基于源時鐘頻率矯正的無線傳感器網(wǎng)絡時鐘同步算法在多跳點的仿真

廖啟蒙

（鹽城工學院，江蘇 鹽城 224000）

0 引 言

隨著實時無線數(shù)據(jù)采集技術(shù)的發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡的應用前景與領(lǐng)域也更為廣闊，如軍事領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域和醫(yī)療領(lǐng)域等。時鐘同步技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡中的核心要素，因為它在不同的傳感器節(jié)點中提供了一個共同的時鐘框架。

在典型的無線傳感器網(wǎng)絡中，一般只有兩種節(jié)點。一種是根節(jié)點。根節(jié)點作為一種強大的數(shù)據(jù)處理器，與網(wǎng)絡的連接形式一般是有線與無線并存。另一種節(jié)點是子節(jié)點，子節(jié)點數(shù)量眾多、規(guī)模巨大，負責數(shù)據(jù)的采集與發(fā)送，但是由于其區(qū)位因素，一般與網(wǎng)絡的連接方式都通過無線網(wǎng)絡。所以，如何有效節(jié)約能源成為設計無線傳感器網(wǎng)絡時鐘同步算法與協(xié)議的重點?，F(xiàn)有的一些無線傳感器時鐘同步算法與協(xié)議如成對廣播同步算法（PBS）[1]、遞歸時間同步協(xié)議（RTSP）等[2]，在減少耗能的同時都針對于解決根節(jié)點與子節(jié)點的問題。本文使用的是另一種時鐘算法——基于源時鐘頻率矯正的時鐘同步算法（SCFR）[3-4]，是一種節(jié)能方案，著重解決電池供能的子節(jié)點能源消耗問題。

1 一種基于源時鐘頻率矯正的時鐘同步算法

基于源時鐘頻率矯正的異步源時鐘頻率恢復（SCFR）的節(jié)能方案，允許獨立的異步從屬傳感器時鐘與主節(jié)點時鐘同頻運行。與傳統(tǒng)的雙向消息交換算法（TPSN）相比，SCFR是主節(jié)點發(fā)送“請求”消息，傳感器節(jié)點回應“應答”消息。主節(jié)點繼續(xù)向傳感器節(jié)點發(fā)送具有時間戳的信標，傳感器節(jié)點負責接收。使用正常數(shù)據(jù)分組可減少傳感器節(jié)點處的傳輸次數(shù)，從而使主節(jié)點計算出傳感器節(jié)點的時間偏移，正確解釋數(shù)據(jù)測量的出現(xiàn)與哪個主時鐘相關(guān)，如圖1、圖2所示。

圖1 傳統(tǒng)雙向信息交換時鐘方案

圖2 逆向雙向信息交換時鐘方案

2 多跳點（兩跳點）時鐘同步

多跳點時鐘同步方案如圖3所示。該方案中，門節(jié)點在從屬關(guān)系上既可以作為根節(jié)點也可以作為子節(jié)點。對于上層根節(jié)點而言，門節(jié)點扮演下層子節(jié)點的角色；而對于下層子節(jié)點而言，門節(jié)點則扮演根節(jié)點的角色。一般而言，處于最下層的子節(jié)點的時鐘包裹是由門節(jié)點傳遞到最上層根節(jié)點的，而最終的仿真驗證也是基于圖3的時鐘框架。

圖3 多跳點仿真（兩跳點）時間框架示意圖

首先，定義最上層根節(jié)點“信標請求”信息離開根節(jié)點的具體時間戳為，那么“信標請求”信息到達下層門節(jié)點的時間戳為：

DHG表示上層根節(jié)點與下層門節(jié)點之間的傳輸延遲，RHG表示門節(jié)點時鐘頻率相對于上層根節(jié)點時鐘頻率的比率，θHG為門節(jié)點時鐘相對于根節(jié)點時鐘的時鐘補償，dHG表示傳播信道中噪聲而導致的延遲。門節(jié)點對于下層子節(jié)點而言扮演根節(jié)點的角色，所以門節(jié)點也會發(fā)送“信標請求”信息到下層子節(jié)點。那么，將門節(jié)點“信標請求”信息離開門節(jié)點的時間戳表示為tH_B_D。需要注意，門節(jié)點的時鐘與子節(jié)點的時鐘沒有直接關(guān)系，但是它們都可以參考最上層根節(jié)點的標準時鐘。所以，門節(jié)點的“信標請求”信息離開門節(jié)點的時間戳是參考自身的時鐘。因此，需要將門節(jié)點的“信標請求”信息離開門節(jié)點的時間戳轉(zhuǎn)化為參考根節(jié)點標準時鐘的時間戳：

然后，“信標請求”信息到達最下層子節(jié)點的時間戳可以表示為：

需要注意，這里的時間戳依然參考根節(jié)點的標準時鐘，而不是最下層子節(jié)點的自身時鐘。這里的DGS和dGS分別表示門節(jié)點與最下層子節(jié)點之間的信息傳輸延遲與信道噪聲延遲。最終，時間戳到達最下層子節(jié)點的時間戳為：

