模糊決策理論在公路橋梁養(yǎng)護(hù)決策中的應(yīng)用

方金苗，韓治勇，李文麗

(1.皖西學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院，安徽 六安 237012；2.安徽華裕工程咨詢有限公司，安徽 六安 237000)

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速及交通基礎(chǔ)工程的發(fā)展，目前我國在役橋梁已達(dá)80多萬座，高等級公路橋梁由于交通量大、車速較高的特點要求養(yǎng)護(hù)工作必須要有較高的養(yǎng)護(hù)管理體制，而目前我國的公路養(yǎng)護(hù)模式單一、管理相對滯后、技術(shù)水平偏低、機械化程度不高，加之部分早期興建橋梁的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)較低，建設(shè)時間較長，對橋梁管養(yǎng)工作提出了巨大挑戰(zhàn)[1-4]。

公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范將在役橋梁劃分為五類[5]，并明確了各類橋梁的養(yǎng)護(hù)對策。在實際工作中，一般公路橋梁管養(yǎng)單位維管的橋梁眾多，分屬不同的道路上，很多座橋梁都需要中修，管養(yǎng)單位如何科學(xué)合理確定待修橋梁的優(yōu)先順序？因此，研究先進(jìn)的橋梁評價養(yǎng)護(hù)體系是非常必要的。目前大多由公路管理局下的養(yǎng)護(hù)隊根據(jù)自身經(jīng)驗確定，隨意性較大，明顯缺乏科學(xué)性、合理性。實際上合理確定橋梁維修的先后順序應(yīng)該考慮橋梁交通狀況、橋梁損傷情況以及橋梁維修難度、成本及預(yù)期壽命等多因素，實質(zhì)是一個多目標(biāo)模糊決策的問題[6]。

針對這一問題，本文引入模糊數(shù)學(xué)的評價方法，對影響橋梁維修決策的各因素進(jìn)行了綜合分析，對各影響因素指標(biāo)化，并根據(jù)公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)確定各因素指標(biāo)的權(quán)重，采用影響具體決策的多指標(biāo)模糊評價模型進(jìn)行綜合評價，使評價采用的諸多信息指標(biāo)數(shù)量化、決策過程程序化、實用化，通過一系列的模糊評價、決策，從而依據(jù)量化計算分析結(jié)果得出最優(yōu)的決策方案。

1 模糊優(yōu)選決策模型

模糊綜合法以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理將一些邊界不清、不易定量的因素定量化進(jìn)行評估，常常被用于復(fù)雜多變，因素多樣的事物，對事物不可量化的因素指標(biāo)做出定性的判斷。通過模糊綜合評估，較好地解決了事物的模糊性與算法的確定性這一矛盾，從而為確定橋梁加固順序提供了較好的思路，也體現(xiàn)出了用模糊數(shù)學(xué)來評估橋梁工作性能的可行性[7-8]。

1.1 決策指標(biāo)集的建立

指標(biāo)集是以影響優(yōu)選對象的各種因素或者是目標(biāo)為元素組成的集合[9-10]。由于影響對在役橋梁的狀況評價因素較多，評價指標(biāo)選擇時根據(jù)公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范確立影響橋梁主要結(jié)構(gòu)的因素指標(biāo)，對于間接影響橋梁主體結(jié)構(gòu)的因素以適當(dāng)大小的權(quán)重加以考慮，同時對次要的、影響小的因素作必要的刪減，以突出主要決策因素。因此選用橋梁維修決策指標(biāo)集為：U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}={交通量，交通組成即重載交通比例，路面狀況，橋梁主件損傷狀況，橋梁次要部件損傷及對重載交通影響下主件的惡化趨勢的重要程度，現(xiàn)狀橋承載能力預(yù)估降低程度}。

1.2 確定權(quán)重集

一般而言，各影響因素對決策結(jié)果的影響程度是不一樣的，為體現(xiàn)各個因素重要性的差異，對各指標(biāo)賦予一定的權(quán)重數(shù)值，由各量化的權(quán)重組成的集合，稱為權(quán)重集[11-13]。各因素的權(quán)重數(shù)值可以采用專家打分評定法，也可以采用AHP及復(fù)合型方法。本文權(quán)重的大小是根據(jù)公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)綜合確定[14-15]。各影響因素權(quán)重為A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}=(0.10,0.18,0.12,0.30,0.18,0.12)。

1.3 確定評價集

對于在役橋梁維修排序的優(yōu)選順序，針對排序?qū)ο?，在考慮影響因素的前提下，給出的評語等級為7級：V={延后，緩，延緩，一般，較優(yōu)，優(yōu)先，最優(yōu)先}={-3，-2，-1，0，1，2，3}。因此可確定各評價對象的每個因素對于各評價等級的符合程度稱為隸屬度，由已經(jīng)確定的指標(biāo)集與評價集就可構(gòu)造出對應(yīng)的隸屬度矩陣R。

1.4 綜合評判

每一個待評估對象都對應(yīng)著一個評價性評語，評價性評語不是具體數(shù)值，而是概略性描述，具有一般模糊性[16-18]，如圖1表示事件k的概率曲線圖，從圖上可以直觀地看出事件k屬于評價性評語b，但函數(shù)曲線圖同時也反映出，事件k屬于評價性評語b是一大概率事件，同時也存在屬于a、c的相對較小的概率，這就是評價性評語具有的模糊性。

