考慮土工膜缺陷的面膜壩滲透穩(wěn)定性分析

，，，

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；2.濟(jì)寧市任城區(qū)水務(wù)局，山東 濟(jì)寧 272000)

1 研究背景

復(fù)合土工膜是一類防滲性能好、施工方便、造價(jià)低、適應(yīng)變形強(qiáng)[1]的防滲材料，被廣泛應(yīng)用于中低水頭的庫壩防滲工程。我國代表性面膜壩有西霞院土石壩工程、溧陽抽水蓄能電站等，國外有哥倫比亞的MielⅠ壩、美國的Olivenhain壩[2]等。但是，土工膜存在著容易老化、破損的特點(diǎn)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)[3]，缺陷不均勻地分布在土工膜的不同部位。土工膜的缺陷會(huì)引起壩內(nèi)水位線抬高、飽和區(qū)擴(kuò)大、滲漏量變大等問題，在庫水位驟降的情況下，容易導(dǎo)致上游壩坡出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

對(duì)于考慮土工膜缺陷情況下的土石壩滲流特性，許多學(xué)者進(jìn)行了一定的探討：孫丹等[4]基于飽和-非飽和理論對(duì)不同部位、不同尺寸的土工膜缺陷對(duì)滲流要素的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬；李傳奇等[5]對(duì)清源湖水庫土工膜防滲特性進(jìn)行了分析，并考慮了土工膜破損的尺寸和部位的影響；沈振中等[6]對(duì)復(fù)合土工膜缺陷情況下進(jìn)行了不同壓力水頭作用下的室內(nèi)試驗(yàn)。但是對(duì)于此類問題的研究目前還不夠完善[7]，尤其是在土工膜缺陷情況下，庫水位驟降的壩坡穩(wěn)定性研究還未見報(bào)道。鑒于此，有必要對(duì)土工膜破損情況下面膜壩的滲流特性、庫水位驟降下的穩(wěn)定性進(jìn)行一定的探討，對(duì)其中的規(guī)律展開分析研究。

本文以某面膜壩為例，研究了土工膜不同破損情況下的滲流特性，并討論了庫水位不同下降速率下上游壩坡安全系數(shù)的變化規(guī)律，為面膜壩的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和治理提供了一定的參考。

2 滲流-邊坡穩(wěn)定耦合分析方法

2.1 飽和-非飽和滲流有限元分析理論

非飽和土達(dá)西定律寫成張量的形式為

(1)

多孔介質(zhì)滲流連續(xù)方程為

(2)

式中：xi為位置標(biāo)識(shí)；ρ為水的密度；Q*為源匯項(xiàng)；n為孔隙率；Sw為飽和度。

將式(1)代入式(2)，并認(rèn)為ρ為常數(shù)，考慮到θ與hc(壓力水頭)存在θ=θ(hc)，k(θ)=k[θ(hc)]，h=z+hc的關(guān)系(其中z為計(jì)算點(diǎn)的位置高程)，可以得到

(3)

于是可以得到以壓力水頭表示的飽和-非飽和微分方程為

(4)

式中：C(hc)為容水度；Ss為單位貯水量。

2.2 邊坡穩(wěn)定理論

邊坡穩(wěn)定分析采用19世紀(jì)50年代Bishop教授提出的Bishop法，Bishop法求安全系數(shù)公式為

(5)

式中：FS為安全系數(shù)，由迭代得到；c為土體黏聚力；β為滑塊的底邊長度；W為土條的重力；α為土條底面的傾斜角；φ為土體的內(nèi)摩擦角；mα可以表示為

(6)

2.3 滲流-邊坡穩(wěn)定耦合

本文采用Geostudio分析模塊中的Seep/W模塊計(jì)算面膜壩不同工況下的瞬態(tài)滲流場(chǎng)，并將每個(gè)時(shí)刻不同的孔隙水壓力導(dǎo)入Slope/W模塊進(jìn)行上游壩坡瞬態(tài)穩(wěn)定性分析，利用Bishop法通過軟件自動(dòng)搜索滑動(dòng)面半徑得出安全系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

3 土工膜缺陷數(shù)值模擬

3.1 工程概況

某面膜壩建于深厚覆蓋層上，防滲方案采用上游壩面覆蓋復(fù)合土工膜并向上游延伸40 m，土工膜厚0.01 m。壩基高程為0.0 m，壩頂高程為28.0 m，上游坡坡度為1∶2.4，下游坡坡度為1∶1.6，壩體內(nèi)部采用砂礫石堆筑，壩趾處設(shè)有排水棱體，正常蓄水位高程為22.0 m，死水位高程為5.0 m，下游水位高程為0.0 m。面膜壩典型斷面如圖1所示。

