付 強
(西南民族大學(xué)期刊社,四川 成都 610041)
在流變學(xué)和非牛頓流體力學(xué)研究中,首先發(fā)展起來的是關(guān)于測粘流動研究,這是與各類粘度計的研制和應(yīng)用密切相關(guān)[1].近幾十年以來,拉伸流動的研究得到迅速發(fā)展,這是因為拉伸流動不僅對高聚物加工有重要意義[2-5],而且這一類流動也存在于其他有實際意義的過程中.在高聚物生產(chǎn)中,有一系列工藝過程,可歸結(jié)為以拉伸為主的流動典型的過程有高分子熔體紡絲、管狀薄膜吹塑和熔體壓延等(如圖1示).由于這一類流動的實際意義較大,因而在流變學(xué)和非牛頓流體力學(xué)中,十分重視對粘彈流體拉伸流動的研究[6].
高分子液晶與小分子液晶在動力學(xué)性質(zhì)上有很大差異,而靜力學(xué)性質(zhì)基本相同.
液晶高分子材料是典型的各向異性材料,具有各種特殊性能的功能材料[7-14],工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有非常重要的應(yīng)用.
圖1 高分子熔體紡絲示意圖Fig.1 schematic diagram of polymer melt spinning
拉伸粘度就是流體材料從管道中流出,垂直于流動方向的流體材料橫斷面積上所承受的拉應(yīng)力與拉伸應(yīng)變速率的比值[15].
簡單流體的本構(gòu)方程[16-22],可以寫為以下形式:
根據(jù)物質(zhì)客觀性原理,應(yīng)當滿足:
同時,C =QC QT,C保持不變,因此:
所以有:
對于拉伸流動,偏應(yīng)力張量具有以下形式:
對于簡單流體,本構(gòu)方程:簡單流體的本構(gòu)方程,可以寫為以下形式:
可以定義下述拉伸流體物質(zhì)函數(shù):
拉伸粘度可由下式定義(k為主拉伸方向的拉伸率):
設(shè)紡絲拉伸流動的速度場:
這里把上式代入式 x1= ξ1,x2= ξ2,x3= ξ3
因此,
整理得:
即
則
整理得:
設(shè)剪切速率為:
代入式(7.92)得:設(shè)剪切速率為:
代入得:
其中剪切速率:
這表明剪切運動在垂直于拉伸軸(z軸)的方向.
由于拉伸粘度定義為:
所以紡絲拉伸粘度為:
兩端同除以零剪切粘度(η0)得:
圖2(a,b)在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線;說明ηe/η0=3是一個重要關(guān)鍵數(shù)字,即拉伸粘度是剪切粘度的3倍時,材料的流動性能和牛頓流體一致;當ηe/η0小于3時,剪切速率于拉伸粘度成反比;當ηe/η0大于3時,剪切速率于拉伸粘度成正比.
圖2 (a;b)在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線Fig.2 Curves ofdimensioniess tensile viscositg versus shear rate at different tensile rates