結(jié)合邊緣約束的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)圖像分割方法

胡高珍

摘要：針對(duì)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field，MRF）模型分割易產(chǎn)生邊緣模糊的問題，提出了一種結(jié)合邊緣約束的MRF分割模型。利用Canny檢測(cè)算子提取圖像的邊緣信息建立邊緣約束項(xiàng)，并將得到的邊緣約束項(xiàng)與MRF模型能量函數(shù)結(jié)合，采用Gibbs算法進(jìn)行能量最小化，得到最終的分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法能有效地保持圖像邊緣信息。

關(guān)鍵詞：圖像分割；馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)；邊緣信息

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）20-0174-01

1 前言

圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向，也是圖像理解的重要任務(wù)之一。近年來，基于馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field，MRF）模型的分割方法由于能較好地描述圖像一致性特征而受到廣泛應(yīng)用。但是，目前常用的點(diǎn)對(duì)MRF（Pairwise MRF）模型不能有效地保持圖像邊界，易造成邊緣模糊等問題。為了解決上述問題，本文提出了一種結(jié)合邊緣約束的MRF分割模型。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的模型能夠有效地保持圖像邊緣。

2 結(jié)合邊緣約束的MRF模型

對(duì)待分割的圖像，設(shè)[S=1，2，…，N]表示圖像像素點(diǎn)的集合，令[X]表示觀測(cè)圖像，[Ns]表示第[s]個(gè)像素的鄰域區(qū)域。令[Y]表示分割圖像的標(biāo)簽場(chǎng)，[K]為圖像的類別總數(shù)?；谪惾~斯理論，圖像分割的后驗(yàn)概率表示為：

[PY|X∝PX|YPY] （1）

相應(yīng)的能量函數(shù)表示為：

[EY|X=EX|Y+EY] （2）

其中[EY]是標(biāo)號(hào)場(chǎng)[Y]的先驗(yàn)?zāi)芰磕Ｐ?，[EX|Y]表示一元似然能量模型。

為了保持圖像邊緣特征，在能量模型中引入邊緣約束，定義邊緣能量函數(shù)為

[EB=γsr∈Ns?srbs，br] （3）

其中，[γ]是邊緣先驗(yàn)參數(shù)；[bs]表示采用Canny邊緣檢測(cè)算子得到的圖像邊緣特征，取值為0或1，0對(duì)應(yīng)非邊緣點(diǎn)，1對(duì)應(yīng)邊緣點(diǎn)；[?srbs，br]表示邊緣約束項(xiàng)，當(dāng)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)[s，r]均是邊緣上的點(diǎn)或者不是邊緣上的點(diǎn)時(shí)，邊緣約束項(xiàng)為0，反之，則給該點(diǎn)增加邊緣懲罰。

將邊緣約束能量函數(shù)加入式（2）中，得到具有邊緣約束的MRF分割能量函數(shù)：

[EY|X，B=EX|Y+EY+EB=s∈S-log2πσ2k-12σkxs-μkTxs-μk+sr∈Nsβδys，yr+γsr∈Ns?srbs，br] （4）

提出的分割模型的算法具體如下：

（1） 給定輸入圖像[X]，對(duì)待分割圖像進(jìn)行參數(shù)初始化：人工給定分類數(shù)[K]，參數(shù)[β]和[γ]。

（2） 采用EM算法估計(jì)參數(shù)[μk，σk]。

（3） 由步驟（1）給定的參數(shù)，步驟（2）估計(jì)的參數(shù)[Θ?=μk，σkk=1，2，…，K]按照式（4）對(duì)圖像進(jìn)行初始化目標(biāo)分割：

（4） 采用Gibbs采樣算法進(jìn)行迭代估計(jì)，直到[Et+1Y|X-EtY|X≤ε]（[ε]是一個(gè)很小的值）或達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法終止，輸出最優(yōu)分割結(jié)果。

[下面從Berkeley數(shù)據(jù)集選取兩幅圖像給出圖像在不同模型下的分割結(jié)果。

從分割結(jié)果對(duì)比圖看，使用MRF模型的分割結(jié)果在圖像邊緣存在缺失、模糊或者出現(xiàn)明顯的邊緣帶現(xiàn)象，本文提出的結(jié)合邊緣約束的MRF模型的分割結(jié)果邊緣細(xì)節(jié)較為清晰，能有效地描述圖像邊緣特征，可以看出結(jié)合邊緣約束的MRF模型具有較好的分割性能。

3 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合邊緣約束的MRF模型的圖像分割方法，將基于Canny邊緣檢測(cè)算子提取的邊緣特征融合到MRF模型中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合邊緣約束的MRF分割模型在圖像分割中能夠有效地保持圖像的邊緣信息，具有良好的分割性能。

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