論提高數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的途徑

姜亞琴

摘 要：導(dǎo)數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)科目的重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)積分知識(shí)的基礎(chǔ)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解和運(yùn)用能力，從多個(gè)角度向?qū)W生講解導(dǎo)數(shù)知識(shí)，使學(xué)生更好地掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；導(dǎo)數(shù)；有效性；理解；運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）30-0070-01

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)較大比重，能夠?qū)W(xué)生的高考成績產(chǎn)生影響。通常情況下，導(dǎo)數(shù)多是以選擇題或大題出現(xiàn)。本文對(duì)目前導(dǎo)數(shù)教學(xué)中存在的問題和提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的途徑進(jìn)行論述。

一、目前導(dǎo)數(shù)教學(xué)中存在的問題

傳統(tǒng)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，教師面對(duì)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)問題僅是依靠生硬的講解讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的定義比較抽象，對(duì)部分高中生來說理解起來較為困難，不能充分掌握導(dǎo)數(shù)的概念，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用困難，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)瞬時(shí)變化的內(nèi)容不容易理解，這就阻礙了學(xué)生的后期學(xué)習(xí)。教師沒有對(duì)學(xué)生的常見錯(cuò)誤進(jìn)行有效歸納，導(dǎo)致在教學(xué)中缺乏針對(duì)性，影響了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解與應(yīng)用。

二、提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的途徑

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用，讓學(xué)生能夠有效解決數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題。首先教師要讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)概念，解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的疑惑，幫助學(xué)生充分掌握導(dǎo)數(shù)問題的解題方法。其次教師要有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生的疑難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)講解和指導(dǎo)，如此才能提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)的有效性。

1.認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)概念實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，導(dǎo)數(shù)和定積分是微積分的核心概念，應(yīng)用十分廣泛。為了解決學(xué)生對(duì)理論概念與實(shí)際應(yīng)用之間存在的問題，提高學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，實(shí)際教學(xué)過程中需要降低理論嚴(yán)密和形式多樣的理解。在導(dǎo)數(shù)實(shí)際教學(xué)中，教師可以由易到難舉一些學(xué)生較為熟悉的事例，提高學(xué)生的接受度。例如，用高臺(tái)跳水和氣球膨脹的例子，讓學(xué)生感受平均變化到瞬時(shí)變化的過程，進(jìn)而理解什么是瞬時(shí)變化率。在這一點(diǎn)上，教師也可以借助曲線作圖，從幾何和物理角度去講解，以增進(jìn)學(xué)生的理解。

2.豐富教學(xué)法，讓學(xué)生把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義

學(xué)生必須充分了解導(dǎo)數(shù)概念和幾何意義，才能深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，并能夠有效運(yùn)用于解答數(shù)學(xué)問題。導(dǎo)數(shù)的幾何含義是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生從割線的轉(zhuǎn)動(dòng)中開始認(rèn)識(shí)，然后再進(jìn)行細(xì)致的講解，幫助學(xué)生從極限的角度認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何含義，這樣才能為學(xué)生解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題打下良好的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在導(dǎo)數(shù)問題運(yùn)算中需要極強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，它在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中都發(fā)揮著重要作用。導(dǎo)數(shù)僅是概念就很抽象，讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來很不容易，因此，也極易引發(fā)學(xué)生的厭煩情緒?；诖?，教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)應(yīng)用情境教學(xué)，把導(dǎo)數(shù)概念融入情境，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，提高導(dǎo)數(shù)教學(xué)的有效性。

3.從學(xué)生困惑點(diǎn)入手，提高學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量

讓學(xué)生會(huì)使用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題，首先要讓學(xué)生掌握解題技巧，把握“定義域優(yōu)先”原則，之后再進(jìn)行求導(dǎo)。教師在教學(xué)中應(yīng)善于總結(jié)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，利用這些錯(cuò)誤有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，及時(shí)解決學(xué)生的疑惑，這樣才有利于提高學(xué)生導(dǎo)數(shù)運(yùn)用能力。例如，已知f（x）在（-1，1）上是遞增的，若f（m+1）0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生很容易把函數(shù)單調(diào)區(qū)間和含屬的單調(diào)性兩個(gè)問題搞混淆。針對(duì)這一問題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)“=”的取舍。學(xué)生解題時(shí)必須要細(xì)致耐心，有不懂的地方可以及時(shí)向教師求助，這樣更容易掌握導(dǎo)數(shù)的疑難點(diǎn)，增進(jìn)對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解，同時(shí)為自主學(xué)習(xí)提供了機(jī)會(huì)。

4.加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)習(xí)題練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力

為了讓學(xué)習(xí)了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際作用，提高對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的重視，教學(xué)中教師可以就導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題進(jìn)行研究、講解。例如，已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。若實(shí)數(shù)a滿足f（2a-1）>f（-），則a的取值范圍是____。本題雖然難度不大，但是注重基本技能，考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)點(diǎn)調(diào)性的理解和掌握。通過函數(shù)的單調(diào)性反映了“函數(shù)值”與“自變量”在大小層面上的聯(lián)系，要求學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)能夠靈活運(yùn)用，具備一定的運(yùn)算能力、分析能力。解：由f（x）是偶函數(shù)可知，f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增；在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，由f（2a-1）>f（-）=f（），可得2a-1<= 2，即0

三、結(jié)束語

總之，導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)占據(jù)著重要地位，教師必須提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解和運(yùn)用能力，從多個(gè)角度向?qū)W生講解導(dǎo)數(shù)知識(shí)。要通過一系列具有針對(duì)性的教學(xué)，把導(dǎo)數(shù)的解題技巧與數(shù)學(xué)邏輯分享給學(xué)生，通過適度的強(qiáng)化訓(xùn)練幫助學(xué)生掌握解決導(dǎo)數(shù)題型的有效方法，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐芳芳.高中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識(shí)與學(xué)科教學(xué)知識(shí)研究——以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（03）.

[2]朱緯.淺談提高高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（04）.