風(fēng)力機(jī)多層約束阻尼葉片抑顫性分析

張洪寧,孫大剛，郭進(jìn)軍，張 洋

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

風(fēng)力機(jī)組工作于復(fù)雜多變的自然大氣環(huán)境中，在氣動(dòng)載荷、彈性力和慣性力作用下，各種機(jī)械振動(dòng)首先發(fā)生在葉片上。振動(dòng)是葉片產(chǎn)生破壞的主要因素，可直接導(dǎo)致葉片損傷斷裂[1]。由此可見(jiàn)，葉片的顫振是大型風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。目前針對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片抑顫的研究有：Song 等運(yùn)用了哈密爾頓原理和速度反饋控制算法、比例控制算法，通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)主動(dòng)阻尼系數(shù)、剛度和固有頻率，發(fā)現(xiàn)能將氣彈性振動(dòng)幅值降低[2]；Joncas等用后緣襟翼來(lái)代替變槳距控制進(jìn)行了載荷的調(diào)節(jié)，取得了良好的效果[3]；Alan等提出蹺蹺板式風(fēng)輪，用狀態(tài)空間控制方法進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，基于干擾可容控制與風(fēng)速被動(dòng)相適宜，有效降低葉片擺振幅值[4]；Glenn 用不同控制算法對(duì)比降低彈性葉片破壞，采用干擾利用控制來(lái)實(shí)現(xiàn)柔性、大型風(fēng)力機(jī)葉片的變槳主動(dòng)控制[5]；喬印虎等采用壓電板殼風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)，使風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)得到控制[6]；任勇生等研究具有結(jié)構(gòu)阻尼的復(fù)合材料薄壁梁動(dòng)力失速非線性顫振特性，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)阻尼可抑制復(fù)合材料薄壁梁的動(dòng)力失速非線性顫振以及增強(qiáng)氣彈穩(wěn)定性[7]。

阻尼減振降噪技術(shù)是解決結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有效手段之一。該技術(shù)是利用阻尼材料受交變應(yīng)力作用時(shí)，變形滯后于應(yīng)力變化，這種滯后將振動(dòng)體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能或者其它可以耗散的能量，從而起到減振及降噪的目的[8]。通常采用的被動(dòng)阻尼處理結(jié)構(gòu)有自由阻尼結(jié)構(gòu)、約束阻尼結(jié)構(gòu)和阻尼插入結(jié)構(gòu)，都屬于事后處理，往往受到使用條件的限制，而且在使用過(guò)程中還容易出現(xiàn)阻尼層剝離等現(xiàn)象[9]。嵌入式共固化復(fù)合材料阻尼結(jié)構(gòu)是在原有復(fù)合材料的基礎(chǔ)上提出的一種新型阻尼結(jié)構(gòu)，它是將纖維材料、樹脂和粘彈性材料在高溫、高壓、真空等環(huán)境下，通過(guò)共固化工藝形成的多相固體，具有不脫落、耐疲勞、抗老化等優(yōu)點(diǎn)，具有較高的阻尼性能[10]。本文將多層嵌入式共固化阻尼結(jié)構(gòu)應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)葉片中，研究其抑顫特性。

1 多層約束阻尼抑顫結(jié)構(gòu)及參數(shù)計(jì)算

1.1 多層約束阻尼抑顫結(jié)構(gòu)

目前風(fēng)力機(jī)葉片由纖維增強(qiáng)復(fù)合材料構(gòu)成。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有良好的比剛度、比強(qiáng)度、耐候性，且設(shè)計(jì)壽命長(zhǎng)。但隨著風(fēng)力機(jī)葉片的細(xì)長(zhǎng)化，結(jié)構(gòu)阻尼不足以控制葉片的顫振，因此有必要做進(jìn)一步的阻尼處理來(lái)提高結(jié)構(gòu)阻尼。傳統(tǒng)的自由阻尼和約束阻尼結(jié)構(gòu)大多采用單層阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)，而在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，一種阻尼材料往往難以完全滿足設(shè)計(jì)的需求[11]。本文研究的阻尼葉片采用多層約束阻尼結(jié)構(gòu)，如圖1所示。阻尼層采用粘彈性阻尼材料。

圖1 多層嵌入式共固化阻尼葉片結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Diagram of composite structure with multiple damping layers

