近海固定式風(fēng)機(jī)單樁大直徑基礎(chǔ)波浪載荷研究

孫博文，李 曄

(上海交通大學(xué)，上海 200240)

0 引 言

中國(guó)擁有較為豐富的近海風(fēng)力資源，據(jù)中國(guó)氣象科學(xué)研究院統(tǒng)計(jì)評(píng)估，我國(guó)近?？砷_(kāi)發(fā)的風(fēng)能資源儲(chǔ)量約750 GW。海上風(fēng)能具有海面粗糙度小、風(fēng)湍流強(qiáng)度小、主導(dǎo)風(fēng)向穩(wěn)定等特點(diǎn)。這有利于增大裝機(jī)容量，減輕風(fēng)機(jī)疲勞，降低塔架高度，并且不涉及土地征用、噪聲擾民等問(wèn)題[1]。因此在這些方面都較陸地風(fēng)力發(fā)電有更多優(yōu)勢(shì)。

盡管從世界范圍來(lái)看，未來(lái)海上風(fēng)電會(huì)由近海固定式基礎(chǔ)向深遠(yuǎn)海漂浮式基礎(chǔ)發(fā)展，但當(dāng)前我國(guó)的海上風(fēng)力發(fā)電依然以近海固定式基礎(chǔ)為主。使用這種基礎(chǔ)有較高的可靠性和成熟度，而由于裝機(jī)容量的不斷提高，對(duì)基礎(chǔ)的承載能力也提出了更高要求，因此近海風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)正向單樁大直徑發(fā)展。隨著樁徑增大，傳統(tǒng)的在工程中廣泛應(yīng)用于細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的Morison公式不再適用。本文工作圍繞單樁大直徑基礎(chǔ)所受波浪載荷展開(kāi)，通過(guò)CFD軟件的數(shù)值模擬，研究在不同波浪作用下基礎(chǔ)的受載情況，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一些參考和建議。

1 固定式單樁大直徑基礎(chǔ)計(jì)算示例

使用STAR-CCM+軟件建立單樁基礎(chǔ)的幾何模型和物理模型。

1.1 幾何模型

以靜水面為基準(zhǔn)確定各高程，樁基礎(chǔ)幾何參數(shù)如表1所示。

表1 樁基礎(chǔ)幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the foundation

依照上述參數(shù)建立了樁基礎(chǔ)和流體域幾何外形。由于流場(chǎng)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此僅分析半個(gè)流域，以節(jié)省計(jì)算資源。計(jì)算域長(zhǎng)寬高分別設(shè)置為400 m，30 m，33 m，用布爾運(yùn)算減去樁基礎(chǔ)半體，得到如圖1所示的流體計(jì)算域。

圖1 流體域幾何外形Fig.1 Configuration of fluid domain

其中樁基礎(chǔ)軸線與Z軸重合，浪向沿X軸正向。速度入口位于x=-100 m處，壓力出口位于x=300 m處，即留有300 m尾流區(qū)。由于涉及氣液兩相流的自由液面問(wèn)題，因此初始設(shè)置靜水面（z=0）以上有10 m的空氣區(qū)，以下23 m均為液體區(qū)。

在計(jì)算泥面下降前（水深20 m）工況時(shí)，將上述流體計(jì)算域設(shè)置為高為30 m的長(zhǎng)方體，其他設(shè)置保持不變。即水面以上10 m空氣區(qū)，水下20 m為液體區(qū)。