圖1面膜壩典型斷面
Fig.1Typicalsectionofgeomembranedam

3.2 材料參數(shù)

面膜壩各種材料物理力學(xué)參數(shù)見表1，土工膜由于尺寸較小，不易模擬，滲流計(jì)算采取文獻(xiàn)[8]的方法對(duì)厚度以及滲透系數(shù)進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，土工膜破損模擬采用文獻(xiàn)[4]的方法，即賦予破損土工膜一個(gè)較大的滲透系數(shù)，以模擬強(qiáng)透水情況，本文取值為10 m/s。

非飽和滲透系數(shù)方程采用Fredlund-Xing[9]法，可以估算出各種材料的滲透系數(shù)曲線以及土-水特征曲線，如圖2。

圖2 土體滲透系數(shù)曲線及土-水特征曲線Fig.2 Permeability coefficient curves and soil-water characteristic curves

3.3 庫水位驟降下土工膜缺陷模擬工況

由于土工膜缺陷發(fā)生位置的隨機(jī)性[10]，本文分別取上部(18.0 m高程)、中部(12.0 m高程)、底部(6.0 m高程)3種方案，并結(jié)合不同庫水位下降速率(2.00，1.00，0.50，0.25 m/d，由正常蓄水位22.0 m高程下降至死水位5.0 m)進(jìn)行，土工膜破損的尺寸大小分別取孔徑為0.1 m和0.2 m的圓形缺陷，具體工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況Table 2 Calculation conditions

3.4 模型范圍及初始、邊界條件

模型范圍：如圖1所示，模型取b點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，模型底部取至-55.0 m高程，左右各延伸50 m。采用三角形和四邊形單元，整個(gè)模型共劃分了1 210個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 154個(gè)單元。在土工膜處網(wǎng)格作了細(xì)化，整體模型如圖3所示。

圖3整體模型
Fig.3Diagramoftheglobalmodel

初始條件：各種工況均取不同土工膜缺陷部位以及不同尺寸的情況的穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果作為各個(gè)工況瞬態(tài)分析的初始條件。

邊界條件：如圖1所示，bcdef為上游變水頭邊界，以模擬不同工況中庫水位下降速率的不同。Geo-slope軟件的Seep/W模塊提供了這種邊界條件的處理方法[9]：設(shè)定水庫上游坡面水頭為隨時(shí)間變化的函數(shù)，對(duì)于某一時(shí)刻，當(dāng)節(jié)點(diǎn)上的水頭小于該節(jié)點(diǎn)的高程，則節(jié)點(diǎn)上的邊界流量Q=0。kl為下游0水頭邊界，ba，am，ml，fgh為不透水邊界，hijk為自由滲出邊界。

4 成果分析

4.1 土工膜缺陷滲流場(chǎng)分析

土工膜缺陷不同部位穩(wěn)定滲流下的浸潤線位置如圖4所示。由圖4可知，浸潤線高程變化幅度較大的部位為面膜壩的上游壩坡，因此，在上游庫水位驟降的情況下，作用在上游壩坡上的水壓力的卸載容易導(dǎo)致上游壩坡失穩(wěn)。

圖4不同缺陷部位的穩(wěn)態(tài)浸潤線位置
Fig.4Positionofsteady-statephreationlinesatdifferentpositionsofdefects

表3列出了不同工況穩(wěn)定滲流場(chǎng)下滲漏量與膜厚浸潤線的數(shù)值。

表3 不同工況穩(wěn)定滲流滲漏量與膜厚浸潤線Table 3 Stable seepage results in different working conditions

