基于ARIMA模型的中國貨幣供應(yīng)量分析

摘要：貨幣供應(yīng)量是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要宏觀監(jiān)控指標(biāo)。通過合理建模，分析10年來我國貨幣供應(yīng)量的變化，有助于我國貨幣政策的制定。實(shí)證分析表明，在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上使用ARIMA（4，1，4）對我國的貨幣供應(yīng)量（M2）預(yù)測構(gòu)建模型比較合適。

關(guān)鍵詞：M2；ARIMA模型

一、引言

2015年中央經(jīng)濟(jì)工作會議提出了抓好去產(chǎn)能、去庫存、去杠桿、降成本、補(bǔ)短板五大任務(wù)，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會良好發(fā)展。根據(jù)提出的“三去一降一補(bǔ)”，經(jīng)濟(jì)發(fā)展會更加地注重實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

維持貨幣供應(yīng)量的相對穩(wěn)定，有助于減緩?fù)ㄘ浥蛎浀膲毫?，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長。周啟清和孟玉龍（2018）運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果關(guān)系等計(jì)量分析方法，實(shí)證分析了中國貨幣供應(yīng)量對物價的影響，結(jié)果為中國貨幣供應(yīng)量增長率對物價水平有正向的帶動作用。宋長青（2014）通過研究中國貨幣供應(yīng)量與通貨膨脹的關(guān)系提出，應(yīng)加強(qiáng)對貨幣供應(yīng)量的監(jiān)控。

貨幣供應(yīng)量是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要宏觀監(jiān)控指標(biāo)。隋占林（2016）分析了貨幣政策對于實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動的影響以及貨幣政策效應(yīng)，通過分析貨幣政策對投資的影響得出，貨幣政策在短期內(nèi)比較顯著地能夠刺激經(jīng)濟(jì)增長，并且寬松的貨幣政策還會促進(jìn)經(jīng)濟(jì)中的總需求和總產(chǎn)出增加。

我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展目前進(jìn)入到了非常關(guān)鍵的階段，通過對貨幣供應(yīng)量的監(jiān)控和關(guān)注，并制定有效措施，是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要任務(wù)。本文旨在通過合理建模，分析10年來我國貨幣供應(yīng)量的變化，為我國貨幣政策制定提供一定的參考依據(jù)。

二、實(shí)證分析

（一）模型的選擇

ARIMA模型是一種簡單、預(yù)測精確度較高的時間序列預(yù)測方法。若一個隨機(jī)過程yt含有d個單位根，則其經(jīng)過d次差分后可以變換成一個平穩(wěn)的自回歸移動平均過程?？紤]如下模型，

（1）

（2）

其中Ddyt表示經(jīng)過d次差分變成平穩(wěn)過程； 是平穩(wěn)過程的自回歸算子； 是平穩(wěn)過程的移動平均算子，則稱yt為（p，d，q）階單積（單整）自回歸移動平均過程，記為ARIMA（p，d，q）。ARIMA過程也稱為綜合自回歸移動平均過程。

（二）數(shù)據(jù)的選取

模型估計(jì)選取了我國2008年1月到2018年3月的貨幣供應(yīng)量（廣義貨幣M2）的月度時間數(shù)據(jù)作為研究的對象，數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局。我國對于貨幣層次的劃分是： M0=流通中現(xiàn)金；狹義貨幣（M1）=M0+企業(yè)活期存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款+農(nóng)村存款+個人持有的信用卡類存款；廣義貨幣（M2）=M1+城鄉(xiāng)居民儲蓄存款+企業(yè)存款中具有定期性質(zhì)的存款+信托類存款+其他存款。2001年6月起，證券公司客戶保證金計(jì)入貨幣供應(yīng)量（M2），含在其他存款項(xiàng)內(nèi)。

（三）實(shí)證檢驗(yàn)

1、平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在平穩(wěn)時間序列基礎(chǔ)上才能夠進(jìn)行ARMA模型階數(shù)的識別，因此應(yīng)首先考察時間序列的平穩(wěn)性。首先通過Eviews對原序列M2做單位根檢驗(yàn)，得ADF檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，因?yàn)锳DF=4.180968，分別大于不同檢驗(yàn)水平的三個臨界值，所以我國貨幣供應(yīng)量序列M2是一個非平穩(wěn)序列。