這里的RHS與θHS分別表示最下層子節(jié)點相對于門節(jié)點的時鐘頻率比率與時鐘補償。在多跳點情況下，逆向雙向信息交換會分別發(fā)生兩次，一次在最下層子節(jié)點與門節(jié)點之間，另一次在門節(jié)點與最上層根節(jié)點之間。在這個多跳點方案中，使用累計比率估測法[4]計算R^GS和R^HG，R^GS和R^HG分別表示門節(jié)點時鐘頻率相對于最下層子節(jié)點時鐘頻率的估測比率和門節(jié)點時鐘頻率相對于根節(jié)點時鐘頻率的估測比率。

當測量數(shù)據(jù)包裹從最下層根節(jié)點發(fā)出時，定義這時的時間戳為tm。這時的時間戳參考根節(jié)點的標準時鐘，因此將這一時間戳在SCFR算法機制下轉(zhuǎn)化為參考最下層子節(jié)點本地時鐘為：

當門節(jié)點接收到從最下層發(fā)送來的測量數(shù)據(jù)包裹時，它會將測量數(shù)據(jù)包裹向上傳遞到最上層的根節(jié)點。在SCFR這種算法機制下，數(shù)據(jù)包裹到達門節(jié)點的估測時間為：

到達門節(jié)點的時間戳是參考門節(jié)點自身的本地時鐘，現(xiàn)在回到這個方案最初的時間，最上層根節(jié)點發(fā)送“信標請求”信息，這一“信標請求”離開根節(jié)點的時間戳為tH_B_D，則到達門節(jié)點的時間戳為rGW_B_A。之前提到的測量數(shù)據(jù)包裹是由最下層子節(jié)點發(fā)出，由門節(jié)點傳遞到最上層根節(jié)點，而這一測量數(shù)據(jù)包裹離開門節(jié)點的時間戳在SCFR機制下定義為：

考慮到測量數(shù)據(jù)包裹發(fā)送到門節(jié)點時無法立刻由門節(jié)點傳遞到上層根節(jié)點，存在一定的處理延遲，所以定義A為處理延遲。最終，測量數(shù)據(jù)包裹到達最上層門節(jié)點的時間為：

最終，測量數(shù)據(jù)包裹到達最上層根節(jié)點。在SCFR算法機制下，這一時間戳定義為：

3 仿真結(jié)果

假設一個多跳網(wǎng)絡模型中包含一個根節(jié)點、一個門節(jié)點和一個子節(jié)點。門節(jié)點與子節(jié)點之間相距200 m，門節(jié)點與根節(jié)點之間相距100 m，總共120 s觀察時間。假設總共100個測量數(shù)據(jù)包裹且遵循泊松分布，最下層子節(jié)點與最上層根節(jié)點的時鐘偏移和時鐘補償分別是1.0+200 ppm和0.9 s。同樣，門節(jié)點與最上層根節(jié)點的時鐘偏移和時鐘補償分別是1.0+100 ppm和1 s。結(jié)果分別如圖3、圖4、圖5和圖6所示。

圖3 最下層根節(jié)點與門節(jié)點時鐘頻率矯正情況

圖4 門節(jié)點與最上層根節(jié)點時鐘頻率矯正情況

圖5 最下層根節(jié)點與門節(jié)點時鐘同步情況

圖6 門節(jié)點與最上層根節(jié)點時鐘同步情況

可以觀察得到，門節(jié)點與最下層子節(jié)點的測量時間誤差、時鐘頻率誤差與單跳點仿真結(jié)果十分類似[5]，時鐘頻率的差異幾乎趨向于零。從精度上看，測量時間差異、時鐘同步精度非常高，屬于納秒級別。從門節(jié)點與最上層根節(jié)點的仿真結(jié)果不難看出，仿真數(shù)據(jù)與門節(jié)點與最下層子節(jié)點有相同的數(shù)據(jù)趨向。從均方誤差（MSE）這一測量結(jié)果可見，由門節(jié)點傳送測量數(shù)據(jù)包裹而造成的累積誤差很小。所以，從一個跳點到兩個跳點的拓展，從單跳到多跳，證明這種基于源時鐘頻率矯正的算法在兩個跳點的情況下依然可以保持很高的精度。

4 結(jié) 論

模擬了一個多跳的仿真模型，以驗證基于源頻率時鐘矯正（SCFR）在兩個跳點下依然能保持較高的精確度。從模型和仿真結(jié)果來看，當最下層子節(jié)點的測量數(shù)據(jù)包裹由門節(jié)點傳遞到最上層根節(jié)點時，門節(jié)點與根節(jié)點的時鐘頻率與測量數(shù)據(jù)預估時間誤差很小，依然保持著很高的精確度。