數(shù)控銑床立柱有限元分析研究

摘要：以數(shù)控銑床立柱結(jié)構(gòu)為研究對象，通過三維建模軟件建立數(shù)控銑床立柱的結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用有限元分析軟件，采用多種網(wǎng)格劃分方式，分別對立柱模型進行了網(wǎng)格劃分和靜力分析，通過對處理結(jié)果的對比分析，為數(shù)控銑床立柱的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒，為最終設(shè)計方案的確定提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：立柱；有限元；網(wǎng)格劃分；靜力分析；優(yōu)化設(shè)計

引言

作為數(shù)控銑床的核心結(jié)構(gòu)，立柱同時連接著床身和主軸箱，其強度和剛度是零件加工精度的保證，直接關(guān)系到整機的工作性能。立柱通常采用薄壁多筋結(jié)構(gòu)，內(nèi)部形態(tài)復(fù)雜，加工受力后的應(yīng)力和應(yīng)變狀況也較復(fù)雜。通過傳統(tǒng)的設(shè)計方法來設(shè)計的立柱，結(jié)構(gòu)中往往存在諸多不合理的地方。通過ANSYS對立柱進行了力學(xué)分析，找到了其薄弱環(huán)節(jié)，對關(guān)鍵尺寸進行優(yōu)化改進，在減重的情況下使立柱獲得較好的力學(xué)性能，為機床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒[1]。

1 有限元的接觸分析理論

在ANSYS中.對于接觸問題常常采用罰函數(shù)方法進行分析。罰函數(shù)是通過“彈簧”在兩個面之間建立一種關(guān)系，這種關(guān)系通常由兩種參數(shù)表示，分別為接觸剛度和穿透量。當接觸面分離時，“彈簧”不起作用，開始穿透時，“彈簧”才起作用。有限的穿透量和接觸剛度可產(chǎn)生接觸力，因此穿透量必須大于零.但實際上穿透量是很小，所以在分析中，在保證計算收斂的前提下，穿透量應(yīng)當盡量小，這樣才能更接近真實的接觸情況[2]。

2 數(shù)控銑床立柱有限元模型建立及分析

2.1幾何模型的建立

數(shù)控銑床的立柱通常采用薄壁多筋結(jié)構(gòu)，內(nèi)部形態(tài)復(fù)雜，加工受力后的應(yīng)力和應(yīng)變狀況也比較復(fù)雜。針對立柱結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用三維建模軟件SolidWorks進行模型創(chuàng)建，然后將模型導(dǎo)ANSYS。在模型建立過程中，為了便于模型的有限元分析，對機床加工精度影響不是很明顯的某些零件或部位在幾何模型上進行簡化。

2.2 載荷及約束處理

該銑床的銑刀屬于立銑刀，在銑削加工過程中立柱是主要受力構(gòu)件。根據(jù)該銑床常用銑削方式和銑削量，同時為了確定最危險工況下立柱的強度和剛度，在立柱滑軌遠離工作臺的兩個關(guān)鍵點上分別施加X，Y，Z向的載荷，通過計算，其幅值大小分別為320N，500N，830N。根據(jù)銑床工作的實際情況，靜力計算分析時，將銑床立柱底面固定，在ANSYS中設(shè)置為全約束。

2.3 有限元模型的建立

2.3.1 四面體網(wǎng)格劃分分析立柱

將立柱模型導(dǎo)入ANSYS進行靜力學(xué)分析。對立柱進行四面體網(wǎng)格劃分分析，采用十節(jié)點四面體參數(shù)單元來滿足計算精度的要求，定義單元類型為Solid187。該單元類型每個節(jié)點上有3個相互垂直方向上的平移自由度，適合對所建實體模型進行網(wǎng)格劃分。定義立柱材料為HT250，彈性模量E=157Gpa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7800kg/m3。立柱模型的幾何實體建成后，對立柱進行網(wǎng)格劃分，通過試算，設(shè)定立柱的網(wǎng)格單元邊長度為25mm。經(jīng)四面體網(wǎng)格劃分后得到有限元模型。

