基于SMULINK和ADAMS四足機(jī)器人位姿調(diào)整的研究

閻瑞兵，皇甫磊磊，張志艷

（1.長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安710064；2.陜西師范大學(xué)外國語學(xué)院，陜西 西安710062）

0 序言

近年來，我國裝備制造業(yè)及智能化產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展。機(jī)器人作為一種智能化的產(chǎn)物，不僅可以幫助人類完成簡單而又繁瑣的工作，而且可以到達(dá)人類無法到達(dá)的地方完成特殊的任務(wù)。足式機(jī)器人通過離散的落足點(diǎn)與地面接觸，減輕了地面的破壞，同時足式機(jī)器人能耗較低，對崎嶇地面具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，成為了機(jī)器人中研究的熱點(diǎn)[1]?，F(xiàn)今，機(jī)器人初始狀態(tài)的調(diào)整主要是通過人為調(diào)整到期望位姿的附近，然后再由機(jī)器人初始時刻瞬間調(diào)整到期望的位姿。由于初始時刻機(jī)器人位姿依然存在偏差。在機(jī)器人瞬間調(diào)整到期望位姿的過程中就會存在較大的波動。為了保證足式機(jī)器人運(yùn)動的穩(wěn)定性，使其具有有效的運(yùn)動空間以及具有合適的運(yùn)動初始狀態(tài)，機(jī)器人初始運(yùn)動過程中需要不斷的進(jìn)行位置和姿態(tài)的調(diào)整[2]。本文以四足機(jī)器人為研究對象，將機(jī)器人位姿調(diào)整運(yùn)動分為平移和旋轉(zhuǎn)，通過歐拉角變換和逆運(yùn)動學(xué)求解，解算出機(jī)器人每條腿的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，通過運(yùn)動學(xué)動態(tài)仿真，驗(yàn)證了位姿調(diào)整算法的正確性。

1 四足機(jī)器人模型建立

如圖1所示為所研究的四足機(jī)器人模型，其初始時刻世界坐標(biāo)系{W}與機(jī)體坐標(biāo)系{B}重合位于機(jī)身形心處；機(jī)體在世界坐標(biāo)系{W}下繞其Z軸、Y軸、X軸旋轉(zhuǎn)的角度定義為：航向角、橫滾角、俯仰角，分別用α，β，γ表示。初始時刻機(jī)身處于水平狀態(tài)，三個角度均為0°.

圖1 四足機(jī)器人模型

2 四足機(jī)器人位姿解算算法

以處于靜止站立狀態(tài)的四足機(jī)器人為研究對象。四足機(jī)器人四足靜態(tài)站立時，每時每刻都會有四條腿著地。四足機(jī)器人的姿態(tài)是由機(jī)器人機(jī)體相對于世界坐標(biāo)系{W}的歐拉角（航向角α，橫滾角β，俯仰角γ）給出的。初始時刻，機(jī)身處于水平面，三個姿態(tài)角為0°，現(xiàn)定義機(jī)身目標(biāo)姿態(tài)角為航向角為αo，橫滾角為βo，俯仰角為γo.則可得機(jī)身旋轉(zhuǎn)矩陣為：

機(jī)器人機(jī)身在運(yùn)動的過程中，將其運(yùn)動分解為平移和旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)對四足步行機(jī)器人機(jī)體重心位置平移調(diào)整進(jìn)行分析，分別用分別表示世界坐標(biāo)系下，當(dāng)前點(diǎn)x，y，z方向的坐標(biāo)值和目標(biāo)點(diǎn)的x，y，z方向的坐標(biāo)值，由相對運(yùn)動原理，足端的位置在世界坐標(biāo)系下的移動向量為：

然后對四足機(jī)器人機(jī)體姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整進(jìn)行分

析，以機(jī)體坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，設(shè)機(jī)器人相對于機(jī)體坐標(biāo)系下起始落足點(diǎn)的坐標(biāo)為 （BxAi，ByAi，BzAi），機(jī)體處于目標(biāo)姿態(tài)時，機(jī)體坐標(biāo)系下，機(jī)器人落足點(diǎn)的坐標(biāo)為），則有：

根據(jù)運(yùn)動合成原理可以得到足端每個時刻相對于機(jī)體坐標(biāo)系{B}的坐標(biāo)）：

3 仿真分析

3.1 建立仿真流程圖

根據(jù)前面的公式推導(dǎo)可以得到如圖2仿真流程圖：

圖2 仿真流程圖

3.2 算法仿真試驗(yàn)與結(jié)果

根據(jù)上面的仿真流程圖，通過MATLAB軟件Simulink工具箱和Adams聯(lián)合仿真建立仿真控制流程框圖。為了驗(yàn)證算法的有效性，先讓機(jī)身降低高度，再以橫滾角為 10sin（πt），俯仰角 8sin（πt），航向角5sin（πt）進(jìn)行變姿態(tài)運(yùn)動。仿真結(jié)果如圖3-圖8所示。

以下是在仿真的過程中機(jī)身質(zhì)心處姿態(tài)角和位移的變化情況：

圖3 俯仰角變化曲線

圖4 橫滾角變化曲線

圖5 航向角變化曲線

圖6 質(zhì)心在x方向的位移

圖7 質(zhì)心在y方向的位移

圖8 質(zhì)心在z方向的位移

由圖3到圖8分析可知，機(jī)器人在姿態(tài)調(diào)整過程中，實(shí)際和期望的姿態(tài)角偏差很小，位移波動也很小，大概在1.5 cm以內(nèi)，能夠達(dá)到較好的位姿調(diào)整效果。

4 結(jié)束語

本文通過分析四足機(jī)器人模型的結(jié)構(gòu)，建立合適的坐標(biāo)系，根據(jù)每時刻機(jī)身質(zhì)心的位置，通過姿態(tài)歐拉角的解算，求解出落足點(diǎn)相對于機(jī)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，通過逆運(yùn)動學(xué)解算，求解出每一時刻機(jī)器人腿部的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。通過Simulink與Adams聯(lián)合仿真表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位姿的調(diào)整。