遠(yuǎn)距離下CORS的雙差電離層延遲內(nèi)插模型精度分析

許妙強(qiáng),余學(xué)祥,袁蹈,袁曉鑫,楊亮亮,褚敏

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

基于連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(CORS)近幾年來得到廣泛的運(yùn)用,其可以給用戶提供實(shí)時的厘米級精度的差分信息.目前,CORS系統(tǒng)監(jiān)測站之間的水平間距大概在60 km左右.設(shè)想如果可以增加網(wǎng)絡(luò)實(shí)時動態(tài)定位(RKT)各個監(jiān)測站之間的距離,那么在同一區(qū)域內(nèi)必將能減少監(jiān)測站的數(shù)量,從而減少監(jiān)測站建設(shè)管理的費(fèi)用.因此,對于經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的國家或者地區(qū)可以減輕其監(jiān)測站建設(shè)負(fù)擔(dān)[1].

目前,國內(nèi)外學(xué)者對CORS網(wǎng)電離層延遲的內(nèi)插方法進(jìn)行了深入的探索[2-4].如文獻(xiàn)[5]利用線性組合法模型(LCM)、距離相關(guān)線性內(nèi)插模型法(DIM)、線性內(nèi)插模型法(LIM)和低次曲面模型法LSM這四種傳統(tǒng)的模型,利用河北省CORS所觀測數(shù)據(jù)計算分析得出LSM模型的內(nèi)插效果稍高于其他3種模型,而其他3種模型的內(nèi)插效果相當(dāng)[5].然而,在現(xiàn)有的研究中,絕大多數(shù)都是針對中短基線(<100 km)下網(wǎng)絡(luò)RTK電離層延遲的LIM模型和DIM模型的研究,當(dāng)CORS網(wǎng)內(nèi)參考站之間的間距增大(>150 km)時,其現(xiàn)有的LIM模型和DIM模型是否依舊能取得較優(yōu)的內(nèi)插精度,這也是值得關(guān)注的問題.因此,本文以LIM模型和DIM模型為研究對象,以虛擬參考站技術(shù)(VRS)作為代表,通過實(shí)例分析比較LIM模型和DIM模型在遠(yuǎn)距離CORS網(wǎng)監(jiān)測站的雙差電離層延遲內(nèi)插精度.

1 雙差電離層延遲建模

GPS載波相位觀測方程[6]:

(Vtrop)i+δρi+(δρmul)i+εi.

(1)

由式(1),在測站m、n之間形成單差方程:

(2)

(3)

以單差方程為基礎(chǔ),構(gòu)建測站m、n和衛(wèi)星i,j的雙差方程:

λ

(4)

對于雙頻接收機(jī)而言,根據(jù)式(4)得到L1載波和L2載波的雙差方程為

λ1Δφ1=Δρ-ΔI1+ΔT-λ1ΔN1+

(5)

λ2Δφ2=Δρ-ΔI2+ΔT-λ2ΔN2+

(6)

(λ1ΔN1-λ2ΔN2)]-

(7)

式(7)中前部分為整周未知數(shù)解算后的已知量;若采取一定的措施便可將后半部分中的雙差載波相位觀測噪聲削減[7-8].

2 網(wǎng)絡(luò)RTK內(nèi)插模型

目前,傳統(tǒng)的電離層延遲內(nèi)插模型包括:LCM、距離DIM、LIM和LSM等[9].這里以較為常用的LIM和距離DIM為例,分析這兩種模型在遠(yuǎn)距離CORS網(wǎng)下的雙差電離層延遲的內(nèi)插精度.

2.1 線性內(nèi)插模型

以VRS為例[10],將監(jiān)測站A作為主監(jiān)測站,假設(shè)監(jiān)測站間雙差電離層延遲σAi是平面坐標(biāo)差(ΔxAi+ΔyAi)的線性函數(shù),則可構(gòu)成下列方程:

(8)

式中,ΔxAi=xA-xi;ΔyAi=yA-yi.

對于參考站B和C,有:

(9)

解得:

(10)

把a(bǔ)1,a2代入VRS站內(nèi)插函數(shù),得:

σAV=a1ΔxAV+a2ΔyAV.