另外，真實(shí)的海洋環(huán)境中，海床并不平整，尤其在樁基礎(chǔ)與泥面交界處隨著時(shí)間推移會(huì)出現(xiàn)沖刷坑。水流的沖刷作用一般包括自然演變沖刷、局部沖刷和一般沖刷。本文對(duì)沖刷的研究主要集中于局部沖刷產(chǎn)生的沖刷坑，這是造成樁基事故發(fā)生的重要原因。由于樁基礎(chǔ)的存在對(duì)水流的行進(jìn)形成阻礙，改變了周圍的局部流場(chǎng)，引起附近急劇的泥沙運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)此以往形成局部沖刷坑[2]。它不僅會(huì)減小樁基礎(chǔ)周圍的土側(cè)抗力，引起基底應(yīng)力的重新分布，而且會(huì)直接影響流場(chǎng)，從而帶來(lái)波浪載荷的改變。為研究在形成沖刷坑后，樁基礎(chǔ)根部的水質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)情況和樁體受載荷情況，本文以20 m水深為基礎(chǔ)設(shè)置一個(gè)深度為3 m的沖刷坑。盡管土木工程領(lǐng)域有一些計(jì)算沖刷深度的相關(guān)規(guī)范[3 - 4]，但本文限于研究其造成的水動(dòng)特性。因此為方便建模，沖刷坑幾何形狀設(shè)置為旋轉(zhuǎn)拋物面，深度3 m，最大開(kāi)口直徑為樁底端直徑3倍。有沖刷坑的流體域幾何外形如圖2所示。

圖2 有沖刷坑流體域幾何外形Fig.2 Configuration of fluid domain with scour pit

1.2 物理模型

坐標(biāo)系設(shè)置如圖2所示。對(duì)于長(zhǎng)方體流體計(jì)算域，其左端（x=-100 m）、上面（z=10）、背面（y=30）均設(shè)置為速度入口，右端（x=300）設(shè)置為壓力出口，前面（y=0）設(shè)置為對(duì)稱面，其余如底面和樁基礎(chǔ)表面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。在x=200～300 m范圍內(nèi)設(shè)置阻尼消波區(qū)，防止波浪反射。所有算例的浪向均沿X軸正向方向，不規(guī)則波模擬時(shí)長(zhǎng)600 s，規(guī)則波模擬時(shí)長(zhǎng) 100 s。

使用STAR-CCM+內(nèi)置的VOF方法跟蹤自由表面，湍流模型選用k-ε模型，數(shù)值方法采用非穩(wěn)態(tài)隱式算法。k-ε模型模擬大的流動(dòng)結(jié)構(gòu)令人較為滿意，而小尺度的湍流對(duì)我們關(guān)心的結(jié)果影響較小，且該模型已被許多工程師接受的一種模型并得到了廣泛應(yīng)用，故而選用k-ε湍流模型[5]。

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分需要平衡精度和計(jì)算量，如果網(wǎng)格過(guò)密，則會(huì)顯著增大計(jì)算時(shí)間。由于對(duì)長(zhǎng)方形計(jì)算域6個(gè)表面上的情況關(guān)心較少，網(wǎng)格可適當(dāng)稀疏。在靠近樁基礎(chǔ)壁面處需重點(diǎn)研究，網(wǎng)格應(yīng)適當(dāng)加密。此外，該問(wèn)題涉及自由表面，由于自由表面對(duì)問(wèn)題的影響較大，且變化較為劇烈。因此對(duì)自由表面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了進(jìn)一步加密的處理。按此思路，對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。得到劃分后的體網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

1.4 各種工況的波浪參數(shù)

本文的模擬計(jì)算包含4種典型的波浪工況，其中2組不規(guī)則波，2組規(guī)則波，具體波浪參數(shù)如表2所示。

表2 各工況波浪參數(shù)Tab.2 Parameters of waves in different conditions

4種波浪條件分別施加于1.1節(jié)描述的3種海床條件下的樁基礎(chǔ)，共計(jì)12種不同算例。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 波浪載荷強(qiáng)度分析

由于樁基礎(chǔ)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，除波浪傳播方向所受載荷較大外，其他方向受載較小，因此以下所有載荷分析均為波浪傳播方向上的載荷。

經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算，獲取了不同海床條件、各個(gè)工況下載荷的時(shí)程數(shù)據(jù)。圖4～圖6為12種條件下波浪載荷的時(shí)程數(shù)據(jù)。

