追問

錢萍

[摘 要]追問是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“催化劑”。高質(zhì)量的課堂提問和回答，可以讓學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們?cè)诜e累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的過程中，不斷地提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]追問；知識(shí)源頭；錯(cuò)誤原因；思維障礙

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）32-0092-01

數(shù)學(xué)課堂是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相融合的場(chǎng)合。課堂教學(xué)離不開課堂對(duì)話，課堂對(duì)話離不開高質(zhì)量的提問和回答。通過課堂對(duì)話，學(xué)生可以經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，剖析知識(shí)的表皮，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的核心，厘清知識(shí)的本質(zhì)。在當(dāng)前課堂教學(xué)中，部分教師急于求成，往往找出問題的正確答案后，師生對(duì)話也就停止了。這樣的做法是不妥的，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)刈穯枺龑?dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)的源頭，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，突破思維的障礙，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，以發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、追問：追溯知識(shí)源頭

在教學(xué)時(shí)，教師要適時(shí)地進(jìn)行追問，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)的源頭。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的思想和方法，才能全面而深入地理解知識(shí)內(nèi)涵，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”時(shí)，教師先讓學(xué)生用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，并思考：可以擺成幾種長(zhǎng)方體？學(xué)生操作后，交流長(zhǎng)方體的擺法：（1）可以擺成長(zhǎng)12厘米、寬1厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（2）可以擺成長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（3）可以擺成長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；（4）可以擺成長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。教師可在此基礎(chǔ)上追問：“長(zhǎng)方體的體積可以怎樣計(jì)算？”學(xué)生經(jīng)過探討該問題，最后可明確：每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)×單個(gè)的體積=長(zhǎng)方體的體積。接著，教師讓學(xué)生用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺出一個(gè)體積大于12立方厘米的長(zhǎng)方體，并追問：“算長(zhǎng)方體時(shí)要知道什么因素？”學(xué)生回答：“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。”

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深入的過程。教師在豐富學(xué)生感知經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，利用追問可以更好地促使學(xué)生從知識(shí)源頭理解概念，實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與抽象經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合。

二、追問：明晰錯(cuò)誤原因

由于小學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平都不足，因此對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是片面的，有時(shí)甚至?xí)斐慑e(cuò)誤。對(duì)此，教師要通過及時(shí)追問，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的原因，幫助他們正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“正方形的面積”時(shí)，教師出示一道習(xí)題：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，其周長(zhǎng)和面積各是多少？學(xué)生列出算式：周長(zhǎng)=4×4=16（厘米），面積=4×4=16（平方厘米）。教師提問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生異口同聲地回答：“這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積相等?！苯處熥穯枺骸?6厘米=16平方厘米，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？”學(xué)生答：“列式都是4×4=16?！苯處熇^續(xù)追問：“16厘米表示的是什么？16平方厘米表示的是什么？”學(xué)生答：“16厘米表示的是周長(zhǎng)，16平方厘米表示的是面積。”教師接著問：“周長(zhǎng)算式的含義是什么？面積算式的含義又是什么？”學(xué)生答：“周長(zhǎng)算式的含義是4條邊長(zhǎng)為4厘米的邊相加；面積算式的含義是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，求的是正方形的面積?！睂W(xué)生由此明白：16厘米表示正方形四條邊的總長(zhǎng)度；16平方厘米表示四條邊圍成的平面大小。因此，周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)單位不同的量，無(wú)法進(jìn)行比較。

上述案例中，教師通過追問糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知出發(fā)，分析出錯(cuò)原因，使學(xué)生的認(rèn)知水平在理性的內(nèi)省中不斷提升。

三、追問：突破思維障礙

當(dāng)學(xué)生受原有知識(shí)的影響出現(xiàn)思維混亂時(shí)，教師需要及時(shí)展開追問，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間的遷移。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師出示一道題目：有兩根一樣長(zhǎng)的木條，第一根用掉[23]米，第二根用掉[23]，哪一根木條用得多？學(xué)生都認(rèn)為兩根木條用掉的長(zhǎng)度相同。這時(shí)，教師追問：“要求哪一根木條用得多，實(shí)際上就是要比較什么因素？”通過交流，學(xué)生明白了解題的關(guān)鍵是把木條的長(zhǎng)度分為大于1米、等于1米和小于1米三類情況進(jìn)行分析。教師追問：“為什么分為三類情況來(lái)分析？”學(xué)生答：“第一根木條用掉[23]米是確定的，第二根木條用掉的長(zhǎng)度是木條長(zhǎng)度×[23]，需要比較‘木條長(zhǎng)度×[23]和‘[23]米的長(zhǎng)短?！苯處熇^續(xù)追問：“如何比較這兩者？”學(xué)生答：“木條的長(zhǎng)度是1米，則兩者相等；木條的長(zhǎng)度小于1米，則第一根木條用得多；木條的長(zhǎng)度大于1米，則第二根木條用得多?！?/p>

上述案例中，教師通過追問幫助學(xué)生突破思維障礙，使他們學(xué)會(huì)全面思考問題，這不僅提高了他們分析和解決問題的能力，也發(fā)展了他們的思維品質(zhì)。

綜上所述，恰到好處的追問可以更好地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助他們構(gòu)建知識(shí)體系，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，不斷地提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃 露）