注重數(shù)形結(jié)合降低數(shù)學教學解題難度探討

黃燕萍

摘 要：在數(shù)學教學中，教師要通過“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使得抽象的概念形象化，降低學生理解難度；要指導學生通過數(shù)形結(jié)合，將復雜的問題簡單化，重拾數(shù)學學習的信心；要運用數(shù)形結(jié)合思想，引導學生分析題目中的數(shù)量關系，使計算問題清晰化。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學教學；解題難度；形象化；簡單化；學習信心

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）29-0078-01

青少年時期是為學生未來學習打基礎的重要階段，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的黃金時期。在數(shù)學教學中，教師要運用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，提升學生解題能力。運用數(shù)形結(jié)合思想，能使抽象的數(shù)學知識形象化，降低數(shù)學教學解題難度。本文結(jié)合教學實踐，對如何運用數(shù)形結(jié)合思想降低數(shù)學解題難度進行探討。

一、數(shù)形結(jié)合，使抽象概念形象化

在數(shù)學學習中經(jīng)常遇到許多抽象的概念，學生抽象思維不足，實踐經(jīng)驗缺乏，因此難以理解。這時，教師可運用數(shù)形結(jié)合思想，通過“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使得抽象的概念形象化，讓學生容易理解和掌握，準確進行運用。

例如，在教學小學數(shù)學一年級上冊第四單元“認位置”時，教師可提出如下問題：1）小朋友們排隊，小紅的前面有4人，小紅的后面有5人，排隊的小朋友一共有多少人？2）從前往后數(shù)，小軍是第4個，從后往前數(shù)，小軍是第5個，一共有多少小朋友在排隊？1）題的列式是：4+5+1=10，2）題的列式是：4+5-1=8。兩道題一個是加1，一個是減1，使得學生的思維造成混亂，搞不懂什么時候加，什么時候減，而且對于一年級學生來說，教師單純的語言講解很難讓他們明白。為此，教師可運用數(shù)形結(jié)合思想，用圓圈代表學生，通過畫圖，讓學生明白什么時候應該加1，什么時候應該減1。

數(shù)形結(jié)合的運用，能讓學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，原本對于一年級學生來說的抽象站隊問題變成了形象的畫圓圈數(shù)數(shù)的問題，使抽象概念簡單化，使問題的解決更加簡便。

二、數(shù)形結(jié)合，使復雜問題簡單化

遇到難以解答的問題是每個學科都會有的事情，而在數(shù)學教學中，這更是“家常便飯”。學生在遇到復雜問題的時候，往往束手無策，不知道從哪里下手去解決，導致總覺得數(shù)學難學，從而對數(shù)學學習喪失信心。為改變這種現(xiàn)狀，教師可將數(shù)形結(jié)合思想運用于教學之中，并教會學生運用這一數(shù)學思想。數(shù)形結(jié)合，能使復雜的問題簡單化，讓學生重拾數(shù)學學習的信心。

例如，在教學小學數(shù)學五年級下冊總復習時，教師可給學生出這樣的練習題：小明和小芳家分別在學校的東面和西面。早晨，小明和小芳同時從家里出發(fā)，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過8分鐘兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？教師先要求學生畫圖將題目中的條件表示出來。通過畫圖，學生很快就找到了問題的解決方法：第一種方法是先計算每人8分鐘走多少米，再把兩個人所走的路程相加，列式為：70×8+60×8，第二種方法是可以先計算兩人一分鐘走多少米，再算8分鐘一共走多少米，列式為：（70+60）×8。數(shù)形結(jié)合，將復雜的數(shù)量關系簡單化，較好地解決了這一行程問題。

在數(shù)學教學中，行程問題是重點和難點。運用數(shù)形結(jié)合思想，能將復雜的數(shù)量關系簡單化，不僅有利于學生高效地學習數(shù)學知識，還可以讓學生體會數(shù)學的魅力，使得學生從“怕數(shù)學”到“愛數(shù)學”，使得復雜的問題變得有趣和簡單，使得學生的學習更加高效。

三、數(shù)形結(jié)合，使計算問題清晰化

在數(shù)學學習過程中，計算問題是不可避免的，它是數(shù)學學習的基礎和重點。然而學生往往會討厭諸如應用題之類的計算題，這類計算題過于煩瑣，容易把條件弄混淆。而運用數(shù)形結(jié)合思想，卻可以較好地解決這一問題。在做計算題時，教師可讓學生每讀一個條件，便用“數(shù)”與“形”進行轉(zhuǎn)化，從而使得計算問題清晰化。

例如，在教學五年級上冊第二單元“多邊形面積的計算”時，教師可給學生出示這樣的練習題：醫(yī)院包扎所用的三角巾，是底和高各為9分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長72分米，寬18分米的長方形白布，最多可以做多少塊這樣的三角巾？學生們直接列出了算式72×18÷（9×9÷2）=32，教師問學生們：有沒有其他的計算方法？學生經(jīng)過激烈的討論和交流，提出可以運用數(shù)形結(jié)合的思想，并根據(jù)題意畫出示意圖，還列出72÷9×（18÷9）×2，72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等三種算式。

運用數(shù)形結(jié)合思想，能幫助學生準確分析題目中的數(shù)量關系，降低數(shù)學教學解題難度，有助于培養(yǎng)學生發(fā)散思維，使得計算問題清晰化。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學難題最有效的思想方法之一?！皵?shù)”與“形”相互聯(lián)系，相互依存，就像數(shù)學家華羅庚先生說過的一樣，“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛”。數(shù)學教師要充分運用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象概念形象化，使復雜問題簡單化，使計算問題清晰化，降低數(shù)學教學解題難度，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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