圖1 事件k的概率曲線圖

根據(jù)這一特性，可以按一定原則確定模糊變換關(guān)系為：

綜合評判關(guān)系式為：

其中R為評判矩陣；bj有多種運算形式，本文采用的綜合評判關(guān)系為加權(quán)求和型，其綜合的信息全面，符合工程實際。

1.5 計算總綜合評價值

各待評估對象最后得分W，計算方法如下：

式中：Wi——第i個橋梁的綜合評價值；

Bi——第i個橋梁的綜合評判矩陣；

總綜合評價值按下式計算：W=∑Wi

W值的大小，即待評估對象的先后順序。

2 公路橋梁養(yǎng)護(hù)優(yōu)先排序?qū)嵗?/h2>

金葉公路建設(shè)時間久遠(yuǎn)，長達(dá)幾十年，筆者根據(jù)金葉公路的5座三類橋梁為例，說明評定計算過程，橋梁的現(xiàn)行狀況如下：

金葉1橋：為50米跨鋼筋混凝土拱橋，交通量不大，但重載交通比例較高，達(dá)到35%，橋面鋪裝層混凝土多處脫落，部分露筋，鋪裝層損壞超過15%，臺背與橋面有3～4 cm落差，形成跳車，橋梁主拱圈露筋而截面減小，造成的原因主要是重載交通與橋面不平，在橋臺處表現(xiàn)明顯，拱腳處混凝土有明顯開裂，如開裂進(jìn)一步發(fā)展會嚴(yán)重影響主拱圈結(jié)構(gòu)，根據(jù)經(jīng)驗估計橋梁本身承載能力已降低近10%；

金葉2橋：為2×20米的鋼筋混凝土簡支T梁橋，交通量很大，重載交通比例達(dá)到20%，橋面鋪裝層混凝土部分露筋，主梁橫向連接處部分有較明顯裂縫，一側(cè)橋臺有輕微的下沉，估計橋梁承載能力已降低8%；

金葉3橋：為3×16米的鋼筋混凝土T梁橋，交通量大，重載交通比例為25%，橋梁鋪裝層混凝土露筋，鋪裝層損壞超過10%，橋臺混凝土支座有露筋、開裂剝落現(xiàn)象，全橋估計承載能力下降6%；

金葉4橋：為3×10米的鋼筋混凝土簡支板梁橋，交通量大，重載交通較少，橋面鋪裝層混凝土部分脫落，橋面裂紋較多，主梁支座接頭處有明顯裂縫，板梁橫向接處有裂縫，一端橋臺有輕微下沉，估計橋梁承載能力已下降8%；

金葉5橋：為3×13米鋼筋混凝土簡支板梁橋，交通量大，重載交通比例為15%，橋面鋪裝層混凝土有脫落、主梁橋梁有露筋現(xiàn)象，2橋臺均有輕微下沉，估計橋梁承載能力已下降10%。

根據(jù)公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范，五座橋梁均為三類橋梁，需要進(jìn)行維修加固處理。公路養(yǎng)護(hù)部門可以采用模糊決策理論進(jìn)行優(yōu)化排序。根據(jù)平時經(jīng)常檢查、定期檢查記錄得到各個橋梁的綜合評判，分別考察各因素時，經(jīng)各考察對象間橫向比較可得到確定優(yōu)先級的邏輯推理評語如表1，根據(jù)模糊理論確定邏輯推理的模糊映射隸屬度等級如表2。

按照從V到U的模糊映射關(guān)系，得出各座橋梁的評判矩陣即各座橋?qū)?yīng)于評判關(guān)系為：

表1 對各座橋梁的邏輯推理評語

表2 集合U、V的模糊映射關(guān)系

由模糊優(yōu)選決策模型，在各影響因素權(quán)重A、優(yōu)選對象對于評價指標(biāo)的隸屬度R及評價集V已經(jīng)確定的情況下，對各優(yōu)選對象的模糊優(yōu)選綜合評價值計算如下：

(1)

同理其他四座橋的模糊綜合評價值為：

對5座待維修橋梁的模糊綜合評價，經(jīng)(1)—(5)式計算各橋的綜合評價值W，從金葉1橋到金葉5橋分別為2.33，2.28，1.4，1.28，1.904。由此可明確確定各座橋維修順序，即待維修橋梁的先后順序分別為金葉1橋、金葉2橋、金葉5橋、金葉3橋、金葉4橋。

3 結(jié)語

根據(jù)上述分析，可以得到如下結(jié)論：

1)模糊決策模型在公路橋梁養(yǎng)護(hù)中的應(yīng)用，可以有效地反映出待維修橋梁需要維修的優(yōu)先等級，使得在確定橋梁維修時的決策更科學(xué)、合理、明晰，進(jìn)而提高橋梁維修保障效率。

2)從文章計算分析可以看出，方案優(yōu)選的結(jié)果在合理簡化因素后，取決于各參與因素的權(quán)重，因此，各相關(guān)權(quán)重取值應(yīng)力求科學(xué)、合理，可以借鑒以往工程資料，梳理分析出各因素的相對重要性，并結(jié)合相關(guān)專家的建議，確定各權(quán)重數(shù)值。

3)針對實際情況，可以引進(jìn)更多合理的指標(biāo)并重新分配權(quán)重，使模糊決策模型考慮得更全面。

4)本文的評估模型還有待于對其他橋梁評估檢驗，各因素的隸屬度和權(quán)重的確定還需要做進(jìn)一步的研究。特別是研究適應(yīng)大多數(shù)橋梁的綜合評估方法仍舊是今后研究的熱點。