基于Matlab的SINS算法仿真

沈陽理工大學(xué) 王海生

為了使實(shí)際SINS(捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng))算法仿真程序編寫更加方便，列寫了一些與SINS更新算法有關(guān)的函數(shù)計(jì)算公式。對(duì)SINS算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論吻合。

1.引言

SINS算法的核心部分是姿態(tài)更新解算，由于四元數(shù)算法的優(yōu)良特性，它在工程上常被采用。本文總結(jié)了與SINS算法有關(guān)的函數(shù)計(jì)算公式，對(duì)SINS算法進(jìn)行了仿真，為SINS/GPS組合導(dǎo)航的研究打下基礎(chǔ)。

2.SINS算法

本文選用地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，記為n系，載體坐標(biāo)系記為b系。

2.1 SINS更新算法

SINS更新的基本理念是，把前一時(shí)刻的姿態(tài)、速度和位置等導(dǎo)航參數(shù)作為初值，利用前一時(shí)刻至當(dāng)前時(shí)刻的慣性器件采樣輸出，解算此時(shí)刻的導(dǎo)航參數(shù)，作為下一時(shí)刻SINS解算初值，如此反復(fù)。慣性器件采樣經(jīng)過誤差補(bǔ)償后獲得等效旋轉(zhuǎn)矢量和比力速度增量，再經(jīng)過以下三步驟便可實(shí)現(xiàn)SINS更新，計(jì)算公式為：

（1）速度更新算法

位置更新算法

（3）姿態(tài)更新算法

圖1 陀螺漂移對(duì)導(dǎo)航精度的影響

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)算法仿真

2.2 SINS速度與位置誤差分析

速度與位置是積分關(guān)系，二者緊密相連，在誤差上也是遞推的。

速度誤差的遞推關(guān)系式是：

位置誤差：

3.SINS仿真與分析

以ENU坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，在41.5緯度下仿真東、北、天三方向的初始姿態(tài)誤差、初始位置誤差和加速度計(jì)零偏誤差對(duì)導(dǎo)航精度的影響，結(jié)果如圖1所示。

由仿真圖可知，東向速度精度受初始姿態(tài)偏差北向投影和初始北向零偏影響較大；經(jīng)度精度受初始東向零偏影響較大；緯度精度受初始北向零偏和天向零偏影響較大。而且由于地球自轉(zhuǎn)和地球加速度的影響，速度和姿態(tài)都會(huì)發(fā)生略微偏差。

圖2中，速度誤差和位置誤差小圖中，高度通道的誤差為紅色發(fā)散曲線，而水平平臺(tái)誤差、經(jīng)緯度和水平速度誤差呈現(xiàn)振蕩趨勢(shì)，方位平臺(tái)誤差變化比較小。

4.結(jié)束語

總結(jié)了一些SINS算法的計(jì)算公式，對(duì)SINS算法進(jìn)行了仿真分析。SINS仿真結(jié)果與INS誤差理論分析結(jié)論向吻合。證明了所設(shè)計(jì)算法是正確的。