用STATA進(jìn)行房價影響因素的分析

李璐瓊

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

引言

吃喝住行是一個人在社會上生存的最根本的保障，任何一個方面存在困難，人就無法在社會上立足、生存。其中“住”就涉及到房價的問題，房價過高，投資炒房，導(dǎo)致真正需要住房的人卻無法獲得住房，而已經(jīng)滿足居住需求的人卻為了投資增值，占據(jù)了房產(chǎn)資源，這又會導(dǎo)致房價的上升，這是一個惡性的循環(huán)。房價過高，老百姓的住房需求無法得到保障，社會就會動蕩，因此房價問題，是與老百姓、政府甚至整個國家都切身相關(guān)的問題，并在很多層面上已經(jīng)得到了很多人的重視，各個學(xué)科的學(xué)者都競相研究房價問題。

本文并不想從宏觀上剖析房價問題，一來宏觀上對房價問題的研究已經(jīng)非常深入，可研究范圍小，二來筆者并非經(jīng)濟(jì)、金融專業(yè)，在宏觀方面的知識相對缺乏，所以本文將主要采用微觀層面的數(shù)據(jù)進(jìn)行房價影響因素的探討和證明。鑒于本文作為統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件課程的課程論文，將研究及本論文匯報的重點(diǎn)放在STATA軟件的應(yīng)用上，以期通過本文的研究，熟練統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的應(yīng)用，為今后的研究打下基礎(chǔ)。

一、文獻(xiàn)綜述及研究假設(shè)

正如前文所提到的，國內(nèi)外各個領(lǐng)域的學(xué)者都對房價問題進(jìn)行了不同層面、不同領(lǐng)域的各種研究，但主要還是在宏觀層面，比如通貨膨脹對房價的影響，緊縮的財(cái)政政策、貨幣政策對房價的影響，寬松的財(cái)政政策、貨幣政策對房價的影響，住房公積金對房價的影響等等。總而言之，絕大多數(shù)涉及房價的研究主要是探討“看不見的手”——市場對房價的影響，“看得見的手”——政府的宏觀政策對房價的影響以及政府應(yīng)該如何應(yīng)用宏觀調(diào)控的手段去應(yīng)對市場對房價的影響。

由于筆者所從事的為會計(jì)專業(yè)，在宏觀國民經(jīng)濟(jì)方面的只是相對缺乏，所以，本文重新尋找立足點(diǎn)，將影響房價的因素歸結(jié)到與我們老百姓生活最為相關(guān)的、最本質(zhì)的、微觀層面的房價的影響因素。另外，本文作為統(tǒng)計(jì)軟件方面課程的結(jié)課論文，將把重點(diǎn)放在如何運(yùn)用STATA軟件剖析房價微觀層面的影響因素。

本文歸納總結(jié)了所得到的數(shù)據(jù)，找出幾個認(rèn)知層面與房價相關(guān)的因素：房屋所處區(qū)域的犯罪率、該區(qū)域的空氣質(zhì)量、房屋到商業(yè)中心的距離、該區(qū)域平均每套住房所擁有的房間數(shù)以及該區(qū)域?qū)W校的平均學(xué)生—教師比。由于本文選用的是不涉及時間的橫截面數(shù)據(jù)，所以盡量多取一些影響因素進(jìn)行驗(yàn)證。因此，本文提出如下五個假設(shè)：

H1：房屋所處區(qū)域的犯罪率越高，該區(qū)域的房屋的平均價格越低。這是比較明顯的一個假設(shè)，畢竟沒有人會希望在一個犯罪率極高、治安混亂的社區(qū)生活。因此，這些區(qū)域的房價就比較低。

H2：該區(qū)域的空氣質(zhì)量越好，房屋的價格也就越高。這也是顯而易見的，就像杭州之所以被評為最適合居住、養(yǎng)老的城市，其很大一方面就是杭州擁有西湖、湘湖、西溪濕地等景區(qū)，使得杭州的空氣質(zhì)量相對中國其他幾個大城市來說是比較好的。因此，在人們健康意識日漸增強(qiáng)的今天，杭州的房價也是節(jié)節(jié)攀升。

H3：該區(qū)域平均每套住房所擁有的房間數(shù)越多，房價也就越高。這是顯而易見的，富人們居住的別墅區(qū)的房價一般來說要比普通區(qū)域要高。所以，房屋所擁有房間數(shù)量越多，在一定程度上意味著房屋面積越大，通常情況下房價也就越高。

H4：房屋到商業(yè)中心的距離越大，房價越低。顯然，房屋距離商業(yè)中心越遠(yuǎn)，說明房屋處在相對較為偏遠(yuǎn)的地區(qū)，這些地區(qū)的交通相對是比較不方便的，因此房價也會較低；另一個層面，距離商業(yè)中心較遠(yuǎn)的房屋，也從另一個側(cè)面說明這些房屋的配套設(shè)施可能并不完善，居民休閑、娛樂甚至是純粹的生活購物可能都會有影響，所以這些地區(qū)的房價相對就比較低。