由表3可見，在土工膜無破損情況下，滲漏量與膜后浸潤線高程最低，一旦發(fā)生破損(如表3中工況下部破損所示)，滲漏量和膜后浸潤線高程分別增加了223.27%和72.41%，可見一旦發(fā)生土工膜失效，對(duì)面膜壩滲流要素的影響十分巨大。在破損尺寸相同時(shí)，土工膜缺陷位置越高，壩內(nèi)浸潤線的位置也越高，浸潤線坡度也較陡，對(duì)壩體穩(wěn)定較為不利；土工膜破損尺寸越大，浸潤線高程越高，但是影響程度沒有缺陷位置的影響程度大。通過壩體的滲漏量也隨著土工膜缺陷的上移而變大，最大滲漏量發(fā)生在土工膜上部破損時(shí)，為68.73 m3/d，最小滲漏量為土工膜無破損時(shí)，為11.56 m3/d，土工膜破損尺寸對(duì)滲漏量也有一定的影響，尺寸越大，滲漏量也越大，但是影響并不是很大?？傮w來說，土工膜破損位置對(duì)面膜壩的滲漏量和浸潤線高程的影響較破損尺寸要大。

壩內(nèi)浸潤線隨著庫水位的下降而降落,當(dāng)庫水位通過土工膜的破損部位時(shí)，壩內(nèi)浸潤線有一個(gè)“突變”。這是由于破損部位至以下高程的土工膜又形成了一個(gè)完整的防滲體系，使得壩內(nèi)的浸潤線突然降低，這里以工況B-4的膜后浸潤線高程變化為例，如圖5所示：第39天由于庫水位高程高于土工膜缺陷高程，存在土工膜缺陷的滲漏通道，使得壩內(nèi)浸潤線較高；第40天由于庫水位降至土工膜缺陷高程以下，庫水位高程以下不再存在滲漏通道，壩內(nèi)浸潤線便產(chǎn)生了“突變”的效應(yīng)。

圖5工況B-4膜后浸潤線變化
Fig.5ChangeofphreaticlineinworkingconditionB-4

4.2 上游壩坡穩(wěn)定性分析

不同工況的計(jì)算時(shí)間長度統(tǒng)一取為80 d，安全系數(shù)隨時(shí)間變化如圖6所示。

可以看出，隨著庫水位的下降，上游壩坡安全系數(shù)先下降，最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值，并且?guī)焖幌陆档乃俾试娇?，安全系?shù)下降越劇烈。初始條件的不同，使得不同工況的安全系數(shù)分布也不一樣，土工膜無破損時(shí)(工況D)初始安全系數(shù)最高，為2.347，隨著土工膜破損位置逐漸上移，初始安全系數(shù)逐漸變小，并且土工膜破損尺寸越大，安全系數(shù)也越小。在庫水位高程降落至土工膜破損高程時(shí)，安全系數(shù)有一個(gè)陡然上升的“突變”，究其原因?yàn)閴蝺?nèi)浸潤線突然下降，導(dǎo)致上游壩坡的安全系數(shù)變大的緣故。土工膜破損位置對(duì)安全系數(shù)“突變”的幅度也有一定的影響，破損位置高程越低，“突變”的幅度也就越小，并且破損尺寸越大，“突變”幅度也就越小。

圖6不同工況安全系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線
Fig.6Safetyfactorversustimeindifferentworkingconditions

5 結(jié) 論

本文針對(duì)于深厚覆蓋層上某面膜壩，利用Geo-slope軟件對(duì)不同位置(上部、中部、下部)、不同尺寸(0.1 m和0.2 m)的土工膜缺陷進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮了不同庫水位下降速率工況(2，1，0.5，0.25 m/d)的影響，得出了以下結(jié)論：

(1)土工膜缺陷的位置和尺寸是影響面膜壩滲流場(chǎng)的重要因素。面膜壩內(nèi)初始浸潤線高程與滲漏量隨著土工膜破損位置的上升、缺陷尺寸的變大而增大，但后者影響明顯小于前者。

(2)庫水位下降過程中壩體內(nèi)部浸潤線下降滯后于庫水位，當(dāng)庫水位降落至土工膜破損高程以下時(shí)，壩體內(nèi)部浸潤線下降存在一個(gè)“突變”。

(3)面膜壩安全系數(shù)總體變化趨勢(shì)是先下降，再趨于穩(wěn)定，庫水位下降速率越快，安全系數(shù)變化越劇烈，當(dāng)庫水位降落至土工膜破損高程以下時(shí)，安全系數(shù)存在一個(gè)陡然上升的“突變”。

(4)本文只考慮了土工膜破損位置與尺寸大小對(duì)于面膜壩滲流特性以及穩(wěn)定性的影響，對(duì)于其他影響因素例如土工膜與其下墊層的接觸情況對(duì)于面膜壩上游壩坡穩(wěn)定性的影響有待進(jìn)一步的研究。