小學(xué)數(shù)學(xué)“精打細(xì)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

【教學(xué)目標(biāo)】借助已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過(guò)程，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，發(fā)展推理能力；能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。

【重難點(diǎn)】重點(diǎn)是探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過(guò)程；難點(diǎn)是體會(huì)小數(shù)除法的意義。

【教具學(xué)具】直尺一把，學(xué)習(xí)單每位學(xué)生一張，小卡片 （大方形2張、中方形12張、小方形16張）每組一份。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.談話引入。

師：同學(xué)們，你們?cè)诔匈?gòu)物時(shí)，會(huì)注意哪些問(wèn)題呢？誰(shuí)來(lái)和大家分享一下。

師：看來(lái)同學(xué)們?cè)谫?gòu)物方面都很有主意，真厲害，老師可得請(qǐng)你們幫忙了。

2.情境。

師：前幾天，老師想買牛奶，可發(fā)現(xiàn)同樣的牛奶在不同的超市價(jià)格不一樣，情況如圖 （出示PPT）。仔細(xì)觀察，從圖中你能獲得什么數(shù)學(xué)信息？

師：你們覺(jué)得老師想請(qǐng)你們幫什么忙？

問(wèn)題由教師引導(dǎo)學(xué)生提出，而不是由教師自己提出，既是充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，也體現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)資源的生成。學(xué)生解決學(xué)生提出的問(wèn)題，能充分體現(xiàn)“生生互動(dòng)”的學(xué)習(xí)過(guò)程。

預(yù)設(shè)1：兩家超市每包牛奶分別多少元?

預(yù)設(shè)2：哪家超市買牛奶更便宜?

師：同學(xué)們真是說(shuō)到老師心坎里了。確實(shí)，生活中往往需要“精打細(xì)算”，這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

師：哪家超市牛奶更便宜呢？誰(shuí)來(lái)跟大家分享你的想法？

二、探索新知，全班交流

1.問(wèn)：天虹超市每袋牛奶多少錢?怎么列式?

生：11.5÷5 （板書）

師：為什么這樣算？

（通過(guò)先分別求出每包牛奶的價(jià)錢，再來(lái)比較。）

2.估一估：11.5÷5大約是多少?

3.說(shuō)一說(shuō)：你是怎么估算的?

（計(jì)算習(xí)慣第一步重在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)）

4.算一算：是不是真的是二點(diǎn)幾呢?怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算呢?下面交給大家來(lái)研究吧！

（1）先獨(dú)立思考怎么計(jì)算；

（2）用你喜歡的方式 （如：畫一畫、擺一擺或算一算表示出11.5÷5的計(jì)算過(guò)程，寫在學(xué)習(xí)單上）。

（3）與同伴說(shuō)一說(shuō)。

（師巡導(dǎo)，并指導(dǎo)學(xué)生畫、擺、算，選出3～5份作品）

5.展示交流。

師：老師發(fā)現(xiàn)，我們班的同學(xué)可真了不起，想出了不少好法子，現(xiàn)在我們一起來(lái)看一看。

（1）個(gè)別學(xué)生會(huì)根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

（2）部分學(xué)生會(huì)利用元角分的直觀轉(zhuǎn)化或?qū)⑿?shù)抽象轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，從而理解小數(shù)除法計(jì)算與整數(shù)除法計(jì)算的差異，也為進(jìn)一步理解小數(shù)除法豎式計(jì)算中每一步的算理做準(zhǔn)備。

（3）拆數(shù)法在低年級(jí)學(xué)習(xí)加減法時(shí)已經(jīng)常派上用場(chǎng)，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，推理應(yīng)用到除法的計(jì)算上，這也是大部分學(xué)生容易理解并善于運(yùn)用的轉(zhuǎn)化方式。

相對(duì)來(lái)說(shuō)，學(xué)生更容易理解并運(yùn)用拆數(shù)法，但拆的過(guò)程又一次存在除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。因此，筆者設(shè)計(jì)了“擺一擺、畫一畫”的環(huán)節(jié)，化數(shù)為形，也就是化小數(shù)為整數(shù)、化未知為新知，這也為學(xué)習(xí)新知埋下伏筆。

（4）擺一擺、畫一畫。小數(shù)除法作為小學(xué)計(jì)算中的重要組成部分，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的難點(diǎn)之處，結(jié)合學(xué)生在低年級(jí)學(xué)習(xí)的表示數(shù)的方法，如32表示為：，筆者設(shè)計(jì)了本環(huán)節(jié)的擺一擺、畫一畫，目的是讓學(xué)生能通過(guò)直觀的圖形理解小數(shù)除法豎式計(jì)算的算理，這也為后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。

“擺一擺，畫一畫”是相對(duì)于拆數(shù)法更完善、更直觀的方法，也更易于學(xué)生的理解與接受，其主要通過(guò)將小數(shù)單位轉(zhuǎn)化成整數(shù)方塊，并在不同方法的展示下，有利于學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法豎式計(jì)算的意義，從而更好地突破重難點(diǎn)。

6.方法梳理，掌握豎式計(jì)算的算理。

師：同學(xué)們，剛才大家都是用生活經(jīng)驗(yàn)以及直觀圖的方法，下面這位同學(xué)用了數(shù)學(xué)豎式的方法，仔細(xì)觀察，你能看明白嗎？

（學(xué)生介紹豎式計(jì)算的過(guò)程，教師梳理并板書）

（1）先算整數(shù)部分；

（2）再算小數(shù)部分；

（3）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

結(jié)合前面的方法分析：15表示15個(gè)0.1，3表示3個(gè)0.1，也就是0.3。

師：2.3這個(gè)結(jié)果與我們的估計(jì)差不多，那這個(gè)結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢？我們可以怎么辦？

