動(dòng)感數(shù)學(xué)：指向“冰山”的隱性部分

顧留珍

[摘 要]如果將數(shù)學(xué)看作一座“冰山”話，關(guān)注結(jié)果就是“冰山”的顯性部分，關(guān)注獲取結(jié)果的過程與方法就是其隱性部分。動(dòng)感數(shù)學(xué)正是以這樣的隱性部分為突破口，迎合學(xué)生追求時(shí)尚、崇尚個(gè)性、樂于嘗試、接受新事物的特點(diǎn)，通過樂、動(dòng)、活、放等策略，讓數(shù)學(xué)變得更好玩、更個(gè)性、更新奇、更時(shí)尚，讓學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生自主、自覺的行為。

[關(guān)鍵詞]過程與方法；動(dòng)感數(shù)學(xué)；好玩；個(gè)性；新奇；時(shí)尚

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）32-0042-02

課程標(biāo)準(zhǔn)的“三維目標(biāo)”指出，“知識(shí)與技能”是教學(xué)效果的顯性因素，是教學(xué)目標(biāo)的核心部分；“方法與過程”區(qū)別于顯性教學(xué)效果，是隱性的，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)的是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。“方法與過程”不僅可讓學(xué)生獲得知識(shí)，而且可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。動(dòng)感數(shù)學(xué)正是以這樣的隱性部分為突破口，通過樂、動(dòng)、活、放等策略，讓數(shù)學(xué)變得更好玩、更個(gè)性、更新奇、更時(shí)尚，讓學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生自主、自覺的行為。

一、樂——讓數(shù)學(xué)更好玩

受諸多因素的限制，數(shù)學(xué)課程的教材內(nèi)容過分生硬和單一，不利于不同地區(qū)的學(xué)生的發(fā)展，也難以滿足同一地區(qū)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，如何還課程以親切的面孔和動(dòng)感的氣息，首先要從學(xué)習(xí)內(nèi)容開始突破。我們要以開放性的策略來呈現(xiàn)封閉性的內(nèi)容，以動(dòng)態(tài)的形式引領(lǐng)學(xué)生從學(xué)習(xí)的起點(diǎn)處揚(yáng)帆起航。

1.源于生活

數(shù)學(xué)來源于生活，但又高于生活，生活是動(dòng)感數(shù)學(xué)之根。讓學(xué)生置身于生活場(chǎng)景之中，他們會(huì)覺得熟悉而親切，學(xué)起來輕松又有趣。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)最有效的方法便是回歸生活，經(jīng)歷從生活問題到數(shù)學(xué)問題的抽象過程。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師出示兩杯含糖量不同的糖水讓學(xué)生嘗一嘗，并說說甜與不甜的原因，引出“一杯糖水甜不甜，與糖和水的量都有關(guān)系”的結(jié)論，進(jìn)而引出百分?jǐn)?shù)的概念。在這節(jié)課中，“糖水怎樣才甜”來源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?？梢钥闯?，學(xué)生已有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)等是新課學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)。源于生活的“糖水”讓學(xué)生感到親切好玩，“數(shù)學(xué)課還有糖水喝呢！”“老師為什么會(huì)讓我們?cè)谡n堂上喝糖水呢？”教師有意識(shí)地喚醒和激活了學(xué)生的好奇心，很自然地引導(dǎo)學(xué)生深入思考、展開學(xué)習(xí)。

2.惑起于游戲

好玩是兒童的天性，在諸多有關(guān)兒童的論述中，魯迅認(rèn)為“游戲是兒童最正當(dāng)?shù)男袨椤?，荷蘭胡伊青加教授則提出“人是游戲者”，等等。這些都明確地傳遞出一個(gè)信息：兒童是以玩樂和游戲?yàn)樯顒?dòng)方式的。我們應(yīng)該順應(yīng)兒童好玩的天性，還數(shù)學(xué)以親切的面孔，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生疑惑、發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生的參與程度。

例如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師設(shè)計(jì)游戲：開大炮嘍！先請(qǐng)幾位學(xué)生到講臺(tái)前模擬大炮射擊目標(biāo)，這一游戲活動(dòng)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情。在游戲的過程中，學(xué)生或高興或無奈，他們不禁產(chǎn)生了“怎樣才能更準(zhǔn)確地打中目標(biāo)”的疑惑，并積極思考，發(fā)現(xiàn)了調(diào)整炮口角度的重要性?！罢{(diào)整多少才行呢？”教師的巧妙引導(dǎo)，自然引出了課題，也為下面的探究活動(dòng)做了充分的鋪墊。

