1所示。

圖1 車(chē)輛和障礙物之間分布示意圖Fig. 1 Schematic diagram of distribution between vehicles and obstacles

障礙物排斥力F的方向?yàn)檫h(yuǎn)離障礙物,F的大小定義為:

|F|=

(24)

其中:L為車(chē)輛質(zhì)心與障礙物質(zhì)心之間的距離;r1是車(chē)輛的實(shí)體半徑;r2是障礙物的實(shí)體半徑;P1是車(chē)輛的質(zhì)心位置,P2是障礙物的質(zhì)心位置,兩者質(zhì)心與車(chē)輛行駛方向所成角度為α;vx為此刻車(chē)輛的橫向速度；vy為車(chē)輛的縱向速度。

當(dāng)障礙物進(jìn)入車(chē)輛的通信排斥區(qū)域中時(shí),車(chē)輛會(huì)計(jì)算兩者之間是否會(huì)有碰撞的可能性,當(dāng)L×sin(α)>r1+r2時(shí),車(chē)輛以當(dāng)前速度且保持方向不變繼續(xù)行駛不會(huì)發(fā)生碰撞,當(dāng)L×sin(α)≤r1+r2時(shí),車(chē)輛以當(dāng)前速度且保持方向不變繼續(xù)行駛會(huì)與障礙物發(fā)生剮蹭或碰撞,此時(shí)車(chē)輛與障礙物縱向?yàn)榭尚旭偩嚯xs,計(jì)算公式如下:

s=L×cos(α)-r1-r2

(25)

在以當(dāng)前速度行駛且不采取任何措施的情況下,可行駛時(shí)間為t,計(jì)算公式如下:

t=s/|vy|

(26)

由此可以得出,要保證車(chē)輛在t時(shí)刻后不與障礙物發(fā)生碰撞,此時(shí)所需的加速度a的計(jì)算公式如下:

|a|=

(27)

要產(chǎn)生大小為|a|的加速度,且方向與車(chē)輛橫向速度方向相反,此時(shí)車(chē)輛應(yīng)該受到障礙物的力F的大小應(yīng)為：

|F|=m×|a|

(28)

此時(shí),車(chē)輛在受到障礙物的作用力F,Δt時(shí)刻后,車(chē)輛的軌跡坐標(biāo)為:

(29)

2.4 道路邊緣避碰控制

道路邊緣與障礙物對(duì)車(chē)輛的約束類(lèi)似,區(qū)別在于,障礙物可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),而道路邊緣是直線,當(dāng)在車(chē)輛的通信排斥區(qū)中檢測(cè)到道路邊緣時(shí),為保證車(chē)輛在行駛中不與道路邊緣發(fā)生碰撞并能夠安全通過(guò),假設(shè)車(chē)輛會(huì)受到來(lái)自道路邊緣的排斥力,如圖2所示。

圖2 車(chē)輛與道路邊緣的分布示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the distribution between vehicles and road edges

道路邊緣的排斥力F方向?yàn)檫h(yuǎn)離通信排斥區(qū)檢測(cè)到的道路邊緣的方向,F的大小定義為:

(30)

其中:車(chē)輛的行駛方向與道路邊緣之間的夾角為α;車(chē)輛質(zhì)心與道路邊緣的垂直距離為L(zhǎng);車(chē)輛的實(shí)體半徑為r;車(chē)輛的質(zhì)心位置為P;道路邊緣位置為l;車(chē)輛質(zhì)心與道路邊緣位置的距離為d(P,l);車(chē)輛的車(chē)載設(shè)備通信半徑為R;車(chē)輛的橫向速度為vx;車(chē)輛的縱向速度為vy。

當(dāng)在車(chē)輛的通信排斥區(qū)中檢測(cè)到道路邊緣時(shí),若車(chē)輛在不采取任何措施的情況下,車(chē)輛所能保持的最長(zhǎng)安全時(shí)間為t=(L-r)/|vx|,之后車(chē)輛就會(huì)與道路邊緣發(fā)生碰撞。要保證車(chē)輛與道路邊緣不發(fā)生碰撞,車(chē)輛要橫向上采取的最小加速度為a,應(yīng)滿足式(31)～(32):

|vx|t+|a|t2/2=L-r

(31)

|vx|+|a|t=0

(32)

