基于改進(jìn)圖論與水文模擬方法的河網(wǎng)水系連通性評(píng)價(jià)模型

高玉琴，湯宇強(qiáng)，肖 璇，陳鴻玉，劉云萍，周 桐

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

水系連通是河流生態(tài)保護(hù)與修復(fù)以及河流健康評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，暢通的河網(wǎng)水系能夠改善流域應(yīng)對(duì)環(huán)境變化的能力，實(shí)現(xiàn)水資源的高效配置，是流域防洪抗旱、保障供水及水生態(tài)安全的重要基礎(chǔ)[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐步開(kāi)始了對(duì)水系連通概念及其評(píng)價(jià)方法的研究。徐慧等[2]將河流廊道理論和景觀生態(tài)學(xué)方法應(yīng)用于太倉(cāng)市水系規(guī)劃前后水系連通度的對(duì)比分析中，用以驗(yàn)證城市水系規(guī)劃的效果；Lane等[3]通過(guò)構(gòu)建CURM2D水文模型，提出了可以用流域濕度分布來(lái)評(píng)價(jià)水系的景觀水文連通性；Cui等[4]基于圖論中的最短路徑算法對(duì)低流量和高流量?jī)煞N情況下的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；Karim等[5]通過(guò)MIKE21構(gòu)建了水動(dòng)力學(xué)模型來(lái)量化濕地與河流之間的連通程度；孟慧芳[6]基于水流運(yùn)動(dòng)阻力與水文連通性，提出河流連通性計(jì)算模型，反映了河網(wǎng)水系的自然和社會(huì)屬性對(duì)河流連通的影響；竇明等[7]構(gòu)建了描述水系連通形態(tài)和連通功能的兩套指標(biāo)體系，定量分析了二者之間的相關(guān)性，進(jìn)一步探究了水系連通形態(tài)的變化對(duì)連通功能的影響。

目前的水系連通模型多數(shù)僅對(duì)水系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，忽視水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[8-10]；或基于水力學(xué)的評(píng)價(jià)方法，所需數(shù)據(jù)量大且不易獲得，計(jì)算步驟煩瑣[11-12]。因此有必要完善現(xiàn)有水系連通評(píng)價(jià)方法，綜合考慮影響水系連通程度的多方面、多層次因素。本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)評(píng)價(jià)方法，基于改進(jìn)圖論算法與水文模擬方法，計(jì)算連通因子w，以w表征河道的動(dòng)態(tài)輸水能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)流域水系的動(dòng)態(tài)輸水連通與靜態(tài)結(jié)構(gòu)連通的綜合評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)模型的建立

基于水文模擬得到的河道徑流量q計(jì)算連通因子w，以其作為邊的權(quán)值得到加權(quán)鄰接矩陣B，進(jìn)而計(jì)算出判斷矩陣T，將該判斷矩陣中的各元素與傳統(tǒng)圖論得到的判斷矩陣S中的各元素相除得到各頂點(diǎn)平均連通度uij，取均值作為水系整體連通度U。為使評(píng)價(jià)結(jié)果更具有可比性，進(jìn)一步提出連通水平的概念，以更加直觀地了解流域水系連通程度。

表1 防洪保護(hù)區(qū)的防洪等級(jí)和防洪標(biāo)準(zhǔn)

1.1 水量傳輸能力指標(biāo)選取

可以表征水量傳輸能力的指標(biāo)有年平均徑流保證率、河道流量、河道水位、平均流速等[14]，這些指標(biāo)從多角度反映了河網(wǎng)水系的水量傳輸能力?；诹鲃?dòng)性和連續(xù)性兩個(gè)角度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選，用河道流量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，其值大于零表示水流連續(xù)，且值越大流動(dòng)性越好，因此河道流量既能表征連續(xù)性也能表征流動(dòng)性，是水量傳輸能力最直觀的表征參數(shù)。此外，水系連通的目的是實(shí)現(xiàn)特定的服務(wù)功能，包括防洪、供水、排污、通航等，而這些功能均要求河網(wǎng)具有較大的流量，以達(dá)到強(qiáng)化洪澇外排能力、增大供水量、促進(jìn)以清釋污等效果，因此選用河道流量作為水量傳輸能力指標(biāo)[15]。

