在快樂(lè)的活動(dòng)中探究規(guī)律

祝雯

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”《重復(fù)的奧妙》是二年級(jí)下冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)好玩》第二課時(shí)的內(nèi)容，屬于綜合實(shí)踐活動(dòng)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，體會(huì)簡(jiǎn)單的“重復(fù)”規(guī)律。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的學(xué)習(xí)熱情很高，但學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏有序性和自主性，為此筆者創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作和合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓他們?cè)谌の栋蝗坏那榫持凶灾鲗W(xué)習(xí)、探究規(guī)律。

《“重復(fù)”的奧妙》是二年級(jí)下冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)好玩》第二課時(shí)的內(nèi)容，這是設(shè)置的第一節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立的探索規(guī)律課，主情境圖是一幅信息豐富的畫(huà)面，圖中蘊(yùn)含了多個(gè)存在簡(jiǎn)單重復(fù)規(guī)律的信息，如手拉手做游戲的小朋友是一個(gè)女生一個(gè)男生的排列順序；燈籠是一個(gè)大一個(gè)小的排列順序；彩旗是兩面紅色一面藍(lán)色的排列規(guī)律；兩個(gè)柱子上的氣球是按照一圈紅色和兩圈黃色的排列順序等，在蒙古包、花壇和花盆的擺放上也都存在規(guī)律。本課的學(xué)習(xí)能為將來(lái)“循環(huán)”的理解奠定基礎(chǔ)，練習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)規(guī)律的共同點(diǎn)是“重復(fù)”，并在生活中尋找這樣的“重復(fù)”現(xiàn)象，也能讓學(xué)生體會(huì)到生活中有規(guī)律事物的美感和規(guī)律在生活中的重要作用。

二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的觀察圖畫(huà)能力和用語(yǔ)言表達(dá)圖畫(huà)信息的能力，部分學(xué)生還能按照一定的順序進(jìn)行觀察，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了有利的鋪墊。在本課的學(xué)習(xí)中，用文字和圖形來(lái)表示規(guī)律是比較直觀的，但用符號(hào)和數(shù)字表示規(guī)律對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)存在困難。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？讓學(xué)生體會(huì)什么數(shù)學(xué)思想？本節(jié)課，筆者力求設(shè)計(jì)成嚴(yán)謹(jǐn)又不失活潑的數(shù)學(xué)課，具體落實(shí)在“激趣”“探究”“欣賞設(shè)計(jì)”三個(gè)方面。

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣，初步感知“重復(fù)”

“激趣”，是指讓學(xué)生在游戲中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“有了興趣，就肯用全部精力去做事，所以‘樂(lè)’與‘學(xué)’是不可分離的?！痹趯?dǎo)入環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了“猜猜水果盒里是什么水果？”這個(gè)學(xué)生頗感興趣的游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生在強(qiáng)烈的對(duì)比中體會(huì)到“有規(guī)律”的排列很好記。這樣的設(shè)計(jì)不但吸引了學(xué)生的注意力，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并揭示了課題。

教學(xué)片斷一：情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)一個(gè)寶盒，想知道里面藏著什么嗎？

生：想。（拉出第一個(gè)草莓）

師：這是什么？

師：接著看。（繼續(xù)拉出第二水果）

師：什么水果？

師：誰(shuí)能猜猜下一個(gè)是什么水果？（猜什么水果的都有）（出示第三種水果）

教師接著出示水果（草莓——蘋(píng)果——梨），后面學(xué)生都能猜對(duì)了。

師：為什么剛開(kāi)始大家都猜不到？而后面就越猜越準(zhǔn)了呢？

師：有什么規(guī)律？

生：草莓——蘋(píng)果——梨，草莓——蘋(píng)果——梨。

師：對(duì)，正是因?yàn)樗前凑找欢ǖ捻樞虿粩嘀貜?fù)出現(xiàn)的，所以我們才能猜對(duì)。生活中有很多這樣的重復(fù)現(xiàn)象，今天我們就一起來(lái)研究“重復(fù)”。（板書(shū)：“重復(fù)”的奧妙）

二、實(shí)踐探究，交流辨析，進(jìn)一步感知“重復(fù)”

