基于“結(jié)構(gòu)—荷載”模型的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)方法

張川軍

（中國(guó)鐵建大橋工程局第五工程有限公司，四川成都610500）

1 工程概況

鎮(zhèn)原隧道位于慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣東南側(cè)段家山及南川一帶，隧道穿行黃土塬，進(jìn)口布設(shè)于茹河右岸段家山村黃土山梁，進(jìn)洞口位于盤連溝內(nèi)，交通不便；出口位于南川鄉(xiāng)下溝左側(cè)山梁，緊鄰鄉(xiāng)道，交通便利。本隧道右線長(zhǎng)度為4119m，左線長(zhǎng)度為4135m，隧道為左右分離式雙洞特長(zhǎng)隧道，設(shè)計(jì)時(shí)速80km/h，分離最小間距為12.75m，汽車荷載等級(jí)采用公路-I級(jí)。隧道進(jìn)洞口為端墻式洞門，未設(shè)置明洞；隧道出口采用削竹式洞門，設(shè)置明洞左幅15m，右幅24m。隧道為黃土性質(zhì)的土質(zhì)隧道，最大埋深238m，圍巖級(jí)別為Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖占70%。隧道進(jìn)口處土體主體為離石黃土，含水量大，表層較為疏松，埋深淺，自穩(wěn)性差，開(kāi)挖極易坍塌。出口處均為中更新統(tǒng)下部較密實(shí)黃土，土體較為干燥，埋深淺，其自穩(wěn)性差，開(kāi)挖極易坍塌。

2 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力完全取決于其與圍巖的關(guān)系，新奧法提出了充分發(fā)揮圍巖的自穩(wěn)能力，讓圍巖承擔(dān)圍巖壓力。而目前圍巖壓力的計(jì)算仍采用經(jīng)驗(yàn)公式法，這也是我國(guó)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70-2004)[1]所推薦的方法。在對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特征分析的過(guò)程中，首先，應(yīng)據(jù)實(shí)判別出隧道實(shí)際埋深與理論埋深的相互關(guān)系，針對(duì)隧道設(shè)計(jì)斷面做出的深淺埋的合理判斷；然后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式完成隧道圍巖壓力的合理計(jì)算；最終，計(jì)算出隧道襯砌結(jié)構(gòu)典型斷面處每一截面的強(qiáng)度安全系數(shù)，依此判斷隧道結(jié)構(gòu)的安全性。眾所周知，隧道洞口段多為淺埋段，其支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性便備受關(guān)注了，它將直接影響整個(gè)隧道工程的施工安全。

2.1 隧道深淺埋判別

按照荷載等效高度值，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素綜合判定。深淺埋分界值具體計(jì)算公式為下式(1)。

式中：Hp——深淺埋隧道分界深度；

hq——荷載等效高度，hq=q/γ=0.45×2s-1× ω；

q——深埋隧道豎向均布?jí)毫?，kN/m2；

γ——圍巖容重。

ω——寬度影響系數(shù)，即：ω=1+i( )B-5；

i——洞室寬度B每增減1m時(shí)的圍巖壓力增減率：當(dāng)B＜5m時(shí)，取i＝0.2，當(dāng)B＞5m時(shí)取i＝0.1。

在礦山法施工的條件下，Ⅰ-Ⅲ級(jí)圍巖取2，Ⅳ-Ⅵ級(jí)圍巖取2.5。當(dāng)隧道實(shí)際埋深(H)大于或等于Hp時(shí)為深埋，小于Hp時(shí)為淺埋。

2.2 隧道淺埋段圍巖松動(dòng)壓力計(jì)算

由于山體地形特點(diǎn)，隧道洞口段大部分屬于淺埋或超淺埋，實(shí)踐表明，當(dāng)隧道埋深不大時(shí)，開(kāi)挖擾動(dòng)的影響將波及至地表，無(wú)法形成“天然拱”，故此，隧道圍巖松動(dòng)壓力的計(jì)算不能一概而論。在《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70-2004)[1]中關(guān)于隧道淺埋段圍巖松動(dòng)壓力具體如下：