1.2 模擬流量基準(zhǔn)選取

河道流量采用水文模型HEC_HMS模擬得到，該模型通過(guò)劃分子流域的方式充分考察流域下墊面的區(qū)域性差異，各子流域獨(dú)立設(shè)置參數(shù)并進(jìn)行徑流模擬，然后再以子流域?yàn)閱挝贿M(jìn)行產(chǎn)匯流演算得到流域出口的徑流過(guò)程[16]，充分考慮了地形、土壤含水率、土壤類別以及土地利用方式等因素對(duì)徑流模擬的影響，模擬結(jié)果符合實(shí)際情況，合理可信。

通過(guò)對(duì)數(shù)場(chǎng)降雨進(jìn)行模擬，得到河網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)處的峰值流量，運(yùn)用上述方法計(jì)算連通度，發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)值偏小且集中分布在較小范圍內(nèi)，無(wú)法較好地基于連通水平對(duì)連通程度進(jìn)行分級(jí)。此外，為充分發(fā)揮河道潛在的排澇、排污能力，需要盡可能提高設(shè)計(jì)降雨標(biāo)準(zhǔn)以檢驗(yàn)河道最大過(guò)流能力，但需要滿足區(qū)域內(nèi)防洪要求，因此在模擬河網(wǎng)產(chǎn)匯流過(guò)程時(shí)，選用滿足一定防洪標(biāo)準(zhǔn)的典型設(shè)計(jì)降雨過(guò)程作為模型輸入，將得到的峰值流量作為水系連通評(píng)價(jià)的流量基準(zhǔn)。城市與鄉(xiāng)村防護(hù)區(qū)的防洪等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

綜合考慮城市和農(nóng)村地區(qū)的防洪要求，選取重現(xiàn)期為50年一遇的設(shè)計(jì)洪水作為防洪標(biāo)準(zhǔn)，可滿足一般城市和重要鄉(xiāng)村的防洪需求。假定設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)暴雨同頻率，本文采用適線法繪制經(jīng)驗(yàn)頻率曲線，并用同倍比放大法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率為2%的設(shè)計(jì)降雨過(guò)程。

1.3 連通度計(jì)算

1.3.1 基于水文模擬方法的連通因子計(jì)算

將HEC_HMS模型模擬得到的河網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)處的峰值流量作為水量傳輸能力指標(biāo)值。通過(guò)大量實(shí)例運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)若直接將流量值替換鄰接矩陣中的元素，會(huì)由于鄰接矩陣本身包含的數(shù)據(jù)量巨大，且含有大量乘方運(yùn)算，導(dǎo)致程序運(yùn)行緩慢、容易超出計(jì)算能力而報(bào)錯(cuò)，因此，進(jìn)一步構(gòu)造連通度因子wij∈(0,1)，用該連通度因子來(lái)表征連通程度的好壞，計(jì)算公式為

(1)

式中qi為頂點(diǎn)i處河道峰值流量，m3/s。當(dāng)qi=0時(shí)，wij=0，表示頂點(diǎn)i與頂點(diǎn)j完全不連通；當(dāng)qi→+時(shí)，wij=1，表示頂點(diǎn)i與頂點(diǎn)j完全連通；qi越大則wij越接近于1。

1.3.2 流域平均連通度計(jì)算

將連通度因子wij替換鄰接矩陣中的元素，得到改進(jìn)后的鄰接矩陣Bn×n=(bij)n×n，則判斷矩陣

任意兩河流節(jié)點(diǎn)間的連通度為

(2)

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；tij為頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間連接長(zhǎng)度為1、2、…、n-1的所有路徑的連通度因子之和；sij為頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間連接長(zhǎng)度為1、2、…、n-1的所有路徑的總數(shù)，sij≠0。