1.2 阻尼葉片結(jié)構(gòu)損耗因子計(jì)算

葉片截面尺寸遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度，故可將其模擬成一根懸臂梁。對(duì)阻尼結(jié)構(gòu)的理論分析方法可分為三種：復(fù)剛度法、變形能法和模態(tài)分析法。本文采用復(fù)剛度法研究阻尼葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其微單元變形如圖2所示。

圖2 微單元變形示意圖

Fig.2 Distortion of mini-element

結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子可表示為[12]：

式中，η為結(jié)構(gòu)的損耗因子；(EI)*為復(fù)彎曲剛度；Z*為耦連參數(shù)；Y為剛度參數(shù)。

(2)

(3)

(4)

由式(2)可知：

(5)

式中，X為X*實(shí)部。將式(5)代入式(1)中，就可以求得其結(jié)構(gòu)損耗因子。

2 多層阻尼抑顫葉片結(jié)構(gòu)特性分析

本文采用彈簧阻力質(zhì)量系統(tǒng)來(lái)研究風(fēng)力機(jī)顫振，如圖3所示。

圖3中：x0y為廣義坐標(biāo)系，G為葉片截面質(zhì)心；T為扭轉(zhuǎn)中心；h為質(zhì)心的平均位移；質(zhì)心與扭心相距e；θ為繞質(zhì)心的角位移；葉片振動(dòng)受制于彎曲力FA和扭轉(zhuǎn)力矩MB。兩自由度揮舞-扭轉(zhuǎn)耦合的結(jié)構(gòu)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(6)

圖3 葉片彎扭耦合振動(dòng)模型

Fig.3 The model of blade with bending-torsion coupling vibration

式中：m為葉片截面的質(zhì)量；Iθ為弾性軸的質(zhì)量矩，CA,CB為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，kh,、kθ為揮舞，扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)。力FA，力矩MB可表示為：

(7)

式中：ρ為空氣密度，V為空氣風(fēng)速，CL,θ，CM,θ為葉片的升力和力矩系數(shù)，b為弦長(zhǎng)的一半。系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和彈簧系數(shù)可表示為Ch=2ηhωhm，Cθ=2ηθωθIθ，kh=ωh2m，kθ=ωθ2Iθ，其中ηh，η為揮舞和扭轉(zhuǎn)的阻尼系數(shù)比，ωh，ωθ表示解耦的旋轉(zhuǎn)葉片揮舞和扭轉(zhuǎn)固有頻率。方程可轉(zhuǎn)換為[13]：

(8)

式中：M為馬赫數(shù)，rθ2=Iθ/mb2，μ=m/πρb2，ωh/ωθ為葉片揮舞扭轉(zhuǎn)固有頻率比。

將式進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算可知：隨著葉片結(jié)構(gòu)阻尼的增加，顫振響應(yīng)可以從臨界穩(wěn)定達(dá)到漸進(jìn)穩(wěn)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼進(jìn)一步增加時(shí)，顫振幅值也隨著減小，同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也大大縮短，由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)阻尼越大，葉片經(jīng)典顫振的氣彈穩(wěn)定性越佳。

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真參數(shù)的確定及三維建模

仿真實(shí)驗(yàn)選取某1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片。該風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)如表1所示。在軟件ANSYS中分別建立普通葉片，單層約束阻尼葉片，多層約束阻尼葉片模型。葉片選擇SHELL 181單元，采用葉片實(shí)際的鋪層設(shè)計(jì)[14]。單層阻尼葉片根據(jù)其顫振位移大小在主梁展向位置65%～100%鋪設(shè)阻尼層，阻尼層厚度為6 mm，阻尼層選用SOLID 185單元；多層弱約束阻尼葉片主梁展向位置65%～100%鋪設(shè)阻尼層，兩層阻尼層厚度均為3 mm，阻尼層選用SOLID 185單元。為模擬阻尼層與基層的粘結(jié)狀態(tài)，采用MPC法對(duì)SOLID 和SHELL單元進(jìn)行連接已保證交界面的位移協(xié)調(diào)。

表1 主要仿真參數(shù)

Tab.1 Main simulation parameters

序號(hào)主要參量參數(shù)值1風(fēng)輪葉片數(shù)32轉(zhuǎn)速/(r/min)10.9～19.13風(fēng)輪直徑/m704迎風(fēng)面積/m24 5365額定風(fēng)速/m/s126功率調(diào)整方式變槳距7槳距調(diào)整單電驅(qū)動(dòng)8葉片長(zhǎng)度/m339葉片材料GFRP

葉片采用的復(fù)合材料參數(shù)為：彈性模量E1=42.6 GPa，剪切模量G1=5.5 GPa，泊松比μ1=0.32，密度ρ1=1 900 kg/m3.阻尼層采用粘彈性阻尼材料：材料損耗因子β2=0.8，剪切模量G2=61.8 MPa，密度ρ2=1 600 kg/m3，μ2=0.45.