由式(25)～(26)整理可得加速度a的大小為:

(33)

要產(chǎn)生大小為|a|的加速度,且方向與車(chē)輛橫向速度方向相反的加速度,此時(shí)車(chē)輛應(yīng)該受到道路邊緣的作用力F為:

(34)

當(dāng)車(chē)輛在受到道路邊緣的作用力F,Δt時(shí)刻后,車(chē)輛的軌跡坐標(biāo)為:

(35)

3 實(shí)驗(yàn)

本文應(yīng)用Matlab對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的改進(jìn)人工魚(yú)群算法進(jìn)行驗(yàn)證,如圖3～6所示,分別對(duì)車(chē)輛的自組織行為、速度控制以及障礙物避障控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證。依據(jù)改進(jìn)的人工魚(yú)群算法,隨機(jī)選取4輛車(chē)和8輛車(chē)作仿真驗(yàn)證,在道路所在平面建立直角坐標(biāo)系,以道路橫向位移為x坐標(biāo),以道路縱向位移為y坐標(biāo)。

圖3 車(chē)輛數(shù)目為4時(shí)車(chē)輛的軌跡Fig. 3 Vehicle trajectory for 4 vehicles

圖4 車(chē)輛數(shù)目為8時(shí)車(chē)輛的軌跡Fig. 4 Vehicle trajectory for 8 vehicles

圖5 車(chē)輛速度-時(shí)間變化圖Fig. 5 Vehicle speed-time change chart

根據(jù)圖3～4可以發(fā)現(xiàn),車(chē)輛之間經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的迭代,車(chē)輛軌跡之間趨于一致,這說(shuō)明了車(chē)輛之間的自組織行為。車(chē)輛在行駛初期,車(chē)輛軌跡之間相互交錯(cuò),波動(dòng)性比較大,這主要受車(chē)輛之間的影響較大,也體現(xiàn)出人工魚(yú)在群體內(nèi)的活動(dòng)。由于初始化時(shí)車(chē)輛的位置、速度和方向都是隨機(jī)設(shè)定的,車(chē)輛軌跡在從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)不同的軌跡情況,但根據(jù)算法中公式的設(shè)定,各個(gè)車(chē)輛之間會(huì)在最終趨于穩(wěn)定。

根據(jù)城市道路交通中車(chē)輛的運(yùn)行狀況分析可知,車(chē)輛在群體中行駛時(shí)所能感知的最多車(chē)輛數(shù)目大約為40。仿真實(shí)驗(yàn)以車(chē)輛數(shù)目為2、4、8、16、32和40時(shí),分別實(shí)驗(yàn)300次,記錄車(chē)輛軌跡趨于一致時(shí)的迭代次數(shù),通過(guò)計(jì)算可以得到在300次實(shí)驗(yàn)中的平均迭代次數(shù)、迭代次數(shù)方差、最少迭代次數(shù)和最多迭代次數(shù),相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 車(chē)輛數(shù)目變化時(shí)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)(300次實(shí)驗(yàn))Tab. 1 Number of iterations when the number of vehicles changes (300 experiments)

根據(jù)表1可知,當(dāng)改變車(chē)輛數(shù)目時(shí),車(chē)輛軌跡趨于一致所經(jīng)過(guò)的迭代次數(shù)會(huì)有所不同,車(chē)輛數(shù)目增加時(shí)所需要的迭代次數(shù)會(huì)增加,這是由于車(chē)輛的初始狀態(tài)的不同會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛的相互影響變大。

圖5為3輛不同車(chē)輛在不同限速要求下車(chē)輛速度隨時(shí)間的變化情況。在仿真實(shí)驗(yàn)中,首先對(duì)三輛車(chē)的安全駕駛速度設(shè)定為10～30 m/s進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，再將三輛車(chē)的安全駕駛設(shè)定為10～25 m/s進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn),且車(chē)輛的初始速度在該范圍內(nèi)隨機(jī)生成。在行駛初期,車(chē)輛會(huì)受到道路邊緣、障礙物或者其他車(chē)輛的吸引力或斥力作用,所以車(chē)輛的速度會(huì)處于波動(dòng)中,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的相互作用后,車(chē)速基本穩(wěn)定在實(shí)驗(yàn)設(shè)定的最高安全駕駛速度處，即在30 m/s和25 m/s處。