節(jié)點(diǎn)間連通度uij可以衡量流域中任意兩河流節(jié)點(diǎn)間的連通性，對(duì)流域整體來(lái)說(shuō)，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)間連通度求均值可得到流域平均連通度U：

(3)

1.3.3 連通水平計(jì)算

為使評(píng)價(jià)結(jié)果更具有可比性，本文提出連通水平的概念。將研究區(qū)歷史最大降雨過(guò)程作為HEC_HMS模型輸入，得到歷史最大連通度，以該值作為標(biāo)準(zhǔn)連通度Us，則水系連通水平L可表示為

(4)

綜上，基于改進(jìn)圖論與水文模擬方法的河網(wǎng)水系連通評(píng)價(jià)模型的主要特點(diǎn)有：

a. 綜合考慮城市和農(nóng)村地區(qū)的防洪要求，選取一定重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)洪水作為防洪標(biāo)準(zhǔn)，推求相應(yīng)設(shè)計(jì)降雨作為模型輸入。

b. 將表征水量傳輸能力的指標(biāo)——河道流量q，轉(zhuǎn)化為鄰接矩陣中的元素，使鄰接矩陣不僅能反映河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間是否連通，還能反映連接通道的過(guò)流能力。

c. 進(jìn)一步提出了連通水平的概念及計(jì)算方法，可直觀反映出區(qū)域在某段時(shí)間內(nèi)的連通程度。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 秦淮河流域概況

秦淮河流域位于長(zhǎng)江下游江蘇省境內(nèi)，流域面積2 631 km2，地勢(shì)由東南向西北傾斜。流域地處亞熱帶濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，降水豐沛，汛期在5—9月，平均降雨量為652 mm，占年均降水量的63%。秦淮河全長(zhǎng)110 km，干支流縱橫交錯(cuò)，有溧水河、句容河兩源，兩源在江寧縣西北村匯為秦淮河干流，流至江寧區(qū)東山街道又分為兩支：北支為主河道，過(guò)市區(qū)后于三汊河口入長(zhǎng)江；西支為秦淮新河，經(jīng)西善橋至金勝村入長(zhǎng)江[17]。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 數(shù)字水系圖獲取

分別選取2000年和2010年的高程數(shù)據(jù)，基于ArcGIS軟件中水文分析工具箱，對(duì)數(shù)據(jù)執(zhí)行填洼、流向、流量、柵格計(jì)算器、柵格河網(wǎng)矢量化等命令，提取數(shù)字河流網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)照Google Earth影像圖進(jìn)行適當(dāng)修正，進(jìn)一步概化為包含40個(gè)頂點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。圖1為秦淮河流域數(shù)字水系，圖2為2010年研究區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(a)2000年

(b)2010年

圖2 2010年秦淮河流域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2.2 洪水過(guò)程模擬

a. HEC_HMS模型率定與驗(yàn)證。對(duì)HEC_HMS模型構(gòu)建過(guò)程中使用的大量估算參數(shù)進(jìn)行率定與驗(yàn)證[18]，秦淮河流域HEC_HMS模型模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。由表2可見(jiàn)，率定期3場(chǎng)洪水的洪量及洪峰相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，Nash系數(shù)及相關(guān)系數(shù)均大于0.7；驗(yàn)證期4場(chǎng)洪水的洪量及洪峰相對(duì)誤差基本控制在20%以內(nèi)，Nash系數(shù)及相關(guān)系數(shù)均大于0.7，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，模擬的峰值流量可用于評(píng)價(jià)模型的計(jì)算。

表2 秦淮河流域HEC_HMS模型模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3 秦淮河流域2000年和2010年水系結(jié)構(gòu)指標(biāo)

b. 2000年和2010年洪水過(guò)程模擬。對(duì)秦淮河流域武定門閘1986—2006年年最大降雨量進(jìn)行排序，選用皮爾遜Ⅲ型曲線進(jìn)行水文頻率計(jì)算，采用矩法計(jì)算曲線參數(shù)，得到

