論如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中平衡使用思維定勢與求異思維

鄭開文

摘 要：數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。一直以來，數(shù)學(xué)在我們的歷史發(fā)展和社會生活中都發(fā)揮著不可替代的作用。但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在不少學(xué)生心目中都是“魔頭”級別的霸王類科目。因此，筆者研究了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩種思維方式，提升應(yīng)變能力與擴(kuò)散思維，從而完成認(rèn)識上的飛躍，建立更高層次的學(xué)習(xí)思維。

關(guān)鍵詞：思維定勢 求異思維 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 養(yǎng)成與應(yīng)用

近年來，學(xué)術(shù)界對于求異思維的研究可以說是如火如荼，對于它的運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，且已經(jīng)初見成效。在此基礎(chǔ)上，教育界也一直在提倡豐富課堂學(xué)習(xí)教育，創(chuàng)建科研創(chuàng)新師資隊(duì)伍，開展更多層次的創(chuàng)新性課程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新性思維，打開學(xué)生思維的“窗戶”。然而，對于思維定勢卻未給予足夠的重視，導(dǎo)致顧此失彼。鑒于此，本文試圖對思維定勢在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的積極作用進(jìn)行剖析，結(jié)合應(yīng)用創(chuàng)造性思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、思維定勢的本質(zhì)及對思維定勢的偏見

一般認(rèn)為，思維定勢是利用以前的經(jīng)驗(yàn)所形成的某一思維方法去解決同類問題，逐步形成的習(xí)慣性反應(yīng)。舉個(gè)簡單點(diǎn)的例子，在進(jìn)行代數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常習(xí)慣性回到算數(shù)中進(jìn)行字母運(yùn)算，這就是因?yàn)樗銛?shù)從一入學(xué)就開始學(xué)習(xí)，各種觀念、數(shù)據(jù)思維根深蒂固，已在腦中形成模式化，導(dǎo)致再學(xué)習(xí)類似更深層次的科目時(shí)，需要熟練掌握新的概念，多次做題加以強(qiáng)化，從而突破腦中的思維定勢，強(qiáng)化新知識，從心底里認(rèn)同新知識、新觀念。

但是，“一般認(rèn)為”思維定勢的本質(zhì)，仍是稍有偏頗的。照上面的說法，只要是擁有經(jīng)驗(yàn)與知識積累，就能夠形成思維定勢。相關(guān)經(jīng)驗(yàn)及知識積累是知識形成思維定勢的基礎(chǔ)與必要條件，運(yùn)用已有的認(rèn)知去理解同類的所識對象，進(jìn)而進(jìn)行理解、對比、運(yùn)用，在頭腦中加工、積淀，形成固有的認(rèn)知體系，這才是形成思維定勢的最關(guān)鍵一環(huán)。

在正確理解思維定勢的本質(zhì)下，再去看社會、文獻(xiàn)對其不友好的評價(jià)，就會理解為什么會出現(xiàn)此種狀況。正是因?yàn)閷τ谄淦娴目创?，只看到了最基礎(chǔ)、最低端的一環(huán)，就肆意的否定它在教學(xué)中的作用，這種評價(jià)并不值得采納。

將思維定勢的本質(zhì)拆開來，一字一詞的分析，我們會發(fā)現(xiàn)，它對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分必要的，也是進(jìn)行創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。所有高端的、困難的數(shù)學(xué)科目與題目，都是需要各種概念的累積，若是對于微小的定義都模棱兩可，何談解題？如在學(xué)習(xí)立體幾何過程中，需要理解它的概念，但是在概念結(jié)尾有這樣一句話：“一般作為平面幾何的后續(xù)課程”。由此可以看出，如果不能掌握平面幾何的系統(tǒng)解題方法，無論你擁有多么強(qiáng)大的求異思維能力，仍是不可以解題。

二、求異思維及其優(yōu)勢

求異思維，也可以稱為創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維，是思維定勢的延伸，有助于我們從不同方向、不同的角度思考問題，從多方面探索關(guān)乎同一問題的正確答案。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這種能力尤為需要。將新問題一步一步拆開，分析已知問題與條件，進(jìn)而抓住本質(zhì)，找準(zhǔn)知識點(diǎn)，從而對癥下藥，化新問題為舊問題。尤其是在做稍微有些難度的題型時(shí)，首先要申請題干，明確已知條件、隱含條件與所求問題，其次需要將題目進(jìn)行分解、推理轉(zhuǎn)化，明白要求解得出的問題，倒著往前梳理，需要什么，再需要什么，由此才能順利轉(zhuǎn)化完畢；再將思路由從前往后的順序捋一遍，類似題型多做、多思考，才能慢慢形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，獨(dú)創(chuàng)專屬于自己的“創(chuàng)造性思維”大法。