圖6為以道路右側(cè)45°為橫坐標(biāo),以道路左側(cè)45°為縱坐標(biāo)時(shí),車(chē)輛在兩次遇到障礙物的情況下,避撞控制下的車(chē)輛軌跡圖。當(dāng)車(chē)輛遇到障礙物時(shí),車(chē)輛會(huì)受到來(lái)自障礙物的排斥力,在排斥力的作用下,車(chē)輛會(huì)根據(jù)障礙物的位置,調(diào)整車(chē)輛的軌跡,避免發(fā)生碰撞。

圖6 避障控制下車(chē)輛軌跡Fig. 6 Vehicle trajectory under obstacle avoidance control

表2 軌跡融合中三種算法的迭代次數(shù)Tab. 2 Number of iterations of three algorithms in trajectory fusion

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中,車(chē)輛的初始位置及初始狀態(tài)隨機(jī)生成,設(shè)定車(chē)輛數(shù)目依次為2、4、8、16、32和40,在每種車(chē)輛數(shù)目情況下，依次采用螢火蟲(chóng)算法、傳統(tǒng)人工魚(yú)群算法以及改進(jìn)后的人工魚(yú)群算法,分別進(jìn)行300次實(shí)驗(yàn),記錄不同車(chē)輛數(shù)目在采用三種算法后實(shí)現(xiàn)軌跡融合所經(jīng)過(guò)的最大迭代次數(shù)、最少迭代次數(shù)以及平均迭代次數(shù)。算法比較時(shí)參數(shù)均取多次實(shí)驗(yàn)得到最佳收斂性的相關(guān)值。傳統(tǒng)人工魚(yú)群算法中,設(shè)定最大迭代次數(shù)為300,最大試探次數(shù)為100,擁擠度因子為0.8,初始化視野為5;螢火蟲(chóng)算法中,熒光素更新率為0.004 8,熒光素消失率為0.9,動(dòng)態(tài)決策域更新率為1,迭代次數(shù)為300;改進(jìn)后的人工魚(yú)群算法中,更新頻率為1 Hz,前后左右區(qū)域因子大小分別為ω1=0.9,ω2=0.5,ω3=ω4=0.19。表2為三種算法在車(chē)輛軌跡融合中所需要的迭代次數(shù),通過(guò)表2可發(fā)現(xiàn),采用改進(jìn)后的人工魚(yú)群算法,相對(duì)于原人工魚(yú)群算法和螢火蟲(chóng)算法,車(chē)輛軌跡融合時(shí)經(jīng)過(guò)的平均迭代次數(shù)最少,測(cè)試車(chē)輛數(shù)為2～40時(shí),平均迭代次數(shù)大大減少，迭代效率分別提高3～7、4～8倍,且平均迭代次數(shù)受車(chē)輛數(shù)量的影響較小,驗(yàn)證了改進(jìn)后的人工魚(yú)群算法在實(shí)現(xiàn)車(chē)輛軌跡融合時(shí)較螢火蟲(chóng)算法和傳統(tǒng)人工魚(yú)群算法有更好的效果。

4 結(jié)語(yǔ)

利用人工魚(yú)群算法的收斂性與車(chē)聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合,提出了一種對(duì)人工魚(yú)群算法的優(yōu)化改進(jìn)策略,使其適用于車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境,引入萬(wàn)有引力模型與避障模式控制,通過(guò)對(duì)車(chē)輛探測(cè)區(qū)域進(jìn)行細(xì)化,并對(duì)車(chē)輛與障礙物、道路邊緣以及周?chē)?chē)輛之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而對(duì)車(chē)輛的行駛速度和軌跡作出合理的規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)多車(chē)軌跡融合時(shí)的全局最優(yōu),同時(shí)對(duì)目標(biāo)車(chē)輛在不同方向上是否有異常行為的出現(xiàn)進(jìn)行判斷和有效預(yù)防,從而保證車(chē)輛的安全駕駛。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法具有一定的可行性和合理性,能為行車(chē)安全以及提高道路通行效率起到良好的輔助作用。