從圖中可見(jiàn)，由于波陡的增大和水深的減小，會(huì)加大波浪的畸變，生成的規(guī)則波亦產(chǎn)生變形，趨于形成波浪破碎。這對(duì)CFD軟件和VOF方法造成了一定的困難，如果進(jìn)一步增大波陡則應(yīng)考慮使用其他數(shù)值模擬方法。

根據(jù)以上各種情況下的時(shí)程數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并獲得各種工況下載荷的幅值，結(jié)果如表3所示。

樁基礎(chǔ)在23 m水深情況下，其水線面下表面積大于20 m水深情況，而與有沖刷坑情況表面積十分接近。因此表3中比較23 m無(wú)沖刷坑和有沖刷坑2列數(shù)據(jù)較有意義，從表中可明顯發(fā)現(xiàn)有沖刷坑存在時(shí)載荷幅值均呈增大趨勢(shì)。通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法可發(fā)現(xiàn)沖刷坑的存在會(huì)增大載荷，而沖刷坑在工業(yè)界傳統(tǒng)使用的基于勢(shì)流理論的Morison公式等方法中未被考慮進(jìn)來(lái)。因此傳統(tǒng)方法對(duì)載荷的計(jì)算具有一定風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 水深 20 m 各工況載荷時(shí)歷曲線Fig.4 Time-history curve under the depth of 20 meters

2.2 波浪載荷頻率分析

將時(shí)程數(shù)據(jù)通過(guò)Fourier變換進(jìn)行頻域分析，可獲得不同頻率載荷的占比情況，其中占比最高的頻率對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避開(kāi)，以免發(fā)生共振。將這些占比最高的幅值頻率列出，得到各種工況下各載荷對(duì)應(yīng)的幅值頻率如表4所示。

從表4 中可見(jiàn)無(wú)沖刷坑情況下，水深23 m與水深20 m的幅值頻率差異不大，在不規(guī)則波條件下均接近譜峰頻率，在規(guī)則波條件下均接近波浪頻率。但有沖刷坑情況下頻率均較無(wú)沖刷坑情況有所上升。對(duì)應(yīng)4種工況23 m水深時(shí)幅值頻率分別升高了32.76%，18.67%，19.11%，19.24%，對(duì)泥面位于水深20 m時(shí)4種工況下的載荷頻率幅值分別提高了28.45%，11.02%，19.02%，19.14%。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到樁基礎(chǔ)在安置一段時(shí)間，形成沖刷坑后其所受載荷頻率會(huì)有所上升。為防止共振造成結(jié)構(gòu)破壞，應(yīng)將這種變化考慮在內(nèi)。

圖5 水深 23 m 各工況載荷時(shí)歷曲線Fig.5 Time-history curve under the depth of 23 meters

3 與繞射理論的對(duì)比分析

在工程領(lǐng)域，對(duì)小尺度直徑圓柱廣泛使用Morison公式[6]計(jì)算所受波浪載荷。由于Morison公式忽略了波浪的繞射作用，而對(duì)大直徑圓柱，如本文涉及的單樁大直徑基礎(chǔ)，波浪繞射作用明顯，因此R.C. Mac-Camy和R.A. Fuchs[7]提出了平面規(guī)則波對(duì)單個(gè)圓柱的作用問(wèn)題?；谖⒎僭O(shè)，應(yīng)用勢(shì)流理論，假定流體無(wú)粘、無(wú)旋，對(duì)不同幾何外形的純圓柱形樁進(jìn)行計(jì)算，從而對(duì)Morison公式進(jìn)行修正。由于計(jì)算能力受限，在計(jì)算中將Bessel函數(shù)做了近似處理。實(shí)際上以現(xiàn)今的計(jì)算機(jī)技術(shù)可直接對(duì)Bessel函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，本文即不采用簡(jiǎn)化近似。根據(jù)勢(shì)流理論，圓柱形樁在垂向位置高度為z處，單位長(zhǎng)度上受到的橫向載荷Fz可由以下方程得到：