“探究”，讓學(xué)生在創(chuàng)造中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。歡快熱鬧的主題圖信息量巨大，圖中蘊(yùn)含了多個(gè)存在簡(jiǎn)單重復(fù)規(guī)律的信息如：手拉手做游戲的小朋友是一個(gè)女生一個(gè)男生的排列順序；燈籠是一個(gè)大一個(gè)小的排列順序；彩旗是兩面紅色一面藍(lán)色的排列規(guī)律；兩個(gè)柱子上的氣球是按照一圈紅色和兩圈黃色的排列順序等，在蒙古包、花壇和花盆的擺放上也都存在規(guī)律。

所以這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了4個(gè)層次，放手讓學(xué)生自己探究，從獨(dú)立觀察思考——小組合作交流——用自己喜歡的方式表示重復(fù)的規(guī)律——畫(huà)規(guī)律猜信息。在一次又一次有層次的探究活動(dòng)中進(jìn)一步感受重復(fù)規(guī)律的特征，無(wú)形之中滲透了一一對(duì)應(yīng)思想和符號(hào)化思想。

教學(xué)片斷二：交流探究，表示規(guī)律

1. 獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)圖中“重復(fù)”規(guī)律

師：瞧，這是蒙古族小朋友舉辦聯(lián)歡會(huì)的場(chǎng)景，你能從圖中找到重復(fù)出現(xiàn)的事物嗎？別著急，同學(xué)們先自己在書(shū)本上找一找，圈一圈。

好了同學(xué)們，現(xiàn)在把你找到的規(guī)律和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，注意要求：（出示PPT）

（1）組長(zhǎng)組織每位同學(xué)依次匯報(bào)；

（2）匯報(bào)時(shí)仔細(xì)傾聽(tīng)，盡量不重復(fù)別人的發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們，匯報(bào)前我們先來(lái)看一下匯報(bào)提示（板貼）：我發(fā)現(xiàn)（? ? ? ? ? ）的排列方式是重復(fù)的，它的規(guī)律是（? ? ? ? ），以（? ? ）個(gè)為一組。現(xiàn)在開(kāi)始吧，全班組織匯報(bào)。

【思考】主情境圖蘊(yùn)含了多個(gè)存在簡(jiǎn)單重復(fù)規(guī)律，所以我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，先自己在書(shū)本上找一找，圈一圈，再把自己的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，最后小組匯報(bào)。目的是為了讓學(xué)生觀察到物品的擺放規(guī)律，能用規(guī)范的語(yǔ)言描述規(guī)律，為接下來(lái)的環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)多種方式表示同一個(gè)規(guī)律打下基礎(chǔ)。

2. 自我表達(dá)，展示多種“重復(fù)”的規(guī)律

師：開(kāi)心的舞會(huì)總是要張燈結(jié)彩的，我們先看燈籠：你能不能用動(dòng)作或者是聲音把燈籠的排列規(guī)律表示出來(lái)，讓別人一看就明白。

師：同學(xué)們的想法真有創(chuàng)意?？上О。脛?dòng)作或者聲音表示，一下子就沒(méi)有了，我們能不能想辦法把燈籠的規(guī)律寫(xiě)到紙上？請(qǐng)大家拿出練習(xí)本。寫(xiě)好就舉手，看誰(shuí)寫(xiě)得最快！

師：來(lái)說(shuō)說(shuō)吧，你們是怎么記錄的？

生1：12、12、12……（數(shù)字）

生2：ab、ab、ab……（字母）

生3：大小、大小、大小……（文字）

生4：×√、×√、×√……（符號(hào)）

生5：○△、○△、○△……（圖形）

師：同學(xué)們，他們的方法行不行？（行）看來(lái)，同一個(gè)重復(fù)的事物，我們可以用不同的方式來(lái)表示。為什么這些方式都能表示燈籠的規(guī)律？（規(guī)律相同的，都是兩個(gè)為一組）

師：你覺(jué)得我們用這么多方式表示圖中的事物（將幾個(gè)一起展示），跟圖相比，它有什么好處呢？（方便、簡(jiǎn)便、好畫(huà)等）對(duì)了，這就是數(shù)學(xué)中用符號(hào)來(lái)表達(dá)生活，方便簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)。

師：是的，“燈籠”就是這樣一個(gè)大一個(gè)小兩個(gè)為一組，不斷地重復(fù)出現(xiàn)。我們只要寫(xiě)幾組重復(fù)的就行了，后面的全部可以用（省略號(hào)）代替。