所謂“欲速則不達(dá)”，若是一味追求創(chuàng)造性思維，在仍未牢固掌握新定義知識、思維定勢未完全形成時(shí)，培養(yǎng)所謂的應(yīng)變能力與靈活性，不但不能掌握做題技巧、拓展思維、延伸知識面，反而連基本的定義都會混淆，進(jìn)而導(dǎo)致基礎(chǔ)性題型越做越錯(cuò)。求異思維雖優(yōu)勢頗多，但仍需冷靜、合理看待。

三、兩種思維在學(xué)習(xí)中的養(yǎng)成與應(yīng)用

思維定勢具有客觀性、穩(wěn)定性、模式化及自動(dòng)化的特征，求異思維具有創(chuàng)造性、變通性、新異性及動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，二者缺一不可，前者是后者的必要條件，后者是前者的延伸。

面對任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題，都需要先培養(yǎng)思維定勢，利用它把握題意，仔細(xì)分析已知條件與求解問題之間的關(guān)系，再利用求異思維，抓住難點(diǎn)、展開聯(lián)想，在腦中列出需要用到的知識點(diǎn)，這樣將思維的過程轉(zhuǎn)化為邏輯性的步驟。通俗理解點(diǎn)說，比如說吃飯，那得先做飯或者買飯，做飯的話需要什么材料需要什么步驟，買飯的話需要多少錢買什么東西；一直這樣追問下去，直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯(lián)系起來，那么就完成解決問題的思維過程，也就是轉(zhuǎn)化完畢。這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式與方法。

有針對性的來說，如在復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，思維定勢即為復(fù)數(shù)概念、定理、公式、技能技巧的熟練記憶，并且需要通過多做基礎(chǔ)題型加以鞏固，以此達(dá)到熟練運(yùn)用的程度；這里面的“熟練”并不是簡單地死讀書、死記憶，而是真正明白定義中的關(guān)鍵點(diǎn)，并且能夠做到在做題時(shí)，正確判斷此題是否是考察復(fù)數(shù)題型，這是做題的第一步：通過定義判斷基本題型；當(dāng)然，這更是求異思維的基礎(chǔ)。第二步，縷清所有和復(fù)數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)。所謂的難題、大題都是基于三個(gè)或多個(gè)知識點(diǎn)的結(jié)合，只有當(dāng)你真正掌握清楚什么類型的知識可以和復(fù)數(shù)結(jié)合成為題目時(shí)，才能在解題時(shí)有思路、不卡殼，這是解答題目的必要條件；第三步，多做題加以強(qiáng)化，同時(shí)形成自己獨(dú)有的做題系統(tǒng)。所謂“題海戰(zhàn)術(shù)”，并不是沒有道理。此“題?！辈⒎潜恕邦}?！保鲱}的目的是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握復(fù)數(shù)題型經(jīng)常會結(jié)合的知識點(diǎn)，明確題目的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到強(qiáng)化的目的，進(jìn)階為“求異思維”。

“讀書破萬卷，下筆如有神”，就是這個(gè)道理。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，同樣需要給予足夠的耐性與韌性，僅憑“天賦”，并不能達(dá)到出神入化的程度，反而會增加惰性，弱化創(chuàng)造性思維能力。

通過不斷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，一步一步積累解決問題的方式方法、信心與成就感，就會從中體會到兩種思維的魅力所在，真正可以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈魂。

無論是在社會生活的各個(gè)方面，思維定勢與求異思維都是相輔相成、缺一不可的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這種關(guān)系體現(xiàn)的更透徹、更徹底。它們是矛盾的“統(tǒng)一體”，只有給予雙重的重視，倡導(dǎo)人們正確認(rèn)識思維定勢的優(yōu)勢與劣勢，切勿搞“一棒子打死”的偽科學(xué)理念，辯證看待求異思維，也不要一味的追捧，合理平衡的對待，將兩種思維能力發(fā)揮至最大程度，更好的為你、為學(xué)習(xí)服務(wù)，這才是我們研究如何提升分析問題與解決問題能力的關(guān)鍵所在。