H5：該區(qū)域?qū)W校的平均學(xué)生—教師比越大，房價就越低。這個可以從學(xué)區(qū)房的例子中獲得認(rèn)知上的認(rèn)同（當(dāng)然下文會用STATA軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)上的證明），我國實(shí)行九年制義務(wù)教育，無論是在哪個區(qū)域的小學(xué)、初中生都能夠就近入學(xué)，這本該是公平的，也就不應(yīng)該產(chǎn)生學(xué)區(qū)房的問題。但是，學(xué)區(qū)房高昂的房價問題卻在我國非常明顯，這其中的原因就是這些執(zhí)行義務(wù)教育的小學(xué)、初中其教育質(zhì)量不同，家長為了使自己的孩子不輸在起跑線上，都希望孩子能夠進(jìn)入教育質(zhì)量好的學(xué)校進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此紛紛在這些學(xué)校附近購房，也就產(chǎn)生了學(xué)區(qū)房價格高漲的現(xiàn)象，而學(xué)校教育質(zhì)量的好壞無疑受很多方面因素的影響，在這方面教育學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者也做過很多的研究。其中，最為顯著的影響因素是“小班化教育”，一個教師所負(fù)責(zé)的學(xué)生越少，往往教學(xué)質(zhì)量越好，這是有道理的。畢竟一個人的精力都是有限的，有限的教師的精力分散給五六十個學(xué)生的教育質(zhì)量，肯定不如分散給十幾、二十幾個學(xué)生的教育質(zhì)量高。所以，一個區(qū)域平均學(xué)生—教師比越大，說明一個教師所要負(fù)責(zé)的學(xué)生也就越多，在很大程度上會造成教育質(zhì)量的下降。因此，這附近的房價也就會是相對較低的，這個后面將會用STATA軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會更有說服力。

二、數(shù)據(jù)、變量、模型的選擇

首先，在數(shù)據(jù)方面，本文將隨機(jī)選取杭州506個社區(qū)的平均房價以及相關(guān)區(qū)域的犯罪率、空氣質(zhì)量、到商業(yè)中心的距離、平均每套住房所擁有的房間數(shù)以及學(xué)生—教師比的數(shù)據(jù)，進(jìn)行本文的實(shí)證分析和檢驗(yàn)。其中，空氣質(zhì)量在本文中的衡量標(biāo)準(zhǔn)是以數(shù)據(jù)比較容易得到的空氣中二氧化氮的含量來衡量，二氧化氮是一種影響空氣質(zhì)量、造成空氣污染的重要污染物，其主要來自機(jī)動車尾氣的排放、鍋爐廢氣的排放等，二氧化氮還是酸雨的成因之一，因此用二氧化氮來衡量空氣的質(zhì)量是合理、可行的。

其次，變量的選擇，本文將假設(shè)中提到的這五個可能影響房價的因素都作為變量歸結(jié)到模型中。那么本文的因變量Y很顯然就是房價（price），而本文的自變量顯然就是：X1為社區(qū)的犯罪率（crime），X2為該區(qū)域空氣中二氧化氮的含量（nox），X3為平均每套住房所擁有的房間數(shù)（rooms），X4為該社區(qū)到最近的大型商業(yè)中心的距離（dist），X5為社區(qū)的學(xué)生—教師比（stratio）。

最后，本文的模型，根據(jù)前文的假設(shè)以及變量的選擇，最終確定的模型是：

Lnprice=β0+β1crime+β2lnox+β3rooms+β4lndist+β5stratio+u

其中，價格、距離等變量取了對數(shù)，取對數(shù)意味著原被解釋變量對解釋變量的彈性，即百分比的變化而不是數(shù)值的變化，對數(shù)形式可以減少多重共線性，并能在一定程度上消除量綱和異方差的影響，而一般情況下比例類的數(shù)據(jù)是不取對數(shù)的。所以，本文的區(qū)域犯罪率、學(xué)生—教師比并沒有取對數(shù)，而平均的房間個數(shù)，由于結(jié)果比較明顯，也數(shù)值不大，參照一些類似的文獻(xiàn)，在這里就不取對數(shù)了。最后的u是誤差項(xiàng)，也稱為干擾項(xiàng)。所以，最后得到的模型，就如上所列示的。