3.2 模態(tài)分析

對(duì)普通葉片、單層約束阻尼葉片、多層約束阻尼葉片進(jìn)行模態(tài)分析，得到的數(shù)據(jù)如表2.再根據(jù)式(1)-(5)得到自由阻尼葉片與多層弱約束阻尼葉片的結(jié)構(gòu)損耗因子分別為：0.093和0.141.

通過(guò)對(duì)比分析可知，單層約束阻尼結(jié)構(gòu)和多層約束阻尼結(jié)構(gòu)葉片固有頻率比普通葉片有所下降，這是由于敷設(shè)阻尼層后，葉片的質(zhì)量增加，共固化剛度減小，從而導(dǎo)致固有頻率的降低，與單層約束阻尼葉片一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)位移比普通葉片一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)位移降低了16.27%，而多層弱約束阻尼結(jié)構(gòu)葉片一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)位移比普通葉片一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)位移降低了17.95%.

表2 葉片固有頻率和最大相對(duì)位移

Tab.2 Natural frequency and relative displacement of wind turbine blades

綜上所述，多層約束阻尼葉片比單層約束阻尼葉片減振效果更優(yōu)。結(jié)合式(1)-(5)分析，這是由于葉片加入阻尼層后，葉片整體剛度系數(shù)Y減小，從而使得結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)η減低，多層約束阻尼葉片比單層約束阻尼葉片剛度系數(shù)更低。根據(jù)式(8)可知，結(jié)構(gòu)阻尼越大，最大顫振位移越小。此結(jié)果與文獻(xiàn)[15]實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

3.3 額定風(fēng)速模型

在額定風(fēng)速下，采用Newmark 直接積分法分別對(duì)普通葉片、單層約束阻尼葉片和多層約束阻尼葉片進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值仿真分析。得到三種葉片在展向位置(r/R)50%，75%，100%兩個(gè)部位處的顫振位移、速度響應(yīng)如圖4所示，表3為仿真數(shù)據(jù)結(jié)果。

由圖4和表3可知，在額定風(fēng)速下，多層約束阻尼結(jié)構(gòu)葉片在四種部位處顫振位移和速度均最小，單層約束阻尼葉片次之，普通葉片顫振位移和速度均最大；此外，多層約束阻尼葉片和單層約束阻尼葉片擺振位移明顯減弱，且其周期變長(zhǎng)，這是由于阻尼結(jié)構(gòu)的固有頻率降低，與上述模態(tài)分析結(jié)果一致。單層約束阻尼葉片和多層約束阻尼葉片比普通葉片各展向位置100%、75%、50%最大位移分別降低了7.7%和20.5%、-2.4%和11.9%、-5.8%和15.0%，標(biāo)準(zhǔn)差降低了16.8%和29.8%、10.5%和24.6%，7.9%和27.5%；最大速度分別降低了23.4%和37.2%、24.9%和11.9%、28.3%和13.9%，標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了41.9%和52.9%、36.6%和24.6%、37.9%和53.2%.

綜上所述，在變載荷下，多層約束阻尼葉片相比單層約束阻尼葉片都有顯著的減振效果，且多層約束阻尼葉片效果更佳，此結(jié)果與文獻(xiàn)[11]、[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

表3 仿真結(jié)果

Tab.3 The simulation results

未加阻尼葉片；——單層約束阻尼葉片；……多層約束阻尼葉片

圖4 三種葉片三部位處顫振位移、速度響應(yīng)

Fig.4 Displacement and speed response at three different locations

4 結(jié)論

(1)將多層約束阻尼結(jié)構(gòu)應(yīng)用于風(fēng)機(jī)葉片中，建立了風(fēng)力機(jī)葉片二維氣動(dòng)模型及阻尼抑顫模型。應(yīng)用ANSYS對(duì)某1.5MW風(fēng)力機(jī)阻尼葉片的抑顫特性進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果顯示，多層約束阻尼結(jié)構(gòu)葉片較單層約束阻尼葉片具有更好的氣彈穩(wěn)定性，且對(duì)葉片顫振抑制作用更優(yōu)。

(2)為達(dá)到更好的抑顫效果，可對(duì)敷設(shè)阻尼層厚度及中間約束層厚度外等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。