師：我們?cè)賮?lái)看圖，剛才我們寫(xiě)的燈籠的規(guī)律還可以用來(lái)表示圖中哪個(gè)事物？

生：男女生排隊(duì)。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們的規(guī)律是一樣的。總結(jié)出相同的方式表達(dá)不同事物，但規(guī)律相同。）

【思考】如何表示這些規(guī)律。我讓學(xué)生選擇燈籠為例，先用聲音或動(dòng)作做示范，也為了激發(fā)學(xué)生的興趣。然后放手用學(xué)生喜歡的方式來(lái)表示它的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷表示規(guī)律這一過(guò)程，最后在黑板上展示學(xué)生的作品，學(xué)生們頭腦中會(huì)有一個(gè)比較，怎樣表示會(huì)更簡(jiǎn)潔、更清楚。

3. 我畫(huà)你猜，揭示多種規(guī)律奧妙

師：圖中還有許多的物品，你能像剛才一樣記錄下它們的排列規(guī)律嗎？我們一起玩一個(gè)“我畫(huà)你猜”的游戲好不好？

課件出示游戲規(guī)則：

（1）每個(gè)人在圖中選一個(gè)規(guī)律，用自己喜歡的符號(hào)表示。

（2）寫(xiě)好后給你的同桌猜，看他能不能猜出你寫(xiě)的是哪個(gè)。

（3）兩個(gè)都完成了就舉手，老師請(qǐng)做得最好的幾個(gè)同學(xué)上黑板寫(xiě)。

師：（如圖）猜一猜他表示的是什么物體的規(guī)律？

師：其實(shí)無(wú)論是兩個(gè)一組、三個(gè)一組還是四個(gè)一組，這些規(guī)律都有個(gè)共同的特點(diǎn)：重復(fù)出現(xiàn)。這就是我們今天要研究的重復(fù)的奧妙。

【思考】在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了“我畫(huà)你猜”，讓學(xué)生按自己喜歡的表示方式動(dòng)手涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，讓同桌猜一猜畫(huà)的是主題圖中哪些物體重復(fù)的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)這樣的游戲活動(dòng)，創(chuàng)造出了更多、更復(fù)雜的規(guī)律，既培養(yǎng)了學(xué)生大膽創(chuàng)新的意識(shí)，又使學(xué)生的思維能力得到了很好的鍛煉，動(dòng)手能力得到長(zhǎng)足的發(fā)展。這樣體現(xiàn)了“玩中學(xué)、做中學(xué)”的新理念。

三、立足生活，感悟規(guī)律，尋找身邊的“重復(fù)”

“欣賞設(shè)計(jì)”，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生和重復(fù)的規(guī)律有了親密接觸以后，我讓學(xué)生尋找生活中的重復(fù)規(guī)律。從學(xué)生自己舉的例子，到教師示范舉例，欣賞規(guī)律感受美。通過(guò)生活中大量的“重復(fù)”現(xiàn)象的例子，目的是為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又廣泛應(yīng)用于生活。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們更多的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。最后用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)項(xiàng)鏈欣賞，把數(shù)學(xué)應(yīng)用回生活，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分感受，自我構(gòu)建知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，教師把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)多種感官充分感知重復(fù)的奧妙，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)片斷三：聯(lián)系生活，欣賞生活中的重復(fù)

師：同學(xué)們，其實(shí)像這樣的重復(fù)現(xiàn)象生活中還有很多，你能再舉一個(gè)例子嗎？

看看我們的身邊有沒(méi)有：

（1）條紋衣服和襪子、美麗的壁紙。

（2）馬路圖片。（斑馬線和紅綠燈也是生活中重復(fù)的現(xiàn)象）

（3）師：同學(xué)們，這節(jié)課即將結(jié)束，在這節(jié)課里大家學(xué)習(xí)了有關(guān)“重復(fù)”的哪些知識(shí)？用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)幫蒙古小朋友設(shè)計(jì)一條項(xiàng)鏈吧。我們來(lái)看下設(shè)計(jì)要求和評(píng)價(jià)量規(guī)。

設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量規(guī)

對(duì)項(xiàng)鏈設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，有三顆星，每顆星代表一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。達(dá)到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，就得一顆星。在評(píng)價(jià)中，讓學(xué)生體會(huì)到自己能力的增長(zhǎng)，感受到得到三顆星的成功喜悅，也為教師提供了解學(xué)生和分析學(xué)情的一手資料。

綜上所述，學(xué)生將在這節(jié)課中運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與社會(huì)活動(dòng)之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。