二、動(dòng)——讓數(shù)學(xué)更個(gè)性

課程改革要求學(xué)生以勤于動(dòng)手、樂于探索、主動(dòng)參與的態(tài)度取代過去機(jī)械、單純記誦的學(xué)習(xí)方式，通過這一過程全面提升學(xué)生自我獲取知識(shí)、收集并處理信息、與他人合作、解決問題等各方面的能力。要想達(dá)到以上要求，教師就必須轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的教學(xué)方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具個(gè)性。

1.化靜為動(dòng)

課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“不僅要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果以讓學(xué)生掌握技能、知識(shí)，更要求學(xué)生基于實(shí)際背景結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、抽象數(shù)學(xué)問題，自我尋找問題的答案及整個(gè)過程?！膘o態(tài)的課程知識(shí)往往會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、形象的動(dòng)態(tài)情境，啟發(fā)他們運(yùn)用動(dòng)態(tài)的思維去分析、加工和處理數(shù)學(xué)信息，從而解決實(shí)際問題。

例如，在教學(xué)“乘法和加減法的兩步混合運(yùn)算”時(shí)，教師將靜態(tài)的兩步混合運(yùn)算設(shè)計(jì)為連續(xù)三次的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：13+8+3，13+8+8，13+8+8+8+8+8。這些算式形成了完整的、鮮活的操作鏈。學(xué)生在運(yùn)算時(shí)不斷增大簡便因素，其計(jì)算方法也發(fā)生了變化，即先用通過乘法計(jì)算相同加數(shù)的和的方式取代單純的“從左往右”的計(jì)算過程，繼而逐漸形成“先乘后加”的簡便計(jì)算體驗(yàn)。通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生由“行”入“探”，踐行了數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受了數(shù)學(xué)獨(dú)特的思考與創(chuàng)造模式。

2.動(dòng)中生智

學(xué)生“智慧自動(dòng)作發(fā)端”。真正的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官（包括手、腳、口、腦、心等），使學(xué)生全身心地投入獲取知識(shí)的整個(gè)過程中，有機(jī)融合操作、語言、思維，從而獲得深刻的體驗(yàn)。

例如，教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師通過“掂一掂，說體驗(yàn)”“聽一聽，談不同”“看一看，話感悟”等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與活動(dòng)，融合多種感官體驗(yàn)沖擊，不斷積累“噸”的表象，讓學(xué)生自然而然地認(rèn)識(shí)“噸”，感受“噸”的奇妙。多層次、多角度、多感官的共同參與，必然能夠使學(xué)生形成豐富的經(jīng)驗(yàn)影像，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來說彌足珍貴。

三、活——讓數(shù)學(xué)更新奇

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是純粹的模仿或記憶，而是通過合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生提供探索知識(shí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過程。正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的興趣是深藏的知識(shí)，而非一眼就能夠看到的事物?！敝挥幸龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物，挖掘他們內(nèi)心的驚奇感，并抓住其心緒，使他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一件很有趣的事，才能讓他們想學(xué)好數(shù)學(xué)，走近數(shù)學(xué)。

1.活學(xué)活用

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，兒童的創(chuàng)造力高于成人，兒童天生具有天馬行空的想象力。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)充想象空間，創(chuàng)新思路，真正懂得學(xué)以致用，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力及其內(nèi)涵。

例如，教學(xué)“圓柱體表面積”時(shí)，有學(xué)生將底面積也算成了煙囪鐵皮面積的一部分，鬧出了煙囪沒有通氣口的笑話。針對(duì)這一教學(xué)瓶頸性問題，教師除了在課上讓學(xué)生進(jìn)行辨析，還讓學(xué)生在課后以漫畫或其他形式加以呈現(xiàn)。學(xué)生是天生的創(chuàng)造者，在第二天的展示活動(dòng)中，學(xué)生有的表演了令人捧腹大笑的小品《不透氣的煙囪》，有的展示了頗具教育意義的漫畫《煙囪倒冒煙》……以這樣的方式引導(dǎo)所有學(xué)生參與其中，在學(xué)生的陣陣掌聲與笑聲中，圓滿地化解了教學(xué)難點(diǎn)。