前面學(xué)生的計(jì)算中，不少學(xué)生都有了驗(yàn)算的習(xí)慣，為了帶動(dòng)更多的學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，筆者再一次引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法計(jì)算習(xí)慣：估算——筆算——驗(yàn)算。

7.結(jié)合前面的方法，用豎式計(jì)算佳華超市每袋牛奶的價(jià)錢，說(shuō)說(shuō)每一步的意義，并比較。有了前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們紛紛八仙過(guò)海各顯神通……

8.總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

（1）與整數(shù)除法的區(qū)別與聯(lián)系；

（2）小數(shù)點(diǎn)為何要對(duì)齊。

三、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化理解

（1）星星文具店的鋼筆每支多少元?陽(yáng)光文具店的鋼筆每支多少元?說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的?

（2）用豎式算一算，結(jié)合情境說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步的意思。

（3）說(shuō)一說(shuō)，哪個(gè)文具店的鋼筆便宜?每支鋼筆便宜多少?

2.用豎式算一算，并說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步的意思。

20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31

情境練習(xí)到計(jì)算練習(xí)的過(guò)渡，再一次激發(fā)學(xué)生的直觀思維慢慢步入抽象思維，重點(diǎn)讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步的意思，從而真正理解算理，明確算法。

四、全課小結(jié)，分享收獲

同學(xué)們，學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲?如果讓你跟四年級(jí)的學(xué)弟學(xué)妹們講一講，你打算怎么分享?

【教學(xué)反思】

1.以生為本，從學(xué)生的思維出發(fā)。小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的重頭戲，也是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)，尤其是對(duì)小數(shù)除法意義的理解、對(duì)小數(shù)除法豎式計(jì)算算理的體會(huì)。本節(jié)課以生為本，根據(jù)學(xué)生在低年級(jí)學(xué)習(xí)加減法豎式計(jì)算時(shí)喜歡先通過(guò)借助計(jì)數(shù)器、拆數(shù)、畫圖及擺圖等方法進(jìn)行計(jì)算，最后抽象出豎式計(jì)算的思路。在教材的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供了多一種直觀思考的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在已有的思維上直觀理解小數(shù)除法，也使不同層次的學(xué)生能從最適合自己的方面思考問(wèn)題，從而得到不同的發(fā)展。

2.強(qiáng)化參與，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。整節(jié)課關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過(guò)程，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度也能從幾何的角度理解小數(shù)除法的算理。課本中出現(xiàn)的利用生活經(jīng)驗(yàn)元角分的轉(zhuǎn)化與低年級(jí)用計(jì)數(shù)器的方法有異曲同工的作用，都是為了方便對(duì)算法的理解。在試課時(shí)，放手讓學(xué)生去思考，有的學(xué)生并不能一下子就能想到元角分的轉(zhuǎn)化。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生喜歡動(dòng)手畫圖及擺圖等直觀形象的方法，高年級(jí)也不妨一試。因此，本節(jié)課增加畫圖及擺圖的思路，使學(xué)生在代數(shù)思維受限時(shí)能運(yùn)用幾何思維去思考，動(dòng)手畫一畫、擺一擺，在動(dòng)中思考，為學(xué)生的思維開(kāi)拓一片新天地。當(dāng)然，這只是一種嘗試，從而為學(xué)生更直觀地理解小數(shù)除法豎式計(jì)算的算理埋下伏筆。

3.發(fā)散思維，打通動(dòng)作思維、直觀思維和抽象思維的通道。學(xué)生的思維是發(fā)散的，但思路的終點(diǎn)始終都是一致的，學(xué)生對(duì)小數(shù)除法豎式計(jì)算算理的理解，用圖形直觀的方法相對(duì)于課本中的元角分的方法，是更直觀了呢?還是更復(fù)雜了呢?筆者認(rèn)為，元角分的方法根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)得來(lái)，學(xué)生不容易想到，需要教師的引導(dǎo)。同時(shí)，在后續(xù)解決小數(shù)除法問(wèn)題時(shí)，并不一定都是類似本節(jié)課的情境呈現(xiàn)，如果學(xué)生脫離了元角分的呈現(xiàn)，他們的思維是否會(huì)有所偏頗呢?那么，以圖形直觀展示的方法就會(huì)更形象，也更加切合學(xué)生的思路所向。只要給予學(xué)生學(xué)具，他們可能會(huì)像低年級(jí)借助計(jì)數(shù)器一樣去擺放，并在動(dòng)手中觀察、思考，以此培養(yǎng)他們的動(dòng)作思維、直觀思維和抽象思維。

總之，本節(jié)課通過(guò)動(dòng)手操作，使課堂呈現(xiàn)發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，把教師的課堂變成了學(xué)生積極嘗試與思維發(fā)散、聚焦、突破從而探索新知的課堂。然而，本節(jié)課存在的問(wèn)題也是非常明顯的，如教師引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種方法找到思路終點(diǎn)的一致性的藝術(shù)引導(dǎo)語(yǔ)及課堂預(yù)設(shè)等仍需加強(qiáng)；本節(jié)課把重點(diǎn)放在學(xué)生計(jì)算習(xí)慣、傾聽(tīng)習(xí)慣及思維發(fā)散性培養(yǎng)，對(duì)于豎式計(jì)算要注意的細(xì)節(jié)及練習(xí)鞏固均不夠，等等。