(1)埋深（H）小于或等于等效荷載高度hq(超淺埋段)。

①豎向壓力q：

式中:q——?jiǎng)虿疾钾Q向壓力，kN/m2；

γ——隧道上覆圍巖容重，kN/m3；

H——隧道埋深，隧道拱頂至地面的距離，m。

②側(cè)向壓力e，按勻布考慮時(shí)，其值為：

式中:e——側(cè)向勻布?jí)毫Γ琸N/m2；

γ——隧道上覆圍巖容重，kN/m3；

H——隧道埋深，隧道拱頂至地面的距離，m；

Hi——隧道高度，m；

Φ——圍巖計(jì)算摩擦角，(o)，可查有關(guān)規(guī)范。

(2)埋深(H)大于hq且小于或等于分界深度Hp(一般淺埋段)。從松散介質(zhì)極限平衡的角度，對(duì)隧道施工過(guò)程中巖體運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行深入分析，隧道開(kāi)挖后若不及時(shí)支護(hù)或施工時(shí)支護(hù)下沉，會(huì)引起洞頂上覆巖體的下沉與移動(dòng)，而且它的移動(dòng)受到兩側(cè)其他巖體的擠壓，反過(guò)來(lái)又帶動(dòng)了兩側(cè)部分巖體的下滑，形成2個(gè)破裂面。故此，研究洞頂上方覆蓋巖體的平衡條件，即可知：圍巖松動(dòng)壓力=(滑動(dòng)巖體重力—滑面上的阻力)/洞跨，即下式(4)，下式(5)為水平均布荷載計(jì)算公式。

式中：λ——側(cè)壓力系數(shù)，即：

β——側(cè)壓力系數(shù)，即：

θ——破裂角；

其它符號(hào)含義同上。

2.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算[3]

本文采用荷載—結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，并借助了彈性鏈桿計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖1。根據(jù)圖1和有限單元法理論，首先，將襯砌劃分若干個(gè)單元，求得襯砌各單元中的各個(gè)高斯點(diǎn)的應(yīng)力分量(σx,σy,τxy)后，對(duì)于等厚襯砌(對(duì)于非等厚襯砌作為近似計(jì)算)先計(jì)算通過(guò)2個(gè)高斯點(diǎn)G1(x1,y1)、G2(x2,y2)的襯砌截面與豎直面的夾角：

再計(jì)算在所論截面上2個(gè)高斯點(diǎn)上的法向應(yīng)力σn：

圖1 彈性鏈桿計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中 。

然后，計(jì)算所論截面內(nèi)、外邊緣上的法向應(yīng)力：

最后，計(jì)算作用在所論截面上的彎矩M和軸力N：

式中：b、d——所論截面的寬度和厚度，且b=1.0m。

剪力為剪應(yīng)力與截面積的乘積。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算是將結(jié)構(gòu)力學(xué)[3]知識(shí)和彈性鏈桿計(jì)算模型[4]相結(jié)合，最終形成了荷載—結(jié)構(gòu)模型，這個(gè)模型也就是我國(guó)最常用的隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。

3 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例

3.1 隧道支護(hù)參數(shù)與物理力學(xué)指標(biāo)

為更好地研究隧道洞口淺埋段支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，本文以鎮(zhèn)原隧道V淺埋段襯砌結(jié)構(gòu)為背景，來(lái)研究分析淺埋段隧道襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)變化特征。圖2為鎮(zhèn)原隧道洞口段V級(jí)圍巖襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，襯砌厚度50cm,采用C30模筑混凝土,圖3為鎮(zhèn)原隧道襯砌結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)澐謭D。由規(guī)范和設(shè)計(jì)資料查得鎮(zhèn)原隧道支護(hù)材料的物理力學(xué)指標(biāo)，并匯總表1中。根據(jù)圖1和彈性鏈桿有限元知識(shí)及隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算FORTRAN程序的要求[3-4]，現(xiàn)將鎮(zhèn)原隧道V級(jí)圍巖淺埋段中某一斷面處襯砌結(jié)構(gòu)的每個(gè)截面的相關(guān)信息列于表2中。

3.2 隧道圍巖壓力與結(jié)構(gòu)受力計(jì)算

3.2.1 隧道圍巖壓力計(jì)算

圖2 V級(jí)圍巖淺埋段襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸圖(單位：cm)

圖3 二襯結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐謭D

表1 二次襯砌物理力學(xué)參數(shù)

表2 二次襯砌計(jì)算輸入數(shù)據(jù)

依據(jù)2.1和2.2節(jié)內(nèi)容，本文選取鎮(zhèn)原隧道進(jìn)洞口淺埋段里程樁號(hào)為右K43+214斷面作為研究對(duì)象，由設(shè)計(jì)圖可知該斷面實(shí)際埋深7m，具體計(jì)算如下：

由上述計(jì)算可知，實(shí)際埋深H(7m)明顯小于等效荷載高度hq，即H＜hq,因此，鎮(zhèn)原隧道的右K43+214斷面為超淺埋斷面，故應(yīng)按照隧道超淺埋的圍巖壓力計(jì)算公式進(jìn)行本斷面的隧道圍巖壓力值的計(jì)算，具體計(jì)算如下：