2.拓寬再生

社會(huì)的快速發(fā)展對(duì)教育提出了全新的要求，其中最為關(guān)鍵的是培養(yǎng)人的創(chuàng)新素質(zhì)，即人的創(chuàng)造力。在學(xué)生探索新知的過程中適度地拓寬，能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、全方位參與，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需要的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展，啟迪學(xué)生的思維，培育他們的創(chuàng)新能力及意識(shí)。

例如，在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為拓展學(xué)生的思維，鞏固其對(duì)“角”的理解，教師設(shè)計(jì)了“剪一剪”的教學(xué)環(huán)節(jié)：把一張?zhí)菪渭埰粢坏?，猜想一下可能?huì)剩下幾個(gè)角？預(yù)設(shè)只在課前，課堂卻是動(dòng)態(tài)的。在出現(xiàn)“剪一刀之后剩下4個(gè)角”的答案后，教師給了學(xué)生拓寬的空間：“除了這個(gè)答案，你們還有不同的想法嗎？”這樣一追問，學(xué)生“高見”迭出，精彩紛呈。在實(shí)現(xiàn)基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)進(jìn)行拓展，使不同的學(xué)生獲得了不同思考的機(jī)會(huì)，讓他們都得到了不同的發(fā)展。

四、放——讓數(shù)學(xué)更時(shí)尚

無論是理論教學(xué)還是實(shí)際教學(xué)都充分說明只有堅(jiān)持以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂教學(xué)才能獲得最佳的教學(xué)效果。換言之，即應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與整個(gè)教學(xué)過程。強(qiáng)調(diào)學(xué)生多向思維的課堂教學(xué)形式就充分體現(xiàn)了“開放型”的教學(xué)特點(diǎn)，通過這樣的方式能夠引導(dǎo)學(xué)生積極探索、不斷鞏固與深化知識(shí)。

1.回歸生活

生活就是數(shù)學(xué)，生活無處不蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)充分意識(shí)到這一點(diǎn)，并積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生把探索的時(shí)空延伸向課外，擦亮學(xué)生的“數(shù)學(xué)眼睛”，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，用于解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師可要求學(xué)生實(shí)際參與購物活動(dòng)，觀察商品的價(jià)格標(biāo)簽，使學(xué)生通過活動(dòng)對(duì)人民幣有更深層次的認(rèn)識(shí)。再如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)患近視的人數(shù)。這樣不僅能讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還可在無形中讓學(xué)生意識(shí)到養(yǎng)成良好用眼習(xí)慣的重要性。

2.指向未來

葉瀾教授認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)生長，在于教師敏銳地發(fā)現(xiàn)、肯定、鼓勵(lì)和保護(hù)學(xué)生的想法，在于教師到位的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，更在于教師點(diǎn)亮學(xué)生心中那盞終身學(xué)習(xí)之燈。數(shù)學(xué)大師陳景潤在老師一句話的激勵(lì)下，致力于研究“哥德巴赫猜想”，最終取得了偉大的成就。由此看來，動(dòng)感數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將眼光放得更寬廣、更長遠(yuǎn)一些，不僅要關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識(shí)，還要關(guān)注他們是如何掌握知識(shí)的；不僅要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注他們的成長；不僅要關(guān)注他們的“眼前”，更要關(guān)注他們的“未來”。

例如，教學(xué)綜合實(shí)踐課“制作年歷”時(shí)，新課結(jié)束之前，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)代的年歷還具有許多新的功能，如天氣預(yù)報(bào)、空氣指數(shù)、紫外線指數(shù)、出行指數(shù)等，這時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，將來設(shè)計(jì)出屬于自己的個(gè)性年歷，可以具備更多更為獨(dú)特的功能，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的熱情和欲望。

世間萬物的自然生長離不開陽光、土壤和空氣，出色的園丁知道如何對(duì)這些要素進(jìn)行合理的動(dòng)態(tài)配置。學(xué)生的發(fā)展是全面的、均衡的、可持續(xù)的，更是動(dòng)態(tài)的。課程標(biāo)準(zhǔn)將“過程與方法”這一隱性內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是終身學(xué)習(xí)的重要組成部分。動(dòng)感數(shù)學(xué)正是在這樣的大背景下，充分尊重學(xué)生本性，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，不僅要得到知識(shí)，更要掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生始終保持良好的參與狀態(tài)，始終處于積極主動(dòng)的活動(dòng)之中的教學(xué)模式。它能使學(xué)生感受到成功的喜悅、學(xué)習(xí)的快樂，呈現(xiàn)出一個(gè)極富動(dòng)感的小學(xué)數(shù)學(xué)生長課堂。

（責(zé)編 李琪琦）