繼續(xù)對M2的差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得ADF檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，因?yàn)锳DF=-5.1468，分別小于不同檢驗(yàn)水平的三個臨界值，所以我國貨幣供應(yīng)量的差分序列DM2是一個平穩(wěn)序列。因此d=1。

2、模型的識別

將一次差分后得到的平穩(wěn)序列命名為DM2，則DM2的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖如圖3所示。

由圖可得，序列DM2的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)均呈拖尾特征，因此可設(shè)定為ARMA過程。DM2的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)3-4階都是顯著的，因此我們初步建立ARMA（4，4）模型。

3、模型的估計(jì)

估計(jì)結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹?，解釋變量的系數(shù)估計(jì)值在5%的顯著性水平下都是顯著的。

4、模型的檢驗(yàn)

上述模型得到Q統(tǒng)計(jì)量為15.257，p值為0.00，因此拒絕原假設(shè)，需要比較是否有更適合的模型。

增加或減少模型的滯后長度，得到不同p，q值的AIC信息值，如表1所示。

可以看到，根據(jù)AIC信息值，我們應(yīng)選擇p=4、q=4，因此我們最終建立的模型是ARMA（4，4）。

（四）模型的預(yù)測

首先使用“Dynamic”預(yù)測方式進(jìn)行預(yù)測，估計(jì)2016年3月到2018年3月的DM2，結(jié)果如圖6。Theil不相等系數(shù)為0.42，說明模型的預(yù)測能力不是特別好，對它的分解表明偏差比例較小，方差比例稍大，這說明實(shí)際序列的波動較大，而模擬序列的波動較小，可能是由于預(yù)測時間過長所造成的。

接著使用“Static”預(yù)測方式進(jìn)行預(yù)測，估計(jì)2017年3月到2018年3月的DM2，結(jié)果如圖7。從圖中可以看到，使用“Static”預(yù)測方式得到的預(yù)測值波動性要大；同時，方差比例的下降也表明較好的模擬了實(shí)際序列的波動，Theil不相等系數(shù)為0.3835，其中協(xié)方差比例為0.54，表明模型的預(yù)測結(jié)果比較理想。

三、結(jié)論

上述實(shí)證分析表明，所使用的我國的貨幣供應(yīng)量（M2）月度數(shù)據(jù)是一組一階單整的時間序列，通過比較各模型的AIC值，發(fā)現(xiàn)ARIMA（4，1，4）模型較好地?cái)M合了我國過去的M2數(shù)據(jù)，能提供適合的預(yù)測。

此外，實(shí)證分析還表明，我國的M2數(shù)據(jù)具有一定的滯后階數(shù)，即我國的貨幣供應(yīng)量具有一定的滯后期，這意味著央行針對于經(jīng)濟(jì)狀況所制定的貨幣政策需要經(jīng)過滯后期才能顯現(xiàn)出來政策效果。因此，央行制定貨幣政策時，應(yīng)當(dāng)將滯后性考慮在內(nèi)，使貨幣政策從被動變?yōu)橹鲃?，這樣有助于引導(dǎo)和穩(wěn)定市場預(yù)期，從而提高貨幣政策的有效性。

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國在經(jīng)濟(jì)政策的制定等方面都取得了非常大的進(jìn)步。但在中國市場經(jīng)濟(jì)的內(nèi)部，仍然存在著一些問題。例如，部分地方政府和國企不具有效率且風(fēng)險較高的項(xiàng)目仍然能夠獲得貸款，而高科技的小微企業(yè)卻有可能難以獲得資金的支持，而這會使得資金出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的失衡。資金應(yīng)當(dāng)多用于新興且有發(fā)展前景的產(chǎn)業(yè)上，同時也應(yīng)當(dāng)注意環(huán)境保護(hù)和資源的可持續(xù)發(fā)展。

房價的持續(xù)上漲也是全社會非常關(guān)注的一個問題，而主動挑破資產(chǎn)的泡沫，降低房地產(chǎn)業(yè)的熱度，讓老百姓住的起房，讓資金回歸實(shí)業(yè)，把地方政府自身、銀行以及其他金融機(jī)構(gòu)的杠桿比率降下來，這些對于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都非常有必要。

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作者簡介：

董藝華（1998.10.6-）女，漢族，河南省柘城縣，身份證號：411424199810062029，本科生，研究方向：金融學(xué)