醫(yī)學(xué)CT圖像對(duì)比度增強(qiáng)算法研究綜述

黃衛(wèi)

摘要：醫(yī)學(xué)CT圖像由于其成像原理的限制，成像圖片的圖像灰度分布不合理，即總體灰度值過(guò)高、過(guò)低或者是灰度值在某部分區(qū)域過(guò)于集中會(huì)導(dǎo)致低分辨率的醫(yī)療CT圖像中存在目標(biāo)與背景之間模糊不清、無(wú)法區(qū)分的問(wèn)題。對(duì)比度增強(qiáng)算法可以進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)邊緣特征，提高檢測(cè)目標(biāo)和背景之間的對(duì)比度。本文從對(duì)比度增強(qiáng)算法的原理出發(fā)，對(duì)多種不同的對(duì)比度增強(qiáng)算法進(jìn)行調(diào)研，并采用MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)，最后對(duì)算法處理效果圖進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)算法處理后的圖像，進(jìn)一步提高了目標(biāo)與背景的對(duì)比度，更加有利于醫(yī)務(wù)人員對(duì)患者病情進(jìn)行區(qū)分和診斷。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)CT圖像；灰度直方圖；圖像增強(qiáng)處理；對(duì)比度增強(qiáng)；直方圖均衡化

中圖分類號(hào)：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）20-0175-04

Review of Contrast EnhancementAlgorithms in Medical CT Images

HUANG Wei

（Information Management Center， Lu An Peoples Hospital， Luan 237005， China）

Abstract：Due to the limitation of the imaging principle of medical CT images， the grayscale distribution of the image is unreasonable， which means the overall gray level may be too high， too low， or the gray levels are too concentrated in a certain area， which leads to the Indistinct and indistinguishable issuesexistence of targets and backgrounds in the low-resolution medical CT images.The contrast enhancement algorithm can enhance the targets edge feature， and improve the contrast between the detection target and the background. This article investigates the various contrast enhancement algorithms， and then simulates these algorithms by MATLAB. Finally， this article analyzes the processed images.The image processed by the contrast enhancement algorithm improves the contrast between the target and the background， which is more conducive to medical staff to diagnose the patient's condition.

Key words： CT images； grey level histogram； image enhancement processing； contrast enhancement； histogram equalization

由于X射線的物理特性，醫(yī)學(xué)CT圖像中肌肉和軟組織灰度分布范圍狹小，目標(biāo)與背景的對(duì)比度低，不利于識(shí)別。原始CT圖像直接觀看容易忽視部分細(xì)節(jié)信息；經(jīng)過(guò)對(duì)圖像增強(qiáng)算法處理后的醫(yī)學(xué)CT圖像，增強(qiáng)了目標(biāo)與背景邊緣特征，讓目標(biāo)更為明顯，有助于相關(guān)醫(yī)務(wù)人員的臨床診斷。

1 圖像增強(qiáng)算法分類

對(duì)比度增強(qiáng)算法作為圖像增強(qiáng)算法中的一類，在醫(yī)學(xué)CT圖像分析中具有重要的影響。圖像灰度分布不合理以及細(xì)節(jié)部分失真主要是因?yàn)榕臄z設(shè)備較差或者是拍攝環(huán)境不理想。經(jīng)過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)算法處理后的圖像，相較于原圖灰度分布合理，且目標(biāo)與背景的對(duì)比度有所提高，因此經(jīng)過(guò)對(duì)比度算法處理過(guò)后的圖像比原圖更容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別。

對(duì)比度增強(qiáng)算法通過(guò)改變?cè)紙D像每個(gè)像素的灰度值來(lái)保證圖像灰度分布最合理。對(duì)比度增強(qiáng)算法主要分為兩類：空間域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法和頻域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法?？臻g域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法是對(duì)圖像中每個(gè)像素分別做出對(duì)應(yīng)的灰度值調(diào)整和處理；頻域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法是將圖像經(jīng)過(guò)傅立葉變換處理后轉(zhuǎn)為頻域信息，再做進(jìn)一步處理。在醫(yī)學(xué)CT圖像中，由于頻域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法運(yùn)算復(fù)雜度高，圖像實(shí)時(shí)處理需要消耗大量的運(yùn)算資源，因此限制了該類算法的實(shí)際應(yīng)用。本文調(diào)研算法為空間域算法，下文所說(shuō)的對(duì)比度增強(qiáng)算法都是空間域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)算法。

在過(guò)去的十年中，研究人員提出了大量的對(duì)比度增強(qiáng)算法，大致可以分為兩類：灰度值直接處理算法和灰度值間接處理算法。在灰度值間接處理算法中，直方圖均衡化算法因?yàn)樗惴◤?fù)雜度低、處理效果明顯等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)被廣泛地使用在各種場(chǎng)景中。