通過(guò)查詢皮爾遜Ⅲ型曲線離均系數(shù)ψ值表，可計(jì)算得到P=2%時(shí)的設(shè)計(jì)降雨量為618.08 mm。選擇洪峰流量最大的198606次洪水作為最不利降雨過(guò)程，采用同倍比放大法得到50年一遇設(shè)計(jì)降雨過(guò)程。將放大后的降雨過(guò)程導(dǎo)入HEC_HMS模型，即可模擬全流域相應(yīng)的流量過(guò)程，以其峰值流量作為該水文要素的水量傳輸能力指標(biāo)值。

2.2.3 連通度及連通水平計(jì)算

由圖論連通度計(jì)算可得，2000年和2010年秦淮河流域河網(wǎng)水系連通度均為2。由此可見(jiàn)，僅使用圖論對(duì)秦淮河流域進(jìn)行水系連通評(píng)價(jià)時(shí)，結(jié)論為流域水系連通水平在10年間無(wú)顯著變化，這顯然不符合實(shí)際情況。運(yùn)用本文提出的評(píng)價(jià)模型計(jì)算，秦淮河流域水系2010年連通度U2010=0.002 9，該值代表了流域在滿足防洪要求下的連通狀態(tài)。根據(jù)秦淮河流域內(nèi)有觀測(cè)記錄以來(lái)的降雨資料，最大降雨過(guò)程發(fā)生在2007年7月，總降雨量為729.2 mm，以該歷史最大降雨過(guò)程作為HEC_HMS模型輸入，可求得標(biāo)準(zhǔn)連通度Us=0.005 3，則L2010=54.7%。采用同樣的方法，可得U2000=0.004 4，L2000=83.0%。

2.3 結(jié)果分析

表3為秦淮河流域2000年和2010年水系結(jié)構(gòu)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)，可以看出，從2000—2010年秦淮河流域水系的河流長(zhǎng)度、河網(wǎng)密度以及水面率均呈縮減趨勢(shì)，水系連通性變差?；诒疚奶岢龅脑u(píng)價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果可知，秦淮河流域水系連通度由2000年的0.004 4下降至2010年0.002 9，水系連通水平由83.0%下降至54.7%，2010年水系連通度處于較低水平，這與水系結(jié)構(gòu)指標(biāo)變化情況一致，說(shuō)明本文提出的評(píng)價(jià)模型是合理、可靠的。

秦淮河流域2000年和2010年水系連通性變差的原因，可能與該期間秦淮河流域內(nèi)以南京為代表的城市群加速推進(jìn)城市化進(jìn)程有關(guān)，劇烈的人類活動(dòng)導(dǎo)致流域不透水面積增加，部分天然河道萎縮甚至消失，土地覆被退化，區(qū)域防洪、供水與生態(tài)安全受到嚴(yán)重威脅，流域連通水平受到極大影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，圖論方法被國(guó)內(nèi)學(xué)者不斷應(yīng)用于水系連通評(píng)價(jià)領(lǐng)域，本文模型利用水文模型模擬出的峰值流量對(duì)邊賦權(quán)值，將河網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性與河道實(shí)際水文特性相結(jié)合，避免了用傳統(tǒng)圖論方法進(jìn)行水系連通評(píng)價(jià)過(guò)程中出現(xiàn)的“連”卻不“通”的現(xiàn)象，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況。較目前流行的水流阻力與圖論相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法而言，本文模型計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)易獲取，有較大的推廣意義。

本文對(duì)水系連通評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了探索與研究，但仍存在不足，未將該方法與水資源調(diào)配、洪旱災(zāi)害、水生態(tài)環(huán)境等實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，因此，可進(jìn)一步進(jìn)行水系連通性與可調(diào)配水量、洪澇風(fēng)險(xiǎn)因子、水質(zhì)變化規(guī)律的相關(guān)性分析，驗(yàn)證評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。此外，2000—2010年期間水系連通性是否一直呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，還有待進(jìn)一步分析研究。