圖6 有沖刷坑各工況載荷時(shí)歷曲線Fig.6 Time-history curve with scour pit

表3 各工況下載荷的幅值Tab.3 Maximum loads in different conditions

表4 各工況下頻率的幅值Tab.4 Frequencies of highest proportion in different conditions

式中：H為波高；k為波數(shù)；d為水深；D為樁徑；L為波長(zhǎng)。對(duì)Fz沿垂向進(jìn)行積分，得到圓柱樁總體受力。由于本文涉及的樁基礎(chǔ)并非純圓柱，而是直徑在5.2～6 m之間變化的圓臺(tái)。因此分別對(duì)直徑5.2 m和6 m的圓柱樁按照MacCamy和Fuchs的方法進(jìn)行計(jì)算，并與上述CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

繞射理論計(jì)算得到的是周期性載荷的幅值，而CFD方法得到一個(gè)幅值有小變化的周期性載荷。由于理論限制，因此只對(duì)比分析無(wú)沖刷坑規(guī)則波工況下的載荷數(shù)據(jù)。表5列出了規(guī)則波工況下2種方法計(jì)算的載荷幅值結(jié)果，其中CFD方法幅值為模擬時(shí)長(zhǎng)內(nèi)載荷極值的平均數(shù)。

表5 規(guī)則波下載荷對(duì)比結(jié)果Tab.5 The comparison of loads under regular waves

從上述對(duì)比中可見(jiàn)，通過(guò)繞射理論計(jì)算所得載荷均大于使用CFD方法計(jì)算所得平均載荷。因此，采用繞射理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于保證安全有一定的效果。但同時(shí)應(yīng)注意，計(jì)算的載荷如果高于實(shí)際載荷過(guò)多，會(huì)帶來(lái)材料的大量浪費(fèi)，于成本節(jié)約不利。

4 總結(jié)與展望

本文使用STAR-CCM+軟件，使用CFD方法對(duì)一種固定式風(fēng)機(jī)樁基礎(chǔ)在波浪中受到的載荷進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)應(yīng)用勢(shì)流理論的工程方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果主要為以下3個(gè)方面。

1）Morison公式以及MacCamy和Fuchs的繞射理論均未考慮海床條件，本文分析了樁基礎(chǔ)根部形成沖刷坑后的波浪載荷，發(fā)現(xiàn)同等條件下均較無(wú)沖刷坑情況下有所增大，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意這種趨勢(shì)。

2）沖刷坑的存在對(duì)載荷的頻率也造成了一定程度的影響，使得頻率上升。為避免共振造成的結(jié)構(gòu)破壞，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予考慮。

3）通過(guò)與MacCamy和Fuchs的繞射理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)CFD計(jì)算結(jié)果較小，因此采用繞射理論設(shè)計(jì)可帶來(lái)較高的安全性，但同時(shí)易造成材料浪費(fèi)，提高成本。

通過(guò)上述分析以及結(jié)論，本文給出了近海風(fēng)機(jī)單樁大直徑基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的一些建議。本文將CFD結(jié)果作為基準(zhǔn)，與工業(yè)界常用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)際上盡管CFD能夠給出更為細(xì)致的結(jié)果，但由于當(dāng)前相關(guān)技術(shù)水平的限制，依然不能取代實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而且以當(dāng)前技術(shù)水平，CFD計(jì)算仍要消耗大量計(jì)算資源，工程上的時(shí)間成本較大。因此未來(lái)可進(jìn)行相關(guān)模型實(shí)驗(yàn)，以進(jìn)一步校正結(jié)果，證實(shí)結(jié)論，為工程上使用的經(jīng)驗(yàn)公式提供指導(dǎo)。

此外，本文中的沖刷坑假設(shè)為旋轉(zhuǎn)拋物面，而實(shí)際的沖刷坑外形并不規(guī)則，因此未來(lái)可模擬其他形狀沖刷坑并比較分析不同外形帶來(lái)的差異。