2 對(duì)比度增強(qiáng)算法綜述

2.1直方圖拉伸算法

對(duì)比度增強(qiáng)算法可以劃分為兩類：一類是直接處理算法；另一類是間接處理算法。直方圖拉伸是一種常見(jiàn)的間接處理算法。直方圖拉伸算法原理是延伸目標(biāo)的灰度分布范圍，縮短背景的灰度分布范圍，從而增強(qiáng)目標(biāo)和背景灰度的對(duì)比度。該算法可以采用線性或非線性的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

線性算法中較為典型的就是黑與白延伸算法（black and white stretching，B&W; Stretching），黑與白延伸算法曾經(jīng)是用在電視畫面參數(shù)調(diào)制的經(jīng)典算法。假設(shè)原圖灰度取值范圍為[0，255]，目標(biāo)灰度取值范圍在[a，b]，背景灰度取值范圍在[0，a]和[b，255]。該算法將目標(biāo)的灰度取值范圍從[a，b]擴(kuò)展至[a-c，b+c]，c（0，min（a，255-b））為延伸的相對(duì)值。

則

（1）

其中I為原圖像素的灰度值，I為處理后對(duì)應(yīng)的像素灰度值。

非線性算法中較為經(jīng)典的是指數(shù)變換法，指數(shù)變換的公式為：

I為原圖像素的灰度值，I為處理后對(duì)應(yīng)的像素灰度值，m和n為調(diào)制參數(shù)。選擇合適的調(diào)制參數(shù)可以增強(qiáng)目標(biāo)和背景的對(duì)比度。

2.2 直方圖均衡化算法

直方圖均衡化的英文全稱為Histogram Equalization。該算法是一種常見(jiàn)的間接處理算法。直方圖均衡化算法的基本原則就是盡可能保證圖像灰度分布范圍能夠被充分利用且圖像灰度分布均勻。該算法先通過(guò)計(jì)算不同灰度值對(duì)應(yīng)的概率累計(jì)分布函數(shù)，再根據(jù)概率分布求出的映射函數(shù)來(lái)調(diào)整圖像每個(gè)像素的灰度值。直方圖均衡化算法是對(duì)每個(gè)像素灰度值做出相應(yīng)的非線性處理，使得算法處理后的圖像灰度直方圖能夠符合平均分布。

優(yōu)點(diǎn)：

算法復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，算法處理后效果明顯。

缺點(diǎn)：

對(duì)于原始圖像，經(jīng)過(guò)處理過(guò)后會(huì)出現(xiàn)過(guò)度曝光的情況。

該算法對(duì)所有像素的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，它可能會(huì)降低目標(biāo)的灰度值，增強(qiáng)背景和噪聲的干擾，從而降低目標(biāo)與背景的對(duì)比度。

2.3 灰度平均值直方圖分割均衡化算法

為了克服直方圖均衡化算法的缺點(diǎn)，Vinay Kumar等人提出了灰度平均值直方圖分割均衡化算法。該算法是將原圖的灰度直方圖分解為兩個(gè)子直方圖，分割閾值設(shè)置為整幅圖像的平均灰度，再對(duì)每個(gè)子灰度直方圖采用均衡化算法。

優(yōu)點(diǎn)：

該算法在提高了目標(biāo)與背景對(duì)比度的同時(shí)，進(jìn)一步削弱圖片部分模塊的過(guò)度曝光問(wèn)題。

缺點(diǎn)：

灰度平均值分割直方圖算法只是根據(jù)一個(gè)固定的閾值進(jìn)行圖像分割，該算法只是考慮了算法模塊的輸入，對(duì)均衡化后的輸出沒(méi)有相應(yīng)的反饋。

2.4 最小灰度均值誤差分割直方圖均衡化算法

根據(jù)灰度平均值分割直方圖算法的局限性上，Soong Der Chen等人提出了最小灰度均值誤差直方圖分割算法。該算法通過(guò)循環(huán)設(shè)置不同的閾值，最終找出兩個(gè)子直方圖之間灰度均值誤差最小所對(duì)應(yīng)的閾值。該算法通過(guò)不同閾值分割后的子直方圖反饋來(lái)選擇最合適的閾值。具體算法如下：

Step 1：循環(huán)計(jì)算不同閾值分割后兩個(gè)子直方圖之間的灰度均方誤差；

Step 2：求出最小灰度均方誤差所對(duì)應(yīng)的分割閾值K；

Step 3：直方圖分布分割閾值設(shè)置為K，分割為兩個(gè)子直方圖，分別做均衡化處理。

優(yōu)點(diǎn)：

該算法可以根據(jù)分割后的直方圖選擇更好的分割閾值。

缺點(diǎn)：

前期在循環(huán)計(jì)算不同分割閾值對(duì)應(yīng)的子直方圖之間灰度均方差時(shí)需要耗費(fèi)更多計(jì)算資源。

2.5 直方圖均衡化校正算法

為了避免直方圖均衡化算法存在的過(guò)度曝光問(wèn)題，Tarik Arici等人提出了直方圖均衡化校正算法。首先是原圖hi進(jìn)行直方圖均衡化得到u，再通過(guò)將原圖hi和均衡化后的圖u進(jìn)行融合后得到輸出圖像h。使得圖像h的灰度值分布盡可能均勻的同時(shí)也滿足||h-hi ||的值越小，||h-hi ||為h-hi的一階范數(shù)。即：