（1）豎向壓力q：

（2）側(cè)向壓力e，按勻布考慮時(shí)，其值為：

3.2.2 隧道結(jié)構(gòu)受力計(jì)算

將襯砌結(jié)構(gòu)所受荷載列于表1中可最終組成二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算參數(shù)，即表3。以表1、表2和表3中的數(shù)據(jù)，借助隧道襯砌結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)計(jì)算程序[4]進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算和分析，本文最終計(jì)算得出了鎮(zhèn)原隧道二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)，并將其結(jié)果匯總于鎮(zhèn)原隧道二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表中，即表4。同時(shí)，根據(jù)相關(guān)數(shù)值結(jié)果繪制了其受力特性分布圖，即圖4和圖5。

表3 二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算參數(shù)

表4 鎮(zhèn)原隧道二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

4 隧道結(jié)構(gòu)安全強(qiáng)度驗(yàn)算實(shí)例

目前我國(guó)鐵、公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[5，1]規(guī)定，隧道襯砌和明洞按破壞階段檢算構(gòu)件截面強(qiáng)度。即根據(jù)混凝土和石砌材料的極限強(qiáng)度，計(jì)算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，與構(gòu)件實(shí)際內(nèi)力相比較，計(jì)算截面的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)K。檢查是否滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，即下式(10)：

圖4 二襯結(jié)構(gòu)軸力圖（單位：kN）

圖5 初期支護(hù)彎矩圖（單位：kN·m）

式中：Njx——截面的極限承載能力，kN；

N——截面的實(shí)際內(nèi)力（軸向力），kN；

Kgf——規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)。

襯砌的任一截面均應(yīng)滿足鐵、公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[5，1]強(qiáng)度安全系數(shù)要求，否則必須修改襯砌形狀和尺寸，重新計(jì)算，直到滿足要求為止。本文以表3中的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，利用公式(10)檢算了鎮(zhèn)原隧道右K43+214斷面處襯砌各截面強(qiáng)度安全系數(shù)，詳見(jiàn)表5。

表5 右K43+214斷面襯砌結(jié)構(gòu)截面強(qiáng)度安全檢算表

由圖4和圖5可看出，鎮(zhèn)原隧道的襯砌結(jié)構(gòu)在拱部范圍較邊墻部位受力大，襯砌結(jié)構(gòu)在拱頂有明顯受彎跡象，呈現(xiàn)出襯砌脫離區(qū)，兩側(cè)拱肩有著明顯向圍巖擠壓的跡象，呈現(xiàn)出襯砌抗力區(qū)，但應(yīng)注意到，這完全符合隧道襯砌的變形理論，但應(yīng)該注意，這個(gè)抗力區(qū)并非覆蓋了整個(gè)邊墻。從表4可知，鎮(zhèn)原隧道右K43+214斷面處拱部范圍內(nèi)的襯砌截面強(qiáng)度安全系數(shù)雖較小，但仍然是符合設(shè)計(jì)要求的、安全可靠的。為了保證隧道的施工安全，有必要在進(jìn)行隧道施工過(guò)程中，加強(qiáng)隧道安全預(yù)警工作。

5 結(jié)論

通過(guò)前面的分析得到了鎮(zhèn)原公路隧道V級(jí)超淺埋段襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力數(shù)值解和內(nèi)力特性分布。在荷載對(duì)稱、結(jié)構(gòu)對(duì)稱的情況下，本文通過(guò)計(jì)算結(jié)果和內(nèi)力特性分布圖等總結(jié)了兩車道高速公路隧道襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及其安全可靠性。具體得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）對(duì)于雙車道公路隧道來(lái)說(shuō)，其拱部范圍較邊墻部位受力要大，襯砌結(jié)構(gòu)在拱頂有明顯受彎跡象，呈現(xiàn)出襯砌脫離區(qū)，兩側(cè)拱肩有著明顯向圍巖擠壓的跡象，呈現(xiàn)出襯砌抗力區(qū)；

（2）從雙車道公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力分析來(lái)看，襯砌結(jié)構(gòu)的抗力區(qū)并非覆蓋整個(gè)隧道邊墻區(qū)域；

（3）由結(jié)構(gòu)受力分布特性可知，隧道的塑性變形區(qū)將較為集中，且分布于拱腰到拱腳區(qū)域內(nèi)；

（4）由隧道截面強(qiáng)度安全系數(shù)可看出，雙車道公路隧道拱部的安全系數(shù)相對(duì)較小，應(yīng)在施工過(guò)程中引起足夠重視。