三、實(shí)證結(jié)果及分析

在搜集好數(shù)據(jù)、選擇好變量和模型以后，就是將這些數(shù)據(jù)錄入STATA中進(jìn)行處理，得到最后的實(shí)證結(jié)果，以印證前文的假設(shè)。由于本文是統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件類課程的結(jié)課論文，所以本文會將每一步都進(jìn)行描述，除了放上驗(yàn)證結(jié)果的關(guān)鍵性圖標(biāo)之外，也會將關(guān)鍵步驟所執(zhí)行的命令進(jìn)行說明。第一步，在將數(shù)據(jù)從Excel導(dǎo)入STATA后，執(zhí)行命令“summarize”，就能考察所有變量的統(tǒng)計(jì)特征，也就是數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（見表1）。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

第二步，由于一些變量取了對數(shù)，所以要對新的變量進(jìn)行說明，以生成新的變量。具體的命令為“g lnprice=log（price）”、“g lnox=log（nox）”、“g lndist=log（dist）”。

第三步，用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，其命令是“regress lnprice crime lnox rooms lndist stratio”（見下頁表 2）。

表2 回歸結(jié)果

從這個結(jié)果來看，檢驗(yàn)整個方程顯著性的F統(tǒng)計(jì)量之p值（Prob＞F）為 0．0000，顯示這個回歸方程是高度顯著的，且每個變量的p值（P＞|t|）均為0．000，也可以看出這些變量都是影響房價的因素。

第四步，用懷特檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否存在異方差，命令“estat imtest，white”（見表 3）。

表3 懷特檢驗(yàn)的結(jié)果

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，p值等于0．0000，故強(qiáng)烈拒絕同方差的原假設(shè)，認(rèn)為存在異方差。所以，為了消除異方差，需要用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行回歸。

第五步，為了消除異方差，用加權(quán)最小二乘法重新進(jìn)行回歸。命令為“predict e1，res”，“g e2=e1^2”，“g lne2=log（e2）”，“reg lne2 crime lnox rooms lndist stratio”，“predict lne2f”，“g e2f=exp（lne2f）”，“reg lnprice crime lnox rooms lndist stratio[aw=1/e2f]”，最終得到如下結(jié)果（見表4）。

表4 加權(quán)最小二乘法的結(jié)果

續(xù)表

從加權(quán)最小二乘法的結(jié)果來看，檢驗(yàn)整個方程顯著性的F統(tǒng)計(jì)量之 p值（Prob＞F）仍為 0．0000，顯示這個回歸方程是高度顯著的，且每個變量的 p 值（P＞|t|）均仍為 0．000，也可以看出這些變量都是影響房價的因素。并且，從變量的系數(shù)（Coef．）來看，crime系數(shù)為負(fù)，說明區(qū)域的犯罪率與房價呈負(fù)相關(guān)，也就證實(shí)了H1假設(shè)，房屋所處區(qū)域的犯罪率越高，該區(qū)域的房屋的平均價格越低；lnox的系數(shù)也為負(fù)，說明區(qū)域的空氣質(zhì)量與房價也為負(fù)相關(guān)，證實(shí)了假設(shè)H2，區(qū)域的空氣質(zhì)量越好，房屋的價格也就越高；rooms的系數(shù)為正，說明房屋所擁有的平均房間的數(shù)量與房價呈正相關(guān)，證實(shí)了H3假設(shè)，區(qū)域平均每套住房所擁有的房間數(shù)越多，房價也就越高；Lndist的系數(shù)為負(fù)，說明該社區(qū)的房屋到商業(yè)中心的距離與房價呈反相關(guān)，也證實(shí)了假設(shè)H4，房屋到商業(yè)中心的距離越大，房價越低；stratio的系數(shù)為負(fù)，說明該區(qū)域?qū)W校學(xué)生—教師比與房價成反相關(guān)，證實(shí)了假設(shè)H5，區(qū)域?qū)W校的平均學(xué)生—教師比越大，房價就越低。至此，通過STATA軟件，用加權(quán)最小二乘法得到的結(jié)果使得五個假設(shè)都得到了應(yīng)證。

結(jié)語

本文通過選擇最基礎(chǔ)、最微觀的五個指標(biāo)（房屋所處區(qū)域的犯罪率、該區(qū)域的空氣質(zhì)量、房屋到商業(yè)中心的距離、該區(qū)域平均每套住房所擁有的房間數(shù)以及該區(qū)域?qū)W校的平均學(xué)生—教師比）來說明房價的影響因素，并用STATA軟件證實(shí)了這五個影響因素與房價的緊密關(guān)系，最終證明了關(guān)于這五個影響因素的假設(shè)：房屋所處區(qū)域的犯罪率越高，該區(qū)域的房屋的平均價格越低；區(qū)域的空氣質(zhì)量越好，房屋的價格也就越高；區(qū)域平均每套住房所擁有的房間數(shù)越多，房價也就越高；房屋到商業(yè)中心的距離越大，房價越低；區(qū)域?qū)W校的平均學(xué)生—教師比越大，房價就越低。