公式（5）即是在輸入圖像和完全均衡化圖像之間選取最佳權(quán)重值，則輸出直方圖可以表示為：

2.6 二維直方圖均衡化算法

傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法是均衡化一維的直方圖信息，只考慮每個(gè)像素自身灰度信息，忽略了相鄰像素的灰度信息。在此基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)麗瓊等人提出了二維直方圖均衡化算法。

假設(shè)輸入圖像的分辨率為a*b，灰度分布范圍為[1，K]。二維灰度直方圖H可以表示為：

h （i ， j）表示灰度值為i的像素周邊l*l鄰域內(nèi)灰度值為j的像素出現(xiàn)次數(shù)，合適的l值可以為圖像對(duì)比度增強(qiáng)提供最優(yōu)解。

對(duì)h （i ， j）進(jìn)行歸一化；

然后輸入圖像的累積概率分布函數(shù)Px：

其中：

假設(shè)增強(qiáng)后的圖像概率分布函數(shù)符合二維均勻分布，即：

然后其累積概率分布函數(shù) ：

最后利用單映射規(guī)則求出映射后對(duì)應(yīng)的灰度值：

3 結(jié)果對(duì)比

本文共研究了六種對(duì)比度增強(qiáng)算法，圖1分別為醫(yī)學(xué)CT原始圖像和目標(biāo)（紅框）與背景（白框）選取區(qū)域（注：以原始CT圖像為例）。根據(jù)文獻(xiàn)[8]中給出目標(biāo)與背景的灰度對(duì)比度計(jì)算公式：

其中K為對(duì)比度，I1和I2分別為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的灰度平均值。

圖2為六種算法處理后CT圖像效果。

圖2從左到右、從上到下分別為黑與白延伸算法、直方圖均衡化算法、灰度平均值直方圖均衡化分割算法、最小灰度均值誤差直方圖分割算法、直方圖均衡化校正算法和二維直方圖均衡化算法處理效果圖。

表1為原始圖像和各算法處理效果圖中目標(biāo)與背景區(qū)域?qū)Ρ榷冉y(tǒng)計(jì)結(jié)果。數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，處理后的效果圖中目標(biāo)區(qū)域平均灰度值都有極大的提高，除黑與白延伸算法和直方圖均衡化校正算法以外，目標(biāo)與背景區(qū)域的對(duì)比度都提高了一倍多，圖像對(duì)比度增強(qiáng)效果明顯。其中最小灰度均值誤差直方圖分割算法處理的圖像中目標(biāo)與背景對(duì)比度最高，可以看出選擇合適的直方圖分割閾值會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)與背景的對(duì)比度，同時(shí)也可以盡量避免過(guò)度曝光區(qū)域的出現(xiàn)。

由結(jié)果分析可知，直方圖拉伸算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是需要提前設(shè)置好調(diào)制系數(shù)；如果調(diào)制系數(shù)設(shè)置不合理，反而可能會(huì)起到降低對(duì)比度的效果，因此算法不具備通用性。直方圖均衡化算法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，但是容易出現(xiàn)部分區(qū)域過(guò)度曝光的情況，會(huì)導(dǎo)致部分細(xì)節(jié)信息被忽略。如圖2，在直方圖均衡化算法處理后的效果圖中，左下方有幾個(gè)點(diǎn)無(wú)法看到，但是基于灰度平均值分割直方圖均衡化算法和基于最小灰度均值誤差分割直方圖均衡化算法可以明顯看到這些點(diǎn)。這兩個(gè)算法雖然改進(jìn)了直方圖均衡化算法中過(guò)渡曝光的缺點(diǎn)，但還是會(huì)有過(guò)度曝光的區(qū)域存在。直方圖均衡化校正算法是對(duì)均衡化后的圖像與原圖像進(jìn)行融合處理，可以有效地減少過(guò)度曝光的區(qū)域，但是會(huì)降低目標(biāo)與背景的對(duì)比度，同時(shí)也需要提前設(shè)置合理的圖像融合系數(shù)。二維直方圖均衡化算法需要選擇合適的鄰域范圍值，過(guò)小無(wú)法收集足夠的鄰域信息，過(guò)大會(huì)帶來(lái)不必要的運(yùn)算資源消耗。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)不同人體部位的CT圖像特性來(lái)選擇合適的對(duì)比度增強(qiáng)算法。

4結(jié)束語(yǔ)

對(duì)比度增強(qiáng)算法在醫(yī)療圖像增強(qiáng)處理中起到及其重要作用，本文分析了六個(gè)對(duì)比度增強(qiáng)算法，并依次給出了圖像的算法處理結(jié)果?？梢钥闯鰧?duì)比度增強(qiáng)算法可以在增強(qiáng)目標(biāo)與背景對(duì)比度同時(shí)，進(jìn)一步抑制圖像部分模塊的過(guò)度曝光現(xiàn)象。

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