在ANSYS中，對立柱模型底面進行全約束，在立柱滑軌遠離工作臺的兩個關(guān)鍵點上分別施加X，Y，Z向的載荷，大小分別為 320N，500N，830N。通過對模型進行求解，得到立柱受力情況下的位移圖和應(yīng)力分布圖，如圖1所示。

對立柱進行四面體網(wǎng)格劃分，并施加相應(yīng)的載荷和約束后進行求解分析，得到立柱模型位移圖和應(yīng)力分布圖，由圖可知，最大位移為0.499×10-4m，最大應(yīng)力為0.219×108Pa。

2.3.2 六面體網(wǎng)格劃分分析立柱

將立柱模型導(dǎo)入ANSYS進行靜力學(xué)分析。對立柱進行六面體網(wǎng)格劃分分析，采用八節(jié)點六面體參數(shù)單元來滿足計算精度的要求，其他參數(shù)設(shè)定不變。對立柱進行網(wǎng)格劃分。立柱受力情況下的位移圖和應(yīng)力分布圖，如圖2所示。

對立柱進行六面體網(wǎng)格劃分，并施加相應(yīng)的載荷和約束后進行求解分析，得到立柱模型位移圖和應(yīng)力分布圖，由圖可知，最大位移為0.483×10-4m，最大應(yīng)力為0.856×108Pa。

3 有限元分析求解及后處理

在對有限元模型進行求解時，設(shè)置求解類型為Static，即靜力分析求解。利用ANSYS的后處理功能對銑床立柱進行靜態(tài)分析得出應(yīng)力應(yīng)變，位移變形等模擬數(shù)據(jù)。經(jīng)過對模型的有限元分析，得到立柱在受力情況下的應(yīng)力分布圖和位移圖。

4 結(jié)果對比分析

在模型網(wǎng)格劃分過程中，用四面體網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的單元數(shù)為62161個，單元數(shù)為31488個。用六面體網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的節(jié)點數(shù)為11285個，單元數(shù)為6720個。在網(wǎng)格劃分中，四面體單元屬于常應(yīng)變單元，而六面體單元屬于線性應(yīng)變單元，所以用六面體網(wǎng)格劃分比用四面體網(wǎng)格劃分的計算精度高。進行網(wǎng)格劃分時，在節(jié)點數(shù)相同的情況下，用六面體網(wǎng)格比用四面體網(wǎng)格產(chǎn)生的單元數(shù)會少很多，計算時間短。

5結(jié)論

在數(shù)控銑床立柱有限元分析過程中，通過對比分析不同的網(wǎng)格劃分方式的計算結(jié)果，得到了各種網(wǎng)格劃分方式各自的特點。在進行有限元分析時，采用合適的網(wǎng)格單元邊長度，可以保證計算精度并節(jié)省計算時間，也可以通過適當?shù)卦黾訂卧獢?shù)和節(jié)點數(shù)來提高計算精度。對立柱模型進行有限元分析時，為提高計算精度，減少計算時間，應(yīng)優(yōu)先選用六面體網(wǎng)格，并選擇適當網(wǎng)格單元邊長度。

通過對數(shù)控銑床立柱進行有限元建模和分析，得出可以通過優(yōu)化立柱內(nèi)筋結(jié)構(gòu)和尺寸來減小立柱受力后產(chǎn)生的位移和應(yīng)力，以確定最優(yōu)的立柱結(jié)構(gòu)和尺寸。同時，驗證了在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中采用有限元理論對結(jié)構(gòu)分析的合理性，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析提供了理論依據(jù)。

參考文獻：

[1]董斌.鄢威，張華，基于ANSYS的數(shù)控銑床立柱性能分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].組合機床和自動化加工技術(shù)，2017（6）：21-25.

[2]羅生梅.劉志強，基于ANSYS的數(shù)控銑床立柱有限元分析[J].機械制造，2015（53）：47-48.

[3]張疆平.李想，賈成閣.基于靈敏度分析的XK719數(shù)控銑床尺寸優(yōu)化設(shè)[J].組合機床和自動化加工技術(shù)，2016（2）：5-8.

作者簡介：

張東杰（1994-），男，漢族，山東省德州市，在讀研究生，山東建筑大學(xué)，機械設(shè)計。