(11)

2.2 距離相關(guān)內(nèi)插模型

同樣以VRS為例,將監(jiān)測站A作為主監(jiān)測站,可將模型表示為[11]

(12)

(13)

(14)

(15)

以A為主參考站,對于參考站B和C,有:

(16)

3 算例分析

為了更好地研究遠(yuǎn)距離下CORS網(wǎng)雙差電離層延遲的DIM模型和LIM模型的精度,如圖1所示,采用美國CORS系統(tǒng)中部參考站,選取其2013年7月20日8:00-8:20的觀測數(shù)據(jù),該實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)是由ohmd、defi、intp和sidn這4個監(jiān)測站組成的連續(xù)運(yùn)行CORS網(wǎng),設(shè)ohmd為主監(jiān)測站,sidn為監(jiān)測站;提取這4個監(jiān)測站20 min的監(jiān)測數(shù)據(jù),采樣率為1 s,共1200個歷元;所觀測到的衛(wèi)星有5個,編號分別為PRN17、PRN10、PRN12、PRN05、PRN02.利用GAMIT軟件解算出各基線雙差整周未知數(shù),并求出各基線間雙差電離層延遲.

對于上述的4個監(jiān)測站,根據(jù)已解算出的ohmd-defi和ohmd-intp監(jiān)測站間雙離差電層延遲分別采用LIM模型和DIM模型解析出ohmd-sidn的雙差電離層延遲,并與ohmd-sidn的雙差電離層延遲真值進(jìn)行比較分析,檢驗(yàn)LIM模型和DIM模型內(nèi)插效果.

圖2、3示出了監(jiān)測站sidn分別采用LIM模型和DIM模型內(nèi)插得出的ohmd-sidn雙差電離層值與其真值的比較之差.總體上,LIM模型的內(nèi)插精度較高,其內(nèi)插誤差大部分在0.05 m以內(nèi),其最大誤差也在0.1 m以內(nèi),效果較好;而DIM模型的內(nèi)插誤差絕大多數(shù)都大于0.05 m,其最大誤差也都超過了0.15 m,總體上其內(nèi)插精度不及LIM模型內(nèi)插精度.

為了進(jìn)一步分析遠(yuǎn)距離下監(jiān)測站sidn分別采用LIM模型和DIM模型內(nèi)插出的ohmd-sidn雙差電離層值與其真值的比較之差情況,將各個衛(wèi)星內(nèi)插后的雙差電離層值與準(zhǔn)確值進(jìn)行全面比較,如表1所示,分別統(tǒng)計sidn監(jiān)測站的各衛(wèi)星在這兩種模型下的內(nèi)插誤差的最大值、中誤差以及內(nèi)插誤差在-3～3 cm范圍情況.

表1 sidn監(jiān)測站的各衛(wèi)星在LIM模型和DIM模型下的內(nèi)插情況統(tǒng)計表

如表1所示,各個衛(wèi)星的LIM模型內(nèi)插偏差均在0.1 m以內(nèi),且大部分分布在-3～3 cm,效果較好;而DIM模型內(nèi)插偏差又大多分布在0.1 m以外,且只有少部分分布在-3～3 cm以內(nèi),效果較差.總體而言,在遠(yuǎn)距離CORS網(wǎng)監(jiān)測站條件下,LIM模型的內(nèi)插精度高于DIM模型內(nèi)插精度.

4 結(jié)束語

選擇合適的電離層延遲內(nèi)插模型是提高CORS網(wǎng)定位精度的主要技術(shù)之一.本文通過構(gòu)建電離層雙差觀測方程,以LIM內(nèi)插模型和DIM內(nèi)插模型為研究對象,以VRS技術(shù)為代表,將通過LIM模型和DIM模型內(nèi)插算法得到的監(jiān)測站雙差電離層延遲與解算得到的監(jiān)測站雙差電離層延遲進(jìn)行對比,分析這兩種模型在遠(yuǎn)距離CORS網(wǎng)下的雙差電離層延遲內(nèi)插效果.以美國CORS部分參考站的部分觀測數(shù)據(jù)為例的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在遠(yuǎn)距離CORS網(wǎng)監(jiān)測站條件下,LIM模型的內(nèi)插精度高于DIM模型內(nèi)插精度.